1、7.3 两条直线的两条直线的 位置关系位置关系 垂直垂直 覃塘高中数学组覃塘高中数学组:李映珊李映珊平面内两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系有哪几种？有哪几种？平行平行、重合、垂直、相交、重合、垂直、相交 当直线当直线 l1 和和 l2 有斜截式方程有斜截式方程 l1：y=k1 x+b 1 ，l2：y=k2 x+b 2 时时直线直线 l1 l2 的充要条件是的充要条件是 k1 =k2 且且 b 1 b 2.回忆想一想：想一想：直线直线 l1 和和 l2 有斜截式方程有斜截式方程 l1：y=k1 x+b 1 ，l2：y=k2 x+b 2：当它们当它们垂直垂直时：时：他们的斜率有他们的斜率
2、有何关系？何关系？用倾斜角的关系推导：用倾斜角的关系推导：O xy1l2l1212190ll2如果，则有1212llkk因 为和都 存 在 斜 率和，111tan 2tan=tan 90212111kk kk 即：或反之反之：121221121211tantan1tantan90k kll 12121llk k 用向量来推导：1212llkk设直线 和 的斜率分别是和，112211laklk则 有方向向量，有方向向量b，121201 10llaba bkk 则有：121 21llkk 即：结论：结论：21ll 121 kk问题：若斜率不存在呢？O xy 一条直线一条直线的斜率的斜率不存在不存在
3、，另一条直线的另一条直线的斜率必须是斜率必须是0，则两直线互相则两直线互相垂直。垂直。讨论11112221:0;:0lAxB yClA xB yC已知两条直线：已知两条直线：那么这两条直线垂那么这两条直线垂直的充要条件是什么？直的充要条件是什么？研究一、斜率存在时：把直线化成：1122121122ACAClyxlyxBBBB：；：121212121210AAllAABBBB 二、斜率不存在时：11221000lBlA、若 不存在斜率，即：，那么 的斜率为，即：；2221000lBlA2、若 不存在斜率，即：，那么 的斜率为，即：；12ll12120AABB两种情况都满足：两种情况都满足：若直线
4、：若直线：11112221:0;:0lAxB yClA xB yC则：结论：结论：21ll 1 21 20AA BB例题讲解：例题讲解：例1：已知两条直线：122470250lxylxy：；：12ll求证：121kk 法1、利用：2120B B1法2、利用：A A1222410ll ，231270250llxylxy 例中的 与方程：关系如何？与：-的关系呢？0AxByC与垂直的直线可以设为：00BxAyBxAy或212100Axyl例2、求过点，且与直线垂直的直线的方程。法法1 1：先求已知直线斜率，再用：先求已知直线斜率，再用点斜式求方程。点斜式求方程。220lxy法：设所求方程为：212
5、120020AlAxylxy 因为，经过直线，把，代入方程直线的方程为：判断下列直线是否垂直，并说明理由判断下列直线是否垂直，并说明理由541:24:121 xylxyl、553:635:221 yxlyxl、8:5:321 xlyl、练习一：垂直垂直垂直垂直垂直垂直练习二：课本课本50页：（页：（2）思考题：12131232laxa yl axaya 若直线：与：垂直，求的值。课堂小结：课堂小结：、两直线方程两直线方程 垂直垂直限制条件限制条件222111:bxkylbxkyl121kk都存在21,kk0:0:22221111CyBxAlCyBxAl02121BBAA、利用斜率判定两直线垂直
6、或平行、利用斜率判定两直线垂直或平行时，要考虑斜率不存在时是否满足题时，要考虑斜率不存在时是否满足题意。意。作业：作业：课本页：课本页：（）、（）、让理想的雄鹰展翅让理想的雄鹰展翅高飞！高飞！读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。-歌德书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。-莎士比亚书籍是巨大的力量。-列宁好的书籍是最贵重的珍宝。-别林斯基任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。-马克思书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。-雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。-孟德斯鸠如果我阅读
7、得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。-霍伯斯英国作家读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。-克尼雅日宁俄国剧作家诗人要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。-法奇(法国科学家)了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。-麦考利英国作家读书而不回想，犹如食物而不消化。-伯克美国想思家读书而不能运用，则所读书等于废纸。-华盛顿(美国政治家)书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。-彼特拉克意大利诗人生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。-高尔基读书越多，越感到腹中空虚。-雪莱(英国诗人)读书是
8、我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。-富兰克林书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。-伏尔泰(法国哲学家、文学家)读书破万卷，下笔如有神。-杜甫读万卷书，行万里路。-顾炎武读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。-朱熹读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。-鲁迅读书之法，在循序渐进，熟读而精思。-朱煮读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。-胡居仁明读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。-吴晗看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。-顾颉刚书犹药也，善读之可以医愚。-刘向读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。-郑板桥知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。-王充举一纲而万目张，解一卷而众篇明。-郑玄
