1、20222023 学年度第一学期期末质量检测九年级数学试卷一选择题（共一选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分）分）1将方程2514xx 化成20axbxc的形式，则a，b，c的值分别为()A5，4，1B5，4，1C5，4，1D5，4，12一元二次方程22xx根是()A0 x B2x C10 x，22x D10 x，22x 3平面直角坐标系中，点(1,5)关于原点对称的点坐标是()A(1,5)B(1,5)C(1,5)D(1,5)4下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是()ABCD5关于二次函数22yxx 的图象，有下列说法：对称轴为直线1x ；图象开口向下；当1x 时，y随着
2、x的增大而减小，其中正确的说法个数有()A3 个B2 个C1 个D0 个6把抛物线23(2)1yx的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A23(3)1yxB23(3)3yxC23(2)1yxD23(1)3yx7下列说法正确的是()A“购买 1 张彩票，中奖”是不可能事件B“任意画一个三角形，其内角和是180”是必然事件C抛掷一枚质地均匀的硬币 10 次，有 3 次正面朝上，说明正面朝上的概率是 0.3D某射击运动员射击了九次都没有中靶，故他射击的第十次也一定不中靶8如图，已知O上三点A，B，C，半径2OC，30ABC，切线PA交OC延长线于点P，则O
3、P的长为()A4B2 3C2 2D29如图，将正方形ABCD绕点D逆时针旋转90后，点B的坐标变为()A(5,3)B(1,4)C(2,2)D(4,0)10.若点123,5,2,5A xB xC x都在反比例函数10yx的图象上，则123,x xx的大小关系是（）A.123xxxB.231xxxC.132xxxD.312xxx11.如图，在ABC中，90ACB，将ABC绕点 C 顺时针旋转得到DEC，使点 B的对应点 E 恰好落在边AC上，点 A 的对应点为 D，延长DE交AB于点 F，则下列结论一定正确的是（）A.ACDEB.BCEFC.AEFDD.ABDF12 已知抛物线2yaxbxc（,a
4、 b c是常数，0,1ac）经过点2,0，其对称轴是直线12x 有下列结论：0abc；关于 x 的方程2axbxca有两个不等的实数根；12a 其中，正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3二填空题（共二填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分）分）13关于x的方程230 xmx的一个根是13x，则它的另一个根2x 14不透明袋子中装有 7 个球，其中有 2 个红球、3 个绿球和 2 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它不是绿球的概率是15正方形的中心角为16 如图 在 RtABC 中，C90，AB10，AC8，E 是 AC 上一点，AE5，EDAB，垂
5、足为 D，则 AD 的长为17.如图，正方形ABCD的边长为 1，将其绕顶点 C 按逆时针方向旋转一定角度到CEFG位置，使得点 B 落在对角线CF上，则阴影部分的面积是_18当 axa+1 时，函数 y=x2-2x+1 的最小值为 1，则 a 的值为三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题）19（本小题满分 8 分）解方程：（1）2260 xx；（2）2(4)5(4)xx20（本小题满分 8 分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字 6，-2，7 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或
6、画树状图的方法求下列事件的概率.（1）两次取出的小球上的数字相同；（2）两次取出的小球上的数字之和大于 1021（本小题满分 10 分）已知O的直径为 10，四边形ABDC内接于O，AD平分CAB（1）如图 1，若BC为O的直径，求BD的长；（2）如图 2，若120BDC，求BD的长22（本小题满分 10 分）如图，在边长为 4 的正方形ABCD内作45EAF，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG（1）求证：GEFE；（2）若2DF，求BE的长23（10 分）已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴交于点 A（2，0），与
7、反比例函数在第一象限内的图象交于点 B（2，n），连接 BO，若 SAOB4（1）该反比例函数的解析式和直线 AB 的解析式分别为；（2）若直线 AB 与 y 轴的交点为 C，则OCB 的面积（3）在第一象限内，当一次函数值大于反比例函数值时的反比例函数值取值范围24(10 分）在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（4，0），点 B（0，3），把ABO 绕点 B 逆时针旋转，得ABO，点 A，O 旋转后的对应点为 A，O，记旋转角为（）如图，若=90，求 AA的长；（）如图，若=120，求点 O的坐标；（）在（）的条件下，边 OA 上的一点 P 旋转后的对应点为 P，当 OP+BP取得最小值时，求点 P 的坐标（直接写出结果即可）25（10 分）在平面直角坐标系中，点(0,0)O，点(1,0)A.已知抛物线22yxmxm（m是常数），顶点为P.（）当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；（）若点P在x轴下方，当45AOP时，求抛物线 的解析式；（）无论m取何值，该抛物线都经过定点H.当45AHP时，求抛物线的解析式.
