1、第二十九章投影与视图第二十九章投影与视图29.2三视图三视图第第3课时课时 由三视图由三视图抽象出抽象出立体图形、由立体图形的展开图计算表立体图形、由立体图形的展开图计算表面积、体积等，进一步发展空间想象能力面积、体积等，进一步发展空间想象能力.学习目标学习目标1.某几何体的三种视图如图所示，那么这个几何体可能是某几何体的三种视图如图所示，那么这个几何体可能是()圆柱复习引入复习引入2.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是如图是某个几何体的三视图，则该几何体是()三棱柱三棱柱复习引入复习引入例例1.某某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的
2、三视图（如下图），请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面（如下图），请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积积.（图中尺寸单位：图中尺寸单位：mm）例题解析例题解析解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱如解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱如下下图图(左左)密密封罐的高为封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为，底面正六边形的直径为100 mm，边长为，边长为50 mm，下图，下图(右右)是它的展开图是它的展开图例题解析例题解析由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为165050265050 sin26023650(1)2227
3、990 mm（）例题解析例题解析例例2.某某游乐园门口需要修建一个由正方体和游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱圆柱组合而成的立体组合而成的立体图形图形,如如图，已图，已知正方体的棱长与圆柱的直径及高知正方体的棱长与圆柱的直径及高相等相等,都是都是0.8 m.(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图请画出它的主视图、左视图、俯视图;(2)为了美观为了美观,需要在这个立体图形的需要在这个立体图形的表表面面刷一层油漆刷一层油漆,已知油漆每平方米已知油漆每平方米40元元,那那么一共需要花费多少元么一共需要花费多少元?(结果精确到结果精确到0.1)例题解析例题解析 分析：该几何体是一个组合体，分析：该几
4、何体是一个组合体，下边是正方体，上边是圆柱体，下边是正方体，上边是圆柱体，可以较容易地画出三视图，已知可以较容易地画出三视图，已知圆柱的和底面直径等于正方体的圆柱的和底面直径等于正方体的棱长，即可求出组合体的表面积，棱长，即可求出组合体的表面积，就可以求出总费用就可以求出总费用.解：解：三视图如右图所示：三视图如右图所示：例题解析例题解析(2)根据题意得根据题意得,这个立体图形的表面积为这个立体图形的表面积为0.80.85+0.80.8=(0.64+3.2)m2,则一共需要花费则一共需要花费40(0.64+3.2)208.4(元元).答答:一共需要花费约一共需要花费约208.4元元.例题解析例
5、题解析1.一一个空心圆柱体个空心圆柱体,其主视图正确的其主视图正确的是是()B课堂练习课堂练习2.已已知某几何体的三视图如知某几何体的三视图如图所图所示示,其中俯视图其中俯视图为等为等边三角形边三角形,则则该几何体的左视图的面积为该几何体的左视图的面积为 .23 3cm课堂练习课堂练习3.一一个几何体的三视图如个几何体的三视图如图所示图所示,根据图中的数据计根据图中的数据计算算该该几何体的体积为几何体的体积为 .(结果保留结果保留)12课堂练习课堂练习4.一个几何体一个几何体的三视图如图所示的三视图如图所示,求这个这求这个这个几何个几何体的体的表表面积面积.分析：由三视图可知该几何体为分析：由
6、三视图可知该几何体为组合体：主视图是长为组合体：主视图是长为10、宽为、宽为60的长方形和长为的长方形和长为20、高为、高为50的长方形的长方形组合；俯视图是长为组合；俯视图是长为60、宽为、宽为40的的长方形；左视图是长为长方形；左视图是长为40、高为、高为60的的长方形，将这些图形的面积求和即可长方形，将这些图形的面积求和即可.解：主解：主视图的面积视图的面积=1060+5020=1 600,左左视图的面积视图的面积=40(50+10)=2 400俯俯视图的面积视图的面积=40(20+20+20)=2 400,这个几何体的表面积这个几何体的表面积=2(1 600+2 400+2 400)=
7、12 800.课堂练习课堂练习5.如图所示的是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图如图所示的是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,求它的表面积求它的表面积.解解:侧面积侧面积=632=36(cm2),底面可以看成底面可以看成由由2个等腰梯形组成的个等腰梯形组成的,它们的高是它们的高是22213cm所以两个底面积是所以两个底面积是2223(24)12 3()2cm表面积表面积=2(12 336)cm课堂练习课堂练习6.一个几何体的三视图如图所示一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形它的俯视图为菱形,请写出该几何体的形状请写出该几何体的形状,并根据图中数据计算它的侧面积并根据图中数据计算它的侧面积
8、.解解:该几何体的形状是四棱柱该几何体的形状是四棱柱,由三视图由三视图知棱柱底面菱形的对角线长分别知棱柱底面菱形的对角线长分别为为4 cm,3 cm.根据菱形的对角线互相根据菱形的对角线互相垂直平分垂直平分,得菱形的边长为得菱形的边长为52cm所以该几何体的侧面积为：所以该几何体的侧面积为：2584802cm 课堂练习课堂练习根据三视图求几何体的侧面积、体积的一般步骤：根据三视图求几何体的侧面积、体积的一般步骤：（1）根据三视图推断出几何体的形状）根据三视图推断出几何体的形状“由图到物由图到物”.（2）结合图中给出的数据，正确求出相关元素的值）结合图中给出的数据，正确求出相关元素的值.（3）根据计算公式和已求出的数据，从而求得表面积、）根据计算公式和已求出的数据，从而求得表面积、体积等体积等.课堂小结课堂小结
