1、1第二章刚架桥设计方法及计算理论第二章刚架桥设计方法及计算理论1.1.刚架桥基本尺寸拟定刚架桥基本尺寸拟定2.2.刚架桥设计方法刚架桥设计方法3.3.刚架桥计算理论刚架桥计算理论4.4.连续刚构桥设计关键问题连续刚构桥设计关键问题5.5.小结小结内容简介内容简介2刚架桥设计方法与计算理论设计方法主梁、桥墩关键几何尺寸拟定主要验算内容：强度、刚度、稳定性计算理论刚架桥内力计算理论：基本假定及有限单元法刚架桥次内力计算：预应力、混凝土徐变、收缩、基础变位31.刚架桥的基本尺寸拟定 刚架桥的主要尺寸是主梁跨度和高度，支柱高度和厚度，以及桥的横向宽度。主要参数的确定将决定主梁和支柱的刚度比主梁和支柱的
2、刚度比，主梁与支柱的刚度比则决定了刚架的内力分布，对全桥结构的力学特点具有重要影响。另外还要满足结构刚度的要求。（注：主梁与支柱的刚度比决定刚架桥的内力分布注：主梁与支柱的刚度比决定刚架桥的内力分布结构力学结构力学知识知识）A 主梁与支柱刚度比很大时：支柱承担弯矩很小，主梁端部负弯矩很 小，跨中正弯矩很大，主梁接近于简支简支 梁梁。B 主梁与支柱刚度比很小时：主梁端部负弯矩大，跨中正弯矩较小，主 梁受力接近于固端梁固端梁。41.1 1.1 主梁主要尺寸拟定主梁主要尺寸拟定u 单跨刚架桥两端悬出的长度为中跨跨度的0.20.5倍之间。注：如果悬臂加长，端支柱弯矩减小，跨中正弯矩也可减小，但注：如果
3、悬臂加长，端支柱弯矩减小，跨中正弯矩也可减小，但 主梁变形较大；主梁变形较大；u 三跨连续刚架桥，边跨约为主跨的0.7倍或相等;个别边跨为中跨 的0.2倍;u 斜腿刚架桥的边跨通常为中跨的0.5倍左右；u 斜腿刚架桥的斜柱倾斜角度为4060度之间。u 刚架桥的主梁高度对于大跨度预应力刚架桥中，通常为（1/301/40）L，当采用变高度梁时，端部梁高可为跨中梁高的1.22.5倍,甚至更高。注：增加端部梁高，可使主梁正弯矩减小，使主梁大部分承受负弯矩，可注：增加端部梁高，可使主梁正弯矩减小，使主梁大部分承受负弯矩，可使大部分预应力钢筋布置在梁顶部，构造与施工简单。使大部分预应力钢筋布置在梁顶部，构
4、造与施工简单。5u 支柱在纵向的厚度可采用其高度的1/81/15，比较高时采用小，比较矮时采用较大比值；u 支柱的横向尺寸要与主梁相配合，并应考虑横桥向的刚度和稳定 性。1.2 1.2 支柱主要尺寸拟定支柱主要尺寸拟定1.3 1.3 横截面尺寸拟定横截面尺寸拟定 刚架桥的横截面形式根据道路等级、使用功能等来确定，首先选择主梁截面形式，然后参考连续梁桥主梁截面来拟定细部尺寸。62.刚架桥设计方法说明：说明：目前刚架桥等超静定结构桥梁的内力，在营运荷载作用下，仍按结构处于弹性工作阶段的假定进行内力计算和截面验算。2.1 2.1 钢筋混凝土刚架桥主梁设计方法钢筋混凝土刚架桥主梁设计方法1）主梁承载能
5、力极限状态验算如下内容：）主梁承载能力极限状态验算如下内容：主梁正截面强度验算（正截面钢筋数量及截面复核）；斜截面尺寸复核及剪力分配计算；弯起钢筋设计及斜筋设计；斜截面抗剪强度复核。2）正常使用极限状态验算如下内容：）正常使用极限状态验算如下内容：主梁最大裂缝宽度的验算；主梁跨中挠度的验算；3）施工阶段验算内容：主梁施工阶段的正应力验算）施工阶段验算内容：主梁施工阶段的正应力验算。72.2 2.2 预应力混凝土刚架桥主梁设计方法预应力混凝土刚架桥主梁设计方法1）截面设计）截面设计 根据设计要求，参照已有的设计图纸和资料，拟定主梁截面形式和相应的尺寸；或直接对弯矩最大的跨中截面，依据截面抗弯的要
6、求初步估算主梁的截面尺寸。2）内力计算）内力计算 一般采用桥梁设计软件或通用软件，根据桥梁可能出现的荷载组合，计算出主梁的正常使用和承载能力极限状态内力包络图。3）钢束估算）钢束估算 根据截面的内力及截面几何参数，估算预应力钢束的数量并进行合理布置，使布置的钢束符合受弯受剪要求。4）计算截面几何特性）计算截面几何特性 施工阶段按净截面计算，使用阶段按换算截面计算；85）预应力计算；）预应力计算；6）施工阶段和使用阶段的应力验算；）施工阶段和使用阶段的应力验算；施工阶段主应力验算；使用阶段正应力验算、剪应力验算和主应力验算；7）正截面和斜截面强度计算；）正截面和斜截面强度计算；“参考结构设计原理
7、”8）主梁变形的计算；）主梁变形的计算；9）锚端局部承压计算）锚端局部承压计算 局部承压强度和局部承压区抗裂性验算。92.3 2.3 刚架桥支柱设计方法刚架桥支柱设计方法说明：属于偏心压弯构件。说明：属于偏心压弯构件。1）截面形式及配筋原则）截面形式及配筋原则 矩形截面为刚架桥桥墩最为常用的截面形式，对截面高度大于600mm的墩柱多采用工字形或箱形截面。2）墩柱截面设计）墩柱截面设计 判断是大偏心还是小偏心，最后求纵向钢筋截面面积并按构造要求进行钢筋布置。3）墩柱截面强度复核）墩柱截面强度复核102.4 2.4 连续刚构桥桥墩设计方法连续刚构桥桥墩设计方法 连续刚构桥墩纵向刚度宜小，横桥向刚度
8、宜大。前提是满足纵向刚度、稳定性等的要求。1）双薄壁墩）双薄壁墩 桥墩处有两个相互平行的墩壁与主梁固结的桥墩称为双薄壁墩。既可增加桥墩的横向刚度，又可满足顺桥向刚度小的要求；2）单薄壁墩）单薄壁墩 单薄壁墩在墩位处只有一个截面形式为空心或实心的矩形截面或箱形截面的桥墩。箱形桥墩抗扭性能好，但柔性不如双薄壁墩，适合桥墩较高桥墩较高 的情形。113）V、X、Y型墩型墩 V、X、Y型墩在同等跨径条件下，均可缩短跨径、降低梁高，而且使得桥结构轻巧美观，经常应用于城市跨线桥和景区桥梁。2.5 2.5 刚架桥铰的设计方法刚架桥铰的设计方法混凝土铰：构造简单、成本低，且长期不需要维护，应用广泛。铅板铰：应用
9、不多。钢铰：应用不多。123.刚架桥计算理论 刚架桥由于其跨度与截面尺寸相比大得多，因此可按结构力学的方法来计算，其基本计算方法是力法和位移法，目前广泛应用的是有限单元法。力法：参考结构力学教材力法：参考结构力学教材位移法：参考结构力学教材位移法：参考结构力学教材有限单元法：有限单元教材（自学）！有限单元法：有限单元教材（自学）！13.1 .1 刚架桥内力计算方法刚架桥内力计算方法 目前，超静定结构体系的内力，仍按在运营荷载作用下，结构为弹性的假定进行计算。然后用计算得到的内力进行截面验算。在进行刚架桥的内力计算时，可遵循以下基本假定：1）计算模型的各单元的轴线取支柱厚度和主梁高度的中心连线；
10、2）计算截面包括全部混凝土截面，不考虑钢筋的影响；对于T形和箱形截 面，不论其顶板和底板厚度如何，均应全部计入计算截面；3）计算变位时，一般可略去轴向力和剪力，仅计入弯矩的影响；采用有限 元计算时可同时考虑；4）在主梁与支柱交接区域，其截面的惯性矩比其他地方大得多，可视为刚 性区域；3.1.1 基本原则及假定145）当刚架奠基于压缩性甚小的地基中时，支柱底端可以认为是固定的；6）关于混凝土的弹性模量Eh，根据规范来确定：Eh=0.8E。3.1.2 竖直荷载作用下的内力计算 参考结构力学知识或有限元分析程序来计算，可按平面结构计算，也可按空间结构来分析。实际桥梁设计中，多采用有限元法进行分析计算
11、。151XYZ OCT 24 200722:14:43ELEMENTS示例：示例：E=3.0E+10PaB=4mH=1m161XYZ OCT 24 200722:14:04ELEMENTSUROTFNFORNMOMRFORRMOMP=1000N171XYZ OCT 24 200722:13:23DISPLACEMENTSTEP=1SUB=1TIME=1DMX=.159E-03UROTFNFORNMOMRFORRMOM1XYZ -6490-4824-3157-1490176.34618433510517668438510OCT 24 200722:12:45LINE STRESSSTEP=1SU
12、B=1TIME=1SMIS6 SMIS12MIN=-6490ELEM=20MAX=8510ELEM=151XYZ -1010-898.137-785.87-673.603-561.336-449.068-336.801-224.534-112.2670OCT 24 200722:12:11LINE STRESSSTEP=1SUB=1TIME=1SMIS1 SMIS7MIN=-1010ELEM=33MAX=0ELEM=11XYZ -500-388.889-277.778-166.667-55.55655.556166.667277.778388.889500OCT 24 200722:12:26
13、LINE STRESSSTEP=1SUB=1TIME=1SMIS2 SMIS8MIN=-500ELEM=11MAX=500ELEM=1718示例：示例：1XYZ OCT 24 200722:14:04ELEMENTSUROTFNFORNMOMRFORRMOM结构自重作用下结构自重作用下191XYZ OCT 24 200722:22:09DISPLACEMENTSTEP=1SUB=1TIME=1DMX=.3861161XYZ -.298E+08-.247E+08-.196E+08-.145E+08-.942E+07-.432E+07785323.589E+07.110E+08.161E+08OC
14、T 24 200722:23:16LINE STRESSSTEP=1SUB=1TIME=1SMIS6 SMIS12MIN=-.298E+08ELEM=20MAX=.161E+08ELEM=161XYZ -.112E+08-.996E+07-.871E+07-.747E+07-.622E+07-.498E+07-.373E+07-.249E+07-.124E+070OCT 24 200722:22:28LINE STRESSSTEP=1SUB=1TIME=1SMIS1 SMIS7MIN=-.112E+08ELEM=31MAX=0ELEM=11XYZ -.306E+07-.238E+07-.170
15、E+07-.102E+07-340080340080.102E+07.170E+07.238E+07.306E+07OCT 24 200722:22:49LINE STRESSSTEP=1SUB=1TIME=1SMIS2 SMIS8MIN=-.306E+07ELEM=11MAX=.306E+07ELEM=2020/PREP7N,1,-70.00,20.00,0.000N,11,-30.00,20.00,0.00N,21,30.00,20.00,0.00N,31,70.00,20.00,0.00N,41,-50.00,0.00,0.00N,51,-30.00,20.00,0.00N,61,50.
16、00,0.00,0.00N,71,30.00,20.00,0.00FILL,1,11FILL,11,21FILL,21,31FILL,41,51FILL,61,71ET,1,BEAM4MP,EX,1,3.0E+10MP,DENS,1,2600MP,ALPX,1,1.0E-5MP,PRXY,1,0.2R,1,4.0,1/3,5.333,4,1,RMORE,4/3TYPE,1MAT,1REAL,1*DO,I,1,30 E,I,I+1*ENDDO*DO,I,41,50 E,I,I+1*ENDDO*DO,I,61,70 E,I,I+1*ENDDONUMMRG,NODE,LOW/SOLUACEL,9.8
17、1,0D,41,UX,0,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZD,61,UX,0,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZD,1,UY,0,D,31,UY,0,!F,16,FY,-1000ANTYPE,0/STATUS,SOLUSOLVE POST.MACFINISH /POST1 PLDISP,0PLNSOL,U,Y,0,1.0 AVPRIN,0,ETABLE,SMISC,1 AVPRIN,0,ETABLE,SMISC,2AVPRIN,0,ETABLE,SMISC,6 AVPRIN,0,ETABLE,SMISC,7AVPRIN,0,ETABLE,SMISC,8 AVPRIN,0,ETAB
18、LE,SMISC,12 PLLS,SMIS1,SMIS7,1,0PLLS,SMIS2,SMIS8,1,0PLLS,SMIS6,SMIS12,1,0 PLLS,SMIS6,SMIS12,-1,0结构分析的命令流文件结构分析的命令流文件213.2.1 3.2.1 预应力作用下的次内力计算 对于超静定的刚架桥，预应力的作用将引起次反力，产生次内力。如左图所示的铰支门形刚架桥，其预应力的合力线如图b）所示，图a）所示为预应力产生的偏心弯矩。当主梁承受轴心预应力时，产生如左图a）所示的变形；当主梁承受预应力偏心矩时，变形图如下图b）所示。可见，他们均引起向外的水平次反力，起着抵消预应力的作用。另外当支柱
19、承受预应力偏心弯矩时，会产生图c）的变形，也引起支承处的水平反力。主导作用主导作用3.2 3.2 刚架桥次内力计算刚架桥次内力计算22此时，由于预应力作用所引起的次反力为：0RyRRR式中：是预应力作用时，刚架基本体系沿水平反力方向的变位，计算公式为：RydsEANNdsEIMMyyRRy（沿刚架桥全部构件分段积分求和）在实际桥梁结构设计中，可以通过调整预应力钢筋的位置，或者通过调整支点反力来消减预应力所产生的次内力。233.2.23.2.2 混凝土徐变所产生的次内力计算 类似于连续梁桥的混凝土徐变次内力计算方法。此处不在赘述！3.2.33.2.3 混凝土收缩所产生的次内力计算 混凝土收缩变形
20、的变化规律为：)1(tskstesk混凝土收缩变形的终极值（一般按温度降低1520度来 考虑）；表示混凝土收缩随时间增长的系数；从混凝土硬化时到计算收缩变形时的时间，习惯上称为龄 期。t式中：24 对于超静定刚架桥，混凝土的收缩将在其中产生次内力，对于铰支门形刚架桥，由于混凝土收缩引起的水平次反力为：0RsssR式中：是由于混凝土收缩在基本体系活动支承端产生的水平反力方向 的变位。RslbsRsds0 主梁长度；表示主梁。lb式中：对于斜腿刚架桥，应计入斜腿支柱收缩所引起的位移对主梁水平变位的影响。253.2.4 3.2.4 温度变化所产生的次内力计算温度变化：温度变化：1）均匀的温度变化：全
21、结构的温度变化相同，产生次内力；2）不均匀温度变化：结构内产生了温度差，引起结构的变形而产 生的次内力。对于均匀温度变化，计算参考温度为合拢温度。当合拢温度较高时，降温引起的次内力较大，其影响还与混凝土收缩的影响相同，两者叠加，将产生较大的次内力。因此，一般不宜在高一般不宜在高温或温度变化较大的时候进行合拢，这是超静定结构施工的一般原则，温或温度变化较大的时候进行合拢，这是超静定结构施工的一般原则，请切记！请切记！温度变化引起的次内力计算方法与混凝土收缩变形引起的次内力的计算方法相同。26 对于超静定刚架桥，温度变化将在其中产生次内力，对于铰支门形刚架桥，由于温度变化引起的水平次反力为：0Rt
22、ttR式中：是由于温度变化在基本体系活动支承端产生的水平反力方向 的变位。Rt 混凝土线膨胀系数，(1.01.2)E-5；表示主梁的长度；合拢时温度；最高计算温度或最低计算温度。L式中：LttdxNttRRt)()(00t0t27 另外，基础变位也会引起刚架桥的次内力，理论上将，仍可以采用力法来计算。在设计实践中多采用有限元分析程序来进行计算。284.连续刚构桥设计关键问题 连续刚构桥适合于高桥墩、大跨径桥梁，行车舒顺，且能很好适应预加力、混凝土徐变和温度变化引起的纵向变形。桥柔性大，对于主梁的嵌固作用小，主梁的受力情况比较接近连续梁桥。在设计实践中应注意以下关键问题：4.1 分孔比例问题分孔
23、比例问题 国内外已建成的连续刚构桥,边跨与主跨之比在0.50.692之间。只有美国的Houst连续刚构桥下部为刚性桥墩，采用了边跨与主跨之比为0.5；而且超过0.6的也仅有少数，大部分在0.550.58之间。（比变截面连续梁桥的边跨与主跨之比0.70.8要小）。理论研究表明：边跨与主跨之比在0.540.56之间时，可以在边跨悬臂端用导梁支承于边墩上，进行边跨合拢，从而取消落地支架。294.2 合理截面问题合理截面问题1）截面形式）截面形式 国内外已建桥梁的经验表明，连续刚构桥通常采用箱形截面。一般箱顶宽在22m以下时，可采用单箱单室；如果顶宽超过22m时，则往往分为上、下行，修成双幅桥，截面为
24、两个分离单室箱。2）主梁高度）主梁高度 连续刚构桥箱梁的根部的高跨比一般为1/15.71/20.6，其中大多数取值为1/18，也有个别达到或低于1/20。主梁跨中箱梁高跨比通常为1/46.21/85.1，其中大多数为1/541/60。我国南澳跨海大桥连续刚构桥跨中箱梁最小高跨比只有1/73.7。根据设计经验：梁底按根据设计经验：梁底按2次抛物线变化时，往往在次抛物线变化时，往往在L/4L/8截面处底板混截面处底板混凝土应力超限。华南大桥连续刚构桥设计中采用凝土应力超限。华南大桥连续刚构桥设计中采用1.5次抛物线，缓和了这一段次抛物线，缓和了这一段混凝土应力超限情况。实践证明：梁底采用混凝土应力
25、超限情况。实践证明：梁底采用1.51.8次抛物线，对箱梁截面底次抛物线，对箱梁截面底板混凝土应力较为合适。板混凝土应力较为合适。303）板的厚度）板的厚度 公路桥梁连续刚构桥，箱梁顶板的厚度为2528cm之间，底板的厚度为32cm，其根部底板的厚跨比为1/200；腹板厚度为5580cm之间，个别有采用40、50cm的。腹板太薄应注意主拉应力的控制！腹板太薄应注意主拉应力的控制！4.3 温度内力问题温度内力问题 连续刚构属于墩梁固结体系，为防止温度内力过大，设计时必须采取必要的措施。1）减小墩的抗推刚度）减小墩的抗推刚度 桥墩的抗推刚度越小，其温度内力越小，一般连续刚构桥适合高墩的场合；如果墩身
26、不够高，仍采用连续刚构桥，则可设计成柔性的桩基。2）限制连续刚构总长）限制连续刚构总长 大致规模在1000米左右，当总长再长时，可以考虑刚构连续梁组合体系，如山东东明黄河大桥75+7x120+75米。墩高较小为9.1米，中间4个主墩采用墩梁固结，两侧各两个主墩设滑动支座，为连续体系。313）控制施工合拢温度）控制施工合拢温度 施工过程中合拢温度的控制十分重要，一般要进行施工控制。4.4 防撞问题防撞问题 防撞已经成为通航河道桥梁设计必须考虑的重要问题。1）墩周围设人工刚性防撞墩（施工周期长，费用高）2）墩周围设柔性消能防撞设施（黄石大桥）3）设分离式防撞岛（比较贵）。4.5 边跨合拢问题边跨合
27、拢问题先边跨合拢，后中跨合拢。落地式支架、架设导梁方式、加长悬臂长度及与引桥的悬臂连接合拢。324.6 混凝土徐变问题混凝土徐变问题 大跨度连续刚构桥目前出现的中跨下挠问题已经引起桥梁工程师们的关注，尽管目前还没有定性的结论，但混凝土的徐变问题对大跨度连续刚构桥的作用值得关注！4.7 大跨度连续刚构桥需要进行研究的课题大跨度连续刚构桥需要进行研究的课题1）薄壁空心高墩的柔度、风载、变形、日照、扭曲对上部结构的影响，以确 定合理的桥墩形式和尺寸；2）薄壁空心高墩的施工稳定性和全桥墩的稳定性问题，确定合理跨径和合理 墩高；3）研究高墩刚度、风荷载对上部结构的影响；4）大跨度连续刚构桥的混凝土徐变问题研究，相当紧迫！335.小结小结 综合以上介绍，可以看出，即使对于等截面的混凝土刚架桥设计，其次内力的计算也十分复杂。因此，在设计实践中（多采用变截面主梁或支柱）一般要通过桥梁专业软件或通用分析软件来进行计算与分析。
