1、 1/4 郑州中学初中部 2022-2023 学年上期第三次综合测试九年级数学试题 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.如图是一根空心方管，它的主视图是()A.B.C.D.2如图，一把梯子 AB 靠在垂直水平地面的墙上，梯子底端 A 到墙面的距离 AC 为 6 米，若梯子与地面的夹角为，则梯子 AB 的长为（）A6sin 米 B米 C米 D6cos 米 3在ABC 中，D、E 为边 AB、AC 的中点，已知ADE 的面积为 4，那么ABC 的面积是（）A8 B12 C16 D20 4如图，在O 中，AB=AC，70ACB，则BOC的度数是（）A80 B70 C60 D50 第 2 题图
2、 第 3 题图 第 4 题图 第 7 题图 5对于反比例函数2yx，下列结论正确的是（）y随着x的增大而增大；图象在第二、四象限；若1x ，则02y；图象是中心对称图形，不是轴对称图形 A B C D 6.要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.计划安排 28 场比赛，设应邀请 x 个队参赛,则根据题意可列出方程为()A.28)121xx B.28)1 xx C.281xx D.28)122 xx 7如图，一场篮球赛中，篮球运动员跳起投篮，已知球出手时离地面高 2.2m，与篮圈中心的水平距离为 8m，当球出手后水平距离为 4m 时达到最大高度 4m，篮球运行的轨迹为抛物线的一部分
3、，篮圈中心距离地面 3m，运动员发现未投中，若假设出手的角度和力度都不变，要使此球恰好通过篮圈中心，运动员应该跳得（）A比开始高 0.8m B比开始高 0.4m C比开始低 0.8m D比开始低 0.4m 8.若抛物线 yax2bxc 与 x 轴两个交点之间的距离为 10，且 4ab0，则关于 x 的方程 ax2bxc0 的根为（）A.x17，x23 B.x16，x24 C.x16，x24 D.x17，x23 9.如右图，在菱形ABCD中，4AB，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧交于点M，N；作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则B
4、E的值为（）A.7 B.2 7 C.3 7 D.4 7 10如图，DE 是边长为 4 的等边ABC 的中位线，动点 P 以每秒 1 个单位长度的速度，从点 A 出发，沿折线ADDE 向点 E 运动；同时动点 Q 以相同的速度，从点 B 出发，沿 BC 向点 C 运动，当点 P 到达终点时，点 Q同时停止运动设运动时间为 ts，B、D、P、Q 四点围成图形的面积 S 与时间 t 之间的函数图象是（）2/4 AB CD 二、填空题（每题 3 分，共 15 分）11.已知 a =23，那么 ba =12.在某一时刻，测得阳光下一根高为1.8m 的竹竿的影长为 3m，同时测得一根旗杆的影长为 25m，
5、那么这根旗杆的高度为 m 13.若关于 x的一元二次方程 ax24x20 有两个实数根，则 a 的取值范围是 14 如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水的最大深度CD为4m，水面宽AB为16m，则输水管的半径为 m 第 14 题图 第 15 题图 15.如图，矩形OABC在平面直角坐标系内，其中点2,0A，点0,4C，点D和点E分别位于线段AC，AB上，将ABC沿DE对折，恰好能使点A与点C重合若x轴上有一点P，能使AEP为等腰三角形，则点P的坐标为 三、解答题（共 75 分）16.（10 分）（1）计算：3tan30+tan245-2sin60 （2）解方程3232xx
6、 17（9 分）2022 年 3 月 23 日“天宫课堂”第二课开讲“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下 5 组（满分 100 分），A 组：75x80，B 组：80 x85，C 组：85x90，D 组：90 x95，E 组：95x100，并绘制了如下不完整的统计图请结合统计图，解答下列问题：(1)本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，频数直方图中，所抽取学生成绩的中位数落在 组；(2)补全学生成绩频数直方图：(3)若成绩在 90 分及以
7、上为优秀，学校共有 3000 名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？(4)学校将从获得满分的 5 名同学（其中有两名男生，三名女生）中随机抽取两名，参加周一国旗下的演讲，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率 3/4 18.（9 分）如图，山坡上有一棵竖直的树 AB，坡面上点 D 处放置高度为 1.5m 的测倾器 CD，测倾器的顶部 C 与树底部 B 恰好在同一水平线上（即 BCMN），此时测得树顶部 A 的仰角为 50 已知山坡的坡度 i1：3（即坡面上点 B 处的铅直高度 BN 与水平宽度 MN 的比），求树 AB 的高度（结果精确到 0.1m参考数据：sin500
8、.77，cos500.64，tan501.19）19.（9 分）已知，如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 C 作 BD 的平行线，过点 D 作 AC的平行线，两线相交于点 P（1）当四边形 ABCD 是矩形时，证明四边形 CODP 是菱形；（2）当四边形 ABCD 是菱形时，且 AC12，BD16求点 O 到点 P 的距离 20（9 分）已知直线yx与反比例函数kyx的图象在第一象限交于点(2,)Ma（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，将直线yx向上平移b个单位后与kyx的图象交于点(1,)Am和点(,1)B n，求b的值；（3）在（2）的条件下，设直线AB与
9、x轴、y轴分别交于点C，D，求证：AODBOC 21（9 分）如图，抛物线 yx22x+c 与 x 轴正半轴，y 轴负半轴分别相交于点 A，B，且 OAOB，点 G 为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式及点 G 的坐标；（2）点 M，N 为抛物线上两点（点 M 在点 N 的左侧），且到对称轴的距离分别为 3 个单位长度和 4 个单位长度，点 Q 为抛物线上点 M，N 之间（不含点 M，N）的一个动点，直接写出点 Q 的纵坐标 yQ的取值范围 4/4 22（10 分）问题：我们已经知道反比例函数的图象是双曲线，那么函数 y的图象是怎样的呢？【探索】（1）该函数的自变量的取值范围为 ；（2）描点画
10、图：列表：如表是 x 与 y 的几组对应值；x 7 6 5 4 2 1 0 1 2 4 5 6 7 y 2 3 6 6 3-2 3 6 6 3 2 描点：根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出各点 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请你把图象补充完整 【应用】观察你所画的函数图象，解答下列问题：（3）写出该函数的两条性质：；（4）若点 A（a，c），B（b，c）为该函数图象上不同的两点，则 a+b ；（5）直接写出当2 时，x 的取值范围为 23.（10 分）（1）观察猜想：如图 1，在 RtABC 中，ACB90，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，BACDAE45，DEAE，将ADE 绕点 A 逆时针旋转到如图 2 所示的位置，连接 BD，交 AC 于点 C，连接 CE 交 BD 于点 F，则的值为 ，BFC 的度数为 （2）类比探究：如图 3，当ACBAED90，BACDAE30时，请求出的值及BFC 的度数 （3）拓展应用：如图 4，在四边形 ABDC 中，ACBC，ACB90，BDC45若 CD8，BD6，请直接写出 A，D 两点之间的距离
