1、3.13.1 平面直角坐标系平面直角坐标系 第第3 3章章 图形与坐标图形与坐标 1.1.会用有序数对表示平面上的位置；会用有序数对表示平面上的位置； 2.2.掌握平面直角坐标系的有关知识；掌握平面直角坐标系的有关知识； 3.3.理解平面上的点与有序数对的一一对应关系理解平面上的点与有序数对的一一对应关系. . 浦江西路浦江西路 浦江东路浦江东路 中 山 北 路 中 山 北 路 中 山 南 路 中 山 南 路 钟塔钟塔 150150米米 100100米米 如何表示钟塔的位置？如何表示钟塔的位置？ 浦江东路南边浦江东路南边100100米，米， 中山南路东边中山南路东边150150米米 在电影院里
2、怎样确定一个观众的位置？在电影院里怎样确定一个观众的位置？ 用一对数来确定用一对数来确定 这对数字这对数字 有无顺序有无顺序 要求？要求？ 你明白下面这个教师写的平面图通知的意思吗？你明白下面这个教师写的平面图通知的意思吗？ 利用有序数对，可以准确地表示出一个位置利用有序数对，可以准确地表示出一个位置. . 我们把这种有顺序的两个数我们把这种有顺序的两个数a a与与b b组成的数对叫组成的数对叫 做做有序数对有序数对，记作（，记作（a a，b).b). 例如例如, ,人们常用经纬度来表示地球上的地点人们常用经纬度来表示地球上的地点. . 1.1.如图所示，一方队正沿箭如图所示，一方队正沿箭 头
3、所指的方向前进，头所指的方向前进，A A的位置为的位置为 三列四行，表示为三列四行，表示为(3(3，4)4)，那，那 么么B B的位置是的位置是 ( ( ) ) (A)(A)（4 4，5 5） (B)(B)（5 5，4 4） (C)(4(C)(4，2) (D)(42) (D)(4，3) 3) A A 2. 2. 如图所示，如图所示，A A的位置为的位置为(2(2，6)6)，小明从，小明从A A出发，经出发，经(2(2， 5)(35)(3，5)(45)(4，5)(45)(4，4)(54)(5，4)(64)(6，4)4)， 小刚也从小刚也从A A出发，经出发，经(3(3，6)(46)(4，6)(4
4、6)(4，7)(57)(5，7)7) (6(6，7)7)，则此时两人相距几个格？，则此时两人相距几个格？ 答案：答案：3 3 浦江西路浦江西路 浦江东路浦江东路 中 山 北 路 中 山 北 路 中 山 南 路 中 山 南 路 钟塔钟塔 150150米米 100100米米 如何表示钟塔的位置？如何表示钟塔的位置？ 浦江东路南边浦江东路南边100100米，米， 中山南路东边中山南路东边150150米米 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x 横轴横轴 y 纵轴纵轴 平面上有公共原点且互平面上有公共原点且互 相垂直的两条数轴构成相垂直的两条数轴
5、构成 平面直角坐标系平面直角坐标系 水平方向的数轴水平方向的数轴 叫叫x x轴轴( (或横轴或横轴) )， 取向右为正方向取向右为正方向 竖直方向的数竖直方向的数 轴叫轴叫y y轴轴( (或纵或纵 轴轴) )，取向上为，取向上为 正方向正方向 公共原点公共原点O O 称为坐标原称为坐标原 点点 两坐标轴上的单位长度通常是一致的两坐标轴上的单位长度通常是一致的 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 两条坐标轴把一个平面分成几部分两条坐标轴把一个平面分成几部分, ,分别叫什分别叫什 么么? ? 坐标轴上的点属于哪个象限坐标轴上的点属于哪个象限?
6、 ? 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴横轴 y 纵轴纵轴 第一象限第一象限 第四象限第四象限 第三象限第三象限 第二象限第二象限 注意注意: :坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限. . B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y C A E D ( 2( 2，3 )3 ) ( 3( 3，2 )2 ) ( (- -2 2，1)1) ( ( - -4 4，- - 3 )3 ) ( 1( 1，- - 2 )2 ) 【例例】写出图中写出图中A A、 B B、
7、C C、D D、E E、F F、G G 各点的坐标各点的坐标. . F F ( 0( 0，4 )4 ) ( ( - -3 3，0 )0 ) G G 各象限中点的坐标的符号特征：各象限中点的坐标的符号特征： 第一象限第一象限 第二象限第二象限 第三象限第三象限 第四象限第四象限 x x轴轴 y y轴轴 横坐标横坐标 纵坐标纵坐标 符号特点符号特点 所在所在 区域区域 + + + + + + + + - - - - - - - - 0 0 0 0 不确定不确定 不确定不确定 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 B A D C 在平面直角坐标系
8、中，描出下列各点：在平面直角坐标系中，描出下列各点： x x y y A A（4 4，3 3），）， B B（- -2 2，3 3），）， C C（- -4 4，- -1 1），）， D D（2 2，- -2 2）. . 在平面直角坐标系中，任意点都有唯一的一对在平面直角坐标系中，任意点都有唯一的一对 有序实数与它对应有序实数与它对应. . 反之，任意一对有序实数在平面直角坐标系中都反之，任意一对有序实数在平面直角坐标系中都 有唯一的点与它对应有唯一的点与它对应. . 平面直角坐标系中的点与一对有序实数存在着一平面直角坐标系中的点与一对有序实数存在着一 一对应的关系一对应的关系. . 1.1.
9、（邵阳（邵阳中考）在平面直角坐标系中，点中考）在平面直角坐标系中，点(1,3)(1,3) 位于第位于第 象限象限 【解析解析】由各象限内点的坐标特征易知点由各象限内点的坐标特征易知点(1(1，3)3) 在第一象限在第一象限. . 答案：一答案：一 2.2.点点 M M（- - 8 8，1212）到）到x x轴的距离是轴的距离是_，到，到y y 轴的距离是轴的距离是_._. 【解析解析】可画出平面直角坐标系，找到点可画出平面直角坐标系，找到点M M，结合图，结合图 形得出答案形得出答案. . 答案：答案：12 812 8 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4
10、-3 -2 -1 x x y y 3.3.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中 描出点描出点P(4,5)P(4,5)的位置的位置 P(4,5)P(4,5) 4.4.（安徽（安徽中考）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点中考）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O O出出 发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次 移动移动1 1个单位，其行走路线如图所示个单位，其行走路线如图所示 (1)(1)填写出下列各点的坐标：填写出下列各点的坐标：A A4 4_、A A8 8_、 A A12 12_ _； (2)(2)写出点写出点A A4n 4n的坐标
11、 的坐标(n(n是正整数是正整数) )； (3)(3)指出蚂蚁从点指出蚂蚁从点A A100 100到点 到点A A101 101的移动方向 的移动方向 A A1 1 A A2 2 A A3 3 A A4 4 A A5 5 A A6 6 A A7 7 A A8 8 A A9 9 A A10 10 A A11 11 A A12 12 O O x x y y 1 【解析解析】（2,02,0） （4,04,0） （6,06,0） A A4n 4n（ （2n,02n,0） 1001004=254=25，所以从点，所以从点A A100 100到 到A A101 101的移动方向向上 的移动方向向上. . 有序数对有序数对 平面直角坐标系平面直角坐标系 坐标平面内的点坐标平面内的点 符号特点符号特点 位置的确定位置的确定 一 一 对 应 一 一 对 应 只有一条路不能选择那就是放弃 的路；只有一条路不能拒绝那就是成 长的路。
