1、 4 振动诊断的理论基础w 振动诊断-以机械系统在某种激励下的振动响应作为诊断信息的来源，通过对所测得的振动参量（振动位移、速度、加速度）进行各种分析处理，并以此为基础，借助一定的识别策略，对机械设备的运行状态作出判断，进而给出机械的故障部位、故障程度、以及故障原因等方面的信息等。1 讨论内容机械振动的运动学机械振动的建模基础（按参考书自学）单自由度的自由振动（按参考书自学）单自由度系统的强迫振动（按参考书自学）2 4-1 机械振动的运动学1机械振动及其分类 按对系统的输入不同分类 按对系统的输出特性分类 按系统的自由度数目分类 按描述系统的微分方程分类 按位移振动特征分类 按振动频率范围分类
2、1机械振动按其输出的分类描述3v 机械振动-由于受外界条件的影响，机械系统将会围绕其平衡位置作往复运动，是一种特殊的运动的形式。v 振动分析-研究机械系统、输入或激励、输出或响应三者之间的关系，如图4-1所示。机械系统输入输出激励响应图4-1机械振动系统 4-1-1 机械振动及其分类4自由振动系统平衡被破坏后，没有外力作用而仅靠弹性恢复力来维持的振动；强迫振动系统在外力作用下被迫产生的振动；自激振动由于系统具有非振荡能源和反馈特性，并有能源补充，而产生的一种稳定的周期性振动。1、按对系统的输入不同分类52、按对系统的输出特性分类简谐振动振动量的时间历程为单一正弦或余弦函数；非简谐周期振动简谐振
3、动之外的周期振动；瞬态振动振动量为时间的非周期函数，仅在一定的时间内发生振动；准周期振动由一些不同频率的简谐振动合成的振动，但组成它的简谐分量中至少有一个分量与另一个分量的频率之比为无理数，因而没有周期性。随机振动振动量不是时间的确定性函数，只能用数理统计的方法来研究。6单自由度系统的振动用一个坐标能确定的系统振动；多自由度系统的振动用两个以上坐标能确定的系统振动；弹性振动必须用无限多个独立坐标才能确定的系统振动。3、按系统的自由度数目分类74、按描述系统的微分方程分类线性振动可用常系数线性微分方程来描述，它的惯性力、阻尼力及弹性力只分别与加速度、速度及位移成正比；非线性振动要用非线性微分方程
4、来描述。85、按位移振动特征分类扭转振动振动体上的质点只作绕轴线的振动；直线振动振动体上的质点只作沿轴线（纵向）或只作沿垂直轴线（横向）方向运动的振动。96、按振动频率范围分类低频振动振动频率1kHz;中频振动振动频率10kHz;104-1-2机械振动按其输出的分类描述 下面分别给出上述的各种振动的数学表达式及其时历曲线和频谱图：瞬态振动准周期振动非周期振动非简谐周期振动简谐振动周期振动确定性振动随机振动振动111、简谐周期振动简谐周期振动时间历程用正弦（或余弦）函数表示为：振动的周期。初相位；振动的频率；振动量的幅值；加速度）；振动量（位移、速度、式中：Tfx(t)TtAtfAtx A 1-
5、4 )2sin()2sin()(0012式4-1所描述的时间历程曲线如图4-1（a）所示，（b）图是其频谱图，是一单一的谱线，说明简谐振动的能量集中在单一的频率f0上。（b）频谱图0fA幅值tX(t)A0周期T=1/f0图4-1 简谐振动的时间历程曲线及其频谱图。（a）时间历程曲线f0132、非简谐周期振动非简谐周期振动是除简谐周期振动以外的振动，其时间历程，可用式4-2表示，其谐波分析用式4-3表示，其时间历程曲线和频谱图如图4-2所示。称为基频；式中：dtnftxTbdtnftxTadttxTaTfntnfbtnfaatxnnTtxtxTnTnTnnn101000111102sin2 ;2
6、cos2 ;2 13-4 3,2,1,2sin2cos2)(2-4 ,3,2,1),()(14tx(t)A0T0 f1 f2 f3 f4 f幅值图4-2非简谐周期振动的时间历程曲线和频谱图（a）时间历程（b）频谱图图中，f2，f3都是基频f1的整倍数，称为f1的各次谐波，其中，f2称为二次谐波，f3称为三次谐波，.。153、准周期振动准周期振动是一种非周期振动以外的振动，可用式4-4描述，其时间历程曲线和频谱图如图4-3所示。4-4 2sin)(1iiitfAtx16tx(t)A0T0 f1 f2 f3 f4 f5 f 幅值图4-3准周期振动的时间历程曲线和频谱图（a）时间历程（b）频谱图174、瞬态振动-瞬态振动是一种在某一确定时间内才发生的非周期振动，可用各种脉冲函数和衰减函数加以描述，图4-4所示为瞬态振动的简单例子。重要特征：频谱为连续谱。0 t ,00,sinA)(tbtetxatx(t)图4-4瞬态振动的简单例子（a）时间历程（b）频谱图tA00 f 幅值185、随机振动 随机振动是一种非确定性振动，不能用精确数学关系式加以描述，仅能用随机过程的理论和数理统计的方法对其进行处理，其时间历程曲线如图4-5所示。tx(t)0图4-3准周期振动的时间历程曲线和频谱图19
