1、人教版数学六人教版数学六年级（下）年级（下）比例 第6课时 用比例解决问题（2）43.比例的应用比例的应用学习目标学习目标1.进一步理解反比例的意义，掌握用反比例进一步理解反比例的意义，掌握用反比例知识解决问题的方法与步骤。知识解决问题的方法与步骤。2.正确利用反比例知识列出方程，解决生活正确利用反比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。中简单的实际问题。【重点重点】利用反比例关系列出含有未知数的等式，运用反利用反比例关系列出含有未知数的等式，运用反比例知识正确解决问题。比例知识正确解决问题。【难点难点】掌握用反比例知识解答应用题的步骤和掌握用反比例知识解答应用题的步骤和 方法。方法。课堂
2、导入课堂导入解：设要花解：设要花x分钟才能完成。分钟才能完成。240 2=600 x答：答：要花要花5分钟才能完成。分钟才能完成。每分钟跳的每分钟跳的数量一定。数量一定。宁宁宁宁2分钟跳绳分钟跳绳240下，照这样计算，每天下，照这样计算，每天跳绳跳绳600下，要花多少分钟才能完成？下，要花多少分钟才能完成？新知探究新知探究 某办公楼原来平均每天照明用电某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。千瓦时。原来原来5天的用电量现在可以用多少天？天的用电量现在可以用多少天？教材第教材第60页例页例6题目中涉及了哪些量？这些
3、量成什么题目中涉及了哪些量？这些量成什么数量关系数量关系？6 某办公楼原来平均每天照明用电某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。千瓦时。原来原来5天的用电量现在可以用多少天？天的用电量现在可以用多少天？原来原来现在现在每天的用电量每天的用电量所求问题所求问题100千瓦时千瓦时原来原来5天的用电量现在可以用多少天？天的用电量现在可以用多少天？25千瓦时千瓦时教材第教材第60页例页例66原来原来现在现在每天的用电量每天的用电量所求问题所求问题100千瓦时千瓦时原来原来5天的用电量现在可以用多少天？天的用电量现在可以
4、用多少天？25千瓦时千瓦时教材第教材第60页例页例6每天的用电量每天的用电量天数天数=用电总量用电总量一定一定成正比例关系成正比例关系教材第教材第60页例页例6你能用什么方法解决问题？你能用什么方法解决问题？原来原来现在现在每天的用电量每天的用电量所求问题所求问题100千瓦时千瓦时原来原来5天的用电量现在可以用多少天？天的用电量现在可以用多少天？25千瓦时千瓦时教材第教材第60页例页例6可以先求出可以先求出总用电量总用电量，再求现在的，再求现在的用电天数用电天数。1005500（千瓦时）（千瓦时）答：答：原来原来5天的用电量现在可以用天的用电量现在可以用20天。天。5002520（天）（天）原
5、来原来现在现在每天的用电量每天的用电量所求问题所求问题100千瓦时千瓦时原来原来5天的用电量现在可以用多少天？天的用电量现在可以用多少天？25千瓦时千瓦时教材第教材第60页例页例6还可以用还可以用比例比例的方法解决。的方法解决。当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成用电量成反比例反比例关系。关系。也就是说，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。每天的用电量与用电天数的乘积相等。原来原来现在现在每天的用电量每天的用电量所求问题所求问题100千瓦时千瓦时原来原来5天的用电量现在可以用多少天？天的用电量现在可以用多少天？25千瓦时千瓦时教材
6、第教材第60页例页例6解：设原来解：设原来5天的用电量现在可以用天的用电量现在可以用x天。天。25x=1005x=20答：答：原来原来5天的用电量现在可以用天的用电量现在可以用20天。天。原来原来现在现在每天的用电量每天的用电量所求问题所求问题100千瓦时千瓦时原来原来5天的用电量现在可以用多少天？天的用电量现在可以用多少天？25千瓦时千瓦时请你总结出解决本题的方法。请你总结出解决本题的方法。解决这个问题的关键是解决这个问题的关键是找到哪两个量的找到哪两个量的乘积一定乘积一定。1只要两个量的只要两个量的乘积一定乘积一定，就可以用，就可以用反反比例比例关系解答。关系解答。2用正比例、反比例解决问
7、题有什么相同点和用正比例、反比例解决问题有什么相同点和不同点？不同点？都有一个固定的量。都有一个固定的量。同同比值固定比值固定，用，用正比例正比例解决问题解决问题乘积固定乘积固定，用，用反比例反比例解决问题解决问题异异 现在现在30天的用电量原来只够用多少天？天的用电量原来只够用多少天？解：设现在解：设现在30天的用电量原来只够用天的用电量原来只够用y天。天。答：答：现在现在30天的用电量原来只够用天的用电量原来只够用7.5天。天。问题延伸问题延伸 1.小商店有两种小商店有两种圆珠笔。小圆珠笔。小明带的钱刚好可以买明带的钱刚好可以买4支单价是支单价是1.5元的元的圆珠笔，圆珠笔，如果他只买单价
8、是如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买多少支？元的圆珠笔，可以买多少支？总钱数不变。总钱数不变。课堂练习课堂练习教材第教材第60页页“做一做做一做”第第2题题4支支1.5元元=购买圆珠笔的数量购买圆珠笔的数量2元元教材第教材第60页页“做一做做一做”第第2题题解：设可以买解：设可以买x支。支。答：答：可以买可以买3支。支。1.小商店有两种小商店有两种圆珠笔。小圆珠笔。小明带的钱刚好可以买明带的钱刚好可以买4支单价是支单价是1.5元的元的圆珠笔，圆珠笔，如果他只买单价是如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买多少支？元的圆珠笔，可以买多少支？2.工程队修一条水渠，每天工作工程队修一条水渠，每天工作6
9、小时，小时，12天可天可 以完成以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作如果每小时的工作量不变，每天工作 8小小时，多少天可以完成任务？时，多少天可以完成任务？教材第教材第62页页“练习十一练习十一”第第5题题工作总量一定。工作总量一定。解：设解：设x天可以完成任务。天可以完成任务。答：答：9天天可以完成任务。可以完成任务。3.小林读一本文学名著，如果每天读小林读一本文学名著，如果每天读30页，页，8天天 可以读完。小林想可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要天读完，那么平均每天要 读多少页？读多少页？解：设平均每天读解：设平均每天读x页。页。答：答：平均每天要读平均每天要读40页。页。这本
10、书的总页数一定。这本书的总页数一定。教材第教材第62页页“练习十一练习十一”第第8题题 4.用方砖铺地，如果用面积为用方砖铺地，如果用面积为0.16m2的砖，需的砖，需 要要1200块。若改用边长为块。若改用边长为0.5m的砖，需要多的砖，需要多 少块？（用比例解决）少块？（用比例解决）解：设需要解：设需要x块砖。块砖。0.161200=0.50.5x答：答：需要需要768块砖。块砖。铺的总面积一定。铺的总面积一定。拓展提升拓展提升1.一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24 千米，千米，15小时到达；返回时逆水，速度降低了小时到达；返回时逆水，
11、速度降低了25%，返回时用了多少小时？（用比例解）返回时用了多少小时？（用比例解）返回时的速度：返回时的速度：24（1-25%）往返路程一定。往返路程一定。1.一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24 千米，千米，15小时到达；返回时逆水，速度降低了小时到达；返回时逆水，速度降低了25%，返回时用了多少小时？（用比例解）返回时用了多少小时？（用比例解）解：设返回时用了解：设返回时用了x小时。小时。24（1-25%）x=2415 240.75x=2415 0.75x=15 x=20 答：答：返回时用了返回时用了20小时。小时。2.铺铺设一条煤气管道
12、，计划每天铺设设一条煤气管道，计划每天铺设120 m，用，用20天天 完成任务。完成任务。因因居民着急使用，上级领导要求每天多居民着急使用，上级领导要求每天多 铺设铺设25%，这样可以提前几天完成任务？，这样可以提前几天完成任务？（用比（用比 例解答）例解答）现在每天铺设的长度：现在每天铺设的长度：120（1+25%）解：设现在需要解：设现在需要x天完成。天完成。12020=120（1+25%）x 150 x=2400 x=16 2016=4（天）（天）答：答：这样可以提前这样可以提前4天完成任务。天完成任务。课堂小结课堂小结这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？用反比例解决问题的步骤用反比例解决问题的步骤1找出题目中找出题目中相关联相关联的两种量。的两种量。2分析这两种量中相对应的两个数的分析这两种量中相对应的两个数的乘乘积是否一定积是否一定，判断能否用比例解决。，判断能否用比例解决。3设设未知数未知数，列反比例关系式。，列反比例关系式。解方程解方程,检验并作答。检验并作答。
