1、4.3 一次函数的图象 第第1 1课时课时 1.1.会画正比例函数的图象会画正比例函数的图象. . 3.3.会用正比例函数的知识解决简单的实际问题会用正比例函数的知识解决简单的实际问题. . 2.2.掌握正比例函数的图象和简单性质掌握正比例函数的图象和简单性质. . 一位鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥一位鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 （候鸟）套上标志环；大约（候鸟）套上标志环；大约128128天后，人们天后，人们 在在2.562.56万万kmkm外的澳大利亚发现了它外的澳大利亚发现了它 (1)(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少km?km? 【解析解析】
2、 25 60025 600128 = 200128 = 200（kmkm）. . (2) (2) 这只燕鸥的行程这只燕鸥的行程y y( (单位：单位：km)km)与飞行时间与飞行时间x x( (单位：单位： 天天) )之间有什么关系？之间有什么关系？ 【解析解析】 y=200xy=200x（0x1280x128）. . (3)(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按这只燕鸥飞行一个半月（一个月按3030天计算）的行程天计算）的行程 大约是多少大约是多少kmkm？ 【解析解析】当当x=45x=45时，时，y=200y=20045=9 00045=9 000（kmkm）. . 下列问题中的变量对应规律
3、可用怎样的函数表示？下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1 1）圆的周长）圆的周长L L随半径随半径r r大小的变化而变化大小的变化而变化. . （2 2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm7.8g/cm3 3，铁块的质量，铁块的质量m m（单位（单位:g:g）随它）随它 的体积的体积V V（单位（单位:cm:cm3 3）大小的变化）大小的变化. . L=2rL=2r m=7.8Vm=7.8V 想一想想一想 （4 4）冷冻一个）冷冻一个00物体，使它每分钟下降物体，使它每分钟下降22，物体的温度，物体的温度T T （单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t t（单位：分）的变化而
4、变化（单位：分）的变化而变化. . （3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm0.5cm，一些练习本撂在一起的总，一些练习本撂在一起的总 厚度厚度h h（单位（单位:cm:cm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n n的变化而变化的变化而变化. . h=0.5nh=0.5n T=T=- -2t2t 认真观察以上出现的四个函数关系式，分别说出哪认真观察以上出现的四个函数关系式，分别说出哪 些是常数、自变量和函数些是常数、自变量和函数 这些函数有这些函数有 什么共同点？什么共同点？ 这些函数都是常这些函数都是常 数与自变量的乘数与自变量的乘 积的形式！积的形式！ 函数函数 （4
5、 4）T=T=2t2t （3 3）h =0.5nh =0.5n （2 2）m =7.8Vm =7.8V （1 1）L =2L =2r r 自变量自变量 常数常数 函数关系式函数关系式 2 2 r r L L 7.87.8 V V m m 0.50.5 n n h h 2 2 t t T T 它们是正比例函数它们是正比例函数 观察思考观察思考 下列函数是否是正比例函数？若是，则比例系数是多少？下列函数是否是正比例函数？若是，则比例系数是多少？ 是，比例系数是，比例系数k=k=3.3. 不是不是. . 是，比例系数是，比例系数k= .k= . 1 2 2 (1)3 2 (2) (3) 2 (4)
6、yx y x x y sr 不是不是. . 小测试小测试 画出下面正比例函数的图象画出下面正比例函数的图象 y=2x.y=2x. 画图步骤：画图步骤： 1.1.列表列表. . 2.2.描点描点. . 3.3.连线连线. . 【例题例题】 y y - -4 4 - -2 2 - -3 3 - -1 1 2 2 1 1 0 0 - -2 2 - -3 3 1 1 2 2 3 3 4 4 x x - -1 1 3 3 - -4 4 - -2 2 0 0 2 2 4 4 y=2xy=2x x x - -2 2 - -1 1 0 0 1 1 2 2 y y 1. 1. 列表列表. . 2. 2. 描点描
7、点. . 3. 3. 连线连线. . 请你画出请你画出 2yx 的图象的图象 【跟踪训练跟踪训练】 比较比较y=2xy=2x和和y=y=- -2x2x两个函数的相同点与不同点两个函数的相同点与不同点. . 比较归纳比较归纳 两图象都是经过原点的两图象都是经过原点的 ，函数，函数y=2xy=2x的图象从左向的图象从左向 右右_,_,即函数值即函数值y y随随x x的增大而的增大而 , ,经过第经过第 象象 限；函数限；函数 的图象从左向右的图象从左向右 , ,即函数值即函数值y y随随x x 的增大而的增大而 , ,经过第经过第 象限象限. . y=y=- -2x2x 直线直线 增大增大 一、三
8、一、三 下降下降 减小减小 二、四二、四 上升上升 一般地，正比例函数一般地，正比例函数 y=kx (ky=kx (k是常数，是常数，k0 )k0 )的图的图 象是一条经过原点的直线，我们称它为直线象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .y=kx . (1)(1)当当k0k0时，直线时，直线y=kxy=kx经过第一、三象限，经过第一、三象限，y y的值随着的值随着x x 值的增大而增大值的增大而增大. . （2 2）当）当k0k0时，直线时，直线y=kxy=kx经过第二、四象限，经过第二、四象限， y y的值随的值随 着着x x值的增大而减小值的增大而减小 归纳归纳 通过以上学习，
9、画正比例函数图象有无简便的通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的 办法？办法？ x x y y 0 0 x x y y 0 0 1 1 k k 1 1 k k y=kx(ky=kx(k0)0) y=kx y=kx (k(k0)0) 根据两点确定一条直线，我们可以选两个点来画正比根据两点确定一条直线，我们可以选两个点来画正比 例函数图象例函数图象. . （0,00,0）和（）和（1,k)1,k) ? ? （0,00,0）和（）和（1,k)1,k) 3.3.函数函数y=y=7x7x的图象在第的图象在第_象限内象限内, ,经过点经过点_ 与点与点 ,y,y随随x x的增大而的增大而_._. 二、四
10、二、四 （0 0，0 0） （1,1,7 7） 减小减小 4.4.正比例函数正比例函数y=(k+1)xy=(k+1)x的图象中的图象中y y随随x x 的增大而增大，则的增大而增大，则k k 的取值范围是的取值范围是_._. k k- -1 1 1.1.正比例函数正比例函数y=y=（m m1 1）x x的图象经过一、三象限，则的图象经过一、三象限，则m m的的 取值范围是（取值范围是（ ） A.m=1 B.mA.m=1 B.m1 C.m1 C.m1 D.m11 D.m1 B B 2.2.若若y=5y=5x x3m 3m- -2 2 是正比例函数，则 是正比例函数，则m= m= . . 1 1
11、5. 5. 已知某种小汽车的耗油量是每已知某种小汽车的耗油量是每100km100km耗油耗油15 L15 L所使所使 用的汽油今日涨价到用的汽油今日涨价到5 5元元/ L / L （1 1）写出汽车行驶途中所耗油费）写出汽车行驶途中所耗油费y y（元）与行程（元）与行程 x x（kmkm）之间的函数关系式）之间的函数关系式. . （2 2）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象. . （3 3）计算该汽车行驶）计算该汽车行驶220 km220 km所需油费是多少所需油费是多少. . y/元 x/km 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 1 O
12、 3 4 yx 220x 3 220165 4 y （1 1）y=5y=515x15x100100， 即即 . . （2 2） x x 0 0 4 4 y y 0 0 3 3 列表列表 （3 3）当）当 时，时， 答：答：该汽车行驶该汽车行驶220 km220 km所需油费是所需油费是165165元元 0x 描点描点 连线连线 （元）（元）. . 【解析解析】 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.1.正比例函数的概念和一般关系式正比例函数的概念和一般关系式. . 2.2.正比例函数的简单应用正比例函数的简单应用. . 3.3.正比例函数的图象和简单性质正比例函数的图象和简单性质. . 我的成功只依赖两条：一条是毫不动摇地坚我的成功只依赖两条：一条是毫不动摇地坚 持到底；一条是用手把脑子里想出的图形一丝不持到底；一条是用手把脑子里想出的图形一丝不 差地制造出来差地制造出来. . 蒙日蒙日
