1、 1 4.5 4.5 一次函数的应用一次函数的应用 第第 1 1 课时课时 利用一次比例函数解决实际问题利用一次比例函数解决实际问题 要点感知要点感知 1 函数图象由两个一次函数拼接在一起，我们要按照图象实行分段处理，每段看 它适合哪种函数模型. 预习练习预习练习 1-1 如图所示中的折线 ABC 为甲地向乙地打长途电话需付的电话费 y(元)与通话 时间 t(分钟)之间的函数关系，则通话 8 分钟应付电话费_元. 要点感知要点感知 2 同一坐标系中若有多条直线，我们要对每条直线进行处理，重在找出这些函数 的交点坐标和每个图形的起始坐标(交点的求法一般将两个函数的表达式联立在一起，组成 方程组，
2、方程组的解便是交点坐标). 预习练习预习练习 2-1 在同一平面直角坐标系中，若一次函数 y=-x+3 与 y=3x-5 的图象交于点 M， 则点 M 的坐标为( ) A.(-1，4) B.(-1，2) C.(2，-1) D.(2，1) 2-2 如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销 量的关系，当该公司赢利(收入成本)时，销售量必须_. 知识点知识点 1 利用一次函数解决分段计费问题利用一次函数解决分段计费问题 1.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象， 那么从图象中可看出， 复印超过 100 面的部分，每面收费( )
3、A.0.4 元 B.0.45 元 C.约 0.47 元 D.0.5 元 2.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；如 2 果超过 60 立方米， 超过部分按每立方米 1.2 元收费.已知甲用户某月份用煤气 80 立方米， 那 么这个月甲用户应交煤气费_元. 3.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用 水量不超过 20 吨时，按每吨 2 元计费；每月用水量超过 20 吨时，其中的 20 吨仍按每吨 2 元计费，超过部分按每吨 2.8 元计费.设每户家庭月用水量为 x 吨时，应交水费 y 元. (1)分别求出
4、 0x20 和 x20 时，y 与 x 之间的函数表达式； (2)小颖家四月份、五月份分别交水费 45.6 元、38 元，问小颖家五月份比四月份节约用水 多少吨？ 知识点知识点 2 利用一次函数解决相交直线问题利用一次函数解决相交直线问题 4. “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地，下面是他们离家的距离 y(千米)与汽车行驶时间 x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有 20 千米时，汽车一共 行驶的时间是( ) A.2 小时 B.2.2 小时 C.2.25 小时 D.2.4 小时 第 4 题图 第 5 题图 5.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同
5、时开挖两条 600 米长的管道， 所挖管道长度 y(米)与挖掘时间 x(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是( ) A.甲队每天挖 100 米 B.乙队开挖两天后，每天挖 50 米 C.甲队比乙队提前 2 天完成任务 D.当 x=3 时，甲、乙两队所挖管道长度相同 6.某市出租车起步价是 5 元(3 公里及 3 公里以内为起步价)，以后每公里收费 1.6 元，不足 1 公里按 1 公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 11.4 元，则此出租车行驶的 路程可能为( ) A.5.5 公里 B.6.9 公里 C.7.5 公里 D.8.1 公里 7.甲乙两地相距 50千米.星期天上午 8
6、： 00 小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2 小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程 y(千米)与小 3 聪行驶的时间 x(小时)之间的函数关系如图所示，小明父亲出发_小时时，行进中的 两车相距 8 千米. 8.小李和小陆沿同一条路行驶到 B 地，他们离出发地的距离 s 和行驶时间 t 之间的函数关系 的图象如图.已知小李离出发地的距离 s 和行驶时间 t 之间的函数关系为 s=2t+10.则： (1)小陆离出发地的距离 s 和行驶时间 t 之间的函数关系为：_； (2)他们相遇的时间 t=_. 9.学生甲、 乙两人跑步的路程 s 与所用时间 t 的函
7、数关系图象表示如图(甲为实线， 乙为虚线). 根据图象判断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲多少米？ 10.电信公司推出两种手机收费方式：A 种方式是月租 20 元，B 种方式是月租 0 元.一个月的 本地网内打出电话时间 t(分钟)与打出电话费 s(元)的函数关系如图， 当打出电话 150 分钟时， 这两种方式电话费相差_元. 11.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线 反映了每户每月用电电费 y(元)与用电量 x(度)间的函数关系式. 4 (1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表： 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量x
8、(度) 0x140 (2)小明家某月用电 120 度，需交电费_元； (3)求第二档每月电费 y(元)与用电量 x(度)之间的函数关系式； (4)在每月用电量超过 230 度时，每多用 1 度电要比第二档多付电费 m 元，小刚家某月用 电 290 度，交电费 153 元，求 m 的值. 参考答案参考答案 预习练习预习练习 1-1 7.4 预习练习预习练习 2-1 D 5 2-2 大于 4 1.A 2.72 3.(1)当 0x20 时，y 与 x 之间的函数表达式为：y=2x(0x20)； 当 x20 时，y 与 x 之间的函数表达式为：y=2.8(x-20)40=2.8x-16(x20)； (
9、2)小颖家四月份、五月份分别交水费 45.6 元、38 元， 小颖家四月份用水超过 20 吨，五月份用水没有超过 20 吨. 45.6=2.8(x1-20)40，38=2x2. x1=22,x2=19. 22-19=3， 小颖家五月份比四月份节约用水 3 吨. 4.C 5.D 6.B 7. 2 3 或 4 3 8.（1）s=10t （2） 5 4 9.根据图形可得：甲的速度是 64 8 =8(米/秒)， 乙的速度是： 648 8 =7(米/秒)， 根据题意得：100-100 8 7=12.5(米). 当甲跑到终点时，乙落后甲 12.5 米. 答：当甲跑到终点时，乙落后甲 12.5 米. 10.
10、10 11.（1）140x230 x230 （2）54 (3)设第二档每月电费 y(元)与用电量 x(度)之间的函数关系式为： y=ax+c， 将(140， 63)， (230， 108)代入，得 14063, 230108. ac ac 解得 1 2 7. a c ， 则第二档每月电费 y(元)与用电量 x(度)之间的函数关系式为：y= 1 2 x-7(140x230). (4)根据图象可得出：用电 230 度，需要付费 108 元，用电 140 度，需要付费 63 元， 故 108-63=45(元)，230-140=90(度)，4590=0.5(元)，则第二档电费为 0.5 元/度； 小刚家某月用电 290 度，交电费 153 元， 290-230=60(度)，153-108=45(元)，4560=0.75(元)，m=0.75-0.5=0.25. 答：m 的值为 0.25.
