1、 1 3.3 3.3 轴对称和平移的坐标表示轴对称和平移的坐标表示 第第 3 3 课时课时 二次平移的坐标表示二次平移的坐标表示 要点感知要点感知 点的上下左右平移公式： , . xxa yyb 其中 a 为_表示向右移动，a 为 _表示向左移动；b 为正表示向_移动，b 为负表示向_移动. 预习练习预习练习 将点 A(-1，2)沿 x 轴向右平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向下平移 4 个长度单位 后得到点 A的坐标为_. 知识点知识点 1 点的综合平移点的综合平移 1.将线段 AB 在坐标系中作平行移动，已知 A(-1，2)，B(1，1)，将线段 AB 平移后，其两个 端点的坐标变为 A
2、(-2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是( ) A.向上平移了 1 个单位长度，向左平移了 1 个单位长度 B.向下平移了 1 个单位长度，向左平移了 1 个单位长度 C.向下平移了 1 个单位长度，向右平移了 1 个单位长度 D.向上平移了 1 个单位长度，向右平移了 1 个单位长度 2.在平面直角坐标系中，将点 P(-2，1)向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得 到点 P的坐标是( ) A.(2，4) B.(1，5) C.(1，-3) D.(-5，5) 3.已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC 先向下平移 5 个单位，再向 左平移 2 个单位，则平移
3、后 C 点的坐标是( ) A.(5，-2) B.(2，-1) C.(1，-2) D.(2，-2) 4.点 A 在平面直角坐标系 xOy 中的坐标为(2，5)，将坐标系 xOy 中的 x 轴向上平移 2 个单 位，y 轴向左平移 3 单位，得到平面直角坐标系 xOy，在新坐标系 xOy中，点 A 的坐标为_. 5.如图，经过平移，小鱼上的点 A 移到了点 B. (1)请画出平移后的小鱼； (2)该小鱼是怎样从点 A 移到了点 B？(从上下左右来看) 知识点知识点 2 图形上点与像点的相同变化图形上点与像点的相同变化 2 6.已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A(-1，4)的对应点为
4、 C(4，7)，则点 B(-4，-1) 的对应点 D 的坐标为( ) A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4) 7.平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标是 A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0)，将ABC 平移至A1B1C1的位置，点 A，B，C 的对应点分别是 A1，B1，C1，若点 A1的坐标为(3， 1)，则点 C1的坐标为_. 8.线段 AB 的两个端点的坐标为 A(m，2)，B(3，5)，将线段 AB 平移后得线段 AB，其 中 A(0，3)，B(6，n)，则线段 AB 上的点 C(-1，3)平移后的坐标是_. 9.如图，A、B 的坐标分别为(
5、1，0)、(0，2)，若将线段 AB 平移到至 A1B1，A1、B1 的坐标 分别为(2，a)、(b，3)，则 a+b=_. 第 9 题图 第 11 题图 10.将点 P 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到 P(-1，3)，则点 P 的坐标是 _. 11.如图，小明在学习图形的平移后发现，将DEF 平移得到ABC 有三种方法：(1)先将 DEF 向左平移_个单位，再向下平移_个单位；(2)可以将DEF 向下平 移_个单位，再向左平移_个单位；(3)直接将DEF 沿 AD 方向，向下 移动_个单位.他得出的结论为：其中前两种是平移的_不同，后一种是 直接平移，采用对应顶点的横、纵坐
6、标分别加减_数便得到像点的坐标，而平移的 距离则是通过直角三角形的斜边，运用_算出. 12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向 不断地移动，每次移动一个单位，得到点 A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，,那 么点 A4n+1(n 为自然数)的坐标为_(用含 n 的式子表示). 13.ABC 的顶点坐标分别为 A(-1，0)，B(3，0)，C(0，2).若将点 A 向右平移 4 个单位，则 A，B 两点重合；若将点 A 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，则 A，C 两点重合. (1)将点 C 经过怎样的平移后可
7、与点 B 重合； (2)将点 B 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得点 D，请你写出点 D 的坐标. 3 14.在边长为 1 的小正方形网格中，AOB 的顶点均在格点上. (1)B 点关于 y 轴的对称点坐标为_； (2)将AOB 向左平移 3 个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1； (3)在(2)的条件下，A1的坐标为_. 15.在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格(当 a 为正数时，表示向右平移；当 a 为 负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移|b|格(当 b 为正数时，表示向上平移；当 b 为负 数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记
8、为a，b.例如，把图中的 ABC 先向右平移 3 格，再向下平移 5 格得到ABC，可以把这个过程记为3，-5.若 ABC经过5，7得到ABC. (1)在图中画出ABC； (2) 写 出 ABC经 过 平 移 得 到 A B C 的 过 程 ： _； (3)若ABC 经过m，n得到DEF，DEF 再经过p，q后得到ABC，试求 m 与 p，n 与 q 分别满足的数量关系. 参考答案参考答案 要点感知要点感知 正 负 上 下 4 预习练习预习练习 (2，-2) 1.B 2.B 3.C 4.(5，3) 5.(1)所画图形略； (2)观察图形即可看出，先向右平移 9 个方格，再向下平移 5 个方格(
9、或先向下平移 5 个方 格，再向右平移 9 个方格). 6.A 7.(7，-2) 8.(2，4) 9.2 10.(1，2) 11.（1）4 2 （2）2 4 （3）25 顺序 相同的 勾股定理 12.(2n，1) 13.(1)向下平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位与点 B 重合； (2)B(4，2). 14.（1）(-3，2) （2）图略 （3）(-2，3) 15.（1）图略 （2） 把图中的ABC 先向右平移 3 格， 再向下平移 5 格得到ABC， 把AB C向右平移 5 格，然后向上平移 7 格得到ABC (3)根据平移的性质： “上加下减，左加右减” ，可知 m+p=8，n+q=2.
