1、三视图第 3 课时一一、教教学学目标目标1.能够利用三视图的相关知识解决实际问题；2.能够通过简单的三视图还原立体图形本身，并解决面积、体积问题；3.通过解决实际问题，培养学生的应用意识；4.经历由“三视图”想象出立体几何图形本身的过程，培养学生分析问题、解决问题的 能力.二二、教教学学重难点重难点重点重点：能够利用三视图的相关知识解决实际问题难点难点：能够通过简单的三视图还原立体图形本身，并解决面积、体积问题三三、教教学学用具用具教学课件.四四、教教学学过程过程设设计计教学 环 节教师活动学生活动设计意图环环 节节 一一 创 设 情 境【复习回【复习回顾顾】利用三视图，可以想象出实物的具体形
2、象，并且对于 实物的大小和形状可以精确了解，从而解决解决实际 问题.如下图显示了，水立方的建设.思考并分 析问题通过情景引入，引发学生的思 考，为学习新课 做铺垫，培养 学生善于思考 的习惯，激发学 生的学习兴趣【教教学学建建议议】通过】通过情情境引入，激境引入，激发发学生的学习学生的学习兴兴趣趣，为新课为新课的的学习进行铺学习进行铺垫垫.环环 节节 二二 探 究 新【探【探究究】现在要做一个模具，它的三视图如下图，你能计算一 下它的体积吗？分组讨 论，合作 探究完成 学习任务经历知识的探 究过程，使学生 通过全程参与，掌握知识，培养 数学核心素养和能力知思路引思路引导导：先根据三视图还原实物
3、，再根据几何体的体积计算出体积即可结论结论：上面是一个圆柱，高为 32，底面直径是 20下面是一个长方体，高为 40，长 30，宽 25解：解：该图形如图所示，其中，圆柱：高为 32，底面直径是 20长方体：高为 40，长 30，宽 25体积：253040+10232=(30 000+3 200)cm3.40048(cm3)【教学建议】通过探究环节的设计，引导学生逐步完成本节课重难点的学习任务【归【归纳纳】由三视由三视图图求几何体的求几何体的表表面积或体积面积或体积的的方法方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形帮助学生梳理(2)根据三视图的长、宽、高，确定立体图形的长、宽、独立总结重点知识
4、的脉高、底面半径等(3)最后求出立体图形的表面积或体积.并表达络和结构，进一 步理解知识【教学【教学建建议】教师引议】教师引导导学生再一次学生再一次梳梳理重难点知理重难点知识识环环 节节 三三 应 用 新 知【典型【典型例例题题】例例 1.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐 的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需 钢板的面积分析分析：在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在 一起使用解决本题的思路是，由三视图想象出密封 罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积解：解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱由三视图可知，密封罐的高为 50mm，店面正六边形 的直径为 100m
5、m，边长为 50mm，上图是它的展开图 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积:6 50 50 2 6 1 50 50sin 60 2 6 502 3 12 27990mm2 答：每个密封罐所需钢板的面积是 27990mm2 例例 2.一个几何体的三视图如图所示,求这个这个几何 体的表面积.让 学 生 积 极 思 考 并 作答通过例题的学 习，让学生掌握 本知识点的常 见题型，提高解 题能力分析分析：由三视图可知该几何体为两个长方体的组合体，如图解：解：主视图的面积=1060+5020=1 600,左视图的面积=40(50+10)=2 400俯视图的面积=40(20+20+20)=2 40
6、0,这个几何体的表面积=2(1 600+2 400+2 400)=12800.【教教学学建建议议】教】教师师适当引适当引导导，学生自学生自主主完成，并引完成，并引导导 学生对解题学生对解题过过程中的方程中的方法法进行总进行总结结环环 节节 四四 巩 固 新 知【随堂练【随堂练习习】1.如图，是下列哪个几何体的主视图与俯视图()自主完成通过课堂练习答案答案：C练习的解答过程，巩固新知，巩固复习本节课内2.如图是一个几何体的三视图(尺寸单位：cm)，根据图遇到问题容中所示数据求得这个几何体的侧面积是()随时请教教师A.12 cm2B.(12+)cm2C.6 cm2D.8 cm2答案答案：C3.一个
7、几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面 积是()A.24+2B.16+4C.16+8D.16+12答案答案：D4.一个几何体的三视图如图所示,根据图中的数据计算 该几何体的体积为.(结果保留)答案答案：125.某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而 成的立体图形,如图，已知正方体的棱长与圆柱的直径 及高相等,都是 0.8 m.(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图;(2)为了美观,需要在这个立体图形的表面表面刷一层油漆,已知油漆每平方米 40 元,那么一共需要花费多少 元?(结果精确到 0.1)解：解：(1)三视图如图所示：(2)根据题意得,这个立体图形的表面积为 0.80.85+0.
8、80.8=(0.64+3.2)m2,则一共需要花费 40(0.64+3.2)208.4(元).答答:一共需要花费约 208.4 元.【教教学学建建议议】教教师师给给出出练习练习，随时随时观观察察学学生完生完成成情情况况并并相相应应指指导导，最最后后给出给出答答案案，根根据据学生学生完完成成情情况况适适当当 答疑答疑.环环 节节 五五 课 堂 小 结【课堂小【课堂小结结】以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.回 顾 本 节 课 所 讲 重 点内容通过 小 结 让 学 生进 一 步 熟 悉 巩固 本 节 课 所 学的知识.【教教学学建建议议】教师通教师通过过思思维维导导图图，将，将本本节节课课的内的内容容进进行归纳行归纳，帮助学生梳帮助学生梳理理知识脉知识脉络络和重难和重难点点环环 节节 六六 布 置 作 业通过课后作业，教师能及时了解学生对本节【课【课后后作业作业】教科书习题课后完成 练习课知识的掌握情况，以便对教 学进度和方法进行适当的调整.
