1、 1 四边形复习四边形复习 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（ ） A3 B4 C5 D6 2下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 3如图，在ABCD 中，BM 是ABC 的平分线交 CD 于点 M，且 MC=2，ABCD 的周长 是 14，则 DM 等于（ ） A1 B2 C3 D4 4如图， ABC 的中线 BD、CE 交于点 O，连接 OA，点 G、F 分别为 OC、OB 的中点， BC=8，AO=6，则四边形 DEFG 的周长为（ ） A12 B14 C16
2、D18 5如图，在 ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，P 为边 BC 上一动点（且点 P 不与点 B、C 重合） ，PEAB 于 E，PFAC 于 F，M 为 EF 中点设 AM 的长为 x，则 x 的取值范围是 （ ） A4x2.4 B4x2.4 C4x2.4 D4x2.4 6顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ） A平行四边形 B对角线相等的四边形 C矩形 D对角线互相垂直的四边 7如图，以平行四边形 ABCD 的边 CD 为斜边向内作等腰直角 CDE，使 AD=DE=CE， DEC=90，且点 E 在平行四边形内部，连接 AE、BE，则AEB 的
3、度数是（ ） A120 B135 C150 D45 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 2 8将五个边长都为 2cm 的正方形按如图所示摆放，点 A、B、C、D 分别是四个正方形的中 心，则图中四块阴影面积的和为（ ） A2cm2 B4cm2 C6cm2 D8cm2 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 9己知正多边形的每个外角都是 45，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作 条对角线 10在ABCD 中，A+C=260，则C= ，B= 11在等边三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、正方形中，一定是中心对称图形的有 _个 12.如图，在 ABC 中，AB=5，AC=3，AD、
4、AE 分别为 ABC 的中线和角平分线，过点 C 作 CHAE 于点 H，并延长交 AB 于点 F，连结 DH，则线段 DH 的长为 13如图所示，已知ABCD，下列条件：AC=BD， AB=AD，1=2，ABBC 中，能说明ABCD 是矩形的有（填写序 号） 14 顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 学校的一块菱形花园两对角线 的长分别是 6m 和 8m，则这个花园的面积为 15如图，点 G 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段 AG 为边作一个 正方形 AEFG，线段 EB 和 GD 相交于点 H若 AB=2，AG=1，则 EB= 16 如图， 两个完全相同的三角
5、尺 ABC 和 DEF 在直线 l 上滑动 要使四边形 CBFE 为菱形， 还需添加的一个条件是 （写出一个即可） 三三解答解答题（共题（共 7 小题）小题） 17. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 第 7 题图 第 8 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 3 （）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（） ，使 AB=CD,EF=CH； （）摆成如图（）的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理 是 ； （）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（） ，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角 边与窗框无缝隙时，如图（） ，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据
6、的数学道理 是 . 18. 已知错误错误!未找到引用源。未找到引用源。的周长为 40cm，AB2BC=3错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ， 求错误错误!未找到引用源。未找到引用源。和错误错误!未找到引用源。未找到引用源。的长. 19. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形 AD=12、AB=13，BDAD，求 OB 的长及平行四边 形 ABCD 的面积 20. 已知：如图，四边形错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。是菱形，过错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的中点错误错误! ! 未找到引用源。未找到引用源。作错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的垂线错误错误! !未
7、找到引用源。未找到引用源。 ，交错误错误! !未找到引未找到引 A B C O D 第 19 题 4 用源。用源。于点错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，交错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的延长线于点错误错误! !未找到引未找到引 用源。用源。 （1）求证：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. （2）若错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，求菱形ABCD错误错误! ! 未找到引用源。未找到引用源。的周长 21. 如图，ABC 中ACB90 o，点 D、E 分别是 AC，AB 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且 CDFA。求证：四边形 DECF 是平行四
8、边形。 22.如图，在矩形 AB CD 中，AB=12cm，BC=6cm，点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点 B 以 2cm/ 秒的速度移动；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1cm/秒的速度移动，如果 P、Q 同时出 发，用 t(秒）表示移动的时间（0t6）. (1)当 t 为何值时，QAP 为等腰直角三角形？ (2)四边形 QAPC 的面积与 t 的大小有关系吗?请说明理由. 第 20 题图 A B E D C F M A B D C F E P P Q Q D DC C B B A A 5 23.问题背景 甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图 1，E 是边长为 a
9、的正方形 ABCD 中 CD 边上 任意一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90，画出旋转后的图形 任务要求： （1）请你在图 1 中画出旋转后的图形 甲、乙、丙三名同学又继续探索： 在正方形 ABCD 中，EAF=45，点 F 为 BC 上一点，点 E 为 DC 上一点，EAF 的两边 AE、AF 分别与直线 BD 交于点 M、N连接 EF 甲发现：线段 BF，EF，DE 之间存在着关系式 EF=BF+DE； 乙发现：CEF 的周长是一个恒定不变的值； 丙发现：线段 BN，MN，DM 之间存在着关系式 222 BNDMMN （2）现请你参与三位同学的研究工作中来，你认为三名同学中哪
10、个的发现是正确的，并说 明你的理由 参考答案参考答案： 6 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1B； 2B； 3C； 4B； 5D； 6B； 7B； 8B； 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 95； 10130； 50； 113； 121； 13； 14菱形 24m2； 155； 16答案不惟一，如：CB=BF；BECF；EBF=60；BD=BF 等； 三三解答解答题（共题（共 7 小题）小题） 17. 平行四边形 两组对边相等的四边形是平行四边形 矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 18.8CD= ，12AD= 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 19.OB=2.
11、5 S=60 20.略 （2）16 21.略 22. 解: (1)当 QA=AP 时,QAP 为等腰直角三角形. 62tt 2t ， 即 t 为 2 秒时，QAP 为等腰直角三角形. (2)四边形 QAPC 的面积=7263(122 )36 ABCDCDQPBC SSStt # 为常数. 所以四边形 QAPC 的面积与 t 的大小没有关系. 23. 解：（1）画图如图 1 所示； （2）甲、乙、丙三名同学的发现都是正确的； 甲发现正确；理由如下： 如图 2 所示， 延长 CB 到 K，使 BK=DE，连 AK， 四边形 ABCD 是正方形， AB=AD，ABF=ABK=ADE=90， 在AKB
12、 和AED 中， ADAB ABKADE 7 BKDE AKBAED（SAS）， BAK=DAE， BAF+DAE=45， BAF+BAK=45， 即KAF=45， KAF=FAE， 在AKF 和AEF 中， AKAE KAFFAE AFAF AKFAEF（SAS）， KF=EF， 又BK=DE， EF=BF+DE； 乙发现正确；理由如下： 延长 CB 到 K，使 BK=DE，连接 AK，如图 2 所示： 同得：AKBAED， BAK=DAE， BAF+DAE=45， BAF+BAK=45， 即KAF=45， KAF=FAE， 在AKF 和AEF 中， AKAE KAFFAE AFAF AKF
13、AEF（SAS）， KF=EF， 又BK=DE， EF=BF+DE； CEF 周长=CF+CE+EF =CF+CE+（BF+DE） =（CF+BF）+（CE+DE） =BC+DC=2a（定值）； 丙发现正确；理由如下： 如图 3，在 AK 上截取 AG=AM，连接 BG，GN， 在ABG 和ADM 中， AGAM KABEAD ABAD ABGADM（SAS）， BG=DM，ABG=ADB=45， 8 又ABD=45， GBD=90， BAF+DAE=45， KAF=45， KAF=FAE， 在GAN 和NAM 中， AGAM KAFFAE ANAN GANNAM（SAS）， NG=MN， GBD=90， BG2+BN2=NG2， BN2+DM2=MN2； 综上所述：甲、乙、丙三名同学的发现都是正确的
