1、华北电力大学14：风力机空气动力学 4-1：概述研究背景研究背景 能源问题能源问题 风能：人类最古老能源风能：人类最古老能源新能源、可再生能源新能源、可再生能源 我国丰富的风资源与我国丰富的风资源与 政府的大力支持政府的大力支持 风能是有很强综合性的风能是有很强综合性的技术学科技术学科华北电力大学24-1：概述研究内容研究内容 风力机空气动力模型；风力机空气动力模型；风力机翼型空气动力特性；风力机翼型空气动力特性；风力机叶片空气动力设计；风力机叶片空气动力设计；风力机风轮性能计算；风力机风轮性能计算；风力机空气动力载荷计算；风力机空气动力载荷计算；风力机气动弹性稳定性和动力响应；风力机气动弹性
2、稳定性和动力响应；风力机空气动力噪声和风力机在风电场中的布置等。风力机空气动力噪声和风力机在风电场中的布置等。研究方法研究方法 理论计算：工程计算方法和数值计算方法理论计算：工程计算方法和数值计算方法 风洞试验风洞试验 风场测试风场测试 华北电力大学34-1：概述华北电力大学44-1：概述叶片塔架机舱轮毂尾舵调向/风向标低速轴增速器高速轴发电机停车制动器华北电力大学54-1：概述桨叶片轮毂叶轮低速轴增速齿轮箱高速轴发电机风速仪控制器风向标塔架偏转机构偏转电机刹车装置机匣华北电力大学64：风力机空气动力学 4-2：基础理论动量理论动量理论尾流不旋转的动量理论尾流不旋转的动量理论风轮尾流旋转时的动
3、量理论风轮尾流旋转时的动量理论叶素理论叶素理论动量叶素理论动量叶素理论涡流理论涡流理论华北电力大学74-2：基础理论动量理论动量理论用来描述作用在风轮上的力与来流速度之间的关系，回答风轮究竟用来描述作用在风轮上的力与来流速度之间的关系，回答风轮究竟能从风的动能中转换成多少机械能。能从风的动能中转换成多少机械能。风轮尾流不旋转的动量理论风轮尾流不旋转的动量理论 研究不考虑风轮尾流旋转时的理想情况假设：研究不考虑风轮尾流旋转时的理想情况假设：气流是不可压缩的均匀定常流；气流是不可压缩的均匀定常流；风轮简化成一个桨盘；风轮简化成一个桨盘；桨盘上没有摩擦力；桨盘上没有摩擦力；风轮流动模型简化成一个单元
4、流管；风轮流动模型简化成一个单元流管；风轮前后远方的气流静压相等；风轮前后远方的气流静压相等；轴向力（推力）沿桨盘均匀分布。轴向力（推力）沿桨盘均匀分布。图图-风轮流动的单元流管模型风轮流动的单元流管模型4-3：风力机空气动力设计它对翼型的最大升力系数有重要影响。一般出现在厚翼型，低雷诺数情况下，与混合分离没有严格的界限。可知半刚性尾涡模型计算的轴向诱导因子值沿叶片展向是变化的，趋于合理。这种方法也可以用于减小前缘半径。从结构强度和刚度考虑，根部配置的翼型厚度要大，可以有高的最大升力系数；由NREL S系列翼型的几何外形(a)和空气动力特性图(b,c)可知：该系列翼型有较好的空气动力特性。风力
5、机转速：另外，当最大弯度的位置靠前时，最大升力系数较大。2：发电机效率，一般取0.水平轴风力机的叶片几乎都采用带弯度的翼型，其它状态的发生或转变与翼型的零升力线有关，而不是弦线。气动中心：翼型表面压力形成的合力的作用点。不同叶片桨距角时，CM发生变化。定义周向诱导因子 ，其中风力机翼型的几何形状由下列翼型几何参数来描述：下图说明：在失速区存在明显的动态失速迟滞现象.在低于额定风速时，通过改变转速和叶片桨距角使风力发电机组在最佳叶尖速比下运行，输出最大的功率；DANWIN 200kW风力发电机组功率曲线发电机组在大风时的功率输出，华北电力大学83-2：基础理论 假设来自远前方的流管，在叶轮激盘处
6、恰与激盘外径相切，并伸假设来自远前方的流管，在叶轮激盘处恰与激盘外径相切，并伸向下游，如此建立控制体。向下游，如此建立控制体。应用一维动量方程得应用一维动量方程得 单位时间流经风轮的空气单位时间流经风轮的空气 风轮处的质量流量：风轮处的质量流量：，那么，那么 21VVmT m VA12TAV VV激盘前后区域应用伯努利方程激盘前后区域应用伯努利方程由假设知由假设知 ，则，则根据动量理论得根据动量理论得22221122bVpVp21pp 22111122aVpVp222121VVAT222121VVppbaabTA pp122VVV说明：流过风轮的风速是风轮说明：流过风轮的风速是风轮前来流风速和
7、风轮后尾流速度前来流风速和风轮后尾流速度的平均值。的平均值。华北电力大学94-2：基础理论 由于受风轮的阻挡，风流向由于受风轮的阻挡，风流向风轮时速度减小。定义轴向诱导风轮时速度减小。定义轴向诱导因子因子 和轴向诱导速度和轴向诱导速度 风轮尾流处的轴向诱导速度是风风轮尾流处的轴向诱导速度是风轮处的二倍。轮处的二倍。如果风轮吸收风的全部能量，即如果风轮吸收风的全部能量，即 而实际情况下，风轮仅能吸收部而实际情况下，风轮仅能吸收部分能量，因此分能量，因此 。1/aaVa121(1)(1 2)VVaVVa12221VVa20V max1/2a1/2a 风轮轴向力（推力）系风轮轴向力（推力）系数数 ，
8、则，则aaAVT142121TC2121AVTCTaaCT14华北电力大学104-2：基础理论 根据能量方程，风轮吸收的能根据能量方程，风轮吸收的能量（风轮轴功率量（风轮轴功率P P）等于风轮前后）等于风轮前后气流动能之差（据假设流动前后静气流动能之差（据假设流动前后静压不变压不变)代入代入 得出得出 222212121122Pm VVAV VV121(1)(1 2)VVaVVa23112aaAVP当当 时时P P 出现极值出现极值又又又又 ，P取得极大值取得极大值03412dd231aaAVaP11/3aa和1/2a 1/3a 22d 0dPa31max278AVP讨论：讨论：华北电力大学1
9、14-2：基础理论定义风轮功率系数定义风轮功率系数/风轮风能利用系数为风轮风能利用系数为因此，当因此，当 时，风轮功率系数最大时，风轮功率系数最大:贝兹贝兹(Betz)(Betz)极限极限 即在理想情况下，风轮最多能吸收即在理想情况下，风轮最多能吸收59.3%59.3%的风的动能。的风的动能。对应于最大值，有对应于最大值，有 1/3a max0.593pC3121AVPCP214aaCPV2/V12131213VVVV华北电力大学124-2：基础理论风轮附近速度和压力的变化规风轮附近速度和压力的变化规律律 风力平面处的风速总比来流小风力平面处的风速总比来流小（风轮吸收了功率）（风轮吸收了功率）
10、本模型假设尾迹不旋转，意味着本模型假设尾迹不旋转，意味着在转动尾迹的动能中没有能量损在转动尾迹的动能中没有能量损失。失。实际上肯定是有损失的。实际上肯定是有损失的。即使对最佳设计的风轮也不可能即使对最佳设计的风轮也不可能系数系数60的风动能。的风动能。华北电力大学134-2：基础理论为什么风力机尾迹的流管是扩张的？为什么风力机尾迹的流管是扩张的？由质量守恒方程由质量守恒方程 以及以及 可得可得 对于最大功率情况，有对于最大功率情况，有2221122R VR VR V121(1)(1 2)VVaVVa12(1)(1)/(1 2)RRaRRaa以及1211.2251.4141.732RRRRR华北
11、电力大学144-2：基础理论 实验表明，由前面理想风力机假设所得到的功率系数和推力系数只实验表明，由前面理想风力机假设所得到的功率系数和推力系数只在约在约a0.4时是正确的。时是正确的。大于大于0.4，风轮前后的速度差变大，需要从外部把动量输入到尾迹，风轮前后的速度差变大，需要从外部把动量输入到尾迹中，使尾迹边沿的自由剪切层不稳定，形成湍流尾迹状态。中，使尾迹边沿的自由剪切层不稳定，形成湍流尾迹状态。华北电力大学154-2：基础理论风轮尾流旋转时的动量理论风轮尾流旋转时的动量理论 由于风施加在风轮上的力矩的反作用，使转子后面的流动以与转子相反的方向旋转由于风施加在风轮上的力矩的反作用，使转子后
12、面的流动以与转子相反的方向旋转 尾迹的旋转将减少风轮对能量的吸收。尾迹的旋转将减少风轮对能量的吸收。一般旋转尾迹的这部分动能将随转子力矩的增大而增加。所以，低转速风轮（小转一般旋转尾迹的这部分动能将随转子力矩的增大而增加。所以，低转速风轮（小转速、大转矩）要比高转速（低转矩）产生大的尾迹旋转损失。（功率不变）速、大转矩）要比高转速（低转矩）产生大的尾迹旋转损失。（功率不变）华北电力大学164-2：基础理论与前面比较，本节考虑风轮尾流的旋转。与前面比较，本节考虑风轮尾流的旋转。气流在风轮上产生转矩时，也受到风轮的反作用力，由此气流产生了气流在风轮上产生转矩时，也受到风轮的反作用力，由此气流产生了
13、一个反向的角速度，使尾流以相反的方向转动。一个反向的角速度，使尾流以相反的方向转动。即、由于流体的粘性，激盘诱导了流动的旋转，即、由于流体的粘性，激盘诱导了流动的旋转，导致激盘诱导的速度沿激导致激盘诱导的速度沿激盘径向不是常数，盘径向不是常数，或诱导因子或诱导因子a a是变化的。同时，由于激盘的转动，还会对是变化的。同时，由于激盘的转动，还会对流体产生周向的诱导速度流体产生周向的诱导速度,以及转动力矩，。以及转动力矩，。如果在风轮处气流的角速度和风轮的角速度相比是个小量的话，如果在风轮处气流的角速度和风轮的角速度相比是个小量的话，那么一维动量方程仍可应用，仍假设风轮前后远方的气流静压相等。那么
14、一维动量方程仍可应用，仍假设风轮前后远方的气流静压相等。取控制体如图取控制体如图 华北电力大学174-2：基础理论 应用动量方程，作用在风轮平应用动量方程，作用在风轮平面圆环上的轴向力面圆环上的轴向力/推力为推力为 ：单位时间流经风轮平面单位时间流经风轮平面 圆环上的空气质量流量圆环上的空气质量流量,即即 ：风轮平面：风轮平面 圆环的面积圆环的面积 dr 21ddVVmTm ddrdd2dmV AV r rdrdA由轴向诱导因子由轴向诱导因子 1/aaV12d2()dtTV VV r r21d41dTV aa r r则整个风轮上的轴向力则整个风轮上的轴向力/推力为推力为210d41dRTTVa
15、a r r121(1)(1 2)VVaVVa诱导因子诱导因子a是随半径变化的！是随半径变化的！华北电力大学184-2：基础理论另一个求推力的方法另一个求推力的方法 如果采用一个控制体，它以激盘（叶轮）的角速度旋转如果采用一个控制体，它以激盘（叶轮）的角速度旋转W W，激盘后面气流相，激盘后面气流相对与叶片的角速度为对与叶片的角速度为W W w w。把伯努利方程用于激盘的前后截面，来推导。把伯努利方程用于激盘的前后截面，来推导穿过叶轮的压力差：穿过叶轮的压力差：设叶轮前后的截面分别为设叶轮前后的截面分别为a和和b，有，有 并采用了前面的假设，即穿过叶轮的轴向速度并采用了前面的假设，即穿过叶轮的轴
16、向速度V相同。简化处理后，可得：相同。简化处理后，可得：如果引入下面的诱导因子如果引入下面的诱导因子bw/2Ww/2W，上式成为：，上式成为：22222211()()22abpVrpVrwW W21)2abpprw wWW21()()22abdTpp dArrdrw wW2323(1)22(1)4(1)2dTrrdrrb drr bb drww wWWWWbwW WWWWW诱导实际1 2华北电力大学194-2：基础理论 对控制体应用动量矩方程，则作用对控制体应用动量矩方程，则作用在风轮平面在风轮平面 圆环上的转矩可以圆环上的转矩可以表示为表示为 其中：其中：风轮叶片：风轮叶片 处的周向诱导速度
17、处的周向诱导速度 ：风轮叶片：风轮叶片 处轴向诱导角速度处轴向诱导角速度rrdr3dd2dtMm v rVrr wtvrwtvw定义周向诱导因子定义周向诱导因子 ，其中，其中 为风轮转动角速度为风轮转动角速度结合结合 b2w1V(1)Va31d41dMVba rr则作用在整个风轮上的转矩为则作用在整个风轮上的转矩为310d41dRMMVba rr华北电力大学204-2：基础理论风轮轴功率是转矩与风轮角速度的乘积风轮轴功率是转矩与风轮角速度的乘积,因此因此引入风轮叶尖速比引入风轮叶尖速比 ，风轮扫掠面积，风轮扫掠面积 ,得得则风轮功率系数则风轮功率系数 可表示为可表示为或或其中其中 为当地的速比
18、为当地的速比为了求解这个式子，需要知道b，a随r或lr的变化关系 2310dd41dRPP M Vba rr1VRl2A=RRrrabRAVP034231d1821l234081dRPCba rrRl3121AVPCPRrPabC0r32d18lll1Vrrl华北电力大学214-2：基础理论 通过使前述的由两种方法推导的推力相等，可以求得通过使前述的由两种方法推导的推力相等，可以求得 或或 由前面功率的表达式可知，当由前面功率的表达式可知，当b(1-a)取最大值时，是产生最大功率的空气取最大值时，是产生最大功率的空气动力条件。把上式代入并消去动力条件。把上式代入并消去b，然后对所得到的式子进行
19、求导，置零。，然后对所得到的式子进行求导，置零。就可得到在最大功率条件下，轴向诱导因子与当地速比的关系：就可得到在最大功率条件下，轴向诱导因子与当地速比的关系：把该式代入到第一个是在，得把该式代入到第一个是在，得(1)(1)raabbl21141(1)22rbaal22(1)(41)1 3raaal1 341aba另外，当最大弯度的位置靠前时，最大升力系数较大。由此得出 的关系曲线称为“风力机空气动力特性曲线”，通常由模型试验或者理论计算得到，为风力机设计最重要的依据。为风力机传动系统和发电机设计时提供转矩。叶片弦长沿展向变化，叶片根部剖面的翼弦称翼根弦，用cr表示，叶片梢部剖面的翼弦称翼梢弦
20、，用ct表示。2：发电机效率，一般取0.叶片上的力只有升力和阻力尖速比越大，理论最大功率系数越大限制其最大升力系数，以保证定桨距失速叶片可靠地进行失速控制，特别是在低风速区；因此,俯仰力矩特性对变桨距叶片很重要。3-3：风力机空气动力设计在风力机额定功率和风轮直径确定后，增加风轮转速，可以使：根据设计者的经验和风力机数据库对设计变量给出初始值，以加速优化设计时的收敛过程，翼型几何参数对翼型空气动力特性的影响引入风轮叶尖速比 ，风轮扫掠面积 ,得4-3：风力机空气动力设计风力机叶片气动外形设计引入风轮叶尖速比 ，风轮扫掠面积 ,得图-风轮流动的单元流管模型由轴向诱导因子增大翼型厚度修型后，一般改
21、型与原型的翼型空气动力特性变化较小。风轮处的质量流量：，那么华北电力大学224-2：基础理论 对前页第三个式子进行微分，得对前页第三个式子进行微分，得 把该式代入到功率系数得表达式，得把该式代入到功率系数得表达式，得 其中下限对应于其中下限对应于l lr0时得轴向诱导因子，上限对应于时得轴向诱导因子，上限对应于l lr l l时得时得诱导因子。由下式知，诱导因子。由下式知，a的最小值为的最小值为0.25，最大值为，最大值为1/3.积分后得（积分后得（x1-3a)2226(41)(1 2)/(1 3)rrdaaadall212,max24(1)(1 2)(1 4)(1 3)apaaaaCdaal
22、22222(1)(41)1 3aaal21 354321,max20.2586472124386312 ln()47295apCxxxxxxxl华北电力大学234-2：基础理论 尖速比越大，理论最大功率系数越大尖速比越大，理论最大功率系数越大 当考虑风轮后尾流旋转时，风轮轴功率有当考虑风轮后尾流旋转时，风轮轴功率有损失，风轮功率系数要减小损失，风轮功率系数要减小 。在轮毂附近以外，在轮毂附近以外，a就接近其理想值就接近其理想值1/3 在转子中叶高以上，在转子中叶高以上，b接近于接近于0。bbba和和b随半径的变化，尖速比随半径的变化，尖速比7.5华北电力大学24 人们已经习惯地认为一个风力机只
23、能处于我们所期望的状态：吸收人们已经习惯地认为一个风力机只能处于我们所期望的状态：吸收风的动能并转换成轴功率，伴随着风速的减小。风的动能并转换成轴功率，伴随着风速的减小。实际上其它状态也可能出现，设计者应该从物理上理解其它状态，实际上其它状态也可能出现，设计者应该从物理上理解其它状态，以及它们对风轮载荷、动力学、和速度控制的重要影响。以及它们对风轮载荷、动力学、和速度控制的重要影响。水平轴风力机的叶片几乎都采用带弯度的翼型，其它状态的发生或水平轴风力机的叶片几乎都采用带弯度的翼型，其它状态的发生或转变与翼型的零升力线有关，而不是弦线。转变与翼型的零升力线有关，而不是弦线。零升力几何定义零升力几
24、何定义华北电力大学25考虑来流速度和转子的转速恒定，叶考虑来流速度和转子的转速恒定，叶片浆矩角变化：片浆矩角变化：如果浆矩角如果浆矩角q q比气流角比气流角f f大，（大，（a a为为负），转子处于负），转子处于螺旋桨状态螺旋桨状态，使气流使气流加速，必须给转子提供能量，以维持加速，必须给转子提供能量，以维持转速，转速，a小于零。小于零。如果浆矩角如果浆矩角q q与气流角与气流角f f相对，（相对，（a a为零），转子处于为零），转子处于零滑移状态零滑移状态，a为为零零 如果浆矩角如果浆矩角q q小于气流角小于气流角f f，（，（a a大大于零），转子处于于零），转子处于风轮状态风轮状态，使气
25、流，使气流加速，转子吸收风中的能量，加速，转子吸收风中的能量，0a0.5。如果浆矩角如果浆矩角q q变为负值，就要经过一变为负值，就要经过一个力矩为零的点，越过这个点，转子个力矩为零的点，越过这个点，转子起煞车的作用：把气流再返回到上游。起煞车的作用：把气流再返回到上游。这是这是螺旋桨煞车状态螺旋桨煞车状态，必须给转子提，必须给转子提供能量，以维持转速。这个状态也可供能量，以维持转速。这个状态也可认为是由两个子状态构成：认为是由两个子状态构成：湍流尾迹湍流尾迹状态状态（0.5a1.0）华北电力大学264-2：基础理论 前面讲述了如何应用物理学定律确定绕流风力机的流动特性，以及从前面讲述了如何应
26、用物理学定律确定绕流风力机的流动特性，以及从风中所能获得的最大功率的极限。下面介绍应用翼型获得逼近这个理风中所能获得的最大功率的极限。下面介绍应用翼型获得逼近这个理论上可吸收的功率。论上可吸收的功率。叶素理论叶素理论基本出发点基本出发点 叶素：风轮叶片沿展向分成许多微段，假设微段间流动相互没有干扰，即可以视叶素：风轮叶片沿展向分成许多微段，假设微段间流动相互没有干扰，即可以视为二维翼型。为二维翼型。叶片上的力只有升力和阻力叶片上的力只有升力和阻力 将作用在每个叶素上的力和力矩沿展向积分，即可求得作用在风轮上的力和力矩。将作用在每个叶素上的力和力矩沿展向积分，即可求得作用在风轮上的力和力矩。华北
27、电力大学27 叶素上气流速度三角形和空气动力分量图叶素上气流速度三角形和空气动力分量图 f:入流角（气流角）入流角（气流角）a:迎角迎角 q:几何扭角（浆矩角）几何扭角（浆矩角）Vx0:垂直于风轮旋转平面速度分量垂直于风轮旋转平面速度分量 Vy0 :垂直于风轮旋转平面速度分量垂直于风轮旋转平面速度分量华北电力大学284-2：基础理论 叶素上的升力和阻力必须与有效的相对速度垂直或平行。叶素上的升力和阻力必须与有效的相对速度垂直或平行。有效的相对速度为风力机前的轴向有效风速有效的相对速度为风力机前的轴向有效风速V V1 1（1-a)1-a)，旋转速度分量，旋转速度分量W Wr(1+b)r(1+b)
28、构成的矢量。构成的矢量。推导过程推导过程根据动量理论，考虑尾流旋转时根据动量理论，考虑尾流旋转时 即即叶素处的入流角叶素处的入流角f和迎角和迎角a可表示为可表示为如此，求出迎角后，即可根据翼型空气动力特性曲线得到叶素的升力如此，求出迎角后，即可根据翼型空气动力特性曲线得到叶素的升力系数系数Cl 和阻力系数和阻力系数Cd。002222220111xyVVVaVbr01011xyVVaVrb WrbVa11arctan1fafq增大翼型厚度修型后，一般改型与原型的翼型空气动力特性变化较小。目前已有一些风轮叶片制造公司，如丹麦LM公司。风轮直径D2R57.风力机叶片气动外形设计：风轮叶片 处轴向诱导
29、角速度实物风力机尺寸按照几何由此得出 的关系曲线称为“风力机空气动力特性曲线”，通常由模型试验或者理论计算得到，为风力机设计最重要的依据。按最佳风能利用系数设计，取三叶片。一般用风轮功率系数随叶尖速比的变化曲线（CP-曲线）和风轮功率系数随风速的变化曲线（CP-V）来表示。4-3：风力机空气动力设计从景观角度考虑：从外形整体对称性、旋转速度角度考虑，三叶片风轮更为大众接受。弯度：指中弧线到弦线的最大垂直距离。一般用风轮功率系数随叶尖速比的变化曲线（CP-曲线）和风轮功率系数随风速的变化曲线（CP-V）来表示。则风轮功率系数 可表示为下图说明：在失速区存在明显的动态失速迟滞现象.另外，当最大弯度
30、的位置靠前时，最大升力系数较大。：单位时间流经风轮平面 圆环上的空气质量流量,即所以，低转速风轮（小转速、大转矩）要比高转速（低转矩）产生大的尾迹旋转损失。4-3：风力机空气动力设计华北电力大学294-2：基础理论 合成气流速度合成气流速度V V0 0引起的作用在长度为引起的作用在长度为d dr r 叶素上的空气动力叶素上的空气动力d dF Fa a可以分可以分解为法向力解为法向力d dF Fn n和切向力和切向力d dF Ft t，则，则 其中其中c：叶素剖面弦长：叶素剖面弦长 Cn、Ct：法向力系数和切向力系数法向力系数和切向力系数 则则 这时，作用在风轮平面这时，作用在风轮平面d dr
31、r圆环上的轴向力（推力）可表示为圆环上的轴向力（推力）可表示为 其中其中B B：叶片数叶片数rCcVFrCcVFttnnd21dd21d2020ffffcossinsincosdltdlnCCCCCCrCcVBTnd21d20作用在风轮平面作用在风轮平面dr圆环上的转矩为圆环上的转矩为20d(1/2)dtMB cV C r r阻力使切向力，即力矩减小，而使推力增加华北电力大学304-2：基础理论动量叶素理论动量叶素理论 需要计算风轮旋转面中的轴向诱导因子需要计算风轮旋转面中的轴向诱导因子a和周向诱导因子和周向诱导因子b，以便计，以便计算作用在风轮叶片上的力和力矩。这就是所谓的动量叶素理论算作用
32、在风轮叶片上的力和力矩。这就是所谓的动量叶素理论（条带理论或叶素动量理论（条带理论或叶素动量理论（BEMBEM）推导过程推导过程 根据叶素理论知根据叶素理论知 得出得出010000011sincosxyxyVVaVrbVVVVff W011sinVVaf01cosVrbf华北电力大学314-2：基础理论 动量理论动量理论 叶素理论叶素理论21d41dTV aa r rrCcVBTnd21d2031d41dMVba rr201dd2tMB cV C r rnCVVaa2120412Bcr其中：其中：011sinVVaf结合结合f2sin41nCaatCrVVab12041结合结合01cosVrb
33、fffcossin41tCbb当地实度华北电力大学324-2：基础理论 如果考虑普朗特叶尖损失修正因子如果考虑普朗特叶尖损失修正因子（Prandtl L.1957）上结论可表示为上结论可表示为根据上面的关系式可以通过迭代方法求得轴向诱导因子根据上面的关系式可以通过迭代方法求得轴向诱导因子a和周向诱导因和周向诱导因子子b，从而可得到气流角，然后就可计算处对应的力和力矩系数，沿展，从而可得到气流角，然后就可计算处对应的力和力矩系数，沿展向积分得到总的力和力矩系数，以及功率。向积分得到总的力和力矩系数，以及功率。计算计算a和和b的迭代步骤为：的迭代步骤为：fsinr2exparccos2rRBFf2
34、sin41FCaanffcossin41FCbbt华北电力大学334-2：基础理论 假设假设a和和b的初值，一般可取的初值，一般可取0；计算入流角计算入流角 计算迎角计算迎角a=f-q 根据翼型空气动力特性曲线得到叶素的升力系数根据翼型空气动力特性曲线得到叶素的升力系数Cl和阻力系数和阻力系数Cd 计算叶素的法向力系数计算叶素的法向力系数Cn和切向力系数和切向力系数Ct：计算计算a和和b的新值：的新值：比较比较a、b新值与初值，如果误差小于设定的误差值新值与初值，如果误差小于设定的误差值（一般可取（一般可取0.001），则；若否，则重新假设初值，返回继续迭代。），则；若否，则重新假设初值，返回
35、继续迭代。迭代终止迭代终止。rbVaW11arctan1fffffcossinsincosdltdlnCCCCCCfffcossin41sin412FCbbFCaatn华北电力大学344-2：基础理论 前面所有结果的条件是：风沿着风轮的轴向且均匀。如果风向偏斜、前面所有结果的条件是：风沿着风轮的轴向且均匀。如果风向偏斜、风剪切、垂直风分量和叶片有锥角等时，动量方程不再适用；就要采用一些风剪切、垂直风分量和叶片有锥角等时，动量方程不再适用；就要采用一些修正。修正。对于风向偏斜的情况，可用下面的经验公式对动量叶素理论进行修正。对于风向偏斜的情况，可用下面的经验公式对动量叶素理论进行修正。威尔森威尔
36、森（Wilson）修正方法修正方法(Wilson R.E.1976)当当a0.38时，第步中由时，第步中由 代替代替 葛劳渥特葛劳渥特（Glarert）修正方法修正方法(Glauert H.1935)当当a0.2时，第步中由时，第步中由 代替代替 ，其中，其中f2sin41FCaanf22sin4196.0587.0FCaan142122122122ccckaakakaf2sin41FCaan24sin0.2cnFkaCf 它对风力机性能有很大的影响。4-3：风力机空气动力设计这个状态也可认为是由两个子状态构成：湍流尾迹状态（0.所以，低转速风轮（小转速、大转矩）要比高转速（低转矩）产生大的尾
37、迹旋转损失。由NREL S系列翼型的几何外形(a)和空气动力特性图(b,c)可知：该系列翼型有较好的空气动力特性。对风力机载荷的影响：当风轮直径和风轮旋转速度相同时，对刚性轮毂来说，作用在两叶片风轮的脉动载荷要大于三叶片。4-3：风力机空气动力设计在小尖速比时，小的Cp是由于失速气流开始分离，升力系数随迎角的增加开始变得缓慢，并逐渐下降。由前面功率的表达式可知，当b(1-a)取最大值时，是产生最大功率的空气动力条件。(b)失速区：迎角范围约从10至303-3：风力机空气动力设计风力机翼型的几何形状由下列翼型几何参数来描述：如果考虑普朗特叶尖损失修正因子，则用前面所有结果的条件是：风沿着风轮的轴
38、向且均匀。目前已有一些风轮叶片制造公司，如丹麦LM公司。叶片桨距角（安装角）影响其中B：叶片数DANWIN 200kW风力发电机组功率曲线当a0.华北电力大学354-2：基础理论这里计算上述轴向诱导因子这里计算上述轴向诱导因子a和周向诱导因子和周向诱导因子b时，都假设风轮的锥角时，都假设风轮的锥角 为零。当风轮的锥角不为零时为零。当风轮的锥角不为零时 需化为需化为如果考虑普朗特叶尖损失修正因子，则用如果考虑普朗特叶尖损失修正因子，则用 其中其中214sin14sincosntCaaCbbfff22cos14sin14sincosntCaacbbfff22cos14sin14sincosntCa
39、aFCbbFfffsincoscos cossincosndltldCCCCCCffff华北电力大学364-2：基础理论涡流理论涡流理论 叶片静止时，据赫姆霍兹定理，叶片附着涡和后缘尾涡组成马叶片静止时，据赫姆霍兹定理，叶片附着涡和后缘尾涡组成马蹄涡系。简化后，将叶片分成无限多沿展向宽度很小的微段。蹄涡系。简化后，将叶片分成无限多沿展向宽度很小的微段。若假设每个微段上的环量沿展向是个常量，则可用在每个微段上布置若假设每个微段上的环量沿展向是个常量，则可用在每个微段上布置的马蹄涡系来代替风轮叶片。的马蹄涡系来代替风轮叶片。若考虑环量沿弦向的变化，认为每个微段上的马蹄涡系由许多个等强若考虑环量沿弦
40、向的变化，认为每个微段上的马蹄涡系由许多个等强度马蹄涡组成。度马蹄涡组成。沿叶片展向，每个微段马蹄涡系的附着涡总强度等于绕该微段叶片的沿叶片展向，每个微段马蹄涡系的附着涡总强度等于绕该微段叶片的环量环量；而从后缘拖出的尾涡强度是相邻两微段叶片环量之差（；而从后缘拖出的尾涡强度是相邻两微段叶片环量之差（每每个微段的尾涡都与相邻微段的尾涡重合，且方向相反）。个微段的尾涡都与相邻微段的尾涡重合，且方向相反）。华北电力大学374-2：基础理论 对长度较大的风轮叶片，则可以简化成用一个位于对长度较大的风轮叶片，则可以简化成用一个位于1/4弦线变强度弦线变强度 的附着涡线和从附着涡向下游拖出的尾涡系来代替
41、。尾涡系由许多个的附着涡线和从附着涡向下游拖出的尾涡系来代替。尾涡系由许多个与轴线平行的直涡线所组成。与轴线平行的直涡线所组成。当叶片旋转时，从后缘拖出的尾涡系将变成一个由螺旋形涡面当叶片旋转时，从后缘拖出的尾涡系将变成一个由螺旋形涡面组成的复杂涡系。而且随着涡与涡之间的相互干扰，该涡系不断变组成的复杂涡系。而且随着涡与涡之间的相互干扰，该涡系不断变形。图为一个两叶片水平轴风力机叶片旋转时沿展向等环量分布的形。图为一个两叶片水平轴风力机叶片旋转时沿展向等环量分布的涡系。它由附着涡、叶尖螺旋形自由涡和叶根中心涡三部份组成。涡系。它由附着涡、叶尖螺旋形自由涡和叶根中心涡三部份组成。()z华北电力大
42、学384-2：基础理论为了预测风力机风轮的性能，针对尾涡系又发展了不同的尾涡模型。为了预测风力机风轮的性能，针对尾涡系又发展了不同的尾涡模型。1）刚性尾涡模型）刚性尾涡模型 模型假设：模型假设：叶片数无限多，且实度一定，从而叶片尖部后缘拖出的尾涡形叶片数无限多，且实度一定，从而叶片尖部后缘拖出的尾涡形成一个管状的螺旋形涡面。成一个管状的螺旋形涡面。假设该管状涡直径不变，即形成一个圆柱状的螺旋形涡面，又假设该管状涡直径不变，即形成一个圆柱状的螺旋形涡面，又称为柱涡。称为柱涡。叶片根部接近风轮旋叶片根部接近风轮旋 转轴，从旋转叶片根转轴，从旋转叶片根 部后缘拖出的尾涡认部后缘拖出的尾涡认 为形成一
43、个绕风轮旋为形成一个绕风轮旋 转轴旋转的中心涡。转轴旋转的中心涡。华北电力大学394-2：基础理论 模型结果：模型结果：转矩转矩功率功率功率系数功率系数与不考虑尾流的动量理论与不考虑尾流的动量理论 相比，由于风轮尾流旋转需相比，由于风轮尾流旋转需要消耗一部分能量，来平衡旋转流动产生的离心力所引起的压力梯度要消耗一部分能量，来平衡旋转流动产生的离心力所引起的压力梯度而造成的静压损失。而造成的静压损失。由于风轮旋转时，流经风轮旋转面各点的速度是不均匀的，因此，由于风轮旋转时，流经风轮旋转面各点的速度是不均匀的，因此，风力机叶片附着涡的强度沿叶片展向和叶片方位角都有变化。于是，风力机叶片附着涡的强度
44、沿叶片展向和叶片方位角都有变化。于是，刚性尾涡模型不足以完全描述尾涡的几何形态，需要发展半刚性尾涡刚性尾涡模型不足以完全描述尾涡的几何形态，需要发展半刚性尾涡模型和自由尾涡模型。模型和自由尾涡模型。2341d12d21taaMVrrb232041d1dd21RtaaMMrVRrb2341d12d21taaPVrrb232041d1dd21RtaaPPrVRrbtPbaaC1142214aaCP华北电力大学404-2：基础理论2）半刚性尾涡模型）半刚性尾涡模型模型的两个组成部分：模型的两个组成部分：附着环量沿展向变化产生的尾随涡；附着环量沿展向变化产生的尾随涡；附着环量沿方位角变化产生的脱落尾涡
45、。附着环量沿方位角变化产生的脱落尾涡。模型的三个组成区域：模型的三个组成区域：近尾涡区、中间尾涡区和远尾涡区，近尾涡区、中间尾涡区和远尾涡区，它们随旋转频率呈周期性变化。它们随旋转频率呈周期性变化。华北电力大学414-2：基础理论3）两种尾涡模型比较）两种尾涡模型比较 图为采用两种尾涡模型计算的轴向诱导因子沿展向的分布图为采用两种尾涡模型计算的轴向诱导因子沿展向的分布曲线。可知半刚性尾涡模型计算的轴向诱导因子值沿叶片展向曲线。可知半刚性尾涡模型计算的轴向诱导因子值沿叶片展向是变化的，趋于合理。是变化的，趋于合理。华北电力大学424：风力机空气动力学 4-3：风力机空气动力设计风力机几何参数风力
46、机几何参数 叶片几何参数叶片几何参数 风轮几何参数风轮几何参数风力机空气动力设计参数风力机空气动力设计参数风力机翼型风力机翼型风力机叶片气动外形设计风力机叶片气动外形设计华北电力大学434-3：风力机空气动力设计 风力机几何参数风力机几何参数 叶片几何参数叶片几何参数 风轮叶片的平面形状一般为梯形，叶片主要几何参数为：风轮叶片的平面形状一般为梯形，叶片主要几何参数为：叶片长度叶片长度u叶片展向方向上的最大长度，用叶片展向方向上的最大长度，用L表示。表示。叶片弦长叶片弦长u叶片各剖面处翼型的弦长，用叶片各剖面处翼型的弦长，用c来表示。叶片弦长沿展向变来表示。叶片弦长沿展向变化，叶片根部剖面的翼弦
47、称翼根弦，用化，叶片根部剖面的翼弦称翼根弦，用cr表示，叶片梢部剖表示，叶片梢部剖面的翼弦称翼梢弦，用面的翼弦称翼梢弦，用ct表示。表示。华北电力大学444-3：风力机空气动力设计叶片面积叶片面积u通常指叶片无扭角时在风轮旋转平面上的投影面积通常指叶片无扭角时在风轮旋转平面上的投影面积叶片平均几何弦长叶片平均几何弦长u叶片面积与叶片长度的比值，即叶片面积与叶片长度的比值，即叶片桨距角叶片桨距角u通常指叶片尖部剖面的翼弦与旋转平面之间的夹角，用通常指叶片尖部剖面的翼弦与旋转平面之间的夹角，用表示；表示；叶片各剖面的桨距角是叶片尖部剖面的桨距角与叶片各剖面的叶片各剖面的桨距角是叶片尖部剖面的桨距角
48、与叶片各剖面的几何扭角之和。几何扭角之和。叶片扭角叶片扭角u通常指叶片的几何扭角通常指叶片的几何扭角q。它是叶片尖部桨矩角为零情况下，。它是叶片尖部桨矩角为零情况下，叶片各剖面的翼弦与风轮旋转平面之间的夹角。叶片扭角沿展叶片各剖面的翼弦与风轮旋转平面之间的夹角。叶片扭角沿展向变化，叶片梢部的扭角比根部小。向变化，叶片梢部的扭角比根部小。叶片转轴叶片转轴u通常位于叶片各剖面的通常位于叶片各剖面的0.250.35翼弦处，与各剖面气动中心的翼弦处，与各剖面气动中心的连线重合或尽量接近，以减少作用在转轴上的转矩。连线重合或尽量接近，以减少作用在转轴上的转矩。LbbbzzcA0d)(LAcb但是，叶片弦
49、长减小后，为了保持叶片一定的模态，叶片表面层的厚度要增加，叶片的重量也相应增加。这里计算上述轴向诱导因子a和周向诱导因子b时，都假设风轮的锥角 为零。Vin切入风速；功率确定风轮所能吸收的能量；即在理想情况下，风轮最多能吸收59.则整个风轮上的轴向力/推力为单位时间流经风轮的空气风轮叶片的平面形状一般为梯形，叶片主要几何参数为：风力机转速：代替 ，其中小迎角下，雷诺数增加使翼型推迟层流分离，减小摩擦阻力；如果引入下面的诱导因子bw/2W，上式成为：3-3：风力机空气动力设计若考虑环量沿弦向的变化，认为每个微段上的马蹄涡系由许多个等强度马蹄涡组成。一般出现在厚翼型，低雷诺数情况下，与混合分离没有
50、严格的界限。因此，随叶尖速比l增大，效率h 先增大而后减小，存在 l opt。一般旋转尾迹的这部分动能将随转子力矩的增大而增加。优化设计：根据最佳l opt=5.雨滴会改变气流绕叶片的流动状态，使翼型空气动力特性发生变化；从结构强度和刚度考虑，风力机翼型的相对厚度大，在叶片根部处一般可达30%左右。华北电力大学454-3：风力机空气动力设计 风轮几何参数风轮几何参数 风轮由叶片和轮毂组成，主要几何参数为：风轮由叶片和轮毂组成，主要几何参数为：风轮叶片数风轮叶片数u组成风轮的叶片个数，用组成风轮的叶片个数，用B表示。表示。风轮直径风轮直径u风轮旋转时的风轮外圆直径，用风轮旋转时的风轮外圆直径，用
