1、最短路径问题1教学背景2教学分析3学法分析4教学过程5板书设计 目录Contents6教学评价工作回顾教学背景教学分析学法分析教学过程板书设计教学效果1.1 教材分析 本节课是新人教版八年级上册第十三章第四节课题学习的内容。本节课的主要内容是利用轴对称研究某些最短路径问题，最短路径问题在现实生活中经常遇到，初中阶段，主要以“两点之间，线段最短”“三角形两边之和大于第三边”为知识基础，有时还要借助轴对称、平移变换进行研究。本节课以数学史中的一个经典故事-“将军饮马问题”为载体开展对“最短路径问题”的课题研究，让学生经历将实际问题抽象为数学的线段和最小问题，再利用轴对称将线段和最小问题转化为“两点
2、之间、线段最短”的问题。工作回顾教学背景教学分析学法分析教学过程板书设计教学效果1.2学情分析认知特点：1.求知欲强，敢于尝试2.考虑问题不全面知识基础：1、两点之间，线段最短。2.轴对称面临问题：面对具有实际背景的最值问题，感到陌生，无从下手工作回顾教学背景教学分析学法分析教学过程板书设计教学效果1.3 教学目标数学思考问题解决能利用轴对称解决简单的最短路径问题在探究最短路径的过程中，能独立思考，体会“轴对称”的桥梁作用，感悟转化的数学思想。通过合作探究，培养学生运用数学知识解决实际问题的基本能力知识技能情感态度敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成独立思考、合作交流的学习习惯工作回顾教学背景教
3、学分析学法分析教学过程板书设计教学效果1.4 教学重点利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间、线段最短”问题如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题重点难点工作回顾教学背景教学分析学法分析教学过程板书设计教学效果2.1 教法分析引导探究发现证明归纳总结基本理念：注重启发式教学和因材施教工作回顾教学背景教学分析学法分析教学过程板书设计教学效果2.1 教法分析接受学习动手实践自主探索合作交流+学法指导工作回顾教学背景教学分析学法分析教学过程板书设计教学效果4.1 教学过程创设情景引入新课合作交流探索新知应用新知回归生活应用模型巩固练习工作回顾教学背景教学分析学法分析教学过程板书设计教学效
4、果一、复习引入同学，你能把你手中的笔拿给老师吗？工作回顾教学背景教学分析学法分析教学过程板书设计教学效果二、探究新知活动一：【故事引入】：唐朝诗人李颀在古从军行中写道：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河”诗中就隐含着一个有趣的数学问题，古时候有位将军，每天从军营回家，都要经过一条笔直的小河。而将军的马每天要到河边喝水，那么问题来了，问题：怎样走才能使总路程最短呢？工作回顾教学背景教学分析学法分析教学过程板书设计教学效果二、探究新知活动二：【变换情境】：后来将军把家搬到了河的对面，若还是要带马先到河边喝水，然后再回家，应该怎样走，才能使总路程最短呢？（1）你能将实际问题抽象为数学问题吗？（2）让学
5、生猜想，并画出图形（3）如何才能判断哪种猜想是正确的呢？（4）你们是怎样想到作点B关于直线L的对称点的？为什么要作对称点？（5）如何证明AC+BC最短呢？(6)除了作点B关于直线l的对称点以外，还有没有别的作法？(7)我们是如何解决将军饮马问题的工作回顾教学背景教学分析学法分析教学过程板书设计教学效果五、知识拓展 回归生活例题讲解1.【问题】：如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后将游客送往河岸BC上，再回到P处，请画出旅游船的最短路径。工作回顾教学背景教学分析学法分析教学过程板书设计教学效果五、应用新知，巩固练习工作回顾教学背景教学分析学法分析教学过程板书设计教学效果四
6、、小结新知，画龙点睛1.本节课研究问题的基本过程是什么？2.轴对称在所研究问题中起什么作用？工作回顾教学背景教学分析学法分析教学过程板书设计教学效果五、布置作业必做题：课本93页第15题选做题：完成一道挑战题工作回顾教学背景教学分析学法分析教学过程板书设计教学效果5.1 板书设计工作回顾教学背景教学分析学法分析教学过程板书设计教学评价6.1 教学感悟 本课设计充分体现教科书的编写意图,通过创设与学生实际生活联系密切的问题情境，并由学生根据自己的经验，在教师引导下，将实际问题转化为数学问题,层层剥皮，层层研究，要让学生懂得，学习的目的就是为了学以致用。为实现上述构想,本课设计了一系列问题串.引发学生独立思考,讨论交流,尝试练习.在这些活动中,又采用了个体活动、小组活动、全班活动等多种形式,为学生的自主学习提供了广阔的“舞台”,真正凸现出学生是数学学习的主人,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式的这一理念。谢谢大家希望各位评委老师给予批评和指导
