1、空间几何体的直观图空间几何体的直观图 问题提出问题提出1.把一本书正面放置，其视觉效果是一把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题平面图形的画法问题.2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题画法问题.知识探究知识探究(一一):水平放置的平面图形的画法水平放置的平面图形的画法 思考思
2、考1:把一个矩形水平放置，从适当的把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图如图.比较两图，其中哪些线段之间的位比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？有发生变化？思考思考2:把一个直角梯形水平放置得其直把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？哪些没有发生变化？思考思考3:画一个水平放置的平面图形的直画一个水平放置的平面图形的直
3、观图，关键是确定直观图中各顶点的位观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题问题.那么在画水平放置的直角梯形的那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？直观图时应如何操作？xyCABCDxyABD思考思考4:你能用上述方法画水平放置的正你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？六边形的直观图吗？yxoABCDEF MNxyoBCADEFMNBCADEF知识总结知识总结1:上述画水平放置的平面图形上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做的直观图的方法叫做斜二测画法斜二测画法，你能，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？
4、概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？1在已知图形中取互相垂直的在已知图形中取互相垂直的x轴轴和和y轴，两轴相交于点轴，两轴相交于点O.画直观图时，画直观图时，把它们画成对应的把它们画成对应的x轴与轴与y轴，两轴交轴，两轴交于点于点O，且使，且使xOy=45(或或135)，它们确定的平面表示水平面，它们确定的平面表示水平面.步 骤步 骤 2已知图形中平行于已知图形中平行于x轴或轴或y轴轴的线段，在直观图中分别画成平行的线段，在直观图中分别画成平行于于x轴或轴或y轴的线段轴的线段.3已知图形中平行于已知图形中平行于x轴的线轴的线段，在直观图中保持原长度不变，段，在直观图中保持原长度不变，平行于平行
5、于y轴的线段，长度为原来的一轴的线段，长度为原来的一半半.知识探究知识探究(二二):空间几何体的直观图的画法空间几何体的直观图的画法 思考思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？面外的点的位置？zxoy思考思考2:怎样画长、宽、高分别为怎样画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的长方体ABCD-ABCD的直的直观图？观图？ABCDzABCDxyoPQABCDABCD思考思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点怎样画
6、底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABCMzBCASyoxBCAS侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图zABoABoxyxy思考思考5:已知一个几何体的三视图如下，已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图测画法画出它的直观图.思考思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？几个步骤进行？画轴画轴 画底面画底面成图成图画侧棱画侧棱1、在已知图形所在的空间中取水平平面，作互相垂直的轴Ox、Oy，再作Oz轴，使xOy=90,yOz=90
7、.2、画出与Ox、Oy、Oz对应的轴Ox、y、Oz，使xOy=45，yOz=90，xOy所确定的平面表示水平平面.具体步骤3、已知图形中，平行于x轴、y轴和z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴、y轴和z轴的线段，并使它们在所画坐标轴中的位置关系与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同.4、已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半.5、擦除作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图.理论迁移理论迁移 例例 如图，一个平面图形的水平放置如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为底角为45，两腰和上底边长均为，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积求这个平面图形的面积.ABCDABCD作业作业:练习：练习：2，3(做书上做书上)；习题习题1.2A组：组：4，5.1.所有制形式单一，排斥多种经济形式和经营方式。2.经营决策集中在国家手中，企业缺乏自主权。3.分配实行统收统支，国家统负盈亏，吃“大锅饭”。4.否定商品经济的存在，否定市场及价值规律对经济的调节作用。5.激发学生的兴趣，开放学生的思维，让学生们进行抢答。6.总结答案，鼓励表扬。不要求“标准答案”，理解意思就行7.师生总结，生答，师引导总结。
