1、专题六碰撞与动量守恒感谢你的观看12019年5月19日考点内容要求 1.动量、动量守恒定律及其应用 2.弹性碰撞和非弹性碰撞 3.实验七：验证动量守恒定律感谢你的观看22019年5月19日碰撞与动量守恒感谢你的观看32019年5月19日第1讲动量动量守恒定律考点1动量、冲量1动量速度(1)定义：运动物体的质量和_的乘积叫做动量，用 p表示(2)表达式：p_.mvkgm/s(3)单位：由速度单位和质量单位共同确定，即_.感谢你的观看42019年5月19日物理量动量动能动量的变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式pmvppp矢标性矢量标量矢量特点状
2、态量状态量过程量关联方程pmvmv(4)动量是矢量，其方向和_方向相同(5)动量、动能、动量变化量的比较.速度感谢你的观看52019年5月19日2.冲量Ft(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫冲量，即 I_.(2)对冲量的理解冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，与时间相对应冲量是矢量，其方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同要注意的是：冲量和功不同，恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量感谢你的观看62019年5月19日考点2 动量定理1动量定理(1)内容：物体在一个过程中所受合外力的冲量，等于物体在这个过程始末的
3、动量的_变化量(2)表达式：Ftpp 或 Ftmvmv.(3)对动量定理的理解动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统当研究对象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量动量定理公式中的 F 是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力它可以是恒力，也可以是变力当合外力为变力时，F 应该是合外力对作用时间的平均值感谢你的观看72019年5月19日ptptvv pp2用动量定理解释现象(1)根据Fma 得Fmam t t，即F，可见合外力等于物体动量的变化率(2)由F可解释两类现象当p 一定时，t越短，力F就越大；t越长，力F 就越小当F 一定时，t越长，动量
4、变化量p越大；t越短，动量变化量p 越小感谢你的观看82019年5月19日1内容：相互作用的物体组成的系统_或所受合外力为_时，这个系统的总动量将保持不变2公式：m1v1m2v2_.考点3动量守恒定律不受外力零3动量守恒定律成立的条件(1)系统不受外力或者所受外力之和为零(2)系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计(3)系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒(4)全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒m1v1m2v2感谢你的观看92019年5月19日4应用动量守恒定律解题时要注意“五性”(1)矢量性：对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统
5、一的正方向，凡是与选取正方向相同的动量为正，相反为负(2)同时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量守恒，不同时刻的动量不能相加(3)整体性：应用动量守恒定律时，要明确动量守恒定律的研究对象是整个系统，这个系统的始末状态质量应相等(4)相对性：由于动量大小与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于地面的速度(5)普适性：适用于多物体系统，适用于宏观及微观感谢你的观看102019年5月19日考点4碰撞、爆炸与反冲1碰撞(1)特点：作用时间极短，相互作用的内力极大，有些碰撞尽管合外力不为零，但外力相对于内力可忽略，故动量近似守恒(2)分类：弹性碰撞(
6、动能也守恒)；非弹性碰撞(存在动能损失)；完全非弹性碰撞(碰后具有共同速度，动能损失最多)(3)范围：从动能损失多少的角度看，所有碰撞都介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间，即两者是动能损失的下限和上限感谢你的观看112019年5月19日2爆炸及反冲运动(1)爆炸：爆炸过程类似于碰撞，作用时间极短，相互作用的内力极大，动量近似守恒因有其他形式的能转化为动能，所以系统的动能在爆炸后将增加(2)反冲运动：是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果，如发射炮弹时炮身的后退，火箭因喷气而发射等在反冲运动中若内力远大于外力，可视为动量守恒感谢你的观看122019年5月19日题组1对应考点1)1关于物体
7、的动量和动能，下列说法中正确的是(A一物体的动量不变，其动能一定不变B一物体的动能不变，其动量一定不变C两物体的动量相等，其动能一定相等D两物体的动能相等，其动量一定相等答案：A感谢你的观看132019年5月19日2(双选)如图 611 所示，质量相同的两个小物体 A、B 处于同一高度现使 A 由静止开始沿固定的光滑斜面自由下滑，而使 B 由静止开始自由下落，最后 A、B 都运动到同一水平地面上不计空气阻力则在上述过程中，A、B 两物体()图 611A所受重力的冲量相同B所受重力做的功相同C所受合力的冲量相同D所受合力做的功相同感谢你的观看142019年5月19日解析：两物体落到地面所用的时间
8、不同，故重力的冲量不相等；两物体的合力的冲量等于动量的变化，两物体初动量为零，末动量方向不一样，故合力的冲量也不相等；根据机械能的知识可知，B、D 答案正确答案：BD感谢你的观看152019年5月19日题组2对应考点23下列对几种物理现象的解释中，正确的是()A击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻B跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量C在推车时推不动，是因为合外力冲量为零D动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来感谢你的观看162019年5月19日解析：击钉时不用橡皮锤，是因为在动量变化量p一定时，作用时间长，产生的作用力小；在跳高时，在沙坑里填沙，在p一定时，填沙后相互作用时间长
9、，人与沙之间的相互作用力小，填沙是为了减小冲击力；推车时推不动，动量变化量p为零，由Ip 知，合外力冲量为零；由动量定理知，在动量相同的两个物体受相同的制动力作用时，两个物体同时停下来，选项C 正确答案：C感谢你的观看172019年5月19日4如图 612 所示，质量为 m2 kg 的物体，在水平力F8 N 的作用下，由静止开始沿水平面向右运动已知物体与水平面间的动摩擦因数0.2，若 F 作用 t16 s 后撤去，撤去F 后又经 t22 s 物体与竖直墙壁相碰若物体与墙壁作用时间t30.1 s，碰墙后反弹的速度 v6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力(取 g10 m/s2)图 612感谢你的观
10、看182019年5月19日解：取从物体开始运动到撞墙后反向弹回的全过程应用动量定理，并取F 的方向为正方向，有：代入数据得 F 280 N，方向与F 相反感谢你的观看192019年5月19日题组3对应考点35(双选)如图 613 放在光滑水平面上的 A、B 两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是()图 613A两车同时放开后，两车的总动量为零B先放开右手，后放开左手，从放开右手后的过程中，两车的总动量守恒C先放开右手，后放开左手，放开左手的过程中，两车的总动量守恒，且总动量为零D先放开右手，后放开左手，从放开左手后的过程中，两车的总动量守恒，且总动量向
11、右感谢你的观看202019年5月19日解析：根据动量守恒定律的适用条件，两手同时放开，则两车水平方向不受外力作用，总动量守恒放开右手，没放开左手时，左手对车施加外力作用，不满足守恒条件，总动量不守恒放开右手，再放开左手之后的过程中系统水平方向不受外力，总动量守恒刚放开左手瞬间，B 车已有向右的动量，因此系统的总动量向右答案：AD感谢你的观看212019年5月19日6一炮艇总质量为 M，以速度 v0 匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度 v 沿前进方向射出一质量为 m 的炮弹，发射炮弹后艇的速度为 v.若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是()AMv0(Mm)vmvBMv0(Mm)vm(vv0
12、)CMv0(Mm)vm(vv)DMv0Mvmv答案：A感谢你的观看222019年5月19日题组4对应考点47质量相等的 A、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量是 7 kgm/s，B 球的动量是 5 kgm/s，当 A 球追上 B 球时发生碰撞，则碰后 A、B 两球的动量可能值是()ApA6 kgm/s，pB6 kgm/sBpA6.5 kgm/s，pB5.5 kgm/sCpA2 kgm/s，pB14 kgm/sDpA4 kgm/s，pB17 kgm/s感谢你的观看232019年5月19日解析：从碰撞客观实际出发，由于A 追上B 发生碰撞，碰后A 的速度必等于或小于B 的
13、速度，且两球质量相等，故B 选项错误；由碰撞动量守恒验证，D 选项错误；再从碰撞中动能关系，即碰后总动能只有守恒或减少来看，C 选项错误，A 选项正确答案：A感谢你的观看242019年5月19日8向空中发射一物体，不计空气阻力当此物体的速度恰好沿水平方向时，炸成 a、b 两块炸后瞬间，若质量较大的 a块的速度方向仍沿原来的方向，则下列判断正确的是()A炸后瞬间，b 块的速度方向一定与原速度方向相反Ba、b 一定同时到达水平地面C从炸裂到落地的这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 飞行的水平距离大D在爆炸过程中，a、b 受到的爆炸力的冲量一定相同感谢你的观看252019年5月19日解析：根据动
14、量守恒定律，规定炸弹原来运动方向向右，且为正方向，设爆炸后a、b的速度大小分别为va、vb，则(mamb)vmavambvb.爆炸后由于不知道爆炸释放的能量多少，若释放能量很大，则完全有可能使b 反冲向左运动，A 错误；爆炸后a、b 均做平抛运动，同一高度则平抛落地的时间必定相同，B 正确；由守恒式以及mamb 无法判定va 和vb 的大小关系，水平方向匀速运动的位移无法确定，C错误；爆炸过程a、b系统动量守恒，爆炸力对a、b 的冲量必定等大反向，D错误答案：B感谢你的观看262019年5月19日热点1动量守恒定律的简单应用【例 1】(2011 年山东卷)如图 614 所示，甲、乙两船的总质量
15、(包括船、人和货物)分别为 10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为 2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m 的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度(不计水的阻力)图 614感谢你的观看272019年5月19日思路点拨：先判断是否满足动量守恒的条件12mv011mv1mvmin 10m2v0mvmin11mv2 为避免两船相撞应满足v1v2 联立式得vmin4v0.答题规范解：设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后乙船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得感谢你的观看282019年5月19
16、日1甲、乙两船自身质量为 120 kg，都静止在静水中，当一个质量为 30 kg 的小孩以相对于地面 6 m/s 的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，求甲、乙两船速度大小之比 v甲v乙mvm甲v甲0小孩跳上乙船的过程中，由动量守恒定律得mv(m乙m)v乙由两式代入数据得v甲v乙5 4.解：设小孩的运动方向为正方向小孩跳离甲船的过程，由动量守恒定律得感谢你的观看292019年5月19日热点2碰撞、爆炸与反冲【例2】(2011 年四川卷)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命一货车严重超载后的总质量为 49 t，以 54 km/h 的速率匀速
17、行驶发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为 2.5 m/s2(不超载时则为 5 m/s2)(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方 25 m 处停着总质量为 1 t 的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用 0.1 s 后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？感谢你的观看302019年5月19日答题规范解：(1)设货车刹车时速度大小为v0，加速度大小为a，末速度大小为vt，刹车距离为s.代入数据，得超载时s145 m若不超载s222.5 m感谢你的观看312019年5月19日感谢你的观看322019年5月19日2如图
18、 615 所示，光滑水平轨道上有三个木块 A、B、C，质量分别为 mAmC2m，mBm，A、B 用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不拴接)开始时 A、B 以共同速度 v0 运动，C 静止某时刻细绳突然断开，A、B 被弹开，然后 B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同求 B 与 C 碰撞前 B 的速度图 615感谢你的观看332019年5月19日解：设共同速度为v，A和B分开后，B的速度为vB，由动量守恒定律有(mAmB)v0mAvmBvB mBvB(mBmC)v 联立两式得B和C碰撞前B的速度为vBv0.感谢你的观看342019年5月19日易错点动量守恒过程分析【例题
19、】如图 616 所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲和他的冰车总质量共为M30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m15 kg的箱子和他一起以大小为 v02 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？图 616感谢你的观看352019年5月19日正确解析：要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等，设甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度为v2.对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，
20、以初速度方向为正方向，由动量守恒定律有(Mm)v0mvMv1对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速度方向为正方向，由动量守恒定律有mvMv0(mM)v2感谢你的观看362019年5月19日刚好不相撞的条件是v1v2联立解得v5.2 m/s，方向与甲和箱子初速度方向一致指点迷津：这类型题目从动量守恒定律的应用角度看并不难，但需对两个物体的运动关系分析清楚(乙和箱子、甲的运动关系如何，才能不相撞)这就需要我们要将“不相撞”的实际要求转化为物理条件，即：甲、乙可以同方向运动，但只要乙的速度不小于甲的速度，就不可能相撞感谢你的观看372019年5月19日1(2010 年新课标卷)如图 617 所
21、示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙重物质量为木板质量的 2 倍，重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物以共同的速度 v0 向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间设木板足够长，重物始终在木板上，重力加速度为g.图 617感谢你的观看382019年5月19日解：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有感谢你的观看392019年5月19日1(2011 年
22、福建卷)在光滑水平面上，一质量为 m、速度大小为 v 的 A 球与质量为 2m 静止的 B 球碰撞后，A 球的速度方向与碰撞前相反则碰撞后 B 球的速度大小可能是()A0.6vC0.3vB0.4vD0.2v解析：由碰撞中的动量守恒得mv2mvBmvA，vA0，则vB0.5v，故小于0.5v 的值不可能有，A 正确答案：A感谢你的观看402019年5月19日2(双选，2011 年四川卷)质量为 m 的带正电小球由空中 A点无初速度自由下落，在 t 秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过 t 秒小球又回到 A 点，不计空气阻力且小球从未落地则()感谢你的观看412019年5月19日答案：B
23、D感谢你的观看422019年5月19日3(2010 年福建卷)如图 618 所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块木箱和小木块都具有一定的质量现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()A小木块和木箱最终都将静止B小木块最终将相对木箱静止，两者一起向右运动C小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则两者将一起向左运动图 618感谢你的观看432019年5月19日解析：系统受合外力为零，根据系统动量守恒可知最终两个物体以相同的速度一起向右运动，故选项B 正确答案：B感谢你的观看442019年5月19日为m，滑块B质量为m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光4(2010 年山东卷)如图 619 所示，滑块 A、C 质量均32滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将 C 无初速度地放在A 上，并与 A 黏合不再分开，此时 A 与 B 相距较近，B 与挡板碰撞将以原速率反弹，A 与 B 碰撞将黏合在一起为使 B 能与挡板碰撞两次，v1、v2 应满足什么关系？图 619感谢你的观看452019年5月19日解：设向右为正方向，A 与C 黏合在一起的共同速度为v，由动量守恒定律得感谢你的观看462019年5月19日
