1、图形的相图形的相似似 教教材材分析分析图形的相似是人教版九年级下册第二十七章相似的第一节内容，学生学习本章 内容之前，已经学习了全等和全等三角形的有关知识，并且研究了平移，旋转，轴对称等有 关图形的全等变换知识.从本节课开始，继续研究一类形状相同，但大小不一定相等的相似 图形之间的关系.研究相似比研究全等更具一般性.图形相似不仅是对图形全等内容的进一步 深化和发展，而且是对图形研究方法的综合运用.本节教材首先从实际问题引入，列举了大量的生活中具有形状相同形象的物体，通过对 生活中的实例认识图形的相似，让学生感知并归纳抽象出图形相似的概念，进而通过放大和 缩小这两种操作来研究相似多边形的特征.接
2、下来，教科书给出了特殊的相似图形相似 多边形的定义，并由定义得到了判定两个边数相同的多边形是相似多边形的方法，以及相似多边形的对应角相等，对应边相等的性质.教教学学目标目标1.能从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，了解相似多边形和相似比的含 义；掌握相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似.2.通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生体会生活中的相似，进一步发展学生 的几何直觉.3.通过观察、欣赏、创作相似图形，进一步体验生活中处处有数学，同时感受数学之美.教教学学重重难难点点【教学重点】相似图形的概念和性质.【教学难点】相似多边形性质的初步应用.课课前前准备准备多媒体课件、教
3、具等.教教学学过程过程一、提一、提出出问题，思考问题，思考引引入入问问题题 1符合什么条件的两个图形称之为全等形？全等形具有什么性质？问问题题 2同学们，请观察下列几幅图片并回答问题：两幅五星红旗图片上大五角星与小五角星全等图形吗？两张中华人民共和国地图是全等图形吗？为什么？从图形中你能发现些什么？二、合二、合作作交流，探究交流，探究新新知知问问题题 3观察下列图形并回答问题：它们具有什么共同特征？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形.追追问问 1：下图中的 4 对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另 一个图形经过怎样的变化得到的？归
4、归纳纳：对于每对相似图形，其中较大（小）的图形可以看成是由较小（大）的图形放大（缩小）得到的.追追问问 2：你能再举出一些相似图形的例子吗？追问追问：如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?总总结结：第一个图形从平面镜中看到的镜像是相似的，后两个图形从哈哈镜里看到的镜像不相似.问问题题 4如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段 AB 和 CD，那么这两条 线段的长度比是多少？归纳归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比.追追问问：对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，我们就说这四条 线段有着怎样的关系？成比例成比例线线段：对于四段：对于四条条线线段段
5、a，b，c，d，如果如果其其中两条线段中两条线段的的比与另两条比与另两条线线段的比段的比相相等，等，如如 a c（即即 ad=bc），），我我们们就说这四条就说这四条线线段是成比段是成比例例.bd注意注意：两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；四条线段 a，b，c，d，成比例，记作 a c 或 a:b=c:d；bd若四条线段满足 a c，则有 ad=bc.bd问问题题 5两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么称它们叫 做什么图形呢？它们对应边的比又称之为什么呢？归纳：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例
6、，则称这两个多边形 叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比.追问 1：两个大小不同的正方形相似吗？为什么？结论：相似.因为两个大小不同的正方形，它们的角相等，边成比例.追问 2：由相似多边形的定义可知，相似多边形的边和角具有怎样的性质？相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例.三、运三、运用用新新知知例例 1：如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）解解：与左边的图形相似的是 C.因为 A、D 两图虽然都是五边形，但图 A 是把图拉长了，而图 D 是把图压扁了，因此它们与左图形状不相同，都不相似；图 B 是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图 B 与左图也不相似；而
7、图 C 是将左图绕正五边形的中心旋转180后，再按一定比例缩小得到的，因此只有图 C 与左图相似.例例 2：如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角,的大小和 EH 的长度 x.解解：因为四边形 ABCD 和 EFGH 相似，所以它们的对应角相等，由此可得 C 83，A E 118.在四边形 ABCD 中，360 78 83 118 81.因为四边形 ABCD 和 EFGH 相似，所以它们的对应边成比例，由此可和EH EF，即 x 24，解得 x 28.ADAB2118四、巩四、巩固固新新知知练练习习 1下列说法正确的是（）A、小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B、商店新买来
8、的一副三角板是相似的.C、所有的课本都是相似的.D、国旗的五角星都是相似的.答案答案：D.练练习习 2在比例尺为 110 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 30 cm，求两地 的实际距离.解解：3010 000 000300 000 000（cm）=3 000（km）答：两地的实际距离是 3 000km.练练习习 3如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？解解：相似，它们的角分别相等，边成比例.练练习习 4四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 相似，且 A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形 ABCD 的周长为 40，求四边形 ABCD 的
9、各边的长.分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题.解解：四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 相似，AB:BC:CD:DA=A1B1:B1C1:C1D1:D1A1.A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，AB:BC:CD:DA=7:8:11:14.设 AB=7m，则 BC=8m，CD=11m，DA=14m.四边形 ABCD 的周长为 40，7m+8m+11m+14m=40.m=1.AB=7，则 BC=8，CD=11，DA=14.五、归五、归纳纳小小结结回顾本课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么样的图形叫做相似图形？2.什么样的多边形叫做相似多边形？相似多边形有什么性质？3.相似比是指什么？4.如何判定两个多边形是相似多边形？教教学学反思反思略.
