1、1.6完全平方公式（2） 习题含答案 1、若(x+y) 2=9，(x-y)2=5，则 xy的值为（ ） A-1 B1 C-4 D4 变式（1）若 = 10， = 5，则2+ 2的值为( ) A. 15 B. 90 C. 100 D. 110 变式（2）已知(mn) 240，(mn)24 000，则 m2n2的值为( ) A2018 B2019 C2020 D2021 变式（3）若 + = 3， = 7，则 = ( ) A. 40 B. 10 C. 40 D. 10 2.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把中间一 项的系数染黑了,得到正确的结果为 4a 2ab+9b2,
2、则中间一项的系数是( ) A.12 B.-12 C.12 或-12 D.36 3.三种不同类型的长方形地砖长宽如图所示，现有 A 类 1 块，B 类 4 块，C 类 5 块.小明在用这些地砖拼成一个正方形时，多出其中 1 块地砖，那么小明拼成正 方形的边长是( ) Am+n B2m+2n C2m+n Dm+2n 4. 2020 2-220202019+2019 的值为（ ） A.1 B.-1 C.2020 D.2019 5. 若a+b=4，则a 2+2ab+b2的值为_ 6. 已知 + = 3， = 1，则3 + + 3 = _. 7、一个正方形的边长增加 2cm，它的面积就增加82，则这个正
3、方形的边长为 _cm 8.如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为 a2 的小正方形 a2 ， 将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 _ 9.用乘法公式计算： （1）（-98） （2）9.5 （3）（- 2ab- 2 c） （4）（5x-3y）+（5x+3y） （5）（x-y）（x+y） （6）（a+b-c）（a-b-c） （7）（x-2y）（x -4y）（x+2y） （8）（x-2y+3z） 10.一个底面是正方形的长方体,高为 6 cm,底面正方形边长为 5 cm,如果它的高 不变,底面正方形边长增加了a cm,那么它的体积增加了多少? 11.已知 + = 8，
4、 = 12，求：(1)2 + 2 (2)2 + 2的值 1.6 完全平方公式（2）习题答案 1、若(x+y) 2=9，(x-y)2=5，则 xy的值为（ B B ） A-1 B1 C-4 D4 变式（1）若 = 10， = 5，则2+ 2的值为( D D ) A. 15 B. 90 C. 100 D. 110 变式（2）已知(mn) 240，(mn)24 000，则 m2n2的值为( C C ) A2018 B2019 C2020 D2021 变式（3）若 + = 3， = 7，则 = ( B ) A. 40 B. 10 C. 40 D. 10 2.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方
5、时,不小心用墨水把中间一 项的系数染黑了,得到正确的结果为 4a 2ab+9b2,则中间一项的系数是( C C ) A.12 B.-12 C.12 或-12 D.36 3.三种不同类型的长方形地砖长宽如图所示，现有 A 类 1 块，B 类 4 块，C 类 5 块.小明在用这些地砖拼成一个正方形时，多出其中 1 块地砖，那么小明拼成正 方形的边长是( D D ) Am+n B2m+2n C2m+n Dm+2n 5. 2020 2-220202019+2019 的值为（ A ） A.1 B.-1 C.2020 D.2019 6. 若a+b=4，则a 2+2ab+b2的值为_16_ 7. 已知 +
6、= 3， = 1，则3 + + 3 = _8_. 8、一个正方形的边长增加 2cm，它的面积就增加82，则这个正方形的边长为 _1_cm 10.如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为 a2 的小正方形 a2，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 _3a-4a-4_ 11.用乘法公式计算： （1）（-98） （2）9.5 =98 =（10-0.5） =（100-2） =10-2100.5+0.5 =100-21002+2 =100-10+0.25 =10000-400+4 =90.25 =9604 （3）（- 2ab- 2 c） （4）（5x-3y）+（5x+3y）
7、 = a +2 abc+ c =25x-30xy+9y+25x+30xy+9y =50x+18y （5）（x-y）（x+y） （6）（a+b-c）（a-b-c） = （x-y） （x-y） = （a-c） +b （a-c） -b = （x-y） =（a-c）-b = 222+ =a-2ac+c-b （7）（x-2y）（x-4y）（x+2y） （8）（x-2y+3z） =（x-4y）（x-4y） =（x-2y）+3z = 822+ 16 =（x-2y）+6z（x-2y）+9z =x-4xy+4y+6xz-12yz+9z 10.一个底面是正方形的长方体,高为 6 cm,底面正方形边长为 5 cm,如果它的高 不变,底面正方形边长增加了a cm,那么它的体积增加了多少? 解:6(a+5)-65 =150+60a+6a-150 =6a+60a. 答:它的体积增加了(6a+60a)cm. 11.已知 + = 8， = 12，求：(1)2 + 2 (2)2 + 2的值 解： （1）xy+xy=xy（x+y） x+y=8，xy=12 xy+xy=128=96 答：xy+xy的值为 96. （2）x-xy+y=（x+y）-3xy x+y=8，xy=12 x-xy+y=8-312=64-36=28 答：x-xy+y的值为 28.
