1、|P1P2|=x2-x1|M1M2|=y2-y1P1P2xyM2M1平面上两点之间的距离怎么求？yxoP1P2三维目标三维目标教学重点教学重点教学难点教学难点yxoP1(x1,y1)|xx|PP|1221（1）x1x2,y1=y2合作探究合作探究P2(x2,y2)第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系。平面上两点之间的距离怎么求？解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。特别地，原点O与任一点P（x,y）的距离：周长=AB+BC+AC=5+3+4=12。解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。解：如图，以顶
2、点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c)若ABC的顶点为A（3，1）、B（-1，-2）和C（-1，1），求其周长。设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c)|P1P2|=x2-x1|P1P2|=x2-x1建立坐标系，用坐标表示有关的量。坐标法证明简单平面几何问题的步骤(1)A(6，0),B(-2，0)解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。解：如
3、图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。（1）x1x2,y1=y2解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。周长=AB+BC+AC=5+3+4=12。证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。|P1P2|=x2-x11、平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是：设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c)yxo|yy|PP|1221（2）x1=x2,y1 y2P1(x1,y1)P2(x2,y2)若ABC的顶点为A（3，1）、B（-1，-2）和C（-1，1），求其
4、周长。第二步：进行有关的代数运算；（3）x1x2,y1y2 周长=AB+BC+AC=5+3+4=12。题组二坐标法在平面几何的应用2、坐标法证明简单平面几何问题的步骤：坐标法证明简单平面几何问题的步骤设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c)(1)A(6，0),B(-2，0)证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。（3）x1x2,y1y2|M1M2|=y2-y1把代数运算结果“翻译”成几何关系。证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。周长=AB+BC+AC=5+3+4=12。|P1P2|=x2-x1证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平
5、方和。坐标法证明简单平面几何问题的步骤设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c)解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。若ABC的顶点为A（3，1）、B（-1，-2）和C（-1，1），求其周长。特别地，原点O与任一点P（x,y）的距离：解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。周长=AB+BC+AC=5+3+4=12。第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；Q(x2,y1)yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)（3）x1x2,y1y221221221)y(y)x(x|PP|平面内
6、任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是：21221221)y(y)x(x|PP|yxoP2P1新课感知新课感知22yx|OP|特别地，原点特别地，原点O与任一点与任一点P（x,y）的距离：）的距离：yxoP 周长=AB+BC+AC=5+3+4=12。52)(11)(3AB2231)2(1)1(BC2241)(11)(3AC22例题演练例题演练例1.若ABC的顶点为A（3，1）、B（-1，-2）和C（-1，1），求其周长。解：题组一两点间距离公式的运用题组一两点间距离公式的运用例题演练例题演练例例3.3.证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。ABDC 分析：首先
7、建立适当的直角坐标系，用坐标表示有关量，然后进行代数计算，最后把代数计算的结果“翻译”成几何关系。例题演练例题演练题组二题组二坐标法在平面几何的应用坐标法在平面几何的应用yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c)ABDC点C的纵坐标等于点D的纵坐标C、D两点横坐标之差为a2222a|CD|,a|AB|222222cb|BC|,cb|AD|222222ca)-(b|BD|,cb)(a|AC|222222|BD|AC|BC|AD|CD|AB
8、|因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC建立坐标系，用坐标表示有关的量。把代数运算结果“翻译”成几何关系。进行有关的代数运算。坐标法证明简单平面几何问题的步骤注意：要认真体会适当建立坐标系对证明的重要性，它可以简化计算。课堂小结1、平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是：21221221)y(y)x(x|PP|2、坐标法证明简单平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系。若ABC的顶点为A（3，1）、B（-1，-2
9、）和C（-1，1），求其周长。证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。周长=AB+BC+AC=5+3+4=12。（3）x1x2,y1y2设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c)设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c)第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系。把代数运算结果“翻译”成几何关系。（3）x1x2,y1y2把代数运算结果“翻译”成几何关系。第二步：进行有关的代数运算；建立坐标系，用坐标表示有关的量。解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。2、坐标法证明简单平面几何问题的步骤：
10、题组二坐标法在平面几何的应用坐标法证明简单平面几何问题的步骤平面内任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是：把代数运算结果“翻译”成几何关系。第二步：进行有关的代数运算；|P1P2|=x2-x1平面内任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是：2、坐标法证明简单平面几何问题的步骤：（3）x1x2,y1y2设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c)特别地，原点O与任一点P（x,y）的距离：随堂练习1.求下列两点间的距离：(1)A(6，0),B(-2，0)(2)C(0，-4),D(0，-1）2.已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。
