1、第三讲第三讲 晶体投影晶体投影意义：意义：1、投影是研究晶体外形和结构、投影是研究晶体外形和结构的有用工具。的有用工具。2、极射赤面投影能清楚表达极射赤面投影能清楚表达晶体点群中对称要素的空间分布晶体点群中对称要素的空间分布。1极射赤面（平）投影极射赤面（平）投影一般形一般形xy四方晶系：四方四面体晶类四方晶系：四方四面体晶类4(Li4)24/m(L4PC)极射赤面（平）投影极射赤面（平）投影一般形一般形xy四方晶系：四方双锥晶类四方晶系：四方双锥晶类3xymmm(3L23PC)极射赤面（平）投影极射赤面（平）投影一般形一般形正交晶系：正交双锥晶类正交晶系：正交双锥晶类423(3L24L3)x
2、y极射赤面（平）投影极射赤面（平）投影一般形一般形立方晶系：立方晶系：五角三四面体晶类五角三四面体晶类56AB180o-180o-PZT微观对称性的反映微观对称性的反映a1a2a3a5a4a6P2P6P5P3P4P1o7Op=r tan(/2)SNOAP p/2r8SN9SNSNOACBSNO10 xyyxzSNSNSN11垂直大圆垂直大圆+水平小圆水平小圆 赤道面赤道面倾斜大圆倾斜大圆+直立小圆直立小圆12yxzxyxy1314yxxy15例：铜单晶体的极射赤面投影例：铜单晶体的极射赤面投影(001)(100)(010)(111)(111)(111)(111)yxz(110)(110)(10
3、1)(011)16a=b=c,=90o(010)(001)001010100(100)(011)(101)(110)100,010100001(111)(111)17(001)(100)(010)(110)(110)(101)(011)01010001010000100111011011011001101110110101101101010000118Cu单晶体的极射赤面投影单晶体的极射赤面投影(111)(111)(111)(111)xy1111111111110101000101000011101101101100111011010110011000101911111111111101010
4、001010000111011011011001110110101120 xy11111111111101010001010000111011011011001110110101121第三讲第三讲(II)(II)点对称操作点对称操作晶体对称的特点：晶体对称的特点：晶体外形的对称（宏观对晶体外形的对称（宏观对称）决定于晶体内部结构的对称性（平移对称性）称）决定于晶体内部结构的对称性（平移对称性），所有的晶体结构都是对称的所有的晶体结构都是对称的。晶体外形是有限图形，。晶体外形是有限图形，宏观对称是有限的，而微观结构被视作无限的。宏观对称是有限的，而微观结构被视作无限的。晶晶体的对称不仅体现在体的
5、对称不仅体现在外形外形上，同时也体现在上，同时也体现在物理性物理性质质上。上。22花椒凤蝶花椒凤蝶 2324Type Ib HPHT Diamond Type IIa CVD Diamond Natural Diamond 43.51 carat SG(No.227):Fd3m251(E，L1)重要概念：重要概念：对称操作、点对称操作、参考轴、对称操作、点对称操作、参考轴、对称算符对称算符26yxzxym(，P)27xy极射赤面（平）投影极射赤面（平）投影yxz281,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,29习题：习题：结晶学结晶学Page 23:Page 23:3,5,6,73,5,
6、6,730第二讲第二讲 晶体中的点、线、面晶体中的点、线、面周期性周期性 点阵，点阵，Lattice基元，基元，Basis晶体结构晶体结构=基元基元+点阵点阵晶体是这样构成的：在每一个格点上附加一个全同的基元，该晶体是这样构成的：在每一个格点上附加一个全同的基元，该基元由基元由s s个原子组成，其原子的位置由个原子组成，其原子的位置由 rj=xja+yjb+zjc 决定，决定，j=1,2,3,.,s;x,y,z 在在0 0至至1 1之间取值。之间取值。31晶体结构晶体结构=基元基元+点阵点阵基元，基元，Basisaa点阵，点阵，Lattice32基元，基元，Basisa/2a点阵，点阵，Lat
7、ticea12312333基元基元Basis点阵，点阵，Latticeab1234初基晶胞，初基晶胞，primitive unit cell晶胞，晶胞，lattice unit cellOblique,a b 90o34基元基元Basis点阵，点阵，LatticeRectangular,a b =90o35Square,a=b =90o3660o angle rhombus,Hexagonal,a=b =120o37Rectangular,a b =90o38Oblique,a b 90oRectangular,a b =90oSquare,a=b =90o60o angle rhombus,
8、Hexagonal,a=b =120o斜方斜方长方长方有心长方有心长方正方正方六角六角39abc 基元，基元，Basis点阵，点阵，Lattice40基元，基元，Basis点阵，点阵，Lattice41基元，基元，Basis点阵，点阵，Lattice42简单立方简单立方 sc体心立方体心立方 bcc面心立方面心立方 fcc43基元基元Basis点阵，点阵，Latticeab方向指数方向指数 uvw-1-10410(420)(210)(430)晶面指数晶面指数(hkl)44ab(100)100(010)010(110)110(120)120ab(100)100(010)010(110)110(1
9、20)120a=b,=90oa b,=90o45ab(100)100(010)010(110)110(120)120a=b,90oab(100)100(010)010(110)110(120)120a b,90oa b,=90o46a=b=c,=90oabcabcabcabc结点直线族方向？结点直线族方向？夹角？夹角？47a=b=c,=90oabc(010)(001)001010100(100)(011)(101)(110)100,110,48a=b c,=90o四方，作立方类似分析？四方，作立方类似分析？49a b c,=90o正交，作立方类似分析？正交，作立方类似分析？5051525354
