1、第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念2.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法2.3 单一参数交流电路单一参数交流电路2.4 RLC串联交流电路串联交流电路2.5 并联交流电路并联交流电路 2.6 交流电路的功率交流电路的功率 2.7 功率因数功率因数 第第 2 章章 单相正弦交单相正弦交 流流 电电 路路2.8 电路的谐振电路的谐振*2.9 非正弦周期信号电路非正弦周期信号电路*教学基本要求教学基本要求练习题练习题分析与思考分析与思考返回主页返回主页第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概
2、念交流电交流电:大小和方向都周期性变化、在一个周期上大小和方向都周期性变化、在一个周期上 的函数平均值为零。的函数平均值为零。正弦交流电正弦交流电:按正弦规律变化的交流电。按正弦规律变化的交流电。瞬时值瞬时值最大值最大值初相位初相位最大值最大值角频率角频率初相位初相位 i=Imsin(t+)角频率角频率ImOit上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节正弦交流电的正弦交流电的三要素三要素图图 3.1.1 正弦交流电的波形正弦交流电的波形第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路周期周期 T：变化一周所需要的时间（变化一周所需要的时间（s）it频率频率 f：1s 内变化的周数（内变化的周数
3、（Hz）。）。T2角频率角频率：正弦量正弦量 1s 内变化的弧度数。内变化的弧度数。T1f =2(rad/s)T（一）交流电的周期、频率、角频率一）交流电的周期、频率、角频率上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节=2fO第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路常见的频率值常见的频率值有线通信频率：有线通信频率：300 5 000 Hz；无线通讯频率：无线通讯频率：30 kHz 3104 MHz高频加热设备频率：高频加热设备频率：200 kHz 300 kHz。中国中国 和欧洲国家和欧洲国家 50 Hz，美国美国、日本、日本 60 Hz各国电网频率：各国电网频率：上一页上一页下一页下一
4、页返返 回回下一下一节节第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路I =Im2U=Um2E=Em2正弦电量的有效值：正弦电量的有效值：e、i、uEm、Im、UmE、I、U瞬时值瞬时值最大值最大值有效值有效值（二）交流电瞬时值、最大值、有效值二）交流电瞬时值、最大值、有效值上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路i=10 sin（1 000 t+30）Au=311sin（314 t60）V相位相位:t+初相位初相位:i=30,u=60相位差相位差:同频率的正弦电量的初相位之差。同频率的正弦电量的初相位之差。i=100 sin（314 t+30）A
5、u=311sin（314 t60）V =u i=60O 30=90相位相位初相位初相位（三）交流电的相位、初相位、相位差（三）交流电的相位、初相位、相位差上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路 =0：u 与与 i 同相位同相位;0 180：u 超前于超前于 i;180 0：u 滞后于滞后于 i;=180：u 与与 i 反相（相位相反）。反相（相位相反）。上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节ti O 同频率正弦量的相位关系同频率正弦量的相位关系第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路相量：用来表示正弦量（正弦电压、正弦电流
6、）的复数叫相量。相量：用来表示正弦量（正弦电压、正弦电流）的复数叫相量。复数可用有向线段在复平面表示出来，故复数可用有向线段在复平面表示出来，故相量可用有向线相量可用有向线 段在段在复平面表示出来。复平面表示出来。+j+1 O Im I该固定矢量的长度等于最大值该固定矢量的长度等于最大值 则为则为最大值相量最大值相量 Im该固定矢量的长度等于有效值该固定矢量的长度等于有效值 则为则为有效值相量有效值相量 I2.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节正弦量转换为相量后，正弦量的四则运算变为复数的四则运算正弦量转换为相量后，正弦量的四则运
7、算变为复数的四则运算正弦量可以用一个复正弦量可以用一个复平面中处于起始位置平面中处于起始位置的的固定矢量固定矢量（有向线（有向线段）表示。段）表示。第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路代数式代数式指数式指数式极坐标式极坐标式三角式三角式O+1+j复数的表示方法和计算方法：复数的表示方法和计算方法：1.复数的表示方法复数的表示方法 A=a+j b模模辐角辐角baA上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节=c(cos+j sin)=c e j=c图图 3.2.1 复数复数第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路2.复数的运算方法复数的运算方法复数的运算复数的运算：加、减、
8、乘、除法。加、减、乘、除法。加、减法：加、减法：A1A2 =(a1 a2)+j(b1 b2)上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节设：设：A1=a1+j b1=c11 A2=a2+j b2=c22 乘法乘法:A1A2=c1 c21+2=A1A2c1c21 2除法：除法：参考相量：参考相量：为使计算简化，常选定一个相量作为参考相量，设其初相位为零为使计算简化，常选定一个相量作为参考相量，设其初相位为零。参考正弦量：参考正弦量：初相位选为零的正弦量。初相位选为零的正弦量。eg电流经过电流经过0值并将向正值增加的瞬间值并将向正值增加的瞬间 作为计时起点。作为计时起点。第第 2 2
9、 章章 交交 流流 电电 路路O+1j1IjI1 jI1ej90=190=j由于由于：j I=I ej90 =I e j ej90 =I e j(+90 )所以：所以：j I=I ej90 =I e j e j90 =I e j(90 )图图 3.2.4 I 乘上乘上 j 或或 j上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节注：注：任何相量和任何相量和j （-j）相乘意味着该）相乘意味着该相量按顺时针（逆时相量按顺时针（逆时针）方向旋转了针）方向旋转了90 第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路几点说明a、相量是表示正弦量的复数，而正弦量本、相量是表示正弦量的复数，而正弦量本
10、身是时间的正弦函数，故二者不等。身是时间的正弦函数，故二者不等。b、只有正弦量才能用相量表示，且只有同、只有正弦量才能用相量表示，且只有同频率的正弦量才能进行相量运算。频率的正弦量才能进行相量运算。c、电流瞬时值、电流瞬时值i 1，i 2的初相位不同，它们的最的初相位不同，它们的最大值不在同一时刻出现，故最大值之间和有效大值不在同一时刻出现，故最大值之间和有效值之间不能代数相加。值之间不能代数相加。第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路(一一)纯电阻电路纯电阻电路(二二)纯电感电路纯电感电路(三三)纯电容电路纯电容电路2.3 单一参数交流电路单一参数交流电路上一页上一页下一页下一页返返 回
11、回下一下一节节上一上一节节第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路U(1)电压、电流电压、电流 的关系的关系a.波形图：波形图：(一一)纯电阻电路纯电阻电路b.大小关系：大小关系：U=R I Um=R Im c.相量关系相量关系：I上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节如如：(参考相量参考相量)I=I0 则：则：U =U0 U=R IuitOiuuRi图图 3.3.1 纯电阻电路纯电阻电路i=Im sint 电阻电流为参考正弦量电阻电流为参考正弦量u=ImRsintd.相位关系相位关系:u=i第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路b.平均功率平均功率(有功功率有功功率
12、):Oi、u、ptP=U I(1cos2t)0耗能耗能 p dtP=T10T=U I(W)a.瞬时功率瞬时功率:p=ui=Um sint Im sint =Um Im sin2t =2UI sin2t(2)(2)功率关系功率关系p p0 0 耗能元件。耗能元件。上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路(1)(1)电压、电流的关系电压、电流的关系(二二)纯电容电路纯电容电路上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节Cui图图 3.3.2 纯电容电路纯电容电路i=C =UmCsin(t+90o)dtducu=Umsint
13、参考正弦量参考正弦量a.a.波形图波形图:iu90t Oui=Imsin(t+90)=Imcostb.相位关系相位关系:u=i-90第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路d.相量图相量图:UI上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节如如 U=U 0参考相量参考相量则则 I=I 90如如 I=I 0则则 U=U 90c.c.大小关系大小关系:1 CUm=Im1 CU=IU=j Xc I容抗容抗:1 CXC=I=jU第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路a.瞬时功率瞬时功率:p=ui=2UIsintcost=U I sin2t p0 电容储存电场能量电容储存电场能量(电能
14、电能电场能量电场能量)p0 电容释放电场能量电容释放电场能量(电场能量电场能量电能电能)b.b.平均功率平均功率(有功功率有功功率):):P=0Q=U I=XC I 2c.c.无功功率无功功率:U2XC=(var)(2)(2)功率关系功率关系上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节（反映了正弦电路中储能元件与电源进行能量反映了正弦电路中储能元件与电源进行能量交换的规模交换的规模）第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路(1)(1)电压、电流的关系电压、电流的关系(三三)纯电感电路纯电感电路上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节Lui图图 3.3.3 纯电
15、感电路纯电感电路u=L =ImLsin(t+90o)dtdici=Imsint 参考正弦量参考正弦量iua.a.波形图波形图:90 tOui=ImLcost=Umsin(t+90）b.相位关系相位关系:u=i+90 第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路d.相量图：相量图：IU上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节如如 I=I 0 则则 U=U 90c.大小关系大小关系:Um=L Im U=L I 感抗感抗:XL=L=U/I ()()U=XLIU=j XL I第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路储存储存能量能量(2)(2)功率关系功率关系 a.a.瞬时功率瞬时功率
16、:p=u i p=Umcost Im sint =U I sin 2t 释放释放能量能量上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路p=U I sin 2tb.平均功率平均功率(有功功率有功功率):=00TP=T p dt1结论：结论：纯电感不消耗能量纯电感不消耗能量，只和电源进行能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐）。交换（能量的吞吐）。Q=U I=XLI2=XLU2c.无功功率无功功率:Q=U I sin =u-i(var)上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节注：反映了正弦电路中储能元件与电注：反映了正弦电路
17、中储能元件与电源进行能量交换的规模源进行能量交换的规模第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路KVLU=UR+UL+UC=RI+j XLI j XC I=R+j(XL XC)I2.4 RLC串联电路串联电路 上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节+L+uiRCuCuLuR+图图 3.4.1 串联交流电路串联交流电路第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路U=R+j(XL XC)I=Z I阻抗角阻抗角:=arctan(X/R)=ui 阻抗阻抗:Z=R2+X2 =U/I上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节复数阻抗复数阻抗:Z=R+j(XL XC)=R+
18、j X =R2+X2 arctan(X/R)+L+uiRCuCuLuR+第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路U=UR+UL+UC=UR+UXURULUCUCU UX=UL+UCU=ZIUR=R IUX=XI=(XL X)IXZRI 上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节+L+uiRCuCuLuR+图图 3.4.3 串联交流电路相量图串联交流电路相量图电压三角形电压三角形阻抗三角形阻抗三角形第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路URULUCUCUL+UC=0I U 0上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节+L+uiRCuCuLuR+第第 2 2
19、章章 交交 流流 电电 路路URULUCULU UX=UL+UCI 0 90 感性电路感性电路容性电路容性电路 90 0上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节+L+uiRCuCuLuR+第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路2.5 2.5（1 1）阻抗串联电路）阻抗串联电路U=U1+U2U=Z1I+Z2IU=Z IZ=Z1+Z2 =(R1+R2)+j(X1+X2)Z=Z iKVL:=(Z1+Z2)I=R i+j X i 上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节+12IZ1Z2图图 3.4.5 阻抗的串联阻抗的串联第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路
20、路I=I1+I2Z=Z1Z2其中其中：Z1=I=Z1Z2UU+UZ=I=R1+j XLR2 j XCZ2=KCL:Z1Z2Z21Z11)U+(2.5 并联交流电路并联交流电路L+II1I2R1R2C上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节图图 3.5.1 并联交流电路并联交流电路第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路一、瞬时功率一、瞬时功率 i=Imsint u=Umsin(t+)p=u i=UmImsin(t+)sint =U I cos +U I cos(2t+)=U I cos 0TP=T p dt12.6 交流电路的功率交流电路的功率IP=I cos 称为电流的有
21、功分量称为电流的有功分量Z+UI二、有功功率二、有功功率 UI IP上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节图图 3.6.1 电流的有功分量电流的有功分量和无功分量和无功分量：电压超前电流的角度电压超前电流的角度第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路三、无功功率三、无功功率Q=U I sin IQ =U I sin IQ I 的无功分量的无功分量四、视在功率四、视在功率 S=U I(VA)=P 2+Q2PQS P=S cos Q=S sin =P tan 上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节图图 3.6.1 电流的有功分量电流的有功分量和无功分量和无
22、功分量I IPIQU图图 3.6.2 功率三角形功率三角形第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路(一一)功率因数的定义COSSP功率因数功率因数功率因数角功率因数角第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路 纯电阻电路纯电阻电路RLC串联电路串联电路纯电感电路或纯电感电路或纯电容电路纯电容电路电动机电动机 空载空载 满载满载 日光灯日光灯 常用电路的功率因数常用电路的功率因数COS 1 1COS 0 00 COS 1 1COS 0.2 0.3 0.2 0.3COS 0.7 0.9 0.7 0.9COS 0.5 0.6 0.5 0.6第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路（二）（二）功率
23、因数过低带来的影响i用电用电设备设备+u_供电供电设备设备SN一定一定AkV1000NNNIUS若用户：若用户：则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为：1cos1000kWcosNNIUP若用户：若用户：则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为：0.5cos500kWcosNNIUP第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路cosIUP cosUPI rIP2(1)功率因数低的原因i用电用电设备设备+u_供电供电设备设备SN一定一定第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路 日常生活中多为感性负载-如电动机、日光灯，其等效电路图。222211PQQPPSPCOS(2)提高
24、功率因数的方法第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路在感性负载两端并联电容cosIcosCICCIIU1IL+U-I1ILR第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路结论结论:并联电容并联电容C C后后电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变(1)(1)电路的总电流电路的总电流 ，电路总功率因数，电路总功率因数I Icos原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变:1cos不变不变感性支路的功率因数感性支路的功率因数不变不变感性支路的电流感性支路的电流I ICIIU1IL第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路1IIU1CI第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路1IIU1CIs
25、insin11IIICCUIC11sinIsinICIsinsin11IICU由电路图可知CIC+U-I1ILR第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路)tan(tan12UPC sincossincos11UPUPCU 第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路例例1:解：解：(1)F656F)tan18(tan53220314101023 C所所以以（2）如将）如将 从从0.95提高到提高到1，试问还需并多，试问还需并多 大的电容大的电容C。（1）如将功率因数提高到）如将功率因数提高到 ,需要需要 并多大的电容并多大的电容C,求并求并C前后的线路的电流。前后的线路的电流。一感性负载一感性
26、负载,其功率其功率P=10kW,，接在电压接在电压U=220V,=50Hz的电源上的电源上。0.6cos0.95coscos)tan(tan12UPC0.6cos 530.95cos18第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路C并并C前前:A75.6A0.62201010co311 sUPIF213.6)Ftan0(tan18220314101023CA47.8A0.952201010cos3 UPI并并C C后后:(2)(2)从从0.950.95提高到提高到1 1时所需增加的电容值时所需增加的电容值cos第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路例例2:解：解：(1)电源提供的电流为电源提
27、供的电流为54.54AA0.5220106cos3 UPI电源的额定电流为：电源的额定电流为：0.5cosN已知电源已知电源UN=220V,=50Hz，SN=10kVA向向PN=6kW,UN=220V，的感性负载供电，的感性负载供电，cos45.45AA22010103NNN USI第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路例例2:2:NII 所以所以（2 2）如将）如将 提高到提高到0.90.9后，电源提供的电流为后，电源提供的电流为cos30.3AA0.9220106cos3 UPINII 所所以以第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路 补充例题补充例题 负载负载1：40W、cos 1
28、=0.5 的日光的日光灯灯100只，负载只，负载2：100W的白炽灯的白炽灯40只。已知：只。已知：U=220V。求电路的总电流。求电路的总电流 I 和总功率因数和总功率因数。U=2200V=36.4 A I1=P1 U cos 1=18.2 A I2=P2 U cos 2Z1=R1+jXL Z2=R2解法一解法一设设:I=48.15A，=cos40.9Z1Z2+II2I1上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节则则:I1=36.460A，I2=18.20AI=I1+I2=48.1540.9A第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路解法二解法二 P=P1+P2 =40100
29、+10040 =8 000 W Q=Q1+Q2 =P1tan 1+P2tan 2 =40100 tan60o+0 =6 928.2 varI=cos=0.756SU=48.15A则则:PS=10 583 VA S=P 2+Q2Z1Z2+II2I1上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路2.8 电路中的谐振电路中的谐振 什么叫谐振？什么叫谐振？在既有电容又有电感的电路中，当电源的频在既有电容又有电感的电路中，当电源的频率和电路的参数符合一定的条件时，电路总电压率和电路的参数符合一定的条件时，电路总电压与总电流的相位相同，整个电路呈电阻性
30、。与总电流的相位相同，整个电路呈电阻性。谐振时要注意一些什么？谐振时要注意一些什么？某些物理量会达到极大值某些物理量会达到极大值。谐振有几种？谐振有几种？串联谐振、并联谐振串联谐振、并联谐振上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路1.谐振的条件及谐振频率：谐振的条件及谐振频率：Z=R+j(XL XC)=R+j X 当当 X=0 时时:Z=R =0（一）串联谐振（一）串联谐振 u与与 i 同相位同相位L+UIRCUCULUR+谐振的条件：谐振的条件：XL=XCnC1 nL=谐振频率：谐振频率：n=LC 1f n=2 LC 1上一页上一页
31、下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节图图 3.8.1 串联谐振串联谐振第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路2.串联谐振串联谐振的特点：的特点：UXL+UIRCUCULUR+(3)UL=UC电压谐振电压谐振(4)品质因数：品质因数：(1)Q=0 QL=QC 0=cos =1Q f=ULUUCU=(2)L 和和 C 串联部分相当于短路串联部分相当于短路 Z=R=Z，最小最小 电路呈现电路呈现纯电阻纯电阻特性特性XLIRI=上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路IURULUC电压谐振电压谐振=UUXL+UIRCUCULUR
32、+上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路10kVRC谐振在电力系统中应谐振在电力系统中应尽量避免。尽量避免。e1e2e3uo 对对MOA避雷器的高压实避雷器的高压实验验 几十万伏工频电压几十万伏工频电压LCuo串联谐振在电力工串联谐振在电力工程中的应用例子程中的应用例子:而在通信系统中恰而在通信系统中恰好利用谐振来接受好利用谐振来接受微弱的信号。微弱的信号。200V几十万伏几十万伏上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节图图 3.8.2 串联谐振的应用串联谐振的应用第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路（二）并
33、联谐振（二）并联谐振UICILIR1.谐振的条件：谐振的条件：iX=0=I i=iR XL=XCnC1 nL=RCLiiRiCiLiXu+上一页上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节图图 3.8.3 并联谐振并联谐振第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路2.并联谐振电路的特点：并联谐振电路的特点：电流谐振电流谐振RCLiiRiCiLiXu+(3)IL=IC电流谐振电流谐振(4)品质因数：品质因数：(1)Q=0 QL=QC 0=cos =1Q f=ILIICI=(2)L和和C 并联部分相当于开路并联部分相当于开路 Z=R=Z，最大最大 电路呈现电路呈现纯电阻纯电阻特性特性上一页
34、上一页下一页下一页返返 回回下一下一节节上一上一节节第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路2.9 非正弦周期信号电路非正弦周期信号电路1.非正弦周期信号的分解方法？非正弦周期信号的分解方法？直流分量、交流分量直流分量、交流分量 交流分量交流分量 谐波谐波 谐波：一次谐波、二次谐波、三次谐波谐波：一次谐波、二次谐波、三次谐波 高次谐波：三次谐波及三次以上的谐波。高次谐波：三次谐波及三次以上的谐波。2.非正弦周期信号有效值的计算方法？非正弦周期信号有效值的计算方法？3.非正弦周期信号电路的分析方法？非正弦周期信号电路的分析方法？上一页上一页下一页下一页返返 回回上一上一节节第第 2 2 章章 交交 流流 电电 路路iR 的交流分量与的交流分量与 uS 的相位差的相位差9.3643arctanarctan RXC 故故W3912.34)(A12.3A4.22A)9.36314sin(24.22A)9.36314sin(24.222222222RRRRR RRRRRRIIIRPIIItiIiti上一题上一题返返 回回上一页上一页
