1、初中数学七年级下册初中数学七年级下册 （苏科版）（苏科版） 图形的全等复习课（图形的全等复习课（1） 知识点回顾：知识点回顾： 全等图形全等图形 全等三角形全等三角形 特 殊 情 况 特 殊 情 况 定义：定义： 能够完全重合的图形能够完全重合的图形 性质：性质： 形状大小都相等形状大小都相等 对应边、对应角相等对应边、对应角相等 性质：性质： 判定：判定： SASSAS ASAASA AASAAS SSSSSS 一 般 三 角 形 一 般 三 角 形 直角三角形直角三角形 HLHL 一、判断下列所叙述的图形是否是全等图形一、判断下列所叙述的图形是否是全等图形 1、周长相等的所有正方形、周长相
2、等的所有正方形 2、有两条边相等的所有等腰三角形、有两条边相等的所有等腰三角形 3、有两条直角边相等的直角三角形、有两条直角边相等的直角三角形 4、一条腰和一条底对应相等的等腰三角形、一条腰和一条底对应相等的等腰三角形 5、面积相等的所有圆、面积相等的所有圆 6、能够完全重合的多边形、能够完全重合的多边形 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证PPT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每
3、一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 二、图形的分割：二、图形的分割： 你能将下列各图分成两个全等图形吗？你能将下列各图分成两个全等图形吗？ 1 1. .如
4、图如图1 1，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则与则与ACBACB相相 等的角是等的角是_，为什么为什么？ 2 2. .如图如图2 2，点点D D在在ABAB上上，点点E E在在ACAC上上，CDCD与与 BEBE相交于点相交于点OO，且且AD=AEAD=AE，AB=ACAB=AC。若若 B=B=20200 0， CD=CD=5 5cmcm ， 则则 C=_C=_ ， BE=_BE=_. . D CB A 图图1 D C B A E O 图图2 DBCDBC 200 5cm 全等三角形全等三角形 3 3、已知：如图，、已知：如图，CDCDABAB，BEBEACAC，垂，垂 足分别为
5、足分别为D D、E E，BEBE、CDCD相交于相交于OO点，点， 1=21=2，图中全等的三角形共有，图中全等的三角形共有( )( ) A A1 1对对 B B2 2对对 C C3 3对对 D D4 4对对 D 4.4.如图，如图，P P是是MNMN的中点，的中点，MQ=PR,PQ=NRMQ=PR,PQ=NR， MPQMPQ与与PNRPNR全等吗？为什么？全等吗？为什么？ M Q P R N 解： MPQ MPQ PNRPNR 因为因为P P是是MNMN的中点，的中点， 所以所以MP=PNMP=PN， 又因为又因为MQ=PRMQ=PR，PQ=NRPQ=NR， 根据根据SSSSSS可以知道，可
6、以知道， MPQ MPQ PNRPNR。 5.5.点点A A，B B，E E在同一直线上，在同一直线上， DBE= CBEDBE= CBE， BC=BDBC=BD，找出图中所有全等的三角形，并说明，找出图中所有全等的三角形，并说明 理由。你能说出两组相等的角吗？理由。你能说出两组相等的角吗？ C A D E B 解：解：CBE CBE DBEDBE ABC ABC ABDABD AEC AEC AEDAED 6.6.如图所示：如图所示：,， 与全等吗？与全等吗？ 与有怎样的位置关系？与有怎样的位置关系？ 若题中若题中 的条件去掉，的条件去掉， 你能判断当，满足什么位置关你能判断当，满足什么位置
7、关 系时，仍能得到的结论？系时，仍能得到的结论？ 7 7、将一长方形纸片按如图方式折叠，、将一长方形纸片按如图方式折叠，BCBC、 BDBD为折痕，则为折痕，则CBDCBD的度数为（的度数为（ ） A A、60600 0 B B、75750 0 C C、90900 0 D D、95950 0 D B C EA A E C 8 8、如图，、如图，ABCABC中，中，ADBCADBC，垂足为，垂足为D D， BEACBEAC，垂足为，垂足为E E，ADAD、BEBE相交于点相交于点F F。如果。如果 BFBFACAC，那么，那么ABCABC的度数是的度数是 （ ） A A、40400 0 B B、
8、45450 0 C C、50500 0 D D、60600 0 B F F D D E E B B C C A A 9 9、如图，、如图，RtRtABERtABERtECD,ECD,则结论：则结论： AEAEDEDE；AEDEAEDE；BCBCABABCDCD； ABDCABDC。成立的是。成立的是 （ ） A A、仅、仅 B B、仅、仅 C C、 D D、 D B B C C D D A A E E 1010、如图、如图. ACB=90. ACB=90，AC=BCAC=BC，BE CEBE CE， AD CEAD CE，垂足分别为，垂足分别为E E，D D，图中有哪条线段与，图中有哪条线段与
9、 ADAD相等，并说明理由。相等，并说明理由。 B E A C D 解：解：AD=CEAD=CE因为因为BE CEBE CE，AD CEAD CE， 所以所以 BEC= CDA= 90BEC= CDA= 90又因又因ACB=90ACB=90， 即即 BCE+ ACE=90BCE+ ACE=90 DAC+ ACD=90 DAC+ ACD=90 所以所以 BCE= DACBCE= DAC， 又因为又因为AC=BCAC=BC 根据根据AASAAS，可以知道，可以知道BECBECCDACDA 所以所以AD=CE AD=CE B E A C D 1111、如图为人民公园中的荷花池，现在测量、如图为人民公
10、园中的荷花池，现在测量 荷花池两旁荷花池两旁A A、B B两棵大树间的距离（不得两棵大树间的距离（不得 直接量得）。请你根据图形全等的知识，直接量得）。请你根据图形全等的知识， 用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计 两种不同的测量方案。两种不同的测量方案。 要求要求（1 1）画出设计的测量示意图；）画出设计的测量示意图； （2 2）写出测量方案的理由。）写出测量方案的理由。 A B A B D C E 1212、如图，在、如图，在ABCABC中，中，ADAD为为BCBC边上的中线，试边上的中线，试 说明说明ABABACAC与与2AD2AD之间的大小关系。之间
11、的大小关系。 解：延长解：延长ADAD至至E E，使，使DEDEADAD 在在ABDABD与与ECDECD中中 BDBDDCDC（中线的定义）（中线的定义） ADBADBEDCEDC（对顶角相等）（对顶角相等） ADADDEDE ABDABDECDECD（SASSAS） 根据全等三角形对应边相等根据全等三角形对应边相等 ABABECEC 在在AECAEC中中:AC:ACECECAEAE 又又AEAE2AD2AD ABABACAC2AD2AD 小结：对于三角形的中线，小结：对于三角形的中线， 我们可以通过延长中线的我们可以通过延长中线的1 1 倍，来构造全等三角形。倍，来构造全等三角形。 联想：
12、对于三角形的角平分联想：对于三角形的角平分 线，有时我们也可进行翻折线，有时我们也可进行翻折 构造全等三角形。构造全等三角形。 E D D B B A A C C 1313、已知在、已知在ABCABC中，中，ADAD是角平分线，且是角平分线，且 ACACABABBD,BD,试说明：试说明：B B2C2C 解：在解：在ACAC上截取上截取AEAEABAB，连结，连结DEDE 在在AEDAED与与ABDABD中中 AEAEABAB EADEADBADBAD（角平分线的定义）（角平分线的定义） ADADADAD（公共边）（公共边） AEDAEDABD(SAS)ABD(SAS) 根据全等三角形对应边、
13、对应角相等根据全等三角形对应边、对应角相等 EDEDBDBD，AEDAEDB B 又又AC=AB+BDAC=AB+BD CE=DECE=DE 根据等腰三角形的两个底角相等根据等腰三角形的两个底角相等 C CEDCEDC 又又AEDAEDC CEDCEDC AEDAED2C2C BB2C2C E E C C A A B B D D B B A A E E D D C C F F 1414、如图，已知、如图，已知ABABAEAE，BCBCEDED，B B E E，BAFBAFEAFEAF，试说明，试说明AFCDAFCD。 解答：连结解答：连结ACAC、ADAD 在在ABCABC与与AEDAED中中 ABABAEAE BBE E BCBCEDED (SAS)(SAS) ABCABCAEDAED ACACADAD BACBACEADEAD 又又BAFBAFEAFEAF BAFBAFBACBACEAFEAFEADEAD 即：即：CAFCAFDAFDAF 在在CAFCAF与与DAFDAF中中 ACACADAD CAFCAFDAFDAF AFAFAFAF（公共边）（公共边） (SAS)(SAS) CAFCAFDAFDAF CFACFADFADFA 而而CFACFADFADFA1801800 0 CFACFADFADFA90900 0 即：即：AFCDAFCD
