1、5.2 频数直方图 4.4.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. . 1 1使学生进一步深刻理解频率的概念，掌握样本频率分布使学生进一步深刻理解频率的概念，掌握样本频率分布 的求法的求法 2.2.使学生了解频率分布的意义，了解做出一组数据的频率分使学生了解频率分布的意义，了解做出一组数据的频率分 布的步骤和要求布的步骤和要求. . 3.3.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生 统计数据的能力统计数据的能力. . 0 0 1010 2020 3030 4040 5050 60
2、60 亚洲亚洲欧洲欧洲非洲非洲 2050年世界人口预测图2050年世界人口预测图 【解析解析】条形条形 统计图可以清统计图可以清 楚地表示出每楚地表示出每 个项目的具体个项目的具体 数目数目. . 请你说出各个统计图的特点：请你说出各个统计图的特点： 世界人口变化情况统计图世界人口变化情况统计图 3030 4040 5050 6060 8080 9090 0 0 2020 4040 6060 8080 100100 195719571974197419871987199919992025202520502050 【解析解析】折线统折线统 计图可以清楚地计图可以清楚地 反映事物变化的反映事物变化
3、的 情况情况. . 【解析解析】扇形扇形 统计图可以清统计图可以清 楚地表示各部楚地表示各部 分在总体中所分在总体中所 占的百分比占的百分比. . 某班一次数学测验成绩（单位：分）如下：某班一次数学测验成绩（单位：分）如下： 6363，8484，9191，5050，6969，8181，6161，6969，9191，7878，7575， 8181，8080，6767，7676，8181，7979，9494，6161，6969，8989，7070， 7070，8787，8181，8686，9090，8888，8585，6767，7171，8282，8787， 7575，8787，9595，5353
4、，6565，7474，7777 大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？ (1) (1) 计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差( (极差极差):): (2) (2) 决定组距与组数决定组距与组数. . 极差极差/ /组距组距=45/10=4.5 =45/10=4.5 数据分成数据分成5 5组组. . (3) (3) 决定分点决定分点. . 49.549.5- -59.5, 59.559.5, 59.5- -69.5, 69.5, ，89.589.5- -99.599.5 (4)(4)列频数分布表列频数分布表. . 9595-
5、-50=4550=45（分）（分） 列出频数分布表的一般步骤列出频数分布表的一般步骤: : 表 20.1.2 【解析解析】从表中可以清楚地看出从表中可以清楚地看出79.579.5分到分到89.589.5分分 这个分数段的学生数最多，这个分数段的学生数最多，9090分以上的同学较少，分以上的同学较少， 不及格的学生数最少不及格的学生数最少 组别组别 画记画记 某班一次数学测验成绩的频数分布表某班一次数学测验成绩的频数分布表 唱唱 票票 (5)(5)绘制频数直方图绘制频数直方图. . 横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高， 画出一个矩形
6、画出一个矩形. . (1)(1)计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差( (极差极差).). 极差极差: 95: 95- -50=4550=45（分）（分） (2) (2) 决定组距与组数决定组距与组数. . 极差极差/ /组距组距=45/10=4.5 =45/10=4.5 数据分成数据分成5 5组组. . (3) (3) 决定分点决定分点. . 49.549.559.5, 59.559.5, 59.569.5,69.5,，89.589.599.599.5 (4)(4)列频数分布表列频数分布表. . 画频数直方图的一般步骤画频数直方图的一般步骤 某班一次数学测验成绩的频数分布表某班一次数
7、学测验成绩的频数分布表 表 20.1.2 组组 别别 画画 记记 频频 数数 【解析解析】从图中从图中 可以清楚地看出可以清楚地看出 79.579.5分到分到89.589.5分分 这个分数段的学这个分数段的学 生数最多，生数最多，9090分分 以上的同学较少，以上的同学较少， 不及格的学生数不及格的学生数 最少最少 （分） 频数（人）频数（人） 2 9 10 14 5 某班一次数学测验成绩的频数直方图某班一次数学测验成绩的频数直方图 频数直方图和一般条形统计图有何区别频数直方图和一般条形统计图有何区别? ? 【解析解析】频数直方图是经过把数据分组频数直方图是经过把数据分组, ,列频数分布表列频
8、数分布表 等步骤得到的等步骤得到的, ,数据分组必须连续数据分组必须连续, ,因此各个长方形的因此各个长方形的 竖边依次相邻竖边依次相邻. .这是一般条形统计图所不要求的这是一般条形统计图所不要求的. . 议一议议一议 1.1.根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，两端加上根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，两端加上 箭头箭头. . 2.2.在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和 间隔间隔. . 3.3.在与水平射线垂直的射线上，根在与水平射线垂直的射线上，根 据数据的大小情况，确定单位长度据数据的大小情况，确定单位长度 的多
9、少，再根据频数大小，画出长的多少，再根据频数大小，画出长 短不同的直条并注名数量短不同的直条并注名数量. . 归纳绘直方图的方法：归纳绘直方图的方法： 【规律方法规律方法】 【例例】抽查抽查2020名学生的血型名学生的血型, ,结果如下结果如下:A:A，B B，A A，B B，B B，O O， ABAB，A A，A A，O O，A A，B B，A A，A A，B B，ABAB，O O，A A，B B，A A 2020名学生血型的频数表名学生血型的频数表 组别组别 画记画记 频数频数 A A型型 B B型型 ABAB型型 O O型型 9 9 6 6 2 2 3 3 强调：强调：有时可以将发生的事
10、件按类别分组有时可以将发生的事件按类别分组. .这时这时, ,频数就是指各频数就是指各 类事件重复发生的次数类事件重复发生的次数. . 请观察图请观察图，并回答下面的问题：并回答下面的问题： （1 1）被检测的矿泉水总数有多少种？）被检测的矿泉水总数有多少种？ （2 2）被检测的矿泉水的最低）被检测的矿泉水的最低PHPH为多少？为多少？ （3 3）组别为）组别为6.96.97.37.3这一组的频数、这一组的频数、 频率分别是多少（每一组包括前一个频率分别是多少（每一组包括前一个 边界值，不包括后一个边界值）？边界值，不包括后一个边界值）？ 【跟踪训练跟踪训练】 5.9 6.3 6.7 7.1
11、7.5 7.9 8.3 0 4 8 6 12 10 2 频数（种） PH 各种矿泉水各种矿泉水PH的频数直方图的频数直方图 （4 4）根据我国生活饮用水卫生规范根据我国生活饮用水卫生规范，饮用水的饮用水的PHPH应在应在 6 6. .5 58 8. .5 5的范围内的范围内. .被检测的矿泉水不符合这一标准的被检测的矿泉水不符合这一标准的 有多少种有多少种？占总数的百分之几占总数的百分之几？ （1 1）被检测的矿泉水总数有）被检测的矿泉水总数有3232种种. . （2 2）被检测的矿泉水的最低）被检测的矿泉水的最低PHPH为为5.7. 5.7. （3 3）组别为）组别为6.96.97.37.3
12、这一组的频数是这一组的频数是1010，频率是，频率是0.3125.0.3125. （4 4）根据我国生活饮用水卫生规范根据我国生活饮用水卫生规范，饮用水的饮用水的PHPH应在应在 6 6. .5 58 8. .5 5的范围内的范围内. .被检测的矿泉水不符合这一标准的有被检测的矿泉水不符合这一标准的有5 5 种种. .占总数的占总数的1515. .625625% %. . 【解析解析】 根据以下两个频数分布表，分别画出频数直方图根据以下两个频数分布表，分别画出频数直方图 频数频数 9 9 2727 5 5 组别组别()() 组中值组中值( () ) 16.516.519.519.5 19.51
13、9.522.522.5 25.525.528.528.5 22.522.525.525.5 1818 2121 5 5 2424 1010 组别组别( (环环) ) 组中值 组中值( (环环) ) 频数频数 5.55.56.56.5 6.56.57.57.5 8.58.59.59.5 7.57.58.58.5 6 6 7 7 1010 8 8 9 9 6 6 9 9 7 7 2 0 4 6 频 数 频 数 ( 天天 ) 24 21 27 最高气温最高气温() 18 8 10 2 0 4 6 频 数 频 数 ( 次次 ) 8 7 9 射击成绩射击成绩(环环) 6 8 10 根据以上两个频数直方图
14、根据以上两个频数直方图, ,求出相应的两组数求出相应的两组数 据的中位数据的中位数, ,并将所求得的中位数和频数直方图作比较并将所求得的中位数和频数直方图作比较. . 你能概括出根据频数直方图估计中位数的方法吗你能概括出根据频数直方图估计中位数的方法吗? ? 思考：思考： （1 1）参加测试的总人数是多少？）参加测试的总人数是多少？ 1 1. .一次统计八年级若干名学生每分跳绳次数的频数直方图如图一次统计八年级若干名学生每分跳绳次数的频数直方图如图. . 请根据这个直方图回答下面的问题：请根据这个直方图回答下面的问题： （2 2）自左至右最后一组的频数、频率是多少？）自左至右最后一组的频数、频
15、率是多少？ （3 3）数据分布组距是多少）数据分布组距是多少 ？ （1 1）参加测试的总人数是）参加测试的总人数是1515人人. . （2 2）自左至右最后一组的频数是）自左至右最后一组的频数是3 3，频率是，频率是0.2. 0.2. （3 3）数据分布组距是）数据分布组距是2525次次. . 【解析解析】 2.2.抽查抽查2020名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）： 8181，7373，7777，7979，8080，7878，8585，8080，6868，9090， 8080，8989，8282，8181，8484，7272，8
16、383，7777，7979，75.75. 请制作表示上述数据的频数直方图请制作表示上述数据的频数直方图. . 【解析解析】（1 1）列出频数分布表）列出频数分布表. . 组别（次）组别（次） 组中值（次）组中值（次） 频频 数数 67.567.572.572.5 7070 2 2 72.572.577.577.5 7575 4 4 77.577.582.582.5 8080 9 9 82.582.587.587.5 8585 3 3 87.587.592.592.5 9090 2 2 （2 2）如图：）如图： 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 1010 1212 2020名学生每分脉搏跳
17、动次数的频数直方图名学生每分脉搏跳动次数的频数直方图 频 数 （ 人 ） 频 数 （ 人 ） 6565 70 75 80 85 9070 75 80 85 90 脉搏（次）脉搏（次） 3.3.每年的每年的6 6月月6 6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，日是全国的爱眼日，让我们行动起来， 爱护我们的眼睛！某校为了做好全校爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2 0002 000名学生的眼名学生的眼 睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查， 如图是利用所得数据绘制的频数直方图如图是利用所得数据绘制的频数直方图. .请你根据此图请你根据此图 提供的信息
18、，回答下列问题：提供的信息，回答下列问题： 视力视力 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 60 50 40 30 20 10 4.1 4.7 5.0 4.4 5.3 频 数 频 数 ( 名名 ) （1 1）本次调查共抽测了）本次调查共抽测了_名学生；名学生； （2 2）视力在）视力在4.94.9及及4.94.9以上的同学约占全校学生比例为以上的同学约占全校学生比例为_，全，全 校学生的平均视力是校学生的平均视力是_（精确到百分位）（精确到百分位） （3 3）如果视力在第）如果视力在第1 1，2 2，3 3组范围内均属视力不良，那么该校约组范围内均属视力不良，那么该校约 共有共有_名学生视力
19、不良，应给予治疗、矫正名学生视力不良，应给予治疗、矫正. . （1 1）本次调查共抽测了）本次调查共抽测了160160名学生；名学生； （2 2）视力在）视力在4.94.9及及4.94.9以上的同学约占全校学生比例为以上的同学约占全校学生比例为 37.5%37.5%，全校学生的平均视力是，全校学生的平均视力是4.764.76（精确到百分位）（精确到百分位） （3 3）如果视力在第）如果视力在第1 1，2 2，3 3组范围内均属视力不良，那组范围内均属视力不良，那 么该校约共有么该校约共有12501250名学生视力不良，应给予治疗、矫正名学生视力不良，应给予治疗、矫正. . 【解析解析】 通过本节学习，我们了解了频率分布的意义及获得一通过本节学习，我们了解了频率分布的意义及获得一 组数据的频率分布的一般步骤组数据的频率分布的一般步骤: : (1)(1)计算极差；计算极差； (2)(2)决定组距和组数；决定组距和组数； (3)(3)分组；分组； (4)(4)列出频数分布表；列出频数分布表； (5)(5)画出频数直方图画出频数直方图 生活的美，源于你对生活的热爱；友情的 纯真，源于你对朋友真诚的相待.
