1、自动检测和过程控制 黄忠宇 上篇 自动检测 自动检测技术主要介绍工业过程控制中温度、压力、流量、物位、成分、机械量等的检测原理、方法与检测仪表。内容如下：理、方法与检测仪表。内容如下：检 测 技 术 基 础 流 量 测 量 与 仪 表 物 位 检 测 仪 表 成 分 分 析 仪 表 温 度 检 测 与 仪 表 压 力 检 测 与 仪 表 机 械 量量 测 量 与 仪 表 显 示 仪 表 新 型 检 测 技 术 与 仪 表 第一章 自动检测技术基础 本章介绍自动检测技术、仪表的基本概念与有关测量误差及处理的基本原理与方法。第一节 自动检测的基本概念 第二节 测量误差及处理方法 第三节 测量不确定
2、度 第一节 自动检测的基本概念 一、检测 检测即测量，是为准确获取表征被测对象特征的某些参数的定量信息，利用专门的技术工具，运用适当的实验方法，将被测量与同种性质的标准量(即单位量)进行比较，确定被测量对标准量的倍数，找到被测量数值大小的过程。二、检测的基本方法 检测方法是实现检测过程所采用的具体方法。根据检测仪表与被测对象的特点，检测方法主要有以下几种：(1)接触式与非接触式接触式与非接触式;(2)直接、间接与组合测量；(3)偏差式、零位式与微差式测量。偏差式、零位式与微差式测量。还有其他的分类(如根据物理量、检测原理)。三、检测仪表的组成 检测仪表是实现检测过程的物质手段，是测量方法的具体
3、化，它将被测量经过一次或多次的信号或能量形式的转换，再由仪表指针、数字或图像等显示出量值，从而实现被测量的检测。电量/数字量 电量 物理量 检测仪表的组成框图 被 测对象 传感器 变送器 显示、记录装置(一)传感器 传感器也称敏感元件，一次元件，其作用是感受被测量的变化并产生一个与被测量呈某种函数关系的输出信号。传感器分类：根据被测量性质分为机械量传感器、热工量传感器、化学量传感器及生物量传感器等；根据输出量性质分为无源电参量型传感器(如电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器等)与发电型传感器(如热电偶传感器、光电传感器、压电传感器等)。(二)变送器 其作用是将敏感元件输出信号变换成既保存原
4、始信号全部信息又更易于处理、传输及测量的变量，因此要求变换器能准确稳定的实现信号的传输、放大和转化。(三)显示(记录)仪表 也称二次仪表，其将测量信息转变成人感官所能接受的形式，是实现人机对话的主要环节。显示仪表可实现瞬时或累积量显示，越限和极限报警，测量信息记录，数据自动处理，甚至参量调节功能。一般有模拟显示、数字显示与屏幕显示三种形式。四、检测仪表的分类?按被测参数性质分：过程参数(温度、压力、流量、物位、成份)、电气参数(电能、电流、电压等)与机械量(位移、速度、振动等)；?按使用性质分类：实用型、范型和标准型；?其他分类方式：其他分类方式：工作原理不同，分为模拟式、数字式和图像式等；按
5、仪表功能的不同，可分为指示仪、记录仪、积算仪等；按仪表系统的组成方式的不同，分为基地式仪表和单元组合式仪表；按仪表结构的不同，分为开环式仪表与闭环式(反馈式)仪表。五、检测仪表的主要性能指标?静态性能指标:不必考虑仪表输入量与输出量之间的动态关系而只需考虑静态关系，联系输入量与输出量之间的关系式中不含有时间变量。?动态性能指标:是测量仪表在动态工作过程中所呈现出的特性，其反映测量仪表对随时间变化的被测量所响应的性能，通常采用时域特性与频域特性等来表征。以下仅介绍静态性能指标。(一)测量范围与量程 测量范围:指在正常工作条件下，检测系统或仪表能够测量的被测量值的总范围，测量范围用下限值ymin至
6、上限值ymax来表示，即ymin ymax。测量量程:为测量范围上限与下限的代数差，即 yFS=ymax-ymin (二)准确度（精度）定义：准确度也称精确度，是指测量结果与实际值相一致的程度，是测量的一个基本特征。相一致的程度，是测量的一个基本特征。FS100%100%?仪表的允许误差准确度max仪表所允许的误差界限，即最大绝对误差；yFS 仪表量程。通常用准确度(精度)等级来表示仪表测量的准确程度，其值为准确度去掉“符号”及“%”后的数字再经过圆整取较大的约定值。maxy仪表的量程准确度等级(精度等级)国际法制计量组织(OIML)建议书No.34推荐，仪表的准确度等级采用以下数字：(1,1
7、.5,1.6,2,2.5,3,4,5,6)10n,n=1,0,-1,-2,-3等 上述数列中禁止在一个系列中同时选用1.510n和1.610n，310n也只有证明必要和合理时才采用。我国自动化仪表精度等级【GB/T13283-2008】有0.005、0.01、0.02、0.05、0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0、5.0等级别(括号内的精确度等级不推荐采用)。一般科学实验用的仪表精度等级在0.05级以上；工业检测用仪表多在0.15.0级，其中校验用的标准表多为0.1或0.2级，现场用多为0.55.0级。例1：某压力表的量程为10MPa，测量值的允许误差为0.03MPa，则仪
8、表的准确度等级为？解：准确度=0.03/10100%=0.3%精度等级=0.3 因为我国的自动化仪表精度等级中没有 0.3级仪表，所以仪表的准确度等级应为0.5级。例2：某测温仪表，测温范围为01000，根据工艺要求，温度指示值的误差不允许超过7，试问应选几级表才能满足工艺要求？解：准确度=7/(1000-0)100%=0.7%精度等级=0.7 应选0.5级表(三)线性度 仪表实测输入输出特性曲线与理想线性输入输出特性曲线的偏离程度(如图)。用实际输入输出特性曲线与理想输入输出特性曲线间最大偏差值 m与量程yFS之比百分数来表示，如图。FS100%my?线性度仪表线性度示意图 1-实测曲线;2
9、-理想曲线(四)变差 变差也称回差或迟滞误差，在外界条件不变的前提下，使用同一仪表对某一参数进行正反行程(即逐渐由小到大和逐渐由大到小)测量，两示值之差为变差，变差是用来衡量仪表测量的稳定程度的。原因：检测装置中的弹性元件、机械传动中的间隙和内摩擦、磁性材料的磁滞。maxFSHmaxFS100%100%yyyy?上行下行变差 仪表检定时，一般检定仪表量程范围内10%、50%、90%三个刻度点处的变差。通常要求：变差精度。否则需进行维修。(五)重复性 重复性指在测量装置在同一工作环境，被测对象参量不变的条件下，输入量按同一方向做多次（三次以上）全量程变化时，输入输出特性曲线的一致程度。用输入输出
10、特性曲线间最大偏差值R与量程yFS之比百分数来表示，如图。FS100%RRy?X yFS x y?R 0 (七)分辨力与分辨率 （适用于数字仪表）分辨力是指仪器能检出和显示被测信号的最小变化量，是有量纲的数。分辨率是指仪器分辨力除以仪表的量程。对数字仪表而言，如果没有其他附加说明，一般认为该表的最后一位所表示的数值就是它的分辨力。分辨力的数值小于仪表的最大绝对误差。而最大示值的倒数为数字表的分辨率。例如，3?位表的最大示值为1999，则分辨率为：1/19991/2000=0.0005=0.05%即万分之五。第二节 测量误差及处理方法 在测量过程中，由于测量方法的差异性，测量工具准确性，观测者的
11、主观性、外界条件的变化及某些偶然因素等的影响，使得被测量的测量结果与客观真值之间总存在一定的差值，这种差值称为测量误差。一、测量误差(一)测量误差的表示方法 1、绝对误差 被测量的测量值(xi)与真值(x0)之差。即 =xi-x0 真值x0是指被测量的客观真实值，有以下几种取法：理论真值：理论上存在、计算推导出来，如三角形内角和180。约定真值：国际上公认的最高基准值。如：基准米,定义米是1299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度。相对真值：利用高一等级精度的仪器或装置的测量结果作为近似真值 标准仪器的测量标准差 1/3 测量系统标准差 检检定。一块表每个刻度点都存在绝对误差，但一
12、块表只有一个最大绝对误差max。绝对误差不能说明测量质量的好坏。例如测钢水的温度仪表和测体温的仪表二者绝对误差都为1 的情况。2、相对误差 相对误差是指被测量的绝对误差与约定值的百分比，通常有三种表示方式：(1)实际相对误差：约定值为被测量的真值。实=/x0 100%(2)给出值相对误差：约定值可选“测量值”、“标称值”、“实验值”、“示值”、“刻度值”等。给=/x 100%(3)引用误差（折合误差）：约定值为仪表量程yFS。引=/yFS 100%相对误差也存在于仪表的每一个刻度点上。相对误差可以比较一块表内刻度点之间的测量准确程度。（例，一台测温范围为01100精度级为1级的测温仪表，测量1
13、000 时，相对误差为11/100 100%=1.1%，而测量550 时，相对误差为2%。）故在选用指示仪表时，为获得合理的实际测量准确度，仪表应该在接近测量范围上限区域工作。仪表最大引用误差=max/yFS 100%=仪表准确度 仪表的引用误差可以比较表与表之间测量的准确程度。(二二)误差分类 误差产生的原因很多，表现形式也是多种多样，可从不同角度对测量误差进行分类:1、按误差出现规律分 分为系统误差、随机误差和粗大误差。(1)系统误差系统误差(system error)：指在偏离测量规定条件时或由于测量方法引入的因素所引起的、按某确定规律变化的误差，它反映了测量结果对真值的偏离程度，可用“
14、正确度”的概念来表征。性质：有规律，可再现，可以预测。原因：原理误差、方法误差、环境误差、使用误差。处理：理论分析、实验验证 修正。正态分布 性质：原因：装置误差、环境误差、使用误差 处理：统计分析、计算处理 减小 对称性 有界性 抵偿性 单峰性 绝对值相等的正负误差出现的次数相等 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多 偶然误差绝对值不会超过一定程度(2)随机误差随机误差(random error)：指在实际条件下多次测量同一个量时，如果误差的绝对值和符号以不可预定方式变化的误差，它反映了测量结果的分散性，可用“精密度”的概念来表征。当测量次数足够多时，其算术平均值趋于0 性质：偶然出现
15、，误差很大，异常数据，与有用数据混在一起。原因：装置误差、使用误差。处理：判断、剔除。(3)粗大误差粗大误差(abnormal error)：指由于错误的读取示值，错误的测量方法等所造成，明显歪曲了测量结果的误差。这种测量值一般称为坏值或异常值，应根据一定的规则加以判断后剔除。在实际应用中,系统误差、随机误差、粗大误差三种误差的划分并非一成不变。粗大 误差 系统 误差 随机 误差 较为随机时 有规律时 2、按仪表工作条件分 按仪表工作条件，误差可分为基本误差与附加误差两类：(1)基本误差:仪表在规定的正常工作条件下(例如电源电压和频率、环境温度和湿度等)所具有的误差。通常在正常工作条件下的示值
16、误差就是指基本误差。仪表的精确度等级通常是由基本误差所决定。(2)附加误差:仪表偏离规定的正常工作条件时所产生的与偏离量有关的误差。二、误差的分析与处理(一)系统误差的分析与处理 1、系统误差的分类 系统误差按其表现形式可分为定值系统误差(大小、方向不变)和变值系统误差(按照一定的规律变化:又可分累积系统误差、周期系统误差和复杂变化系统误差)两类。2、系统误差的减小或消除 (1)检定修正法；(2)直接比较法；(3)置换法；(4)差值法；(5)交换比较法。(二)粗大误差的处理 实际中通常采用统计判别方法(有莱以达准则、肖维勒准则、格拉布斯准则等方法)来判断测量结果中是否存在粗大误差。其中莱以达准
17、则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则，它应用于测量次数充分多的情况。(三)随机误差的分析与处理 随机误差处理通常采用统计方法：(1)将多次测量的算术平均值作为真值的最佳近似；(2)在对测量结果进行评定时，约定系统误差和粗大误差已经消除、修正或可以忽略，只考虑随机误差，其服从正态分布。具体过程如下。1、算术平均值 对已消除系统误差的一组等精度测量值x1,x2,xn,其算术平均值为：11niixxn?当测量次数n足够大时，算术平均值是被测参数真值x0(或数学期望)的最佳估计值，即可用算术平均值代替真值x0。2、残差?1210ninivvvv?3、总体标准偏差?2011 niixxnn?4、实验
18、标准偏差 在实际测量中，一般用n(n3?原则，剔除坏值，并从(2)重新计算；(6)判断有无系统误差，如有系差，查明原因，重新测量；(7)求算术平均值的标准偏差：(8)得出最终表达式，即：11niixxn?；211()1niixxn?；/n?；(=1,2,3)xxzz?。(五)测量系统误差的合成 测量系统一般由若干个单元组成，测量过程中各个环节都产生误差，为了确定整个系统的误差，需要将每一个环节的误差综合起来，称为误差的合成。1、系统误差的合成 (1)已定系统误差的合成：大小和正负已知的系统误差称为已定系统误差，它们的数值分别为E1,E2,Em，则已定系统误差采用代数和的方法进行合成 (2)未定
19、系统误差：难以知道或不能确切掌握大小和方向的系统误差称为未定系统误差，它们的数值分别为e1,e2,en，总的未定系统误差为 1miiEE?1njjee?2、随机误差的合成 设测量结果中有k个彼此独立的随机误差，各单项的均方根误差分别为 1,2,k，按方和根的方法综合 k个彼此独立的随机误差的均方根误差：21kii?3、误差综合 若待测参数的系统误差为E(已定)和e(未定)，随机误差为k，且相互独立，系统总的合成误差y可用下式表示：2111mnkijpijpyEe?例2:用电压表对某电压进行16次测量(见下表)。要求给出包括误差在内的测量结果表达式。序号 xi vi vi vi2|vi|1 2
20、3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 205.30 204.94 205.63 205.24 206.65 204.97 205.36 205.16 205.71 204.70 204.86 205.35 205.21 205.19 205.21 205.32 0.00?0.36?0.33?0.06?1.35?0.33?0.06?0.14?0.41?0.60?0.44?0.05?0.09?0.11?0.09?0.02?0.09?0.27?0.42?0.03?0.24?0.15?0.05?0.50?0.51?0.35?0.14 0.00?0.02 0.00?0.1
21、1 0.0081 0.0729 0.1764 0.0009?0.0576 0.0225 0.0025 0.2500 0.2601 0.1225 0.0196 0.0000 0.0004 0.0000 0.0121 0.09 0.27 0.42 0.03?0.24 0.15 0.05 0.50 0.51 0.35 0.14 0.00 0.02 0.00 0.11 解：求算术平均值 计算残差ni(列于表中)，且Sni=0。计算标准差?：按?3?1.3302原则(莱依特准则莱依特准则)知x5=206.65为坏值(1.351.3302)，剔除。重新计算剩余15个数据的平均值、残差、标准差，并判断有无坏
22、值：显然剩余15个数中已无坏值。11205.30niixxn?。211()0.44341niixxn?。151521111205.21,()0.2681514iiiixxxx?检查测量数据中是否含有系统误差【以下用贝塞尔公式与佩捷斯公式求得?1、?2之值比较来判断。也可对vi 作图，判断有无系统误差】。12122.880.24922(1)15(15 1)0.268110.0760.2492 2210.535115 1 niixxn nnn?。测量数据中不存在系统误差求算术平均值的标准偏差：得出最终表达式，即：0.270.0715xn?3205.21 0.21 (V)xxx?第三节 测量不确定度
23、 一、基本概念 测量不确定度是评定测量结果质量的一个重要指标，是误差理论发展和完善的产物，是建立在概率论和统计学基础上的新概念，在检测技术中具有十分重要的地位。(一)定义 测量不确定度(Uncertainty of measurement)是表征合理地赋予被测量值的分散性并与测量结果相联系的参数。(二)测量误差与测量不确定度的区别 测量误差和测量不确定度是误差理论中的两个重要且不同的概念，它们都可用作测量结果准确度评定的参数，是评价测量结果质量高低的重要指标：(1)误差是不确定度的基础，研究不确定度首先需要研究误差，只有对误差的性质、分布规律、相互联系及对测量结果的误差传递关系等有了充分的了解
24、和认识，才能更好地估计各不确定度分量，正确得到测量结果的不确定度，用测量不确定度表示测量结果，易于理解、便于评定，具有合理性和实用性。(2)测量不确定度的内容不能包罗更不能取代误差理论的所有内容，不确定度是现代误差理论的内容之一，是对经典误差理论的一个补充。二、测量不确定度的分类与表达 不确定度按照其评定方法的不同，可以分为A类评定(type A evaluation of uncertainty)和B类评定(type B evaluation of uncertainty)。A类评定是指对样本观测值用统计分析的方法进行不确定度评定，用标准偏差来表征。而B类评定则是指用不同于统计分析的其他方法
25、进行不确定度评定的方法，据经验或资料及假设的概率分布估计的标准偏差表征。实际使用时，根据表示方式的不同，不确定度常常用到三种不同的术语：标准不确定度、合成不确定度和扩展不确定度。标准不确定度、合成不确定度和扩展不确定度(1)以标准偏差表示的不确定度就称为 标准不确定度，用u表示。测量结果通常由多个测量数据子样组成，对表示各个测量数据子样不确定度的偏差，称为标准不确定度分量，常加小脚标进行表示，如 u1,u2,un等。(2)由各不确定分量合成的标准不确定度，称为 合成标准不确定度，当间接测量时，即测量结果是由若干其他量求得时，测量结果的标准不确定度等于各其他量的方差和(或)协方差加权和的正平方根
26、，用符号 uc表示。(3)考虑到被测量的重要性、效益和风险，在确定结果的分布区间时，合理的地将不确定度扩展 k倍，从而得到扩展不确定度，用U或Up表示。在合成标准不确定度uc(y)确定之后，乘以一个包含因子 k，即扩展不确定度U=kuc(y)，其中k为包含因子(置信系数)，一般取23，取3时应说明来源。三、标准不确定度的评定 (一)标准不确定度的A类评定 A类标准不确定度的评定通常采用标准偏差S及自由度v来表征，必要时要给出估计协方差：(1)若测量值的个数为n，被测量的个数为t，则自由度v=n-t；若另有r个约束条件，则v=n-r-t。(2)在同一条件下对被测参量x进行n次等精度测量，测量值为
27、xi(i=1，2，n)，则测量结果的标准不确定度UA为(算术平均值标准差)：?2A()11111nnxiiiiUSxxxxn nn?，其中(二)标准不确定度的B类评定 1、B类评定的信息源 B类评定方法获得的不确定度不依赖于对样本数据的统计，而是设法利用与被测量有关的其他先验信息来进行估计。可以作为 B类评定的信息来源有许多，常用的有以下几种：(1)过去的测量数据；(2)校准证书、检定证书、测试报告及其他证书文件；(3)生产厂家的技术说明书；(4)引用的手册、技术文件、研究论文和实验报告中给出的参考数据及不确定度值等；(5)测量仪器的特性和其他相关资料等；(6)测量者的经验与知识；(7)假设的
28、概率分布及其数字特征。2、B类标准不确定度的评定方法(1)若由先验信息给出测量结果的概率分布及其“置信区间”和“置信水平”，则标准不确定度 u(xi)为该置信区间半宽a与该置信水平p下的包含因子kp的比值，即u(xi)=a/kp；(2)若由先验信息给出的测量不确定度 U为标准差的k倍时，则标准不确定度u(xi)为该测量不确定度U与倍数k的比值，即u(xi)=U/k；(3)若由先验信息给出测量结果的“置信区间”及其概率分布，则标准不确定度为该置信区间半宽 b与该概率分布置信水平接近1的包含因子k1的比值，即u(xi)=b/k1。合理确定其测量分布及其在该分布置信水平下的包含因子是关键。具体 可参
29、见表1-1和表1-2。表1-1 正态分布置信水平p与包含因子kp 表1-2 非正态分布置信水平p与包含因子kp p kp p kp p kp 0.5000 0.667 0.9500 1.960 0.9950 2.807 0.6827 1.000 0.9545 2.000 0.9973 3.000 0.9000 1.645 0.9900 2.576 0.9990 3.291 p=1 p=0.9973 p=0.99 p=0.95 均匀分布 1.73 1.71 1.65 三角分布 2.32 2.20 1.90 反正弦分布 1.41 1.41 1.41 两点分布 1.00 1.00 1.00 1.00
30、 362当无法确定分布类型时，GUM(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement)建议采用均匀分布。(三)标准不确定度合成 由各不确定分量合成的标准不确定度，称为合成标准不确定度，用符号uc表示:2c112mmiijijiijuuuu?式中ui 第i个标准不确定度分量；ij 第i和第j个标准不确定度分量之间的相关系数；m 不确定度分量的个数。标准不确定度传播公式(间接测量)对于间接测量的情形，标准不确定度可用如下公式(标准不确定度传播公式)计算：22c112211()()2()()()2()()mmiijiijiijmmiiiji
31、jijiijiiFFFuyuxu x u xxxxa uxa a u x u xFax?式中函数F(Xl,X2,Xn)在(x1,x2,xn)处的偏导数，称为灵敏系数，在误差合成公式中称其为传播系数；其余同上。(四)扩展不确定度的评定 扩展不确定度有两种不同的表示方法：(1)用合成标准不确定度uc乘以包含因子k，即U=kuc。(2)根据给定的置信概率或置信水平p来确定扩展不确定度，即Up=kpuc。扩展不确定度的评定关键是确定包含因子，其方法主要有自由度法(degrees of freedom method)、超越系数法(kurtosis method)和简易法(simplified method)三种。(五)测量结果与测量不确定度的表示 测量结果的完整表达式中应包含：测量值、不确定度、单位、置信水平、扩展因子。常见的测量结果的表达形式：X=xU(单位)，(P=0.9/0.95/0.99)，K=2或3 其中，P=0.95，k近似为2是工程习惯常用值可缺省，不必注明P值，而其余P值均应标注。本章结束 谢 谢!
