1、高一下学期第三次质量检测数学试题一、选择题(每题5分,共60分) 1. 已知,则角的终边在( )A第一、二象限 B第二、三象限 C第一、四象限 D第三、四象限2函数是( ) A奇函数且在上单调递增 B奇函数且在上单调递增 C偶函数且在上单调递增 D偶函数且在上单调递增3公司有员工49人,其中30岁以上的员工有14人,没超过30岁的员工有35人,为了解员工的健康情况,用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本,其中30岁以上的员工应抽多少( )A2人 B4人 C5人 D1人4.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是( )A.
2、B. C D. 5已知,则向量与向量的夹角是( )ABCD6.某交警部门对城区上下班交通情况作抽样调查,上下班时间各抽取12辆机动车的行驶速度(单位:km/h)作为样本进行研究,做出样本的茎叶图,则上班、下班时间行驶速度的中位数分别是( )A. 28 27.5 B. 28 28.5C. 29 27.5 D. 29 28.57化简的结果是( )AB.C. D. 8设是定义域为,最小正周期为的函数。若, 则等于( )A1 B C0 D9.设,向量且,则 ( )A. B. C2 D1010已知tan(+) = , tan( )= ,那么tan( + )为( )A B C D11.已知是平面上的三个点
3、,直线上有一点满足,则( )A B. C. D. 12函数ycosx|tanx| 的大致图象是() 二、填空题(每题5分,共20分)13. 已知点和向量,若,则点的坐标为_.14. 若,为第二象限角,则_;15.函数的图象如图所示,则 _;16. 关于函数有下列命题:是以为最小正周期的周期函数;可改写为;的图象关于对称;的图象关于直线对称;其中正确的序号为 。三、解答题:(共70分)17.(10分)(1)已知,求的值;(2)已知为第二象限角,化简18.(12分) 中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注,我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100
4、分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图(1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;(2)试估计该年段成绩在段的有多少人;(3)请你估算该年级的平均分. 19.(12分)(1) 已知都为锐角,求与 的值(2)已知的值20.(12分)设向量满足及 (1)求夹角的大小;(2)求的值21.(12分)已知函数(1)当函数取得最大值时,求自变量的取值集合;(2)求该函数的单调递增区间。22. (12分)已知向量,函数,且最小正周期为(1)求的值; (2)设,求的值 (3)若,求函数f(x)的值域;灵宝三高20122013学年度下期第三次质量
5、检测高一数学试题参考答案 (3) 设所求平均数为,由频率分布直方图可得:所以该年级段的平均分数约为81.4分 高一数学测试题一 选择题:本大题共l0小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=( )A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是( )A B C D3. 函数的定义域为( )A(5,) B5,C(5,0) D (2,0)4. 已知,则的大小关系是( )A B C D 5.函数的实数解落在的区间是( ) 6.已知则线段的垂直平分线的方程是( ) 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的
6、是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图,在RtABC中,ABC=90,P为ABC所在平面外一点PA平面ABC,则四面体P-ABC中共有( )个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是,那么圆柱的体积等于() A B C D 10 .在圆上,与直线的距离最小的点的坐标为( ) 二 填空题本大题共4小题,每小题5分,满分20分11.设,则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示(单位长度
7、:cm), 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数,则的范围是 .14.已知点到直线距离为,则= .三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. (本小题满分10分)求经过两条直线和的交点,并且与直线垂直的直线方程(一般式).16. (本小题满分14分)如图,的中点.(1)求证:;(2)求证:; 17. (本小题满分14分)已知函数(14分)(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性并证明;18. (本小题满分14分)当,函数为,经过(2,6),当时为,且过(-2,-2),(1)求的解析式;(2)求;(3)作出的图像,标出零点。19. (本小题满分1
8、4分)已知圆:,(1)求过点的圆的切线方程;(2)点为圆上任意一点,求的最值。20.(本小题满分14分)某商店经营的消费品进价每件14元,月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如下图,每月各种开支2000元,(1) 写出月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的函数关系。(2) 该店为了保证职工最低生活费开支3600元,问:商品价格应控制在什么范围?(3) 当商品价格每件为多少元时,月利润并扣除职工最低生活费的余额最大?并求出最大值。答案一选择(每题5分) 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空(每题5分) 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.(10分
9、) 16.(14分) (1)取1分 为中点, (2)17.(14分)(1)由对数定义有 0,(2分)则有(2)对定义域内的任何一个,1分都有, 则为奇函数4分18.14分(1).6分(2) 3分(3)图略3分. 零点0,-12分19.14分(1)设圆心C,由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为, 2分则切线斜率为,1分则切线方程为。 2分(2)可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率,则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心(2,3),半径1,设=k,1分则直线为圆的切线,有,2分解得,2分 所以的最大值为,最小值为 2分20.14分(1) 4分(2)当时,1分即,解得,故; 2分当时, 1分即,解得,故。2分所以(4) 每件19.5元时,余额最大,为450元。4分12