1、阶段专题复习 第 5 章 请写出框图中数字处的内容请写出框图中数字处的内容: : _._. _ 在不同小组中的数据个数称为频数在不同小组中的数据个数称为频数 每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率. . 考点考点 1 1 频数、频率的意义及应用频数、频率的意义及应用 【知识点睛知识点睛】 频数、频率应用“三步骤”频数、频率应用“三步骤” 【例例1 1】(2013(2013丽水中考丽水中考) )王老师对本班王老师对本班4040名学生的血型作了名学生的血型作了 统计统计, ,列出如下的统计表列出如下的统计表, ,则本班则本班A A型血的人数是型
2、血的人数是 ( ( ) ) A.16A.16人人 B.14B.14人人 C.4C.4人人 D.6D.6人人 【思路点拨思路点拨】根据频数、频率、数据总数之间的关系求根据频数、频率、数据总数之间的关系求A A型血型血 的人数的人数. . 【自主解答自主解答】选选A.AA.A型血人数型血人数= =总数总数A A型血频率型血频率=40=400.40.4 =16(=16(人人).). 组别组别 A A型型 B B型型 ABAB型型 O O型型 频率频率 0.40.4 0.350.35 0.10.1 0.150.15 【中考集训中考集训】 1.(20131.(2013龙岩中考龙岩中考) )某市在某市在2
3、0132013年义务教育质量监测过程中年义务教育质量监测过程中, , 为了解学生的家庭教育情况为了解学生的家庭教育情况, ,就八年级学生平时主要和谁在一就八年级学生平时主要和谁在一 起生活进行了抽样调查起生活进行了抽样调查. .下面是根据这次调查情况制作的不完下面是根据这次调查情况制作的不完 整的频数分布表和扇形统计图整的频数分布表和扇形统计图. . 频数分布表频数分布表 代码代码 和谁一起和谁一起 生活生活 频数频数 频率频率 A A 父母父母 4 2004 200 0.70.7 B B 爷爷奶奶爷爷奶奶 660660 a a C C 外公外婆外公外婆 600600 0.10.1 D D 其
4、他其他 b b 0.090.09 合计合计 6 0006 000 1 1 根据上述信息根据上述信息, ,回答下列问题回答下列问题: : (1)a=(1)a= ,b=,b= . . (2)(2)在扇形统计图中在扇形统计图中, ,和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆 心角的度数是心角的度数是 . . (3)(3)若该市八年级学生共有若该市八年级学生共有3 3万人万人, ,估计不与父母一起生活的学估计不与父母一起生活的学 生有生有 人人. . 【解析解析】(1)(1)根据表格得根据表格得:a=1:a=1- -(0.7+0.1+0.09)=0.11,b=6000(0
5、.7+0.1+0.09)=0.11,b=6000- - (4200+660+600)=540.(4200+660+600)=540. (2)(2)根据题意得根据题意得: :和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角 的度数是的度数是3603600.1=360.1=36. . (3)(3)根据题意得根据题意得:30000:30000(1(1- -0.7)=9000(0.7)=9000(人人),), 则估计不与父母一起生活的学生有则估计不与父母一起生活的学生有90009000人人. . 答案答案: :(1)0.11(1)0.11 540540 (2)36(2)
6、36 (3)9000(3)9000 2.(20132.(2013红河中考红河中考) )今年植树节今年植树节, ,东方红中学组织师生开展植东方红中学组织师生开展植 树造林活动树造林活动, ,为了了解全校为了了解全校800800名学生的植树情况名学生的植树情况, ,随机抽样调随机抽样调 查查5050名学生的植树情况名学生的植树情况, ,制成统计表和条形统计图制成统计表和条形统计图( (均不完整均不完整).). 植树数量植树数量( (棵棵) ) 频数频数( (人人) ) 频率频率 3 3 5 5 0.10.1 4 4 2020 0.40.4 5 5 6 6 1010 0.20.2 合计合计 5050
7、 1 1 (1)(1)将统计表和条形统计图补充完整将统计表和条形统计图补充完整. . (2)(2)求抽样的求抽样的5050名学生植树数量的平均数名学生植树数量的平均数. . (3)(3)根据抽样数据根据抽样数据, ,估计该校估计该校800800名学生的植树数量名学生的植树数量. . 【解析解析】(1)(1)统计表和条形统计图补充如下统计表和条形统计图补充如下: : 植树数量植树数量( (棵棵) ) 频数频数( (人人) ) 频率频率 3 3 5 5 0.10.1 4 4 2020 0.40.4 5 5 1515 0.30.3 6 6 1010 0.20.2 合计合计 5050 1 1 (2)(
8、2)抽样的抽样的5050名学生植树数量的平均数是：名学生植树数量的平均数是： ( (棵棵) ) (3)(3)样本数据的平均数是样本数据的平均数是4.64.6， 估计该校估计该校800800名学生参加这次植树活动的总体平均数是名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.64.6棵棵, , 于是于是4.64.6800 =3 680(800 =3 680(棵棵) )， 估计该校估计该校800800名学生植树约为名学生植树约为3 6803 680棵棵 3 54 205 156 10 x4.6 50 考点考点 2 2 频数直方图及应用频数直方图及应用 【知识点睛知识点睛】 解决频数分布表、频数直方图问题解决
9、频数分布表、频数直方图问题, ,要综合考虑二者之间的联要综合考虑二者之间的联 系系 (1)(1)若求频数、频率若求频数、频率, ,一般是从频数分布表入手一般是从频数分布表入手, ,根据频数、频根据频数、频 率之间的关系解答率之间的关系解答. . (2)(2)若补全直方图若补全直方图, ,首先根据已知条件求出频数首先根据已知条件求出频数, ,然后确定小矩然后确定小矩 形的高形的高, ,结合图形中已知的小矩形的高结合图形中已知的小矩形的高, ,即可补全即可补全. . 【例例2 2】(2013(2013内江中考内江中考) )随着车辆的增加随着车辆的增加, ,交通违规的现象越交通违规的现象越 来越严重
10、来越严重. .交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据 进行整理进行整理, ,得到其频数及频率如表得到其频数及频率如表( (未完成未完成):): 数据段数据段 频数频数 频率频率 30304040 1010 0.050.05 40405050 3636 50506060 0.390.39 60607070 70708080 2020 0.100.10 总计总计 200200 1 1 注注:30:304040为时速大于等于为时速大于等于3030千米千米/ /时而小于时而小于4040千米千米/ /时时. . (1)(1)请你把表中的数据填写完整请你把
11、表中的数据填写完整. . (2)(2)补全频数直方图补全频数直方图. . (3)(3)如果汽车时速不低于如果汽车时速不低于6060千米千米/ /时即为违章时即为违章, ,则违章车辆共有则违章车辆共有 多少辆多少辆? ? 【思路点拨思路点拨】(1)(1)根据频数、频率、数据总数之间的关系求各根据频数、频率、数据总数之间的关系求各 小组中的频数或频率小组中的频数或频率. . (2)(2)根据各小组的频数确定各小组中小矩形的高并补全直方图根据各小组的频数确定各小组中小矩形的高并补全直方图. . (3)(3)违章车辆数即为后两个小组的频数和违章车辆数即为后两个小组的频数和. . 【自主解答自主解答】(
12、1)(1)因为因为3636200=0.18,200200=0.18,2000.39=78,2000.39=78,200- -1010- - 3636- -7878- -20=56,5620=56,56200=0.28,200=0.28,所以第二行所以第二行0.18,0.18,第三行第三行78,78,第四第四 行行56,0.28.56,0.28. (2)(2)如图所示如图所示: : (3)(3)如果汽车时速不低于如果汽车时速不低于6060千米千米/ /时即为违章时即为违章, ,则违章车辆共有则违章车辆共有 56+20=76(56+20=76(辆辆).). 【中考集训中考集训】 1.(20131.
13、(2013齐齐哈尔中考齐齐哈尔中考) )齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身 体健康状况体健康状况, ,为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进 行了抽查行了抽查( (分数为整数分数为整数, ,满分满分100100分分),),根据测试成绩根据测试成绩( (最低分为最低分为5353 分分) )分别绘制了统计图分别绘制了统计图( (如图如图).). 分数分数 59.559.5分分 以下以下 59.559.5分分 以上以上 69.569.5分分 以上以上 79.579.5分分 以上以上 89.589.5分分 以上以上 人数人数
14、3 3 4242 3232 2020 8 8 (1)(1)被抽查的学生为被抽查的学生为 人人. . (2)(2)请补全频数直方图请补全频数直方图. . (3)(3)若全市参加考试的学生大约有若全市参加考试的学生大约有45004500人人, ,请估计成绩优秀的学请估计成绩优秀的学 生约有多少人生约有多少人?(80?(80分以上为优秀分以上为优秀) ) (4)(4)若此次测试成绩的中位数为若此次测试成绩的中位数为7878分分, ,请直接写出请直接写出78.578.589.589.5分分 之间的人数最多有多少人之间的人数最多有多少人? ? 【解析解析】(1)59.5(1)59.5分以上的有分以上的有
15、4242人人,59.5,59.5分以下的有分以下的有3 3人人, , 这次参加测试的总人数为这次参加测试的总人数为3+42=45(3+42=45(人人).). (2)(2)总人数是总人数是4545人人,在在76.576.584.584.5这一小组内的人数为这一小组内的人数为:45:45- - 3 3- -7 7- -1010- -8 8- -5=12(5=12(人人);); 补全频数直方图补全频数直方图: : (3)(3)根据题意得根据题意得: : 4500=2000(4500=2000(人人).). 答答: :成绩优秀的学生约有成绩优秀的学生约有20002000人人. . (4)78.5(4
16、)78.589.589.5分之间的人数最多有分之间的人数最多有1414人人. . 20 45 2.(20132.(2013淄博中考淄博中考) )某中学积极开展跳绳活动某中学积极开展跳绳活动, ,体育委员统计体育委员统计 了全班同学了全班同学1 1分钟跳绳的次数分钟跳绳的次数, ,并列出了频数分布表并列出了频数分布表: : (1)(1)跳绳次数跳绳次数x x在在120x140120x140范围内的同学占全班同学的范围内的同学占全班同学的20%,20%,补补 全频数分布表全频数分布表. . (2)(2)画出适当的统计图画出适当的统计图, ,表示上面的信息表示上面的信息. . 次次 数数 60x60
17、x 8080 80x80x 100100 100x100x 120120 120x120x 140140 140x140x 160160 160x160x 180180 频频 数数 5 5 6 6 1414 9 9 4 4 【解析解析】(1)(1)全班总人数为全班总人数为9 920%=45(20%=45(人人),),所以跳绳次数所以跳绳次数x x在在 140x160140x160范围内的同学有范围内的同学有4545- -5 5- -6 6- -1414- -9 9- -4=7(4=7(人人),),补全频数分补全频数分 布表布表: : (2)(2)画出全班同学画出全班同学1 1分钟跳绳的次数频数
18、直方图分钟跳绳的次数频数直方图: : 次次 数数 6060 x80x80 80x80x 100100 100100 x120x120 120120 x140x140 140140 x160x160 160160 x180x180 频频 数数 5 5 6 6 1414 9 9 7 7 4 4 3.(20133.(2013福州中考福州中考) )为了解某校学生的身高情况为了解某校学生的身高情况, ,随机抽取该随机抽取该 校男生、女生进行抽样调查校男生、女生进行抽样调查. .已知抽取的样本中已知抽取的样本中, ,男生、女生人男生、女生人 数相同数相同, ,利用所得数据绘制统计图表利用所得数据绘制统计图
19、表: : 身高情况分组表身高情况分组表( (单位单位:cm):cm) 组别组别 身高身高 A A x155x155 B B 155x160155x160 C C 160x165160x165 D D 165x170165x170 E E x170x170 根据图表提供的信息根据图表提供的信息, ,回答下列问题回答下列问题: : (1)(1)样本中样本中, ,男生身高的众数在男生身高的众数在 组组, ,中位数在中位数在_组组. . (2)(2)样本中样本中, ,女生身高在女生身高在E E组的人数有组的人数有 人人. . (3)(3)已知该校共有男生已知该校共有男生400400人、女生人、女生38
20、0380人人, ,请估计身高在请估计身高在 160x170160x170之间的学生约有多少人之间的学生约有多少人? ? 【解析解析】(1)B(1)B组的人数为组的人数为12,12,最多最多,众数在众数在B B组组, , 男生总人数为男生总人数为4+12+10+8+6=40,4+12+10+8+6=40,按照从低到高的顺序按照从低到高的顺序, ,第第20,2120,21 两人都在两人都在C C组组,中位数在中位数在C C组组. . (2)(2)女生身高在女生身高在E E组的频率为组的频率为:1:1- -17.5%17.5%- -37.5%37.5%- -25%25%- -15%=5%,15%=5
21、%, 抽取的样本中抽取的样本中, ,男生、女生的人数相同男生、女生的人数相同, , 样本中样本中, ,女生身高在女生身高在E E组的人数有组的人数有40405%=2(5%=2(人人).). (3)400(3)400 +380+380(25%+15%)=180+152=332(25%+15%)=180+152=332(人人).). 答答: :估计该校身高在估计该校身高在160x170160x170之间的学生约有之间的学生约有332332人人. . 108 40 4.(20134.(2013湛江中考湛江中考)2013)2013年年3 3月月2828日是全国中小学生安全教育日是全国中小学生安全教育
22、日日, ,某学校为加强学生的安全意识某学校为加强学生的安全意识, ,组织了全校组织了全校15001500名学生参加名学生参加 安全知识竞赛安全知识竞赛, ,从中抽取了部分学生成绩从中抽取了部分学生成绩( (得分取正整数得分取正整数, ,满分满分 为为100100分分) )进行统计进行统计. .请根据尚未完成的频率分布表和频数直方请根据尚未完成的频率分布表和频数直方 图图, ,解答下列问题解答下列问题: : 频率分布表频率分布表 分数段分数段 频数频数 频率频率 50.550.560.560.5 1616 0.080.08 60.560.570.570.5 4040 0.20.2 70.570.
23、580.580.5 5050 0.250.25 80.580.590.590.5 m m 0.350.35 90.590.5100.5100.5 2424 n n (1)(1)这次抽取了这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计名学生的竞赛成绩进行统计, ,其中其中: : m=m= ,n=,n= . . (2)(2)补全频数直方图补全频数直方图. . (3)(3)若成绩在若成绩在7070分以下分以下( (含含7070分分) )的学生为安全意识不强的学生为安全意识不强, ,有待进有待进 一步加强安全教育一步加强安全教育, ,则该校安全意识不强的学生约有多少人则该校安全意识不强的学生约有多少人? ? 【解析解析】(1)(1)抽取的学生数抽取的学生数:16:160.08=200,m=2000.08=200,m=200- -1616- -4040- -5050- - 24=70;n=2424=70;n=24200=0.12.200=0.12. (2)(2)补全后的频数直方图如图所示补全后的频数直方图如图所示: : (3)1500(3)1500 =420(=420(人人).). 答答: :该校安全意识不强的学生约有该校安全意识不强的学生约有420420人人. . 1640 200
