1、功能关系功能关系 能的转化和守恒定律能的转化和守恒定律要点回顾要点回顾1.功是功是_，即做了多少功就对，即做了多少功就对应有多少能量转化；反之转化了多少能量，应有多少能量转化；反之转化了多少能量，就说明做了多少功。就说明做了多少功。2.功和能的几种表达式功和能的几种表达式(1)重力所做的功的大小等于重力所做的功的大小等于_，即即WG=Ep1Ep2(2)合外力的功等于合外力的功等于_即即W合合=Ek2Ek1。(3)重力、弹簧弹力之外的力对物体所重力、弹簧弹力之外的力对物体所做的功等于做的功等于_，即，即W非非=E2E1。3.功能关系功能关系除系统内除系统内_外，其他力对系外，其他力对系统所做的功
2、等于物体机械能的变化。统所做的功等于物体机械能的变化。4.能的转化和守恒定律能的转化和守恒定律能量既不能凭空产生，也不能凭空消能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式失，它只能从一种形式转化为另一种形式或者从一个物体转移到另一物体，在转化或者从一个物体转移到另一物体，在转化和转移的过程中总量不变，这就是能的转和转移的过程中总量不变，这就是能的转化和守恒定律。化和守恒定律。释难解惑释难解惑1.1.如何准确理解能量守恒定律？如何准确理解能量守恒定律？释难解惑释难解惑1.1.如何准确理解能量守恒定律？如何准确理解能量守恒定律？能量守恒定律应从下面两方面去理解：能量守恒定律
3、应从下面两方面去理解：(1)某种形式的能减少，一定存在其他形某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等，这也是列能量守恒定律方程式的两条基等，这也是列能量守恒定律方程式的两条基本思路。本思路。2.2.列表说明不同的力做功对应不同形式的列表说明不同的力做功对应不同形式的能的改变。能的改变。2.2.列表说明不同的力做功对应不同形式的列表说明不同的力做功对应不同形式的能的改变。能的改变。合
4、外力的合外力的功功(所有外所有外力的功力的功)动能变化动能变化合外力对物体做功等于物体合外力对物体做功等于物体动能的增量动能的增量W合合=Ek2Ek12.2.列表说明不同的力做功对应不同形式的列表说明不同的力做功对应不同形式的能的改变。能的改变。合外力的合外力的功功(所有外所有外力的功力的功)重力的功重力的功动能变化动能变化重力势能重力势能变化变化合外力对物体做功等于物体合外力对物体做功等于物体动能的增量动能的增量W合合=Ek2Ek1重力做正功，重力势能减少；重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加重力做负功，重力势能增加WG=Ep=Ep1Ep22.2.列表说明不同的力做功对应不同形
5、式的列表说明不同的力做功对应不同形式的能的改变。能的改变。合外力的合外力的功功(所有外所有外力的功力的功)重力的功重力的功弹簧弹力弹簧弹力的功的功动能变化动能变化重力势能重力势能变化变化弹性势能弹性势能变化变化合外力对物体做功等于物体合外力对物体做功等于物体动能的增量动能的增量W合合=Ek2Ek1重力做正功，重力势能减少；重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加重力做负功，重力势能增加WG=Ep=Ep1Ep2弹力做正功，弹性势能减少弹力做正功，弹性势能减少;弹力做负功，弹性势能增加弹力做负功，弹性势能增加WF=Ep=Ep1Ep2只有重力、只有重力、弹簧弹力弹簧弹力的功的功不引起机不引
6、起机械能变化械能变化机械能守恒机械能守恒E=0只有重力、只有重力、弹簧弹力弹簧弹力的功的功除重力和除重力和弹力之外弹力之外的力做的的力做的功功不引起机不引起机械能变化械能变化机械能变化机械能变化机械能守恒机械能守恒E=0除重力和弹力之外的力做除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少物体的机械能就减少多少W除除G、F外外=E电场力电场力的功的功电势能电势能变化变化电场力做正功，电势能减电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势少；电场力做负功，电势能增加能增加
7、W电电=Ep电场力电场力的功的功分子力分子力的功的功电势能电势能变化变化分子势分子势能变化能变化电场力做正功，电势能减电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势少；电场力做负功，电势能增加能增加W电电=Ep分子力做正功，分子势能分子力做正功，分子势能减少；分子力做负功，分减少；分子力做负功，分子势能增加子势能增加W分子分子=Ep电场力电场力的功的功分子力分子力的功的功一对滑动一对滑动摩擦力的摩擦力的总功总功电势能电势能变化变化分子势分子势能变化能变化内能变化内能变化电场力做正功，电势能减电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势少；电场力做负功，电势能增加能增加W电电=Ep分子力做正功，分
8、子势能分子力做正功，分子势能减少；分子力做负功，分减少；分子力做负功，分子势能增加子势能增加W分子分子=Ep作用于系统的一对滑动摩作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功擦力一定做负功,系统内系统内能增加能增加Q=Ff l相对相对3.3.能量转化的过程中摩擦力做功有什能量转化的过程中摩擦力做功有什么特点？么特点？(1)(1)静摩擦力做功的特点静摩擦力做功的特点:静摩擦力可以做正功，也可以做负功，静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。还可以不做功。在静摩擦力做功的过程中。只有机械在静摩擦力做功的过程中。只有机械能的相互转移能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的静摩擦力起着传递机械能的作用作
9、用)，而没有机械能转化为其它形式的能。，而没有机械能转化为其它形式的能。相互摩檫的系统内，一对静摩擦力所相互摩檫的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是等于零。做功的和总是等于零。3.3.能量转化的过程中摩擦力做功有什能量转化的过程中摩擦力做功有什么特点？么特点？如图所示，表面粗如图所示，表面粗糙的小车，放在光滑的糙的小车，放在光滑的水平地面上，具有一定水平地面上，具有一定速度的小木块由小车左速度的小木块由小车左端滑上小车，当木块与小车相对静止时木块端滑上小车，当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为相对小车的位移为d，小车相对于地面的位，小车相对于地面的位移为移为l，则滑动摩擦力对木块做的功为
10、则滑动摩擦力对木块做的功为W木木=Ff(d+l)(2)(2)滑动摩擦力做功的特点滑动摩擦力做功的特点:由动能定理得木块的动能增量为由动能定理得木块的动能增量为Ek木木=Ff(d+l)动摩擦力对小车做的功为动摩擦力对小车做的功为W车车=Ff l同理，小车动能增量为同理，小车动能增量为Ek车车=Ff l两式相加得两式相加得Ek木木+Ek车车=Ffd式表明木块和小车的系统机械能减少量式表明木块和小车的系统机械能减少量等于滑动摩擦力与木块相对于小车的位移的乘等于滑动摩擦力与木块相对于小车的位移的乘积，这部分能量转化为内能。积，这部分能量转化为内能。综上所述，滑动摩擦力做功有以下特点：综上所述，滑动摩擦
11、力做功有以下特点：滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。对物体做负功，还可以不做功。一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功总是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与做功总是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相
12、对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械。相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械。4.4.处理动力学问题的常用思路和方法有哪些？处理动力学问题的常用思路和方法有哪些？4.4.处理动力学问题的常用思路和方法有哪些？处理动力学问题的常用思路和方法有哪些？解决力学问题的方法有三种：一是牛顿解决力学问题的方法有三种：一是牛顿定律，二是动量关系，三是能量关系。基本定律，二是动量关系，三是能量关系。基本思路是：思路是：(1)研究某一时刻研究某一时刻(或某一位置或某一位置)的动力的动力学问题应使用牛顿第二定律，研究某一个过学问题应使用牛顿第二定律，研究某一个过程的动力学问题，若物体受恒力作用，且又程的动力学问题
13、，若物体受恒力作用，且又直接涉及物体运动过程中的加速度问题，应直接涉及物体运动过程中的加速度问题，应采用运动学公式和牛顿第二定律求解。采用运动学公式和牛顿第二定律求解。(2)对于不涉及物体运动过程中的加对于不涉及物体运动过程中的加速度而涉及运动时间的问题，特别对于打速度而涉及运动时间的问题，特别对于打击一类问题，因时间短且冲力随时间变化，击一类问题，因时间短且冲力随时间变化，则应用动量定理求解。则应用动量定理求解。(3)对于不涉及物体运动过程中的加对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题无论是恒力做功还是变力速度和时间问题无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解。如果物做功，一般都
14、利用动能定理求解。如果物体只有重力和弹力做功而又不涉及运动过体只有重力和弹力做功而又不涉及运动过程的加速度和时间问题，则采用机械能守程的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解。恒定律求解。(4)对于碰撞、反冲一类的问题，应对于碰撞、反冲一类的问题，应用动量守恒定律求解。对于相互作用的两用动量守恒定律求解。对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动的距离，应物体，若明确两物体相对滑动的距离，应考虑选用能量守恒定律建立方程。其中要考虑选用能量守恒定律建立方程。其中要注意：应用动量定理、动能定理、动量守注意：应用动量定理、动能定理、动量守恒定律等规律来解题时，物体的位移和速恒定律等规律来解题时，
15、物体的位移和速度都要相对同一个参考系。一般都统一以度都要相对同一个参考系。一般都统一以地球为参考系。地球为参考系。讲练互动讲练互动1.1.机械能的变化等于除重力机械能的变化等于除重力(或弹力或弹力)以以外的力做的功外的力做的功讲练互动讲练互动1.1.机械能的变化等于除重力机械能的变化等于除重力(或弹力或弹力)以以外的力做的功外的力做的功 例例11已知货物的质量为已知货物的质量为m，在某段时在某段时间内起重机将货物以间内起重机将货物以a的加速度加速升高的加速度加速升高h，则在这段时间内叙述正确的是则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度重力加速度为为g)()A.货物的动能一定增加货物的动能一定增加
16、mahmgh B.货物的机械能一定增加货物的机械能一定增加mah C.货物的重力势能一定增加货物的重力势能一定增加mah D.货物的机械能一定增加货物的机械能一定增加mah+mgh变式练习变式练习滑块以速率滑块以速率v1靠惯性沿固定斜靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为变为v2，且，且v2v1。若滑块向上运动的位移中。若滑块向上运动的位移中点为点为A，取斜面底端重力势能为零，则，取斜面底端重力势能为零，则()A.上升时机械能减少，下降时机械能增上升时机械能减少，下降时机械能增加加B.上升时机械能减少，下降时机械能也上升时机械能减少，下降
17、时机械能也减少减少C.上升过程中动能和势能相等的位置在上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方点上方D.上升过程中动能和势能相等的位置在上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方点下方2.2.摩擦力做功过程中的能量转化摩擦力做功过程中的能量转化 例例22电机带动电机带动水平传送带以速度水平传送带以速度v匀速传动，一质量为匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻的小木块由静止轻放在传送带上，若小放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为木块与传送带之间的动摩擦因数为，传送带，传送带足够长，如图所示，当小木块与传送带相对足够长，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：静止时，求：(1)摩擦过程产
18、生的摩擦热；摩擦过程产生的摩擦热；(2)电机因放上小木块带动传送带匀速转电机因放上小木块带动传送带匀速转动时多输出的总能量。动时多输出的总能量。2.2.摩擦力做功过程中的能量转化摩擦力做功过程中的能量转化m变式练习变式练习质量质量为为M的长木块放在光的长木块放在光滑的水平面上，一质滑的水平面上，一质量为量为m的滑块以某一的滑块以某一速度沿木板表面从速度沿木板表面从A点滑到点滑到B点，在板上前点，在板上前进了进了L，而木板前进了，而木板前进了l，如图所示，若滑块，如图所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为与木板间的动摩擦因数为，求：，求：(1)摩擦力摩擦力对滑块和木板做的功；对滑块和木板做的功；(2
19、)系统产生的焦耳系统产生的焦耳热；热；(3)系统损失的动量和动能。系统损失的动量和动能。3.3.功能关系的综合应用功能关系的综合应用3.3.功能关系的综合应用功能关系的综合应用 例例33如图所示，一物如图所示，一物体质量体质量m=2kg。在倾角为。在倾角为=37的斜面上的的斜面上的A点以初点以初速度速度v0=3m/s下滑，下滑，A点距弹点距弹簧上端簧上端B的距离的距离AB=4m。当。当物体到达物体到达B后将弹簧压缩到后将弹簧压缩到C点，最大压缩量点，最大压缩量BC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为最高位置为D点，点，D点距点距A点点 AD=3m
20、。档板及。档板及弹簧质量不计，弹簧质量不计，g取取10m/s2，求：，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数物体与斜面间的动摩擦因数。(2)弹簧的最大弹性势能弹簧的最大弹性势能Epm。变式练习变式练习第二十九届奥林匹克运动会第二十九届奥林匹克运动会于于2008年年8月月8日至日至8月月24日在中华人民共和日在中华人民共和国的首都北京举行。在奥运会的体育比赛项国的首都北京举行。在奥运会的体育比赛项目中，撑杆跳高是指运动员双手握住一根特目中，撑杆跳高是指运动员双手握住一根特制的轻杆，经过快速组跑后，借助轻杆撑地制的轻杆，经过快速组跑后，借助轻杆撑地的反弹力量，使身体腾起，跃过横杆。当今的反弹力量，使身
21、体腾起，跃过横杆。当今男子世界记录了男子世界记录了6.14m，女子世界记录达到，女子世界记录达到5.01m。这是一项技术性很强的体育运动，。这是一项技术性很强的体育运动，可以简化成如图所示三个阶段，助跑、起跳可以简化成如图所示三个阶段，助跑、起跳撑杆上升、越杆下降落地撑杆上升、越杆下降落地(g=10m/s2)，问：，问：(1)如果运动员只是通过借助撑杆把助如果运动员只是通过借助撑杆把助跑提供的动能转化为上升过程中的重力势跑提供的动能转化为上升过程中的重力势能，那么运动员助跑到能，那么运动员助跑到10m/s后起跳，最后起跳，最多能使自身重心升高多少？多能使自身重心升高多少？(2)若运动员体重若运动员体重75kg，助跑到，助跑到8m/s后后起跳，使重心升高起跳，使重心升高5m后越过横杆，从最高后越过横杆，从最高点到落地过程中水平位移为点到落地过程中水平位移为2m，运动员在，运动员在最高点水平速度为多少？最高点水平速度为多少？(3)在第在第(2)问的过程中，该运动问的过程中，该运动员起跳撑杆上升阶段至少把多少体员起跳撑杆上升阶段至少把多少体内生物化学能转化成机械能？内生物化学能转化成机械能？
