1、一、复习1从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？2 2概率是怎样定义的？概率是怎样定义的？3 3、概率的性质：、概率的性质：必然事件、不可能事件、随机事件必然事件、不可能事件、随机事件0P0P（A A）1 1；P()P()1 1，P()=0.P()=0.nmAP)(即即,(,(其中其中P(A)P(A)为事件为事件A A发生的概率发生的概率)一般地，如果随机事件一般地，如果随机事件A A在在n n次试验中发生了次试验中发生了mm次，当试次，当试验的次数验的次数n n很大时，我们可以将事件很大时，我们可以将事件A A发生的频率发生的频率 作为作为事件事件A
2、 A发生的概率的近似值，发生的概率的近似值，nm二、新课二、新课 1 1问题：对于随机事件，是否只能通过问题：对于随机事件，是否只能通过大量重复的实验才能求其概率呢？大量重复的实验才能求其概率呢？思考思考:有红心有红心1 1，2 2，3 3和黑桃和黑桃4 4，5 5这这5 5张扑克牌，张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？么抽到的牌为红心的概率有多大？大量重复试验的大量重复试验的工作量大工作量大，且试验数据且试验数据不不稳定稳定，且有些时候试验带有，且有些时候试验带有破坏性破坏性。怎么解决这个问题？怎么解
3、决这个问题？2考察抛硬币的实验，为什么在实验之前考察抛硬币的实验，为什么在实验之前你也可以想到抛一枚硬币，正面向上的概率为你也可以想到抛一枚硬币，正面向上的概率为?21 原因原因:（1 1）抛一枚硬币，可能出现的）抛一枚硬币，可能出现的结果只有两种；结果只有两种；（2 2）硬币是均匀的，所以出现这两）硬币是均匀的，所以出现这两种结果的可能性是均等的种结果的可能性是均等的。3 3若抛掷一枚骰子，它落地时向上的点若抛掷一枚骰子，它落地时向上的点数为数为3 3的概率是多少？的概率是多少？为什么？为什么？由以上两问题得到，对于某些随机事件，也可由以上两问题得到，对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实
4、验，而只通过对一次实验中以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率。可能出现的结果的分析来计算概率。归纳：归纳：那么，对于哪些随机事件，我们可以通那么，对于哪些随机事件，我们可以通过分析其结果而求其概率？过分析其结果而求其概率？（1 1）对于每次实验，只可能出现有限个不同）对于每次实验，只可能出现有限个不同的实验结果的实验结果（2 2）所有不同的实验结果，它们出现的可能）所有不同的实验结果，它们出现的可能性是相等的性是相等的 在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件基本事件.每一个基本事件发生的可能性都相同则称这些每
5、一个基本事件发生的可能性都相同则称这些基本事件为基本事件为等可能基本事件等可能基本事件.通过以上两个例子进行归纳：通过以上两个例子进行归纳：我们将满足（我们将满足（1）（）（2）两个条件的随机试验）两个条件的随机试验的概率模型成为的概率模型成为古典概型古典概型。由于以上这些都是历史上最早研究的概率模型，由于以上这些都是历史上最早研究的概率模型，对上述的数学模型我们称为古典概型对上述的数学模型我们称为古典概型 。(1)(1)所有的基本事件只有有限所有的基本事件只有有限个。个。(2)(2)每个基本事件的发生都是等可能的。每个基本事件的发生都是等可能的。如果某个事件如果某个事件A包含了其中包含了其中
6、m个等可能基本个等可能基本事件，那么事件事件，那么事件A的概率的概率3古典概型古典概型的概率的概率nmAP)(如果一次试验的等可能基本事件共有如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个基本事件的概率都是个，那么每一个基本事件的概率都是 。n1应用：掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数，应用：掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数，（1 1）写出所有的基本事件，说明其是否是古典概型。）写出所有的基本事件，说明其是否是古典概型。解：有解：有6 6个基本事件，分别是个基本事件，分别是“出现出现1 1点点”，“出现出现2 2点点”，“出现出现6 6点点”。因为骰子的质地均匀，。因为骰子的质地均匀，
7、所以每个基本事件的发生是等可能的，因此它是古所以每个基本事件的发生是等可能的，因此它是古典概型。典概型。（2 2）观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。）观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。解：这个试验的基本事件共有解：这个试验的基本事件共有6 6个，即（出现个，即（出现1 1点）、点）、（出现（出现2 2点）点）、（出现、（出现6 6点）点）所以基本事件数所以基本事件数n=6n=6，事件事件A=A=（掷得奇数点）（掷得奇数点）=（出现（出现1 1点，出现点，出现3 3点，出现点，出现5 5点），点），其包含的基本事件数其包含的基本事件数m=3 m=3 所以，所以，P P（A A）=0.5=0.
8、5（1 1，2 2）（）（1 1，3 3）（）（1 1，4 4）（）（1 1，5 5）（2 2，3 3）（）（2 2，4 4）（）（2 2，5 5）（3 3，4 4）（）（3 3，5 5）（4 4，5 5）因此，共有因此，共有1010个基本事件个基本事件 (2)(2)记摸到记摸到2 2只白球的事件为事件只白球的事件为事件A A，即即（1 1，2 2）（）（1 1，3 3）（）（2 2，3 3）故）故P P（A A）=3/10=3/10 例例1 1 一只口袋内装有大小相同的一只口袋内装有大小相同的5 5只球，其中只球，其中3 3只白球，只白球，2 2只红球，从中一次摸出两只球只红球，从中一次摸出
9、两只球(1)(1)共有多少基本事共有多少基本事件件(2)(2)摸出的两只球都是白球的概率是多少？摸出的两只球都是白球的概率是多少？解解:(1):(1)分别记白球分别记白球1,2,31,2,3号，红球为号，红球为4,54,5号号,从中摸出从中摸出2 2只球只球,有如有如下基本事件（摸到下基本事件（摸到1 1，2 2号球用（号球用（1 1，2 2）表示）：）表示）：(1,2)(1,3)(2,3)(1,4)(1,5)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)IA(3)(3)该事件可用该事件可用VennVenn图表示图表示在集合在集合I I中共有中共有1010个元素个元素在集合在集合A A中有
10、中有3 3个元素个元素故故P P（A A）=3/10=3/10变式变式（3 3）所取的所取的2 2个球中都是红球的概率是个球中都是红球的概率是？（4 4）取出的两个球一白一红的概率是取出的两个球一白一红的概率是?解：（解：（3 3）则基本事件仍为则基本事件仍为1010个，其中两个球都个，其中两个球都是红球的事件包括是红球的事件包括1 1个基本事件，所以，所求事件个基本事件，所以，所求事件的概率为的概率为101解：（解：（4 4）则基本事件仍为）则基本事件仍为1010个，其中个，其中取出的两取出的两个球一白一红的个球一白一红的的事件包括的事件包括6 6个基本事件，所以，个基本事件，所以，所求事件
11、的概率为所求事件的概率为53106求古典概型的步骤：求古典概型的步骤：v（1 1）判断是否为等可能性事件；）判断是否为等可能性事件；v（2 2）计算所有基本事件的总结果数）计算所有基本事件的总结果数n nv（3 3）计算事件）计算事件A A所包含的结果数所包含的结果数mmv（4 4）计算）计算 nmAP)(概率初步变式？变式？1 1、从、从1 1，2,32,3，4,54,5五个数字中，任取两数，求两五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。数都是奇数的概率。解：解：试验的样本空间是试验的样本空间是=(12),(13),(14),(15),(23),(24),(25),(34),(35),(4
12、5)n=10用用A A来表示来表示“两数都是奇数两数都是奇数”这一事件，则这一事件，则A=(13)，(15)，(3,5)m=3P(A)=103偶数呢？一个是奇数，一个是偶数呢？偶数呢？一个是奇数，一个是偶数呢？例例2 2：豌豆的高矮性状的遗传由一对基因决定，其中决定高的基因：豌豆的高矮性状的遗传由一对基因决定，其中决定高的基因记为记为DD，决定矮的基因记为，决定矮的基因记为d d，则杂交所得第一代的一对基因为，则杂交所得第一代的一对基因为DdDd。若第二子代的若第二子代的D D，d d基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因概率（只要有基
13、因D D则其就是高茎，只有两个基因全是则其就是高茎，只有两个基因全是d d时，才显时，才显现矮茎）现矮茎）解：解：DdDd与与DdDd的搭配方式有四的搭配方式有四种：种：DDDD，DdDd，dDdD，dddd，其，其中只有第四种表现为矮茎，故中只有第四种表现为矮茎，故第二子代为高茎的概率为第二子代为高茎的概率为3/4=75%3/4=75%答：第二子代为高茎的概率为答：第二子代为高茎的概率为75%75%思考思考 你能求出上述第二代的种子经自花传粉得你能求出上述第二代的种子经自花传粉得到的第三代为高茎的概率吗到的第三代为高茎的概率吗?答：由于第二子代的种子中答：由于第二子代的种子中DDDD，DdD
14、d，dDdD，dddd型种子型种子各占各占1/41/4，其一代仍是自花，其一代仍是自花授粉，则产生的子代应为授粉，则产生的子代应为DDDD，DDDD，DDDD，DDDD；DDDD，DdDd，dDdD，dddd；DDDD，dDdD，DdDd，dddd；dd,dd,dd,dddd,dd,dd,dd。其中只。其中只有有dddd型才是矮茎的，于是第型才是矮茎的，于是第三代高茎的概率为三代高茎的概率为10/1610/165/85/8。一一.选择题选择题 1.1.某班准备到郊外野营，为此向商店订了某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能否准
15、时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法中，正确的是（中，正确的是（）A A 一定不会淋雨一定不会淋雨 B B 淋雨机会为淋雨机会为3/4 3/4 C C 淋雨机会为淋雨机会为1/2 D 1/2 D 淋雨机会为淋雨机会为1/41/4E E 必然要淋雨必然要淋雨D课堂练习课堂练习二填空题二填空题1.1.一年按一年按365365天算，天算，2 2名同学在同一天过生名同学在同一天过生日的概率为日的概率为_ 2.2.一个密码箱的密码由一个密码箱的密码由5 5位数字组成，五个位数字组成，五个数字都可任意设
16、定为数字都可任意设定为0-90-9中的任意一个数中的任意一个数字，假设某人已经设定了五位密码。字，假设某人已经设定了五位密码。(1)(1)若此人忘了密码的所有数字，则他一若此人忘了密码的所有数字，则他一次就能把锁打开的概率为次就能把锁打开的概率为_ (2)(2)若此人只记得密码的前若此人只记得密码的前4 4位数字，则位数字，则一次就能把锁打开的概率一次就能把锁打开的概率_ 1/1000001/101/365小小 结结v本节主要研究了古典概型的概率求法，解题本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点：时要注意两点：v（1 1）古典概型的使用条件：）古典概型的使用条件：试验结果的有试验结果
17、的有限性和所有结果的等可能性。限性和所有结果的等可能性。v（2 2）古典概型的解题步骤；）古典概型的解题步骤；v求出总的基本事件数；求出总的基本事件数；v求出事件求出事件A A所包含的基本事件数，然后利所包含的基本事件数，然后利 用公式用公式P P（A A）=总的基本事件个数包含的基本事件数A 85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时
18、，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛
19、科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立
20、。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样
21、的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于
22、：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人
23、类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的
24、过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来
25、。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金
