1、第第三三节节变变量量间间的的相相关关关关系系、统统计计案案例例抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力教教 你你 一一 招招我我 来来 演演 练练第第九九章章统统计、计、统统计计案案例例及及算算法法初初步步返回返回 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么1.会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识 变量间的相关关系变量间的相关关系2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系 数公式建立线性回归方程数公式建立线性回归方程返回 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么3
2、.了解下列常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些了解下列常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些 实际问题实际问题 (1)了解独立性检验了解独立性检验(只要求只要求22列联表列联表)的基本思想、方的基本思想、方 法及其简单应用法及其简单应用 (2)了解回归的基本思想、方法及其简单应用了解回归的基本思想、方法及其简单应用.返回怎怎 么么 考考1.从高考内容上来看，回归分析与独立性检验的考查呈现从高考内容上来看，回归分析与独立性检验的考查呈现 逐年升温的趋势逐年升温的趋势2.题型多为客观试题，部分地区考查的解答题题型多为客观试题，部分地区考查的解答题(如安徽卷如安徽卷)多考查基本思想的应用及基本
3、运算多考查基本思想的应用及基本运算.返回返回一、变量间的相关关系一、变量间的相关关系返回二、散点图二、散点图 以一个变量的取值为横坐标，另一个变量的相应以一个变量的取值为横坐标，另一个变量的相应取值为纵坐标，在直角坐标系中描点，这样的图形叫取值为纵坐标，在直角坐标系中描点，这样的图形叫做散点图做散点图三、回归直线方程与回归分析三、回归直线方程与回归分析(1)直线方程直线方程abx，叫做，叫做Y对对x的的 ，b 叫叫 做做 要确定回归直线方程，只要确定要确定回归直线方程，只要确定a与回与回 归系数归系数b.回归直线方程回归直线方程回归系数回归系数返回估计值估计值回归系数回归系数返回返回(4)样本
4、相关系数样本相关系数r具有以下性质：具有以下性质：|r|1，并且，并且|r|越接近越接近1,线性相关程度线性相关程度 ；|r|越接近越接近0，线性相关程度，线性相关程度 越强越强越弱越弱返回四、独立性检验四、独立性检验(1)22列联表：列联表：其中其中n1 ，n2 ，n1 ，n2 ，n .n11n12n21n22n11n21n12n22n11n21n12n22返回23.84126.63520；对于变量；对于变量V与与U而言，而言，V随随U的的增大而减小，故增大而减小，故V与与U负相关，即负相关，即r20，所以有，所以有r20r1.答案答案 C返回巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂
5、突破保分题，分分必保！)1观察下列各图形：观察下列各图形：返回其中两个变量其中两个变量x、y具有相关关系的图是具有相关关系的图是 ()A BC D答案：答案：C解析：解析：由散点图知具有相关关系由散点图知具有相关关系返回2.如图所示，有如图所示，有5组组(x，y)数据，去数据，去 掉掉_组数据后，剩下的组数据后，剩下的4组组 数据具有较强的线性相关关系数据具有较强的线性相关关系答案：答案：D解析：解析：由散点图知呈带状区域时有较强的线性相关关系，由散点图知呈带状区域时有较强的线性相关关系，故去掉故去掉D.返回冲关锦囊冲关锦囊 相关关系的直观判断方法就是作出散点图，若散相关关系的直观判断方法就是
6、作出散点图，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性，若呈图形区域且分布关性，若呈曲线型也是有相关性，若呈图形区域且分布较乱则不具备相关性较乱则不具备相关性返回返回自主解答自主解答(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程为此对数据是近似直线上升，下面来配回归直线方程为此对数据预处理如下：预处理如下：年份年份200642024需求量需求量257211101929返回返回返回3(2012珠海模拟珠海模拟)一商场对每天进店人数和商品销售一商场对
7、每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：件数进行了统计对比，得到如下表格：其中其中i1,2,3,4,5,6,7.人数人数xi10152025303540件数件数yi471215202327返回返回解：解：(1)散点图如图散点图如图.返回返回返回冲关锦囊冲关锦囊返回精析考题精析考题例例3(2011湖南高考湖南高考)通过随机询问通过随机询问110名性别不同的大名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男男女女总计总计爱好爱好402060不爱好不爱好203050总计总计6050110返回返回参照附表，得到的正确结论是参照附表，得到的
8、正确结论是A有有99%以上的把握认为以上的把握认为“爱好该项动动与性别有关爱好该项动动与性别有关”B有有99%以上的把握认为以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为的前提下，认为“爱好该爱好该项运动与性别有关项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为的前提下，认为“爱好该爱好该项运动与性别无关项运动与性别无关”返回自主解答自主解答根据独立性检验的定义，由根据独立性检验的定义，由K27.86.635可知我们有可知我们有99%以上的把握认为以上的把握认为“爱好该项运动与性别
9、爱好该项运动与性别有关有关”答案答案A返回巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)4(2012锦州锦州模拟模拟)某中学对高二甲、乙两个同类班级某中学对高二甲、乙两个同类班级进行进行“加强加强语文阅读理解语文阅读理解训练对提高训练对提高数学应用题数学应用题得得分率作用分率作用”的试验，其中甲班为试验班的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读加强语文阅读理解训练理解训练)，乙班为对比班，乙班为对比班(常规教学，无额外训练常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计
10、几次数学应用的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩题测试的平均成绩(均取整数均取整数)如下表所示：如下表所示：返回60分分以下以下6170分分7180分分8190分分91100分分甲班甲班(人数人数)36111812乙班乙班(人数人数)48131510返回现规定平均成绩在现规定平均成绩在80分以上分以上(不含不含80分分)的为优秀的为优秀(1)试分别估计两个班级的优秀率；试分别估计两个班级的优秀率；(2)由以上统计数据填写下面由以上统计数据填写下面22列联表，并问是否有列联表，并问是否有75%的把握认为的把握认为“加强加强语文阅读理解语文阅读理解训练对提高训练对提高数学
11、数学应用题应用题得分率得分率”有帮助有帮助优秀人数优秀人数 非优秀人数非优秀人数 合计合计甲班甲班乙班乙班合计合计返回返回返回返回返回返回返回考题范例考题范例(2011广东高考广东高考)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到号到5号号每天打篮球时间每天打篮球时间x(单位：小时单位：小时)与当天投篮命中率与当天投篮命中率y之间之间的关系：的关系：小李这小李这5天的平均投篮命中率为天的平均投篮命中率为_；用线性回；用线性回归分析的方法，预测小李该月归分析的方法，预测小李该月6号打号打6小时篮球的投篮命小时篮球的投篮命中率为中率为_时间时间x12345命中率命中率y0.40.50.60.60.4返回返回返回答案：答案：0.50.53返回点击此图进入点击此图进入
