1、三视三视图图第第 3 课课时时一一、教教学学目标目标由三视图想立体图形、由立体图形的展开图计算表面积、体积等，进一步发展空间想 象能力.二二、教教学学重点重点及及难点难点重点：由立体图形的展开图计算面积等相关的量.难点：培养空间想象力.三三、教教学学用具用具电脑、多媒体、课件四四、相相关关资源资源立体图形图片五五、教教学学过程过程（一）（一）复复习导习导入入我们已经能够根据物体的三视图已经能够想象立体图形，需要大家将三视图综合起来分 析“由图到物”，准确描述立体图形的形状.1.某几何体的三种视图如图所示，那么这个几何体可能是()2.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是()答案：（1）圆柱（2
2、）三棱柱设计意设计意图图：进一步进一步巩巩固所学知识固所学知识，同时检同时检测测学习效果学习效果，为新课为新课的的学习学习做做铺铺垫垫.推断出几何体的形状后，如果知道几何体中的边的长度，可以求出表面积或体积等.（二）（二）例例题解题解析析【知识点解析】三视图(第 4 课时),本微课资源讲解了根据三视图求立体图形的面积与体积，并通过讲解实例与练习，巩固所学的知识点.例 1.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（如下图），请按照三视 图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（图中尺寸单位：mm）分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图
3、形展开图在实际生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用解决本题的思路是，先由三视图想象出密封罐的形状，再进一步画出展开图，然后计算 面积解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱如下图（左）密封罐的高为 50 mm，底面正六边形的直径为 100 mm，边长为 50 mm，下图（右）是 它的展开图由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为26 50 50 2 6 1 50 50 sin 603)2 6 502 (127 9 9（0 mm2）例 2.某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体图形,如图，已知正方体的棱长与圆柱的直径及高相等,都是 0.8 m.(1)请画出它的主视图、左视图
4、、俯视图;(2)为了美观,需要在这个立体图形的表 面刷一层油漆,已知油漆每平方米 40 元,那么一共需要花费多少元?(结果精确到 0.1)分析：该几何体是一个组合体，下边是正方体，上边是圆柱体，可以较容易地画出三视图，已知圆柱的和底面直径等于正方体的棱长，可求出组合体的表面积以及求出总费用.解：三视图如图所示：(2)根据题意得,这个立体图形的表面积为 0.80.85+0.80.8=0.64（+5）m2,则一共需要花费 400.64（+5）208.4(元).答:一共需要花费约 208.4 元.设计意设计意图图：要求学生：要求学生能能够进行三视够进行三视图图和立体图形的和立体图形的相相互转化，根互
5、转化，根据据相关数据准相关数据准确确求值，求值，培培 养学生养学生逆逆向思维和计向思维和计算算能力能力.（三）（三）课课堂练堂练习习1.一个空心圆柱体，其主视图正确的是（）设计意设计意图图：根据几何：根据几何体体确定三视图确定三视图，倍这改的棱画倍这改的棱画成成虚线，培养虚线，培养学学生想象力生想象力.2.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的左视图的面积 为.设计意设计意图图：根据三视：根据三视图图推断几何体推断几何体，培养学生逆向培养学生逆向思思维能力和空维能力和空间间想象能力想象能力.3.一个几何体的三视图如图所示,根据图中的数据计算，该几何体的体积为 设计意
6、设计意图图：三视：三视图图几何体几何体体积，体积，培培养学生综合养学生综合能能力和空间想力和空间想象象能能力力.4.一个几何体的三视图如图所示,求这个这个几何体的表面积.分析：由三视图可知该几何体为 组合体：主视图是长为 10、宽为 60 的长方形和长为 20、高为 50 的长方形 组合；俯视图是长为 60、宽为 40 的 长方形；左视图是长为 40、高为 60的 长方形，这些图形的面积求和即可.解：主视图的面积=1060+5020=1 600,左视图的面积=40(50+10)=2 400俯视图的面积=40(20+20+20)=2 400,这个几何体的表面积=2(1 600+2 400+2 4
7、00)=12 800.设计意设计意图图：三视：三视图图几何体几何体表面积表面积，培养学生综培养学生综合合能力和空间能力和空间想想象能象能力力5.如图所示的是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,求它的表面积.解:侧面积=632=36(cm2),底面可以看成由 2 个等腰梯形组成的,它们的高是=(cm),所以两个底面积是 22=12(cm2),表面积=(12+36)cm2.设计意设计意图图：通过本例：通过本例题题的教学，由的教学，由三三视图想象立体视图想象立体图图形的形状，形的形状，同同时使学生学时使学生学会会看看视视图中的图中的标标注尺寸，能注尺寸，能把把所标数据对所标数据对应应到立体图形之到立体
8、图形之中中，从而解决，从而解决问问题题6.一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形,请写出该几何体的形状,并根据图中数据计算它的侧面积.解:该几何体的形状是四棱柱,由三视图知棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm,3 cm.根据菱形的对角线互相垂直平分,得菱形的边长为cm,所以该几何体的侧面积为：5 8 4 80cm22设计意设计意图图：通过本例：通过本例题题的教学，由的教学，由三三视图想象立体视图想象立体图图形的形状，形的形状，同同时使学生学时使学生学会会看看视视图中的图中的标标注尺寸，能注尺寸，能把把所标数据对所标数据对应应到立体图形之到立体图形之中中，从而解决，从而解决问问题题（六六）课课堂小结堂小结根据三视图求几何体的侧面积、体积的一般步骤：1根据三视图推断出几何体的形状“由图到物”.2结合图中给出的数据，正确求出相关元素的值.3根据计算公式和已求出的数据，求得表面积、体积等.设计意设计意图图：由例题和：由例题和练练习推广到一习推广到一般般的解决问题的的解决问题的方方法，加深对法，加深对本本科内容的理科内容的理解解，培养，培养学学 生生的总的总结结能力能力.七七、板板书书设计设计29.3 三视图（3）根据三视图求几何体的侧面积、体积的一般步骤例 1例 2 练习
