1、数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版厦门大学计算机科学系 2016版林子雨林子雨厦门大学计算机科学系厦门大学计算机科学系E-mail:主页：主页：http:/ 关系数据理论关系数据理论（2016版）版）厦门大学计算机科学系本科生课程厦门大学计算机科学系本科生课程数据库系统原理数据库系统原理数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.1 问题的提出问题的提出6.2 规范化规范化6.3 数据依赖的公理系统数据依赖的公理系统6.4 模式的分解模式的分解第6章 关系数据理论数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版关系数据库逻辑设计关系数据库逻辑设计针
2、对具体问题，如何构造一个适合于它针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式的数据模式数据库逻辑设计的工具数据库逻辑设计的工具关系数据库的关系数据库的规范化理论规范化理论6.1 问题的提出数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版一、概念回顾一、概念回顾二、关系模式的形式化定义二、关系模式的形式化定义三、什么是数据依赖三、什么是数据依赖四、关系模式的简化定义四、关系模式的简化定义五、数据依赖对关系模式影响五、数据依赖对关系模式影响6.1 问题的提出数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版 关系关系：描述实体、属性、实体间的联系。：描述实体、属性、实体间的联系。从形
3、式上看，它是一张二维表，是所涉及属性的笛卡尔积的一个从形式上看，它是一张二维表，是所涉及属性的笛卡尔积的一个子集。子集。关系模式关系模式：用来定义关系。：用来定义关系。关系数据库关系数据库：基于关系模型的数据库，利用关系来描述现实世界。：基于关系模型的数据库，利用关系来描述现实世界。从形式上看，它由一组关系组成。从形式上看，它由一组关系组成。关系数据库的模式关系数据库的模式：定义这组关系的关系模式的全体。：定义这组关系的关系模式的全体。6.1 问题的提出 概念回顾概念回顾数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版关系模式由五部分组成，即它是一个五元组：关系模式由五部分组成，即它是
4、一个五元组：R(U,D,DOM,F)R：关系名关系名U：组成该关系的属性名集合组成该关系的属性名集合D：属性组属性组U中属性所来自的域中属性所来自的域DOM：属性向域的映象集合：属性向域的映象集合F：属性间数据的依赖关系集合属性间数据的依赖关系集合6.1 问题的提出 关系模式的形式化定义关系模式的形式化定义数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版1.完整性约束的表现形式完整性约束的表现形式限定属性取值范围：例如学生成绩必须在限定属性取值范围：例如学生成绩必须在0-100之间之间定义属性定义属性值值间的相互关连（主要体现于值的间的相互关连（主要体现于值的相等与否相等与否）这就是数
5、据依赖，这就是数据依赖，它是数据库模式设计的关键它是数据库模式设计的关键2.数据依赖数据依赖是通过一个关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系是通过一个关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系是现实世界属性间相互联系的抽象是现实世界属性间相互联系的抽象是数据内在的性质是数据内在的性质是是语义语义的体现的体现3.数据依赖的类型数据依赖的类型函数依赖（函数依赖（Functional Dependency，简记为，简记为FD）多值依赖（多值依赖（Multivalued Dependency，简记为，简记为MVD）其他其他6.1 问题的提出 什么是数据依赖什么是数据依赖数据库系统原
6、理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版关系模式关系模式R（U,D,DOM,F）简化为一个三元组：简化为一个三元组：R（U,F）当且仅当当且仅当U上的一个关系上的一个关系r 满足满足F时，时，r称为关系称为关系模式模式 R（U,F）的一）的一个个关系关系6.1 问题的提出 关系模式的简化表示关系模式的简化表示数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版例：描述学校的数据库：例：描述学校的数据库：学生的学号（学生的学号（Sno）、所在系（）、所在系（Sdept）系主任姓名（系主任姓名（Mname）、课程名（）、课程名（Cname）成绩（成绩（Grade）6.1 问题的提出 数据依
7、赖对关系模式的影响数据依赖对关系模式的影响 Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade 单一单一的关系模式的关系模式：Student U 数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版学校数据库的语义：学校数据库的语义：一个系有若干学生，一个系有若干学生，一个学生只属于一个系；一个学生只属于一个系；一个系只有一名主任；一个系只有一名主任；一个学生可以选修多门课程，一个学生可以选修多门课程，每门课程有若干学生选修；每门课程有若干学生选修；每个学生所学的每门课程都有一个成绩。每个学生所学的每门课程都有一个成绩。6.1 问题的提出 数据依赖对关系模式的影响数据依赖对关系模式的影
8、响U Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade 属性组属性组U上的一组函数依赖上的一组函数依赖F：F Sno Sdept,Sdept Mname,(Sno,Cname)Grade 数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.1 问题的提出 数据依赖对关系模式的影响数据依赖对关系模式的影响 SnoCnameSdeptMnameGrade数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.1 问题的提出关系模式关系模式Student中存在的问题中存在的问题学学 号号Sno系主任系主任Mname课程名课程名Cname成绩成绩Grade所所 在在 系系Sdept9
9、5001李勇李勇高数高数80IS95002李勇李勇高数高数73IS95003王敏王敏 高数高数91MA95004李勇李勇外语外语67IS数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.1 问题的提出关系模式关系模式Student中存在的问题中存在的问题 数据冗余太大数据冗余太大浪费大量的存储空间浪费大量的存储空间 例：每一个系主任的姓名重复出现例：每一个系主任的姓名重复出现 更新异常（更新异常（Update Anomalies）数据冗余数据冗余，更新数据时，维护数据完整性代价大。更新数据时，维护数据完整性代价大。例：某系更换系主任后，系统必须修改与该系学生有关的每一个元组例：某系更
10、换系主任后，系统必须修改与该系学生有关的每一个元组 插入异常（插入异常（Insertion Anomalies）该插的数据插不进去该插的数据插不进去 例，如果一个系刚成立，尚无学生，我们就无法把这个系及其系主任的信息例，如果一个系刚成立，尚无学生，我们就无法把这个系及其系主任的信息存入数据库。存入数据库。删除异常（删除异常（Deletion Anomalies）不该删除的数据不得不删不该删除的数据不得不删例，如果某个系的学生全部毕业了，例，如果某个系的学生全部毕业了，我们在删除该系学生信息的同时，我们在删除该系学生信息的同时，把这个系及其系主任的信息也丢掉了。把这个系及其系主任的信息也丢掉了。
11、数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.1 问题的提出结论：结论：Student关系模式不是一个好的模式。关系模式不是一个好的模式。“好好”的模式：的模式：不会发生插入异常、删除异常、更新异常，不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能少。数据冗余应尽可能少。原因：原因：由存在于模式中的由存在于模式中的某些数据依赖某些数据依赖引起的引起的解决方法：解决方法：通过通过分解分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖。关系模式来消除其中不合适的数据依赖。数据依赖对关系模式的影响数据依赖对关系模式的影响数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.1 问题的提
12、出问题的提出6.2 规范化规范化6.3 数据依赖的公理系统数据依赖的公理系统6.4 模式的分解模式的分解第6章 关系数据理论数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2 规范化 规范化理论规范化理论正是用来改造关系模式，通过正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。常和数据冗余问题。数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.1 函数依赖一、函数依赖一、函数依赖二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖二、平凡函数依赖与非
13、平凡函数依赖三、完全函数依赖与部分函数依赖三、完全函数依赖与部分函数依赖四、传递函数依赖四、传递函数依赖数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.1 函数依赖定义定义6.1 设设R(U)是一个属性集是一个属性集U上的关系模式，上的关系模式，X和和Y是是U的子集。的子集。若对于若对于R(U)的的任意任意一个可能的关系一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，上的属性值相等，而在而在Y上的属性值不等，上的属性值不等，则称则称“X函数确定函数确定Y”或或 “Y函数依赖于函数依赖于X”，记作，记作XY。X称为这个函数依赖的称为这个函数依赖的
14、决定属性集决定属性集(Determinant)。Y=f(x)一、函数依赖数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.1 函数依赖 1.函数依赖不是指关系模式函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指而是指R的的所有关系实例所有关系实例均要满足的约束条件。均要满足的约束条件。2.函数依赖是函数依赖是语义范畴语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。例如例如“姓名姓名年龄年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立成立3.数
15、据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名人出现，函数依赖人出现，函数依赖“姓名姓名年龄年龄”成立。所插入的元组必须满足规成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在，定的函数依赖，若发现有同名人存在，则拒绝装入该元组。则拒绝装入该元组。说明：说明：数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版例例:Student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)假设不允许重名，则有假设不允许重名，则有:Sno Ssex，Sno Sage,Sno Sdept，Sno Sname,Sname S
16、sex，Sname SageSname Sdept但但Ssex Sage若若XY，并且，并且YX,则记为则记为XY。若若Y不函数依赖于不函数依赖于X,则记为则记为XY。6.2.1 函数依赖数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.1 函数依赖在关系模式在关系模式R(U)中，对于中，对于U的子集的子集X和和Y，如果如果XY，但，但Y X，则称，则称XY是是非平凡的函数依赖非平凡的函数依赖若若XY，但，但Y X,则称则称XY是是平凡的函数依赖平凡的函数依赖例：在关系例：在关系SC(Sno,Cno,Grade)中，中，非平凡函数依赖：非平凡函数依赖：(Sno,Cno)Grade
17、 平凡函数依赖：平凡函数依赖：(Sno,Cno)Sno (Sno,Cno)Cno于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的语于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的语义，因此若不特别声明，义，因此若不特别声明，我们总是讨论非平凡函数依赖。我们总是讨论非平凡函数依赖。二、二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖平凡函数依赖与非平凡函数依赖数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.1 函数依赖定义定义6.2 在关系模式在关系模式R(U)中，如果中，如果XY，并且对于，并且对于X的任何一个真子集的任何一个真子集X，都有都有 X Y,则称则称Y完全函数依赖于
18、完全函数依赖于X，记作，记作X Y。若若XY，但，但Y不完全函数依赖于不完全函数依赖于X，则称，则称Y部分函数依赖部分函数依赖于于X，记作，记作X P Y。三、完全函数依赖与部分函数依赖例例:在关系在关系SC(Sno,Cno,Grade)中，中，由于：由于：Sno Grade，Cno Grade，因此：因此：(Sno,Cno)Grade 数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.2 码定义定义6.4 设设K为关系模式为关系模式R中的属性或属性组合。中的属性或属性组合。若若K U，则，则K称为称为R的一个的一个侯选码侯选码（Candidate Key）。若关系模式）。若关系
19、模式R有多个候选码，则选定其中的一有多个候选码，则选定其中的一个做为个做为主码主码（Primary key）。）。主属性与非主属性主属性与非主属性 ALL KEY数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.2 码 外部码外部码定义定义6.5 6.5 关系模式关系模式 R R 中属性或属性组中属性或属性组X X 并非并非 R R的码，但的码，但 X X 是另一个关系模式的码，则称是另一个关系模式的码，则称 X X 是是R R 的的外部码外部码（Foreign keyForeign key）也称外码。也称外码。主码又和外部码一起提供了表示关系间联系的手段。主码又和外部码一起提供
20、了表示关系间联系的手段。数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.3 范式 范式是符合某一种级别的关系模式的集合。范式是符合某一种级别的关系模式的集合。关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式。足不同程度要求的为不同范式。范式的种类：范式的种类：第一范式第一范式(1NF)第二范式第二范式(2NF)第三范式第三范式(3NF)BC范式范式(BCNF)第四范式第四范式(4NF)第五范式第五范式(5NF)数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.3 范式 各种范式之间存在联系：各种范式之间存在
21、联系：某一关系模式某一关系模式R为第为第n范式，可简记为范式，可简记为RnNF。NF5NF4BCNFNF3NF2NF1数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.4 2NF 1NF的定义的定义如果一个关系模式如果一个关系模式R的所有属性都是的所有属性都是不可分的不可分的基本数据项基本数据项，则，则R1NF。第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库。足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库。但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。好的关系模式。
22、数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.4 2NF例例:关系模式关系模式 SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)Sloc为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方。方。函数依赖包括：函数依赖包括：(Sno,Cno)Grade Sno Sdept (Sno,Cno)Sdept (?)Sno Sloc (Sno,Cno)Sloc Sdept Slocfpp数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.4 2NF例例:关系模式关系模式 SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)Slo
23、c为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方。方。函数依赖包括：函数依赖包括：(Sno,Cno)Grade Sno Sdept (Sno,Cno)Sdept Sno Sloc (Sno,Cno)Sloc Sdept Slocfpp数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.4 2NFSLC的码为的码为(Sno,Cno)SLC满足第一范式满足第一范式 非主属性非主属性Sdept和和Sloc部分函数依赖于码部分函数依赖于码(Sno,Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocSLC数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016
24、版课堂练习 已知学生关系模式S(Sno,Sname,SD,Sdname,Course,Grade)其中，Sno是学号，Sname是姓名，SD是系名，Sdname是系主任名，Course是课程，Grade是成绩（1）写出关系模式S的基本函数依赖和主码；（做本题）（2）原关系模式是第几范式？如何分解成高一级范式？（3）将关系模式分解成3NF，并说明为什么？数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.4 2NF SLC不是一个好的关系模式(1)插入异常插入异常假设假设Sno95102，SdeptIS，SlocN的学生的学生还未选课，因课程号是主属性，因此该学生的信还未选课，因课程
25、号是主属性，因此该学生的信息无法插入息无法插入SLC。(2)删除异常删除异常 假定某个学生本来只选修了假定某个学生本来只选修了3号课程这一门课。现号课程这一门课。现在因身体不适，他连在因身体不适，他连3号课程也不选修了。因课程号课程也不选修了。因课程号是主属性，此操作将导致该学生信息的整个元号是主属性，此操作将导致该学生信息的整个元组都要删除。组都要删除。SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.4 2NF(3)数据冗余度大数据冗余度大 如果一个学生选修了如果一个学生选修了10门课程，那么他的门课程，那么他的Sde
26、pt和和Sloc值就要重复存储了值就要重复存储了10次。次。(4)修改复杂修改复杂 例如学生转系，在修改此学生元组的例如学生转系，在修改此学生元组的Sdept值的同值的同时，还可能需要修改住处（时，还可能需要修改住处（Sloc）。如果这个学生）。如果这个学生选修了选修了K门课，则必须无遗漏地修改门课，则必须无遗漏地修改K个元组中全部个元组中全部Sdept、Sloc信息。信息。SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.4 2NF 原因原因 Sdept、Sloc部分函数依赖于码。部分函数依赖于码。解决方法解决方法 SL
27、C分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖 SC（Sno，Cno，Grade）SL（Sno，Sdept，Sloc）数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.4 2NF函数依赖图函数依赖图：SnoCnoGradeSCSLSnoSdeptSloc1NF2NF数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.4 2NF 采用投影分解法将一个采用投影分解法将一个1NF的关系分解为多个的关系分解为多个2NF的关系，可以在一定程度上减轻原的关系，可以在一定程度上减轻原1NF关系关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、中存
28、在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。修改复杂等问题。将一个将一个1NF关系分解为多个关系分解为多个2NF的关系，并不能的关系，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.4 2NF 2NF2NF的定义的定义定义定义6.6 若关系模式若关系模式R1NF，并且每一个，并且每一个非主非主属性都属性都完全完全函数依赖于函数依赖于R的码，则的码，则R2NF。例：例：SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)1NF SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno
29、,Grade)2NF SC（Sno，Cno，Grade）2NF SL（Sno，Sdept，Sloc）2NFSnoCnoGradeSC数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版课堂练习 已知学生关系模式S(Sno,Sname,SD,Sdname,Course,Grade)其中，Sno是学号，Sname是姓名，SD是系名，Sdname是系主任名，Course是课程，Grade是成绩（1）写出关系模式S的基本函数依赖和主码；（2）原关系模式是第几范式？如何分解成高一级范式？（做本题）（3）将关系模式分解成3NF，并说明为什么？数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.
30、2.4 2NF定义定义6.3 在关系模式在关系模式R(U)中，如果中，如果XY，YZ，且，且Y X，YX，则称，则称Z传递函数依赖传递函数依赖于于X。注注:如果如果YX，即即XY，则，则Z直接依赖直接依赖于于X。例例:在关系在关系Std(Sno,Sdept,Mname)中，有：中，有：Sno Sdept，Sdept Mname Mname传递函数依赖于传递函数依赖于Sno四、传递函数依赖四、传递函数依赖数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版 6.2.5 3NF例：例：2NF关系模式关系模式SL(Sno,Sdept,Sloc)中中 函数依赖：函数依赖：SnoSdept Sdep
31、tSloc SnoSlocSloc传递函数依赖于传递函数依赖于Sno，即，即SL中存在非中存在非主属性对码的传递函数依赖。主属性对码的传递函数依赖。SLSnoSdeptSloc数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版 6.2.5 3NF 解决方法解决方法 采用投影分解法，把采用投影分解法，把SL分解为两个关系模式，以消除分解为两个关系模式，以消除传递函数依赖：传递函数依赖：SD（Sno，Sdept）DL（Sdept，Sloc）SD的码为的码为Sno，DL的码为的码为Sdept。数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版 6.2.5 3NFSD的码为的码为Sno，D
32、L的码为的码为Sdept。SnoSdeptSDSdeptSlocDL2NF3NF数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版 6.2.5 3NF 3NF的定义的定义定义定义6.8 关系模式关系模式R 中若不存在这样中若不存在这样的码的码X、属性组、属性组Y及及非主属性非主属性Z（Z Y）,使得使得XY，Y X，YZ，成立，则称，成立，则称R 3NF。例，例，SL(Sno,Sdept,Sloc)2NF SL(Sno,Sdept,Sloc)3NF SD（Sno，Sdept）3NF DL（Sdept，Sloc）3NF数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版 6.2.5 3
33、NF 若若R3NF，则，则R的每一个的每一个非主属性非主属性既不部分函数依赖于既不部分函数依赖于候选码也不传递函数依赖于候选码。候选码也不传递函数依赖于候选码。如果如果R3NF，则，则R也是也是2NF。采用投影分解法将一个采用投影分解法将一个2NF的关系分解为多个的关系分解为多个3NF的关系，的关系，可以在一定程度上解决原可以在一定程度上解决原2NF关系中存在的插入异常、删关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。将一个将一个2NF关系分解为多个关系分解为多个3NF的关系后，并不能完全消的关系后，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和
34、数据冗余。除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版课堂练习 已知学生关系模式S(Sno,Sname,SD,Sdname,Course,Grade)其中，Sno是学号，Sname是姓名，SD是系名，Sdname是系主任名，Course是课程，Grade是成绩（1）写出关系模式S的基本函数依赖和主码；（2）原关系模式是第几范式？如何分解成高一级范式？（3）将关系模式分解成3NF，并说明为什么？（做本题）数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版 6.2.6 BCNF 定义定义6.9 设关系模式设关系模式R1NF，如果对于，如果对于
35、R的的每每个函数依赖个函数依赖XY，若，若Y不属于不属于X，则，则X必含有码，那么必含有码，那么RBCNF。若若RBCNF 每一个决定属性集（因素）都包含（候选）码每一个决定属性集（因素）都包含（候选）码 R中的所有属性（主，非中的所有属性（主，非 主属性）都完全函数依赖于码主属性）都完全函数依赖于码 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性 R3NF(?)若若R3NF 则则 R不一定不一定BCNF 即在第三范式的基础上，数据库表中不存在任何属性对即在第三范式的基础上，数据库表中不存在任何属性对任一候选码的传递函数依赖和部分函数依赖任一候选码的传
36、递函数依赖和部分函数依赖数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.6 BCNF 证明题：证明题：若关系模式若关系模式RBCNF，则，则R2NF。数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版 6.2.6 BCNF 例子：关系模式C(Cno,Cname,Pcno)，它只有一个码Cno，这里没有任何属性对Cno部分依赖或传递依赖，所以，C 3NF 同时，C中Cno是唯一的决定因素，C同时又是码，根据定义，C BCNF数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版 6.2.6 BCNF 例子：关系模式SJP（S,J,P）中，S是学生，J表示课程，P表示名次，
37、每一个学生选修每门课程的成绩有一定的名次，每门课程中每一名次只有一个学生（即没有并列名次），可以得到以下依赖：（S，J）P;(J,P)S 所以(S,J)和(J,P)都可以作为候选码，这个关系模式中没有属性对码传递依赖或部分依赖，所以，SJP 3NF，而且除(S,J)和(J,P)以外没有其他决定因素，所以SJP BCNF数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版 6.2.6 BCNF例：在关系模式例：在关系模式STJ（S，T，J）中，）中，S表示学表示学生，生，T表示教师，表示教师，J表示课程。表示课程。每一教师只教一门课。每门课由若干教师教，某一学每一教师只教一门课。每门课由若干
38、教师教，某一学生选定某门课，就确定了一个固定的教师。某个学生生选定某门课，就确定了一个固定的教师。某个学生选修某个教师的课就确定了所选课的名称选修某个教师的课就确定了所选课的名称：TJ，(S，J)T，(S，T)J数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版 6.2.6 BCNF SJTSTJSTJ数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版 6.2.6 BCNFSTJ3NF (S，J)和和(S，T)都可以作为候选码都可以作为候选码 S、T、J都是主属性都是主属性STJBCNFnTJ，T是决定属性集，是决定属性集，T不是候选码不是候选码数据库系统原理 厦门大学计算机科学系
39、 林子雨 2016版 6.2.6 BCNF解决方法：将解决方法：将STJ分解为二个关系模式：分解为二个关系模式：SJ(S，J)BCNF，TJ(T，J)BCNF 没有没有任何属性任何属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖对码的部分函数依赖和传递函数依赖SJSTTJTJ数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版课堂作业有一个配件管理表WPE(WNO,PNO,ENO,QNT)，其中，WNO表示仓库号，PNO表示配件号，ENO表示职工号，QNT表示数量。有以下约束要求：（1）一个仓库有多名职工（2）一个职工仅在一个仓库工作（3）每个仓库里一种型号的配件由一个职工负责，但一个人可以管理几种配
40、件；（4）同一个型号的配件可以分别放在几个仓库中（5）一个仓库存储某种配件的数量是一定的（6）一个职工管理某种配件的数量是一定的问题：（1）请写出表中的函数依赖关系（2）判断该表是否是3NF？（3）判断该表是否是BCNF？数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版课堂作业答案 函数依赖关系：ENO WNO(WNO,PNO)QNT(WNO,PNO)ENO(ENO,PNO)QNT数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版课堂作业答案 候选码包括：(WNO,PNO)和和(ENO,PNO)ENO,PNO,WNO都是主属性，都是主属性，QNT是非主属是非主属性性 所有非主属性
41、都是直接依赖于候选码，因此所有非主属性都是直接依赖于候选码，因此是是3NF 关于主属性：关于主属性：(WNO,PNO)ENO；ENO WNO，得到，得到传递依赖传递依赖(WNO,PNO)WNO，所以不是，所以不是BCNF数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版课堂作业答案 可以继续分拆成两个表 管理表EP（ENO,PNO,QNT）工作表EW（ENO,WNO）两个表属于BCNF数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版多值依赖与第四范式（4NF）例例:学校中某一门课程由多个教师讲授，他们学校中某一门课程由多个教师讲授，他们使用相同的一套参考书。每个教师可以讲多使用相
42、同的一套参考书。每个教师可以讲多门课程，每种参考书可供多门课使用。门课程，每种参考书可供多门课使用。关系模式关系模式Teaching(C,T,B)课程课程C、教师、教师T 和和 参考书参考书B数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版表表6.1数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版普通物理学普通物理学光学原理光学原理物理习题集物理习题集普通物理学普通物理学光学原理光学原理物理习题集物理习题集数学分析数学分析微分方程微分方程高等代数高等代数数学分析数学分析微分方程微分方程高等代数高等代数李李 勇勇李李 勇勇李李 勇勇王王 军军王王 军军王王 军军李李 勇勇李李 勇
43、勇李李 勇勇张张 平平张张 平平张张 平平 物物 理理物物 理理物物 理理物物 理理物物 理理物物 理理数数 学学数数 学学数数 学学数数 学学数数 学学数数 学学 参考书参考书B教员教员T课程课程C用二维表表示Teaching 数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版多值依赖与第四范式（续）TeachingBCNF:Teach具有唯一候选码具有唯一候选码(C，T，B)，即全码即全码Teaching模式中存在的问题模式中存在的问题(1)数据冗余度大：有多少名任课教师，参考书就要存储多少次数据冗余度大：有多少名任课教师，参考书就要存储多少次(2)插入操作复杂：当某一课程增加一名任
44、课教师时，该课程有多少本参插入操作复杂：当某一课程增加一名任课教师时，该课程有多少本参照书，就必须插入多少个元组照书，就必须插入多少个元组例如物理课增加一名教师刘关，需要插入两个元组：例如物理课增加一名教师刘关，需要插入两个元组：（物理，刘关，普通物理学）（物理，刘关，普通物理学）（物理，刘关，光学原理）（物理，刘关，光学原理）数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版多值依赖与第四范式（续）(3)删除操作复杂：某一门课要去掉一本参考书，该课程有多少名教师，删除操作复杂：某一门课要去掉一本参考书，该课程有多少名教师，就必须删除多少个元组就必须删除多少个元组(4)修改操作复杂：某一
45、门课要修改一本参考书，该课程有多少名教师，修改操作复杂：某一门课要修改一本参考书，该课程有多少名教师，就必须修改多少个元组就必须修改多少个元组 产生原因产生原因存在多值依赖存在多值依赖数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.7 多值依赖 定义定义6.10 设设R(U)是一个属性集是一个属性集U上的一个关系模式，上的一个关系模式，X、Y和和Z是是U的子集，并且的子集，并且ZUXY，多值依赖多值依赖 XY成立当且仅成立当且仅当对当对R的的任一关系任一关系r，r在（在（X，Z）上的每个值对应一组）上的每个值对应一组Y的值，这组值仅仅决定于的值，这组值仅仅决定于X值而与值而与Z
46、值无关值无关 例例 Teaching（C,T,B）对于对于C的每一个值，的每一个值，B有一组值与之对应，而不论有一组值与之对应，而不论T取何值取何值数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.7 多值依赖 在在R（U）的任一关系）的任一关系r中，如果存在元组中，如果存在元组t，s 使使得得tX=sX，那么就必然存在元组，那么就必然存在元组 w，v r，（w，v可以与可以与s，t相同），使得相同），使得wX=vX=tX，而而wY=tY，wZ=sZ，vY=sY，vZ=tZ（即交换（即交换s，t元组的元组的Y值所得的两个新元组必在值所得的两个新元组必在r中），则中），则Y多值依赖
47、于多值依赖于X，记为，记为XY。这里，这里，X，Y是是U的子集，的子集，Z=U-X-Y。数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.7 多值依赖 t x y1 z2 s x y2 z1 w x y1 z1 v x y2 z2数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.7 多值依赖 平凡多值依赖和非平凡的多值依赖平凡多值依赖和非平凡的多值依赖若若XY，而，而Z，则称，则称 XY为为平凡的多值依赖平凡的多值依赖 否则称否则称XY为为非平凡的多值依赖非平凡的多值依赖数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.8 4NF 定义定义6.10 关
48、系模式关系模式R1NF，如果对于，如果对于R的每个非平凡多值依赖的每个非平凡多值依赖XY（Y X），），X都都含有候选码，则含有候选码，则R4NF。如果如果R 4NF，则则R BCNF 不允许不允许有非平凡且非函数依赖的有非平凡且非函数依赖的多值依赖多值依赖 允许允许的是的是函数依赖函数依赖（是非平凡多值依赖）（是非平凡多值依赖）数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.8 4NF例：例：Teach(C,T,B)4NF存在非平凡的多值依赖存在非平凡的多值依赖CT，且，且C不是候选码不是候选码n用投影分解法把用投影分解法把Teach分解为如下两个关系模式：分解为如下两个关系
49、模式：CT(C,T)4NF CB(C,B)4NF CT，CB是平凡多值依赖是平凡多值依赖数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.9 规范化 关系数据库的规范化理论是数据库逻辑设关系数据库的规范化理论是数据库逻辑设计的工具。计的工具。一个关系只要其分量都是不可分的数据项，一个关系只要其分量都是不可分的数据项，它就是规范化的关系，但这只是最基本的它就是规范化的关系，但这只是最基本的规范化。规范化。规范化程度可以有多个不同的级别规范化程度可以有多个不同的级别数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.9 规范化 规范化程度过低的关系不一定能够很好地描述规范
50、化程度过低的关系不一定能够很好地描述现实世界，可能会存在插入异常、删除异常、现实世界，可能会存在插入异常、删除异常、修改复杂、数据冗余等问题修改复杂、数据冗余等问题 一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式集合，以转换为若干个高一级范式的关系模式集合，这种过程就叫这种过程就叫关系模式的规范化关系模式的规范化数据库系统原理 厦门大学计算机科学系 林子雨 2016版6.2.9 规范化 关系模式规范化的基本步骤关系模式规范化的基本步骤 1NF 消除非主属性对码的部分函数依赖消除非主属性对码的部分函数依赖消除决定属性消除决定属性
