1、实验十五实验十五 验证动量守恒定律验证动量守恒定律 核心考点导学 【了解实验目的】 验证一维碰撞中的动量守恒 【理解实验原理】 在一维碰撞中，测出物体的质量m1、m2和 碰撞前后物体的速度v1、v1、v2、v2，找出碰 撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量p m1v1m2v2，看碰撞前后动量是否守恒 【知道实验器材】 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、 滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞 架、胶布、撞针、橡皮泥 方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、 量角器、坐标纸、胶布等 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、 小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥 方案四：斜槽、大小相等质
2、量不同的小球两 个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻 度尺、圆规、三角板 【熟习实验步骤】 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实 验 (1)测质量：用天平测出滑块质量 (2)安装：正确安装好气垫导轨(如图所示) (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装 置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度( 改变滑块的质量改变滑块的初速度大小 和方向) (4)验证：一维碰撞中的动量守恒 方案二：利用等长悬线悬挂大小相等的小球 完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2. (2)安装：把两个大小相等的小球用等长悬线 悬挂起来 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐
3、都需要将插入的文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证PPT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设
4、置幻灯片放映，放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 (3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球， 放下时它们相碰 (4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从 而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后 小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速 度 (5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验 (6)验证：一维碰撞中的动量守恒 方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰 撞实验 (1)测质量：用天平测出两小车的质量 (2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的 一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的 后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡 皮泥 (3)实验
5、：接通电源，让小车A运动，小车B静 止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小 车连接成一体运动 (4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由 v x t 算出速度算出速度 (5)改变条件：改变碰撞条件、重复实验改变条件：改变碰撞条件、重复实验 (6)验证：一维碰撞中的动量守恒验证：一维碰撞中的动量守恒 方案四：利用斜槽完成一维碰撞实验 (1)先用天平测出小球质量m1、m2. (2)按如图所示安装好实验装置，将斜槽固定 在桌边，使槽的末端点切线水平 (3)在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸， 在白纸上记下重垂线所指的位置O. (4)先不放被碰小球，让入
6、射球从斜槽上某一 高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小 的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是 入射球不碰时的落地点P. (5)把被碰小球放在斜槽前端边缘处，让入射 小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重 复10次，仿照步骤(4)求出入射小球落点的平 均位置M和被碰小球落点的平均位置N.过O、 N在纸上作一直线 (6)用刻度尺量出线段用刻度尺量出线段 OM、OP、ON 的长度把两小球的长度把两小球 的质量和相应的长度数值代入的质量和相应的长度数值代入m1OPm1OMm2ON看是看是 否成立否成立(如图所示如图所示) 【谨慎谨慎 数据处理】数据处理】 1速度的测量速度的测量 方案一：滑块速度
7、的测量：方案一：滑块速度的测量：vx t ，式中，式中 x 接为滑块接为滑块 挡光片的宽度挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量仪器说明书上给出，也可直接测量)，t 为数为数 字计时器显示的滑块字计时器显示的滑块(挡光片挡光片)经过光电门的时间经过光电门的时间 方案二：摆球速度的测量方案二：摆球速度的测量：v 2gh，式中，式中 h 为小球释为小球释 放时放时(或碰撞后摆起的或碰撞后摆起的)高度，高度，h 可用刻度尺测量可用刻度尺测量(也可由量角也可由量角 器和摆长计算出器和摆长计算出) 方案三：小车速度的测量：方案三：小车速度的测量：vx t ，式中，式中 x 是纸带上是纸带上 两计数
8、点间的距离，可用刻度尺测量，两计数点间的距离，可用刻度尺测量，t 为小车经过为小车经过 x 的的 时间，可由打点间隔算出时间，可由打点间隔算出 2验证的表达式验证的表达式 m1v1m2v2m1v1m2v2. 方案四：验证的表达式方案四：验证的表达式 m1OPm1OMm2ON. 【警惕注意事项】 1前提条件 碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰” 2方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨 时，注意利用水平仪确保导轨水平 (2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心 应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直， 将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面 内 (3)若利用长木板进行实验，可在长木板
9、下垫 一小木片用以平衡摩擦力 (4)若利用斜槽小球碰撞应注意： 斜槽末端的切线必须水平； 入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静 止释放； 选质量较大的小球作为入射小球； 实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的 位置要始终保持不变 3探究结论 寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改 变 【细辨误差分析】 1系统误差 主要来源于装置本身是否符合要求，即： (1)碰撞是否为一维碰撞 (2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导 轨是否水平，两摆球是否等大，长木板实验 是否平衡掉摩擦力 2偶然误差 主要来源于质量m和速度v的测量 考向案例研究 例1 2011北京理综，21(2)如图甲，用 “碰撞实验器”可
10、以验证动量守恒定律， 即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后 的动量关系 实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是 不容易的但是，可以通过仅测量 _(填选项前的符号)，间接地解决这个 问题 A小球开始释放高度h B小球抛出点距地面的高度H C小球做平抛运动的射程 图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投 影实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位 置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测 量平抛射程OP. 然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分， 再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小 球m2相碰，并多次重复 接下来要完成的必要步骤是_(填选 项前的符号) A用天平测量两个小球的质量m1、m2 B
11、测量小球m1开始释放高度h C测量抛出点距地面的高度H D分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位 置M、N E测量平抛射程OM、ON 若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可 表示为_(用中测量的量表 示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表 达式为_(用中测量的量表 示) 经测定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地 点的平均位置距O点的距离如图乙所示碰撞 前、后m1的动量分别为p1与p1，则p1p1 _11；若碰撞结束时m2的动量为p2， 则p1p211_. 实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值 p1 p1p2为 为 _ 有同学认为，在上述实验中仅更换
12、两个小球的材质，有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质， 其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大请其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大请 你用你用中已知的数据，分析和计算出被碰小球中已知的数据，分析和计算出被碰小球 m2平抛运动平抛运动 射程射程 ON 的最大值为的最大值为_cm. 解析解析 小球离开轨道后做平抛运动，由小球离开轨道后做平抛运动，由 h1 2gt 2 知知 t 2h g ，即小球的下落时间一定，则初速度，即小球的下落时间一定，则初速度 vs t可用平抛 可用平抛 运动的水平射程来表示，选项运动的水平射程来表示，选项 C 正确正确 本实验要验证的是m1
13、OMm2ON m1OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2 以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水 平射程，应先分别确定两个小球落地的平均 落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h 和抛出点距地面的高度H.故应完成的步骤是 ADE或DEA或DAE. 若动量守恒，应有若动量守恒，应有 m1 v1m2 v2m1 v0(v0是是 m1单独单独 下落时离开轨道时的速度，下落时离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后是两球碰后 m1、m2离开离开 轨道时的速度轨道时的速度)，又，又 vs t，则有 ，则有 m1 OM t m2 ON t m1 OP t ，即，即 m1 OMm2 ONm1 OP；若碰；
14、若碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程撞是弹性碰撞，则碰撞过程 中没有机械能损失，则有中没有机械能损失，则有1 2m1v 2 1 1 2m2v 2 2 1 2m1v 2 0，同样整理 ，同样整理 可得可得 m1 OM2m2 ON2m1 OP2. 碰前碰前m1的动量的动量p1m1v0m1 OP t ， 碰后， 碰后m1的动量的动量p1 m1v1m1 OM t ，则，则 p1p1OPOM1411；碰后；碰后 m2 的动量的动量 p2m2v2m2 ON t ，所以，所以 p1p2(m1 OM) (m2 ON)112.9；碰撞前、后总动量的比值；碰撞前、后总动量的比值 p1 p1p2 m1 OP m1 OMm2
15、 ON 1.01. 仅更换两个小球的材质时， 碰撞中系统机械能的损失仅更换两个小球的材质时， 碰撞中系统机械能的损失 会发生变化，当碰撞为弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最会发生变化，当碰撞为弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最 大，平抛运动的射程就越大由大，平抛运动的射程就越大由 m1 OMm2 ONm1 OP 和和 m1 OM2m2 ON2m1 OP2可得可得 ON 2m1 m1m2OP，代入数据 ，代入数据 可得可得 ON76.8 cm. 总结提升 利用斜槽小球碰撞验证动量守恒 的注意事项 (1)斜槽末端的切线必须水平； (2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静 止释放； (3)选质量较大的
16、小球作为入射小球； (4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的 位置要始终保持不变. 例2 气垫导轨(如图1)工作时，空气从导轨表 面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之 间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨 表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻 力为了验证动量守恒定律，在水平气垫导 轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的 一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两 个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨 正常工作后，接通两个打点计时器的电源， 并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块 相碰后粘在一起继续运动 下图2为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一 部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一
17、段 划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和 s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那 么，碰撞前两滑块的动量大小分别为 _、_，两滑块总动量大小为 _；碰撞后两滑块的总动量大小为 _重复上述实验，多做几次若碰 撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的 范围内相等，则动量守恒定律得到验证 解析解析 打点周期打点周期 T1 b，打 ，打 s1、s2、s3均用时均用时5 b. 碰前其中一滑块的动量碰前其中一滑块的动量 p1mv1ms1 t abs1 5 . 碰前另一滑块的动量碰前另一滑块的动量 p2mv2ms3 t abs3 5 ， 故碰前总动量故碰前总动量 pp1p21 5ab(s1 s3)
18、， 同理碰后总动量同理碰后总动量 p2 ms2 t 2 5abs2. 答案答案 abs1 5 abs3 5 1 5ab(s1 s3) 2 5abs2 例3 某同学设计了一个“用打点计时器验证 动量守恒定律”的实验，在小车A的前端粘有 橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后 与原来静止的小车B相碰并粘在一起继续做匀 速运动，如图甲所示，在小车A的后面连着纸 带，电磁打点计时器的频率为50 Hz，长木板 下垫着小木片用以平衡摩擦力 (1)若已得到一打点纸带如图乙所示，测得 各计数点间的距离并已在图上标出，A为运 动起始点，则应选_段来计算碰前A 的速度，应选_段来计算碰后A和B 的共同速度 (2
19、)已测得小车A的质量mA0.40 kg，小车B 的质量mB0.20 kg，则由以上结果可得碰 前的总动量为_kgm/s， 碰后的总动量为_ kgm/s. 解析 (1)因为小车A与B碰撞前后都做匀速 运动，且碰后A与B黏合在一起，其共同速度 比A原来的速度小所以应选点迹分布均匀且 点间距较大的BC段来计算碰前A的速度，点 迹分布均匀且点间距较小的DE段来计算碰后 A和B的共同速度 (2)由图乙可知，碰前由图乙可知，碰前 A 的速度和碰后的速度和碰后 A 和和 B 的共同速的共同速 度分别为：度分别为： vA10.50 10 2 0.025 m/s1.05 m/s vAvAB6.95 10 2 0.025 m/s0.695 m/s 故碰撞前后的总动量分别为：故碰撞前后的总动量分别为： pmAvA0.401.05 kgm/s0.420 kgm/s p(mAmB)vA (0.400.20)0.695 kgm/s 0.417 kgm/s 可见，在实验误差允许的范围内，碰撞前后 系统的动量是守恒的 答案 (1)BC DE (2)0.420 0.417 总结提升 本题主要考查实验数据的分析、 处理能力，并由此得出实验结论.
