1、9.1 9.1 概述概述9.2 9.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算9.3 9.3 预应力混凝土受弯构件的设计计算预应力混凝土受弯构件的设计计算9.4 9.4 预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求9.5 9.5 部分预应力混凝土与无粘结预应力混凝土部分预应力混凝土与无粘结预应力混凝土掌握：掌握：（1 1）预应力混凝土的概念、设计原理及对材料性能的要求）预应力混凝土的概念、设计原理及对材料性能的要求（2 2）张拉控制应力的定义与取值）张拉控制应力的定义与取值（3 3）预应力损失及其组合）预应力损失及其组合（3 3）轴心受拉构件各阶段的应力分析及计算
2、方法）轴心受拉构件各阶段的应力分析及计算方法学习要求学习要求了解：了解：（1 1）预应力混凝土施加预应力的方法）预应力混凝土施加预应力的方法（2 2）后张法预应力混凝土受弯构件在施工（使用）阶段的）后张法预应力混凝土受弯构件在施工（使用）阶段的 验算（计算）方法验算（计算）方法（3 3）预应力混凝土构件的构造要求）预应力混凝土构件的构造要求（4 4）部分预应力混凝土与无粘结预应力混凝土的基本概念）部分预应力混凝土与无粘结预应力混凝土的基本概念9.1.1 9.1.1 预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念9.1.2 9.1.2 预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类9.1.3 9.1.3 张拉预应力
3、钢筋的方法张拉预应力钢筋的方法9.1.4 9.1.4 夹具和锚具夹具和锚具9.1.5 9.1.5 预应力混凝土材料预应力混凝土材料9.1.6 9.1.6 张拉控制应力张拉控制应力 concon9.1.9 9.1.9 先张法构件预应力钢筋的传递长度先张法构件预应力钢筋的传递长度9.1.109.1.10后张法构件端部锚固区局部受压承载力计算后张法构件端部锚固区局部受压承载力计算9.1.7 9.1.7 预应力损失预应力损失9.1.8 9.1.8 预应力损失值的组合预应力损失值的组合控制裂缝的有效办法减小拉应力预应力拉压压拉拉构件受力之前构件受力之前构件受拉部位构件受拉部位预先加压预先加压（1）抗裂性
4、高，推迟裂缝出现，甚至保证使用荷抗裂性高，推迟裂缝出现，甚至保证使用荷 载下不出现裂缝载下不出现裂缝（2）合理利用高强材料、节约钢材（）合理利用高强材料、节约钢材（3050%）、）、减轻自重（约减轻自重（约30%）（3）减小结构总变形）减小结构总变形（4）扩大了钢筋混凝土结构的应用范围扩大了钢筋混凝土结构的应用范围 如大跨结构或桥梁、水工结构、储水结构、安全壳等如大跨结构或桥梁、水工结构、储水结构、安全壳等（5）疲劳性能好）疲劳性能好（6）耐久性好）耐久性好（1）需要张拉设备和锚固装置，制作技术要求高需要张拉设备和锚固装置，制作技术要求高（2）施工周期长）施工周期长（3）计算比较复杂）计算比较
5、复杂根据施加的预应力值的大小分类全预应力部分预应力使用荷载下截面不允许出现使用荷载下截面不允许出现拉应力拉应力（控制裂缝等级为一级控制裂缝等级为一级）使用荷载下截面可以开裂，使用荷载下截面可以开裂，裂缝宽度小于允许值裂缝宽度小于允许值（控制裂缝等级为三级控制裂缝等级为三级）使用荷载下截面可以出现拉使用荷载下截面可以出现拉应力，应力大小受到限制，应力，应力大小受到限制，截面一般不开裂截面一般不开裂（控制裂缝等级为二级控制裂缝等级为二级）限值预应力张拉钢筋并在张拉钢筋并在台座上固定台座上固定浇注混凝土构件浇注混凝土构件混凝土强度达设计混凝土强度达设计强度的强度的70%以上时以上时剪断钢筋剪断钢筋浇
6、混凝土构件，并浇混凝土构件，并在构件中预留孔道在构件中预留孔道在构件中预留孔道在构件中预留孔道中穿钢筋并张拉中穿钢筋并张拉锚固灌浆锚固灌浆先张法后张法先张拉钢筋，后浇筑混凝土 9.1.3.19.1.3.1先张法先张法1010千斤顶力筋连接器先浇筑混凝土，后张拉钢筋先浇筑混凝土，后张拉钢筋9.1.3.2 后张法直接张拉法：直接张拉法：用千斤顶等机用千斤顶等机 械工具直接张拉预应力钢筋械工具直接张拉预应力钢筋电热法：电热法：低电压强电流通过钢筋使低电压强电流通过钢筋使其发热伸长，达到设计要求时断电其发热伸长，达到设计要求时断电连续配筋法：连续配筋法：用旋转工作台将预应力筋缠绕于混凝土块用旋转工作台
7、将预应力筋缠绕于混凝土块体上或水池壁上体上或水池壁上自张法：自张法：用用自应力水泥自应力水泥制成混凝土，结硬时混凝土膨胀制成混凝土，结硬时混凝土膨胀带动混凝土中的钢筋一起伸长，在混凝土中产生压力带动混凝土中的钢筋一起伸长，在混凝土中产生压力 直接加压法：直接加压法：用千斤顶直接在构件两端加力用千斤顶直接在构件两端加力自应力值大于2MPa 锚、夹具区别锚、夹具区别构件制作完后，能重复使用构件制作完后，能重复使用夹具：夹具：主要依靠摩擦力来夹住主要依靠摩擦力来夹住钢筋，它不留在构件上，剪断钢筋，它不留在构件上，剪断预应力筋后夹具的作用即消失预应力筋后夹具的作用即消失锚具：锚具：永久地留在构件上，如
8、永久地留在构件上，如锚具失效构件中的预应力将全锚具失效构件中的预应力将全部消失部消失,用于永久固定钢筋用于永久固定钢筋14（1）螺丝端杆锚具由螺杆和螺帽组成 常用的锚具和夹具常用的锚具和夹具(2)(2)锥形锚具锥形锚具-摩擦性锚具摩擦性锚具 锚环 锚塞锚塞灌浆孔 常用的锚具和夹具常用的锚具和夹具（3 3）镦头锚具）镦头锚具（4 4）夹片式锚具）夹片式锚具JM12锚具锚具XM、QM锚具锚具(5)(5)粘结型锚具粘结型锚具灌浆口（灌浆锚固）灌浆口（灌浆锚固）6 8螺旋筋螺旋筋 8箍箍筋筋 3铅丝线圈铅丝线圈预应力预应力筋筋利用构件端部预留锥形自锚孔的后浇混凝土锚固预应力钢筋利用构件端部预留锥形自锚
9、孔的后浇混凝土锚固预应力钢筋 常用的锚具和夹具常用的锚具和夹具(6)(6)承压型锚具承压型锚具预应力预应力筋筋垫板垫板螺丝杆端螺丝杆端螺母螺母对焊接头对焊接头利用螺帽、垫板等的承压作用将预应力钢筋锚固在端部利用螺帽、垫板等的承压作用将预应力钢筋锚固在端部 常用的锚具和夹具常用的锚具和夹具 预紧装置 试验张拉锚固构件 试验张拉锚固装置大秦铁路桥梁预应力加固（1 1）混凝土）混凝土（强度高，收缩、徐变小，快硬早强-不宜低于C40，不应低于C30）（2 2）钢材）钢材钢丝钢绞线螺纹钢筋冷拉钢丝和消除应力钢丝由高强钢丝捻制而成-1X3，1X7（也称精轧螺纹钢筋）是在整根钢筋上轧有外螺纹的大直径、高强度
10、、高尺寸精度的直条钢筋。2010年新规范中取消了热处理钢筋 （1）预应力钢筋）预应力钢筋 在预应力混凝土构件制作和使用过程中，预应力筋中预在预应力混凝土构件制作和使用过程中，预应力筋中预先施加的张拉应力会产生损失，因此，为使得扣除应力损失先施加的张拉应力会产生损失，因此，为使得扣除应力损失后仍具有较高的张拉应力，后仍具有较高的张拉应力，必须使用高强钢筋（丝）必须使用高强钢筋（丝）为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须具具有一定的塑性有一定的塑性、良好的加工性能良好的加工性能，以满足对钢筋焊接、镦粗，以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求的加工要求
11、 对钢丝类预应力筋，还要求具有对钢丝类预应力筋，还要求具有低松弛性低松弛性和与混凝土良和与混凝土良好的好的粘结性能粘结性能，通常采用，通常采用刻痕刻痕或或压波压波方法来提高与方法来提高与混凝土粘结强度混凝土粘结强度（a）冷拉低合金钢筋）冷拉低合金钢筋通常将通常将级热轧钢筋经冷拉后作为预应力筋，抗拉强度可级热轧钢筋经冷拉后作为预应力筋，抗拉强度可达达580MPa为解决粗直径钢筋的连接问题，钢筋表面轧制成不带纵向为解决粗直径钢筋的连接问题，钢筋表面轧制成不带纵向肋的精制螺纹，可用套筒直接连接肋的精制螺纹，可用套筒直接连接随着高强钢丝和钢绞线的生产，这种预应力筋应用已很少随着高强钢丝和钢绞线的生产，
12、这种预应力筋应用已很少（b）中、高强钢丝）中、高强钢丝中、高强钢丝采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到中、高强钢丝采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到中强钢丝强度中强钢丝强度8001200MPa，高强钢丝强度，高强钢丝强度14701860MPa钢丝直径为钢丝直径为39mm钢丝表面可采用钢丝表面可采用刻痕刻痕或或压波压波，也可制成，也可制成螺旋肋螺旋肋刻痕钢丝刻痕钢丝螺旋肋钢丝螺旋肋钢丝（b）消除应力钢丝）消除应力钢丝钢丝经冷拔后，存在较大的内应力，一般需要采用低温回火钢丝经冷拔后，存在较大的内应力，一般需要采用低温回火处理来消除内应力。消除应力钢丝的比例极限、条件屈服强处理来消除内应力。消
13、除应力钢丝的比例极限、条件屈服强度和弹性模量均比消除应力前有所提高，塑性有所改善度和弹性模量均比消除应力前有所提高，塑性有所改善用用2、3、7股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋其中以其中以7股钢绞线应用最多股钢绞线应用最多。7股钢绞线的公称直径为股钢绞线的公称直径为9.515.2 mm，通常用于无粘结预应力筋，强度可高达，通常用于无粘结预应力筋，强度可高达1860MPa。2股和股和3股钢绞线仅用于某些先张法构件，股钢绞线仅用于某些先张法构件，以提高与混凝土的粘结强度以提高与混凝土的粘结强度无粘结预应力束无粘结预应力束（c）钢绞线）钢绞线 （4）热处理钢筋）
14、热处理钢筋 用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋 直径为直径为610mm，抗拉强度为抗拉强度为1470MPa除冷拉低合金钢筋外，其余预除冷拉低合金钢筋外，其余预应力筋的应力应力筋的应力-应变曲线均无应变曲线均无明显屈服点，采用残余应变为明显屈服点，采用残余应变为0.2%的的条件屈服点条件屈服点作为抗拉强作为抗拉强度设计指标度设计指标a0.2%0.2 fu （2）混凝土）混凝土 一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于不低于C30，当采当采 用高强钢丝时用高强钢丝时不低于不低于C40可以施加较大
15、的预压应力，提高预应力效率可以施加较大的预压应力，提高预应力效率有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度要求有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度要求具有较高的弹性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少具有较高的弹性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少预压时的弹性回缩预压时的弹性回缩徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失与钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋传递长度与钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋传递长度可提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具可提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具垫板的尺寸垫板的尺寸强度早期发展较快，可较早施加预应力，
16、加快施工速度强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度提高台座、模具、提高台座、模具、夹具的周转率，降低间接费用夹具的周转率，降低间接费用张拉预应力钢筋时所控制的最大应力值张拉预应力钢筋时所控制的最大应力值，其值为张拉设备，其值为张拉设备所控制的总张拉力除以预应力钢筋面积得到的应力值所控制的总张拉力除以预应力钢筋面积得到的应力值（1 1）张拉控制应力定义）张拉控制应力定义（2 2）张拉控制应力取值）张拉控制应力取值concon越高，构件的越高，构件的开裂荷载与极限荷载越接近开裂荷载与极限荷载越接近，构件破，构件破坏前无明显预兆坏前无明显预兆,延性较差延性较差在施工阶段会使构件的某些部位受
17、拉甚至开裂，对后张在施工阶段会使构件的某些部位受拉甚至开裂，对后张法构件有可能造成端部混凝土法构件有可能造成端部混凝土局部受压破坏局部受压破坏 有时为了减少预应力损失，需对钢筋进行有时为了减少预应力损失，需对钢筋进行超张拉超张拉，由于，由于钢材材质的不均匀，可能使个别钢筋的钢材材质的不均匀，可能使个别钢筋的应力超过它的实际应力超过它的实际屈服强度屈服强度，而使钢筋产生较大塑性变形或脆断，而使钢筋产生较大塑性变形或脆断（2 2）张拉控制应力取值）张拉控制应力取值张拉控制应力限值张拉控制应力限值钢筋种类 最大值 最小值消除应力钢丝、钢绞线0.75fptk 0.40fptk 中强度预应力钢丝0.70
18、fptk 预应力螺纹钢筋0.850fpyk0.50fpykdfltkpetr构件端部锚固区的应力传递构件端部锚固区的应力传递预压应力通过预压应力通过锚具锚具 垫板垫板 混凝土混凝土规范规定，在预应力筋锚具下及张拉设备支承处应配规范规定，在预应力筋锚具下及张拉设备支承处应配置预埋钢垫板及附加横向钢筋网片或螺旋式间接钢筋置预埋钢垫板及附加横向钢筋网片或螺旋式间接钢筋 预埋钢垫板及附加横向钢筋网预埋钢垫板及附加横向钢筋网 提高局部受压区的强度，防止局部承压破坏，但不能提高局部受压区的强度，防止局部承压破坏，但不能 防止混凝土开裂防止混凝土开裂 n1.35lclclFf A （1 1）端部受压截面尺寸
19、验算）端部受压截面尺寸验算抗裂度要求抗裂度要求 F Fl l 局部受压面上作用的局部压力设计值局部受压面上作用的局部压力设计值c c 混凝土强度的影响系数混凝土强度的影响系数l l 混凝土局部受压承载力强度的提高系数混凝土局部受压承载力强度的提高系数bllAA局部受压区截面尺寸应符合下列要求局部受压区截面尺寸应符合下列要求 （1 1）端部受压截面尺寸验算：）端部受压截面尺寸验算：确定局部受压计算底面积确定局部受压计算底面积A Ab b 36f fc c 张拉时混凝土的轴心抗压强度设计值张拉时混凝土的轴心抗压强度设计值A Ab b 局部受压时的局部受压时的计算底面积计算底面积，按与局部承压，按与
20、局部承压面积面积“同心、对称同心、对称”原则确定原则确定 A Aln ln 混凝土局部受压净面积，应在中扣孔道、混凝土局部受压净面积，应在中扣孔道、凹槽部分面积凹槽部分面积 A Al l 混凝土局部承压面积。当有垫板时；可考混凝土局部承压面积。当有垫板时；可考 虑预压力沿锚具垫圈边缘在垫板中按虑预压力沿锚具垫圈边缘在垫板中按45450 0 扩散后传至混凝土的受压面积扩散后传至混凝土的受压面积不满足时：加大端部面积；调整锚具位置不满足时：加大端部面积；调整锚具位置 加大垫板厚度；提高混凝土强度等级加大垫板厚度；提高混凝土强度等级37（2）局部受压承载力验算局部受压承载力验算承载力要求承载力要求n
21、2lclcvcorylFffA corcorlAA cor 配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数 A Acorcor 方格网或螺旋钢筋内表面范围内的混凝土方格网或螺旋钢筋内表面范围内的混凝土 核芯面积（不扣除孔道面积）核芯面积（不扣除孔道面积）v v 间接钢筋的体积配筋率，要求间接钢筋的体积配筋率，要求0.50.538 当为方格网配筋时当为方格网配筋时 当为螺旋式配筋时当为螺旋式配筋时 l l1 1,l l2 2 钢筋网两个方向长度，钢筋网两个方向长度，l l1 1 l l2 2 n n1 1,A As1 s1 l l1 1方向的钢筋根数和单根钢筋的截面面积
22、方向的钢筋根数和单根钢筋的截面面积 n n2 2,A As2 s2 l l2 2方向的钢筋根数和单根钢筋的截面面积方向的钢筋根数和单根钢筋的截面面积 s s 方格网或螺旋筋的间距方格网或螺旋筋的间距 A Ass1ss1螺旋式单根间接钢筋的截面面积螺旋式单根间接钢筋的截面面积 d dcorcor螺旋钢筋范围以内的混凝土直径螺旋钢筋范围以内的混凝土直径 11 122 2ssvcorn A ln A lAs14ssvco rAds39（2）局部受压承载力验算局部受压承载力验算AcorAcor的计算的计算*预应力损失的定义预应力损失的定义预应力钢筋的张拉应力，从开始张拉至构件使用过程预应力钢筋的张拉应
23、力，从开始张拉至构件使用过程中，由于张拉工艺和材料特性等原因将不断降低中，由于张拉工艺和材料特性等原因将不断降低 预应力损失预应力损失（1 1）锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失）锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l l1 1 当为直线型预应力钢筋时当为直线型预应力钢筋时 slEla 1 a a张拉端锚具变形和钢筋回缩值张拉端锚具变形和钢筋回缩值mmmm ll张拉端至锚固端之间的距离张拉端至锚固端之间的距离mmmm选择变形小或预应力钢筋内缩小的锚具，尽量减少垫板数选择变形小或预应力钢筋内缩小的锚具，尽量减少垫板数 对先张法构件，选择长台座对先张法构件，选择长台座 减少此项损失的措施减少此项损失
24、的措施应注意的问题应注意的问题plEla1*此式不适用于曲线配筋的此式不适用于曲线配筋的后张法构件后张法构件锚固前的应力图锚固后的应力图摩擦力l1l1/2lfcon（0）（1 1）锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失）锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l l1 1 在在后张法后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与其周围混凝土或套管张拉钢筋时，由于预应力筋与其周围混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象逐渐减少的现象直线预应力筋曲线预应力筋（2 2）预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失）预应力钢筋与孔道壁之间
25、摩擦引起的预应力损失l l2 2（2 2）预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失）预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失l l2 2后张法中，张拉钢筋时，后张法中，张拉钢筋时，预应力筋在孔道中滑动，预应力筋在孔道中滑动，就会产生摩擦力就会产生摩擦力主要由两部分组成主要由两部分组成孔道偏差孔道偏差等引起等引起曲线型孔曲线型孔道而引起道而引起NpNp-dF1dxNpNp-dF2 pdd/2d/2dxdxNdFp1dNdxppdNpdxdFp2 ppdAdFdrdpp)()(lnlnconrp21dFdF dArpp)(取取)(lnlnconrp)(conkrpe为张拉端与计算截面曲线部为张
26、拉端与计算截面曲线部分的切线夹角（分的切线夹角（rad）设该夹角很小，可近似取张拉设该夹角很小，可近似取张拉端到计算截面的距离端到计算截面的距离 x=r，则摩擦损失则摩擦损失 l2为为plcon2)(con2xl2.0)(x若若)(con11xe钢丝束、钢绞线摩擦系数孔道成型方式预埋金属波纹管预埋钢管抽芯成型无粘结预应力钢绞线0.00150.00100.00150.00350.250.250.550.09注：1、当有可靠的试验数据资料时，表列系数值可根据实测数据确定；2、当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时，尚应考虑锚杯口处的附加摩擦损失，其值可根据实测数据确定；3、无粘结预应力钢绞线的
27、数据适用于由公称直径 12.70mm 或15.20mm 钢绞线制成的无粘结预应力钢筋。摩擦系数摩擦系数k及及一端张拉一端张拉两端张拉两端张拉超张拉超张拉减少摩擦损失的措施（1 1）对较长的构件可在两端进行张拉）对较长的构件可在两端进行张拉减少该项损失，可采取以下措施减少该项损失，可采取以下措施conconconmin2min285.01.10荷载荷载（2）超张拉（3 3）混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备）混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备 之间温差引起的损失之间温差引起的损失l l3 3 温度为t0时的应力为con温度升到t1时由于混凝土未结硬此处的应力为con温度回
28、落到t0时由于混凝土已结硬和钢筋同时回缩，此处的应力为conNcrNNcrpypf极限轴力NuNu 1 1）在施工阶段，构件未裂，将预应力混凝土视作弹性材）在施工阶段，构件未裂，将预应力混凝土视作弹性材料，用材料力学分析方法进行计算料，用材料力学分析方法进行计算 在使用阶段构件开裂前，材料力学方法仍然适用。此时在使用阶段构件开裂前，材料力学方法仍然适用。此时预应力混凝土构件可看做承受两个力系：预应力混凝土构件可看做承受两个力系：外荷载外荷载；把；把全全部预应力钢筋的合力部预应力钢筋的合力看作反向作用在构件上的外力看作反向作用在构件上的外力 2 2）预应力钢筋从张拉到构件破坏一直处于高应力状态，
29、）预应力钢筋从张拉到构件破坏一直处于高应力状态，混凝土在构件达到消压荷载前一直处于受压状态，充分发混凝土在构件达到消压荷载前一直处于受压状态，充分发挥了两种材料的力学性能挥了两种材料的力学性能 3 3）预应力混凝土构件出现裂缝比钢筋混凝土构件迟得多，）预应力混凝土构件出现裂缝比钢筋混凝土构件迟得多，抗裂度高，但开裂荷载接近极限荷载，延性差抗裂度高，但开裂荷载接近极限荷载，延性差 4 4）预应力混凝土轴心受拉构件与钢筋混凝土轴心受拉构）预应力混凝土轴心受拉构件与钢筋混凝土轴心受拉构件的承载力相同件的承载力相同syppyuAfAfNN控制裂缝等级一级 严格要求不出现裂缝使用时不出现拉应力二级 一般
30、要求不出现裂缝使用时可以出现拉应力，不超过抗拉强度三级 可以出现裂缝最大裂缝宽度验算1 1、使用阶段承载力验算、使用阶段承载力验算2 2、使用阶段抗裂度或裂缝宽度验算、使用阶段抗裂度或裂缝宽度验算 按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生 拉应力拉应力0 0ANKckckpc ；按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土抗拉强度标准值不应大于混凝土抗拉强度标准值0 ;ANfkcktkckpc 1 1）一级裂缝控制等级）一级裂缝控制等级-严格要求不出现裂缝严格要求不出现裂缝2
31、2）二级裂缝控制等级）二级裂缝控制等级一般要求不出现裂缝一般要求不出现裂缝3 3）三级）三级允许出现裂缝允许出现裂缝wmaxwlim对二对二a a类环境的预应力混凝土构件，在荷载准永久组合类环境的预应力混凝土构件，在荷载准永久组合下，构件受拉边缘混凝土拉应力下，构件受拉边缘混凝土拉应力尚尚不应大于混凝土的抗不应大于混凝土的抗拉强度标准值拉强度标准值0 ;ANfqcqtkcqpc)08.09.1(tesskmaxeqscrdcEwsppkskAANN0tespteAAA 规范规定，张拉钢筋（后张法）或切断预应力筋规范规定，张拉钢筋（后张法）或切断预应力筋（先张法）时，构件应满足下列条件：（先张法
32、）时，构件应满足下列条件：cc0.8fcknpconccplconccAAAA0)(1)(1)张拉预应力钢筋时构件承载力验算张拉预应力钢筋时构件承载力验算(2)(2)后张法的锚固区局压验算后张法的锚固区局压验算预应力混凝土轴心受拉构件设计步骤框图预应力混凝土轴心受拉构件设计步骤框图确定：截面尺寸，混凝土、预应力钢筋和非预应力钢筋的强度及弹 性模量，放张时混凝土强度等级，预应力钢筋的张拉控制应力，施工方法（先张法、后张法），外荷载引起的内力，结构重要性系数使用阶段承载力计算确定Ap计算预应力损失值l计算混凝土有效预压应力值pcII使用阶段抗裂度验算或裂缝宽度验算不满足满足放松预应力钢筋时混凝土强
33、度验算预应力钢筋张拉完毕时混凝土强度验算构件端部局部受压验算施工阶段验算后张法先张法结束不满足不满足预应力混凝土轴心受拉构件设计步骤框图9.3.2 9.3.2 预应力混凝土受弯构件应力分析预应力混凝土受弯构件应力分析9.3.3 9.3.3 预应力混凝土受弯构件计算预应力混凝土受弯构件计算在施工阶段，构件未开裂，将预应力混凝土视作弹性材料在施工阶段，构件未开裂，将预应力混凝土视作弹性材料可以用材料力学分析方法对构件截面应力进行计算，把可以用材料力学分析方法对构件截面应力进行计算，把全全部预应力钢筋的合力部预应力钢筋的合力看作反向作用在构件上的外力所产生看作反向作用在构件上的外力所产生pAsAsA
34、pApNpeppeppepAANpppepppeppyAyAeNppeppepppepppepAAyAyAeppeAppeApNpe（1 1）张拉、锚固完成（完成第一批损失）张拉、锚固完成（完成第一批损失）pAsAsApA pNpneppeppepAANppeppepnppepnppepAAyAyAelconpelconpennpnpnppcyIeNANppeAppeApNpne 1.1.施工阶段施工阶段（2 2）完成第二批损失）完成第二批损失pAsAsApApNpne55slppeslppepAAAANpsnslpnppesnslpnppepnNyAyAyAyAe55lconpelconpe
35、nnpnpnppcyIeNANppeAppeA5slAslA5当非预应力总面积小于预应力筋总面积的当非预应力总面积小于预应力筋总面积的40%40%时，时，055ll（1 1）加载至受拉边缘混凝土应力为零）加载至受拉边缘混凝土应力为零pNpne 混凝土应力变化pc0外荷载在受拉边缘产生的应力pcpcWMyIM00000pcWM00pNpne0M 2.2.使用阶段使用阶段（2 2）加载至受拉边缘混凝土即将开裂）加载至受拉边缘混凝土即将开裂混凝土应力变化（压）pc（拉）tkpcrftkpcf外荷载在受拉边缘产生的应力)(0tkpccrfWMpNpnepNpnecrMtkftkf（3 3）加载至破坏）
36、加载至破坏后张法预应力混凝土受弯构件小结后张法预应力混凝土受弯构件小结预应力混凝土受弯构件应力分析预应力混凝土受弯构件应力分析施工阶段1 穿钢筋2 张拉钢筋3 完成第一批损失4 完成第二批损失使用阶段1 加载至pc=02 加载至受拉区裂缝即将出现3 加载至破坏2后张法预应力混凝土受弯构件小结后张法预应力混凝土受弯构件小结界限破坏：受拉区预应力钢筋屈服时受压区混凝土压碎当受拉区混凝土边缘应力为0时，预应力钢筋的应力为p0，此时的应变为p0=p0/Es当受拉预应力钢筋屈服时，应力为fpy，此时的应变为y=fpy/Es破坏类似于普通混凝土受弯构件，当破坏类似于普通混凝土受弯构件，当 b b时，时，受
37、拉钢筋受拉钢筋屈服后压区混凝土压坏。压区预应力筋屈服后压区混凝土压坏。压区预应力筋 A Ap p和非预应力和非预应力筋筋 A As s的应力根据平截面假定计算的应力根据平截面假定计算 1 1）计算）计算 b b（1 1）破坏阶段截面应力状态）破坏阶段截面应力状态1.1.使用阶段受弯构件正截面承载力计算使用阶段受弯构件正截面承载力计算sppypyEf0钢筋的应变增量：91xcbh0py cusppypycucucbbbEfhxhx0110101sppypyEf0002.0无明显屈服点的钢筋：xcbh0cu py cusppycupycucucbbbEfhxhx 011010002.01 无无明明
38、显显屈屈服服点点钢钢筋筋2 2）任意位置处预应力钢筋和非预应力钢筋的应力）任意位置处预应力钢筋和非预应力钢筋的应力93poioicuspixhE)1(1)1(1xhEoicussicu i 1 xxc 0hih0可由平截面假定得出。ccicuixxh 0 )()(101bys0p101b0ppypiiiiiihxfhxf也可按近似公式计算ysyffi3 3）破坏时受压区预应力钢筋的应力）破坏时受压区预应力钢筋的应力py0ppyPCIIEconpe)ffl （后张法构件：后张法构件：受压区预应力钢筋在施工阶段受拉，进入使用阶受压区预应力钢筋在施工阶段受拉，进入使用阶段后随着外荷载的增加，其拉应力
39、逐渐减小，在段后随着外荷载的增加，其拉应力逐渐减小，在破坏时的应力可能仍为拉应力，也可能变为压应破坏时的应力可能仍为拉应力，也可能变为压应力，但都达不到强度设计值力，但都达不到强度设计值适用条件：2a x b h0)()()()2(p0ppyp0s0sy0c1ahAfahAfxhbxfMppy0pppysysyc1)(AfAfAfAfbxf（2 2）正截面受弯承载力计算）正截面受弯承载力计算pApAsAsAxbahh 0cf1 syAfppeA ppyAfsyAfM)()()()(spppyp0sssyspppyaaAfaahAfaahAfMs22axax时取当施加预应力预压区预拉区预拉区应力
40、过大会开裂预压区应力过大会纵向裂缝2 2、受弯构件施工阶段的验算、受弯构件施工阶段的验算-抗裂度验算抗裂度验算（1 1）对不允许出现裂缝或）对不允许出现裂缝或 预压时全截面受压的构件预压时全截面受压的构件0.1tkctf8.0ckccf（2 2）对预拉区允许出现裂缝的构件）对预拉区允许出现裂缝的构件（预拉区不配置预应力钢筋）（预拉区不配置预应力钢筋）0.2tkctf8.0ckccf截面边缘的混凝土法向应力截面边缘的混凝土法向应力00WMANkkpcctcc21ffffll使用荷载作用下的挠度预加应力产生反拱21.lBMsfklskqkBMMMB)1(短期刚度Bs的计算预应力混凝土受弯构件的最大
41、挠度计算应按荷预应力混凝土受弯构件的最大挠度计算应按荷载载标准组合标准组合，并应，并应考虑荷载长期作用的影响考虑荷载长期作用的影响0IEBc扣除全部的预应力损失pNBleNfppl8.222考虑预压应力长期作用影响3 3、受弯构件变形验算（使用阶段）、受弯构件变形验算（使用阶段）计算例题24米预应力混凝土屋架下弦杆的计算，设计条件如下表和图所示材料材料混凝土混凝土预应力钢筋预应力钢筋非预应力钢筋非预应力钢筋品种和强度等级C60钢铰线HRB400截面280mm180mm孔道2 55417(d=15.2mm）2束（Ap=1120mm2)按构造要求配置4根直径12钢筋（As=452mm2）材料强度（
42、N/mm2）弹性模量（N/mm2）张拉控制应力张拉时混凝土强度张拉工艺后张法，一端张拉，采用夹片式锚具，孔道为预埋塑料波纹管杆件内力永久荷载标准值产生的轴向拉力Nk=820kN可变荷载标准值产生的轴向拉力Nk=320kN可变荷载准永久值系数为0.5结构重要性系数0=1.113201860pyptkff85.2 04.25.38 5.27tktckcffff360400yykff 106.34cE 1095.15sE 1025sE2/130218607.07.0mmNfptkcon2/60mmNfcu解：计算内容包括：使用阶段的计算（承载力和变形）以及施工阶段的验算（强度-混凝土预压应力验算和局
43、压验算）（1）使用阶段承载力计算syppyAfAfN0kNN1432)3204.18202.1(1.10kNAfAfsyppy164145236011201320满足要求（2）使用阶段抗裂度验算根据规范一类环境下，预应力屋架，按二级裂缝控制等级进行验算预应力损失混凝土的预压应力抗裂度验算224770945256.54525542180280mmAAAsEscn2053779112042.547709mmAAApEpn1）截面几何特征42.5)106.3/()1095.1(/45cpEpEE56.5)106.3/()102(/45csEpEE2）计算预应力损失锚具变形损失l1孔道摩擦损失l2，则
44、夹片式锚具mma5251/63.401095.1240005mmNElapl则可用近似计算公式，直线配筋一端张拉，因此,3.0036.0024kxml22/87.461302)240015.0()(mmNkxl第一批损失221/50.8787.4663.40mmNlll预应力钢筋的应力松弛损失l45.07.018601302ptkconf24/55.321302)5.07.0(125.0)5.0(125.0mmNfconptkconl 混凝土的收缩和徐变损失l52/51.28477091120)5.871302()(mmNAAnplconpcI5.048.06051.28cupcIf25/52
45、.1590165.015148.030055151/30055mmNfcupcl0165.04770924521120nspAAA 第二批损失254/07.19252.15955.32mmNlll 总损失22/80/57.27907.1925.87mmNmmNlll3）验算抗裂度计算混凝土有效预压应力25/49.224770945252.1591120)57.2791302()(mmNAAAnslplconpc在荷载标准组合下kNNk114032082020/2.215377910001140mmNANkck049.22-2.21pcck满足要求（3）施工阶段强度验算强度验算 混凝土的最大预压
46、应力 最大的张拉力2/56.30477091458000mmNANnpconkNNANpconp14581458000112013022/8.305.388.08.0mmNfck满足要求1）端部受压区截面尺寸验算（4）锚具下局部受压验算244800)202120(280mmAl278400)602160(280mmAb2240048554244800mmAlnkNAFpconl9.1749112013022.12.1kNAflnclc1835400485.27323.1933.035.135.1933.0/602ccukmmNf时，按线性内插法得当满足要求2）局部受压验算间接钢筋采用4片8方格
47、焊接网片，间距s=50mm，则224480062500250250mmAmmAlcor181.14480062500lcorcorAA323.14480078400lblAA间接钢筋的体积配筋率032.050625002503.5042503.504222111sAlAnlAncorssvkNFkNAffllnyvvcorclc9.1749192240048)270181.1032.095.025.27323.1933.0(9.0)2(9.0满足要求110钢绞线钢绞线高强钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后高强钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到的。高强钢丝的强度为得到的。高强钢丝的强度为1470147018601860MPaMPa。钢丝钢丝直径为直径为3 39 9mmmm。为增加与混凝土的粘结强度，钢丝为增加与混凝土的粘结强度，钢丝表面可采用表面可采用刻痕刻痕或或压波压波，也可制成螺旋肋，也可制成螺旋肋刻痕钢丝螺旋肋钢丝高强度钢丝高强度钢丝1）使用阶段要求不开裂构件：Bs=0.85EcI02)使用阶段允许出现裂缝的构件：)1(85.0crcr0csKKIEB7.0)45.01)(21.00.1(fEkcrcrMMK0tkpccr)(WfMpc扣除全部预应力损失后，由预加力在抗 裂验算截面边缘产生的混凝土预压应力
