1、控制测量控制测量确定控制点的确定控制点的 平面坐标（平面坐标（X,Y）高高 程（程（H ）6-1 6-1 概述概述 测量工作的基本原则测量工作的基本原则先整体，后局部；先控制，后碎部先整体，后局部；先控制，后碎部 测量的步骤测量的步骤控制测量控制测量碎部测量（地形测量）碎部测量（地形测量）施工测量（施工放样）施工测量（施工放样）目的：目的：提供提供控制基准控制基准和和起算基准。起算基准。实质：实质：测定控制点的测定控制点的平面坐标平面坐标和和高程高程。一、一、控制测量控制测量u 控制测量分类控制测量分类控制测量控制测量平面控制测量平面控制测量高程控制测量高程控制测量三角网三角网导线网导线网组合
2、网组合网水准网水准网三角高程网三角高程网u 控制测量的任务控制测量的任务u 控制测量等级控制测量等级l 平面控制测量平面控制测量 国家平面控制测量：一、二、三、四等国家平面控制测量：一、二、三、四等 测图与测设平面控制：导线，小三角测图与测设平面控制：导线，小三角l 高程控制测量高程控制测量 国家高程控制测量：一、二、三、四等国家高程控制测量：一、二、三、四等 测图与测设高程控制：等外水准，三角高程测图与测设高程控制：等外水准，三角高程ABCDEMGFv 控制测量控制测量 采用采用精密仪器精密仪器和和严密的严密的方法，对方法，对控制网控制网测测量，量，确定确定控制点的控制点的平面位置平面位置和
3、和高差高差，作为其它，作为其它测量的测量的基准基准。v 平面控制测量方法平面控制测量方法v 高程控制测量方法高程控制测量方法 测图控制点密度表测图控制点密度表测图比例尺测图比例尺每平方公里的控制点数每平方公里的控制点数每幅图的控制点数每幅图的控制点数 1 5000 1 2000 1 10001 5004154012020151084、图根控制网、图根控制网四、控制测量工作程序四、控制测量工作程序 控制网的设计控制网的设计 编写工作大纲编写工作大纲 踏勘选点、埋石踏勘选点、埋石 野外观测野外观测 数据处理数据处理 技术总结技术总结控制点标石控制点标石6-2 方位角及坐标正反算直线定向直线定向：确
4、定：确定直线的方向。直线的方向。任意直线任意直线标准方向标准方向直线的方向直线的方向：直线直线相对某相对某标准方向标准方向的位置，的位置，用用方位角方位角表示。表示。AB一、方位角一、方位角AB标准方向标准方向N方位角：方位角：从从标准方向标准方向的的北端北端开始开始,顺时针顺时针至某一直线的至某一直线的水平角水平角AB1.真子午线方向真子午线方向2.磁子午线方向磁子午线方向3.坐标纵轴方向坐标纵轴方向二、标准方向二、标准方向过地球过地球南北极的子午线南北极的子午线，用天文观测或陀，用天文观测或陀螺经纬仪测定。螺经纬仪测定。过地球过地球南北磁极的子午线南北磁极的子午线，用罗盘仪测定。，用罗盘仪
5、测定。高斯投影带的高斯投影带的中央子午线中央子午线，即高斯平面直角坐，即高斯平面直角坐标系的坐标纵轴标系的坐标纵轴 X X 方向，也称方向，也称坐标北方向坐标北方向。地球表面上各点的子午线地球表面上各点的子午线收敛于收敛于地球两极，在同一条地球两极，在同一条直线上直线上,真真(磁磁)子午线方位角子午线方位角不为不为常数常数。ABNN而直线上任何点的而直线上任何点的坐标北方向坐标北方向都平行于都平行于坐标纵轴方向，坐标纵轴方向，因此，测量中以因此，测量中以坐标纵轴方向坐标纵轴方向(X X)作为作为标准方向标准方向。磁偏角磁偏角各点不一致各点不一致坐标方位角：坐标方位角：从直线一端的从直线一端的北
6、方向北方向开始顺时针开始顺时针至该直线的至该直线的水平角水平角。三、坐标方位角三、坐标方位角NNABBA180BAABAB2321左角：左角：23=21 2 左左12 180 2 左左 若已知直线若已知直线1212的方位角的方位角1212，1212和和2323间的水平间的水平角角2 2左左（或（或2 2右右 ），推算直线），推算直线2323的方位角的方位角 23 23。123122 左左2 右右右角：右角：23=21 2 右右12 180 2 右右左角：左角：i前取前取“+”右角：右角：i前取前取“-”iiiii18011通用公式：0i(i+1)3601 坐标的正算坐标的正算推算公式推算公式：
7、ABABABABABABSYYSXXsincosxyBAXABsYABABABAASYXA，；，已知：已知：推算：推算：BBYXB，XBXAYAYB推算公式：推算公式：22arctanABABABABABABYXSXYYYYXXXBBBAYXBYXA，；，已知：已知：推算：推算：ABABS，xyBAXABsYABXBXAYAYB)90,90(/arctanXY根据根据x x、y y值判断：值判断：象限象限方位角方位角x xy y+-+-+-180180360 xy已知方位已知点连接角转折角导线边特点：特点：布设灵活，数据处理简单。在图根测布设灵活，数据处理简单。在图根测量和工程控制网中应用普遍
8、。量和工程控制网中应用普遍。6-3 6-3 导线测量导线测量一、导线的基本形式一、导线的基本形式 闭合导线闭合导线 附合导线附合导线45AB23（1）ABDC（1）234（5）（1）234（5）由已知点开始，经若干控制由已知点开始，经若干控制点的连续折线又回到原来点。点的连续折线又回到原来点。由一已知点开始，经若干控制由一已知点开始，经若干控制点的连续折线到达另一已知点上。点的连续折线到达另一已知点上。支导线支导线一、导线的基本形式一、导线的基本形式 支导线支导线AB（1）234（5）（1）234（5）由已知点开始，经若干控制点的连续折线由已知点开始，经若干控制点的连续折线没有回到原已知点或另
9、一已知点上。没有回到原已知点或另一已知点上。二、导线测量的外业工作二、导线测量的外业工作 水平角：转折角或连接角水平角：转折角或连接角 距距 离：光电测距离：光电测距 高高 程：水准、三角高程程：水准、三角高程 每一步都检查是否超限每一步都检查是否超限n 选点选点n 观测观测n 外业资料整理外业资料整理 导线点应选在视野广阔，导线点应选在视野广阔，便于控制点使用便于控制点使用的地方。的地方。相邻点必须相邻点必须通视通视。点点均匀分布均匀分布，相邻边长度相差不宜过大。，相邻边长度相差不宜过大。点应选在不易被行人车马触动，土质坚实点应选在不易被行人车马触动，土质坚实便于安置仪器便于安置仪器的地方。
10、的地方。1、选点1、选点(100.0,200.0)23456712、观测 边长测量边长测量 水平角测量水平角测量(连接角及转折角）连接角及转折角）钢尺量距钢尺量距：往返丈量相对中误差：往返丈量相对中误差1/2000 1/2000 或或1/10001/1000光电测距光电测距：视视 距距 法法 ：往返相对误差往返相对误差1/3001/300 一般规定一般规定观测左角观测左角。闭合导线中，导线点。闭合导线中，导线点按按逆时针编号逆时针编号，左角即是内角。，左角即是内角。EDCBA121280090073084103010827001354800965136(方位角）方位角）231.32201.58
11、200.44241.00263.412436202DJ615000 1100002436302DJ61500 12000角 度闭合差测回差半测回差测 角中误差测回数仪器比例尺n 04n 06图根导线观测技术要求图根导线观测技术要求u 评价观测评价观测质量质量是否合格是否合格 角度角度闭合差闭合差计算和调整计算和调整 导线边导线边方位角方位角计算计算 坐标增量坐标增量计算及计算及坐标增量闭合差坐标增量闭合差调整调整 坐标坐标计算计算闭合导线点的坐标计算AB254312 2、计算思路、计算思路X X2 2=X=X1 1+X X1212=X=X1 1+D D1212COSCOS1212Y Y2 2=
12、Y=Y1 1+Y Y1212=Y=Y1 1+D D1212SINSIN1212X i+1Y i+1ii i+1X Xi i+1=D Di i+1COSCOSi i+1Y Yi i+1=D Di i+1SINSINi i+10iX X、Y Y闭合导线点的坐标计算AB2543112534检核：检核：（i+V i)=(n-2)180闭合导线点的坐标计算n检核：检核：AB25431闭合导线点的坐标计算 ixxDDfViiyyDDfVi闭合导线点的坐标计算检核：检核：fx=vxi fy=vYi22yxfffK=f xi=Dicos Yi=Disin fx=Xi fy=YiAB25431闭合导线点的坐标计
13、算EDCBA121280090073084103010827001354800965136(方位角）方位角）231.32201.58200.44241.00263.41mYmXAA00.10000.100闭合导线计算略图闭合导线计算略图折折 角角 增增量量计计算算值值 改改正正后后增增量量 点点的的坐坐标标 观观测测角角 改改正正后后角角值值 方方位位角角 边边 长长 D D x x y y x x y y X X Y Y 点点号号 （m m）（m m）（m m）（m m）（m m）（m m）（m m）A A (-1 12 2)1 12 21 1 2 28 8 0 00 0 1 12 27 7
14、 2 27 7 4 48 8 1 10 00 0.0 00 0 1 10 00 0.0 00 0 9 96 6 5 51 1 3 36 6 2 20 01 1.5 58 8 (-0 0.0 04 4)-2 24 4.0 08 8 (+0 0.0 04 4)+2 20 00 0.1 14 4 -2 24 4.1 12 2 +2 20 00 0.1 18 8 B B (-1 12 2)1 10 08 8 2 27 7 0 00 0 1 10 08 8 2 26 6 4 48 8 7 75 5.8 88 8 3 30 00 0.1 18 8 2 25 5 1 18 8 2 24 4 2 26 63
15、3.4 41 1 (-0 0.0 06 6)+2 23 38 8.1 13 3 (+0 0.0 05 5)+1 11 12 2.6 60 0 +2 23 38 8.0 07 7 +1 11 12 2.6 65 5 C C (-1 12 2)8 84 4 1 10 0 3 30 0 8 84 4 1 10 0 1 18 8 3 31 13 3.9 95 5 4 41 12 2.8 83 3 2 28 89 9 2 28 8 4 42 2 2 24 41 1.0 00 0 (-0 0.0 06 6)+8 80 0.3 36 6 (+0 0.0 05 5)-2 22 27 7.2 21 1 +8 8
16、0 0.3 30 0 -2 22 27 7.1 16 6 D D (-1 12 2)1 13 35 5 4 48 8 0 00 0 1 13 35 5 4 47 7 4 48 8 3 39 94 4.2 25 5 1 18 85 5.6 67 7 2 24 45 5 1 16 6 3 30 0 2 20 00 0.4 44 4 (-0 0.0 04 4)-8 83 3.8 84 4 (+0 0.0 04 4)-1 18 82 2.0 06 6 -8 83 3.8 88 8 -1 18 82 2.0 02 2 E E (-1 12 2)9 90 0 0 07 7 3 30 0 9 90 0 0
17、07 7 1 18 8 3 31 10 0.3 37 7 3 3.6 65 5 1 15 55 5 2 23 3 4 48 8 2 23 31 1.3 32 2 (-0 0.0 05 5)-2 21 10 0.3 32 2 (+0 0.0 04 4)+9 96 6.3 31 1 -2 21 10 0.3 37 7 +9 96 6.3 35 5 A A (1 12 27 7 2 27 7 4 48 8)1 10 00 0.0 00 0 1 10 00 0.0 00 0 (9 96 6 5 51 1 3 36 6)备备注注 5 54 40 0 0 01 1 0 00 0 5 54 40 0 0 0
18、0 0 0 00 0 测测=5 54 40 00 01 10 00 0 理理=（n n-2 2）1 18 80 0 =5 54 40 0 f f=+0 01 10 00 0 f f允允=6 60 0n =1 13 34 4 =0 02 21 14 4 75.1137D 3400175.113733.033.022.025.022DfKfffffyxyx20001允K x=0 y=0 附合导线点的坐标计算ABDC（1）234（5）附合导线点的坐标计算ABDC（1）234（5）附合导线点的坐标计算ABDC（1）234（5）DCAB12BA990100167453612311241892056225
19、.860172.570139.030638.215693.507BBYX294.431493.642AAYX403.556450.192CCYX160.767418.165DDYX附合导线计算略图附合导线计算略图3059237)(ABABABXXYYarctg折折 角角 增增量量计计算算值值 改改正正后后增增量量 点点的的坐坐标标 观观测测角角 改改正正后后角角值值 方方位位角角 边边 长长 D D x x y y x x y y X X Y Y 点点号号 （m m）（m m）（m m）（m m）（m m）（m m）（m m）A A 6 64 42 2.4 49 93 3 4 43 31 1.
20、2 29 94 4 2 23 37 7 5 59 9 3 30 0 B B (+1 1)9 99 9 0 01 1 0 00 0 9 99 9 0 01 1 0 01 1 5 50 07 7.6 69 93 3 2 21 15 5.6 63 38 8 1 15 57 7 0 00 0 3 31 1 2 22 25 58 85 50 0 (+0 0.0 03 36 6)-2 20 07 7.9 90 09 9 (-0 0.0 04 48 8)+8 88 8.2 21 15 5 -2 20 07 7.8 87 73 3 +8 88 8.1 16 67 7 2 2 (+2 2)1 16 67 7 4
21、 45 5 3 36 6 1 16 67 7 4 45 5 3 38 8 2 29 99 9.8 82 20 0 3 30 03 3.8 80 05 5 1 14 44 4 4 46 6 0 09 9 1 13 39 90 03 30 0 (+0 0.0 02 22 2)-1 11 13 3.5 56 65 5 (-0 0.0 02 29 9)+8 80 0.2 20 03 3 -1 11 13 3.5 54 43 3 +8 80 0.1 17 74 4 3 3 (+1 1)1 12 23 3 1 11 1 2 24 4 1 12 23 3 1 11 1 2 25 5 1 18 86 6.2
22、27 77 7 3 38 83 3.9 97 79 9 8 87 7 5 57 7 3 34 4 1 17 72 25 57 70 0 (+0 0.0 02 28 8)+6 6.1 14 45 5 (-0 0.0 03 37 7)+1 17 72 2.4 46 61 1 +6 6.1 17 73 3 +1 17 72 2.4 42 24 4 C C (+2 2)1 18 89 9 2 20 0 5 56 6 1 18 89 9 2 20 0 5 58 8 1 19 92 2.4 45 50 0 5 55 56 6.4 40 03 3 9 97 7 1 18 8 3 32 2 D D 1 16
23、65 5.4 41 18 8 7 76 67 7.1 16 60 0 备备注注 6f 120460允f允ff 450.537D 37581143.0114.0086.022DfKfffffyxyx 20001允K 分类：分类：测角网、边角网、测边网。测角网、边角网、测边网。检核：检核：利用利用闭合差条件闭合差条件、圆周条件圆周条件和和极条极条件件等来检查外业成果。等来检查外业成果。测量实施步骤测量实施步骤:和导线测量基本相同。和导线测量基本相同。6-4 三角测量三角测量n 意义意义:加密控制点；加密控制点；联测难于到达的点。联测难于到达的点。n 特点：特点：操作灵活；操作灵活；精度和可靠性有限
24、。精度和可靠性有限。6-5 6-5 交会定点交会定点一、交会法的类型一、交会法的类型n 前方交会前方交会n 侧方交会侧方交会n 后方交会后方交会PBAPBAPABC二、交会法的步骤二、交会法的步骤 选点：选点：室内选点、野外踏勘室内选点、野外踏勘 打桩或埋石打桩或埋石 观测：观测：水平角的观测水平角的观测 计算：计算：角度角度 坐标坐标n 加密控制点加密控制点1 1、前方交会、前方交会u 原理原理已知：已知：观测：观测：待求：待求：)()(BBAAYXBYXA，；，BA，点坐标PPBA三、交会法的方法三、交会法的方法APAPAPAPAPAPSYYSXXsincosn 由由AABAPn 由由AB
25、ABBBAAYXYXsincos),(),()sincoscos(sinsin)sinsincos(coscosAAAAABABAPABABAPu 计算计算PBAu P P点坐标：点坐标：PBABctgActgXXActgYBctgYYBctgActgYYActgXBctgXXBABAPBABAPn 由由PSBSABAPsinsinAPSXAPABABSOYPBAC2211n 检核：检核：采用两组结果取平均采用两组结果取平均：比例尺分母容MmmMedydxe)(.2022)()(2211PPPPYXYX，n 点位较差点位较差u 前方交会的检核前方交会的检核2 2、侧方交会、侧方交会)()(BB
26、AAYXBYXA，u 原理原理已知：已知：观测：观测：待求：待求：PA，点坐标Pu 计算：计算：PBAPA、B计算计算根据根据前方交会前方交会3 3、后方交会、后方交会)()()(CCBBAAYXCYXBYXA，,点坐标Pu 原理原理u 计算：计算：已知：已知：观测：观测：待求：待求：PABC、计算计算根据根据按按前方交会法前方交会法计算计算 P P 点坐标点坐标u后方交会的计算后方交会的计算ctgctgXXctgYctgYYctgctgYYctgXctgXXXXYYtgYYctgXXctgXXXXctgYYctgYYtgBABAPBABAPBABPBABABAACBCABACBCABBP)(
27、180)()()()()()(PABCu 后方交会的检核后方交会的检核n 检核：检核：分别计算两组坐标、和、根据DCBCBA：比例尺分母容MmmMedydxe)(.2022PBCDAn 点位较差点位较差:n，211n432PS1S3S2S4Sn1 1n n2 23 3u 原理原理已知：已知：观测：观测：待求：待求：n，21点坐标PnSSS，21作业：作业：习题及实验指导习题及实验指导（P226 P227）第六章第六章 第第1、2、3题题 高程控制测量高程控制测量确定控制点的确定控制点的高程（高程（H）6-6 6-6 高程控制测量高程控制测量|高程控制测量的任务高程控制测量的任务:一、一、BM1
28、BM2BM0BM3BM1BM2|高程控制测量的方法：高程控制测量的方法：|高程基准面高程基准面:|基准点，即水准原点基准点，即水准原点:。|国家高程控制网国家高程控制网 又称又称国家水准网国家水准网,用用方法建立。采方法建立。采用用从整体到局部从整体到局部，由，由高级到低级高级到低级，分级布设逐级分级布设逐级控制控制的。的。等级等级:一、二、三、四一、二、三、四 。|工程建设中的高程控制网工程建设中的高程控制网 布设原则：布设原则：由由高级到低级，分级布设高级到低级，分级布设。等级：等级：分为二、三、四、五等水准及图根水准。分为二、三、四、五等水准及图根水准。首级网应布设成首级网应布设成闭合路
29、线闭合路线，加密时宜布设成，加密时宜布设成附合路线附合路线或或结点网结点网。水准点应有一定的密度，一般沿水准路线每。水准点应有一定的密度，一般沿水准路线每13km埋设一点，埋设后应绘制埋设一点，埋设后应绘制点之记点之记。水准观测须待。水准观测须待埋设的水准点稳定后方可进行。埋设的水准点稳定后方可进行。v 永久性永久性 ：v 临时性：临时性：二、二、三（四）等水准测量三（四）等水准测量 主要采用主要采用观测法。观测法。技术要求：（技术要求：（L、K为路线长度，单位为为路线长度，单位为km）53103三丝三丝读数读数100DSDS3 3四四往、返往、返附、闭附、闭3252三丝三丝读数读数75DSD
30、S3 3三三黑红黑红面所面所测高测高差之差之差差（mm）黑红黑红面读面读数差数差（mm）前后前后视距视距累积累积差差（m）前后前后视距视距差差（m）视线视线高度高度视线视线长度长度（m）高差闭合差的限高差闭合差的限差差 （mm）使用使用仪器仪器 项目项目等级等级K12K20L12L20 双面尺构造的特点双面尺构造的特点u 黑面起点黑面起点 0.000 和和 0.000 红面起点红面起点 4.687 和和 4.787u 一站上同时测得一站上同时测得 黑面高差黑面高差 h黑黑=a黑黑b黑黑 红面高差红面高差 h红红=a红红b红红 h黑黑=h红红0.1001 1、观测方法、观测方法u 安置仪器：安置
31、仪器：每一测站上：安置仪器、粗平、估读前后视每一测站上：安置仪器、粗平、估读前后视距离差，如超限（三等距离差，如超限（三等2m2m，四等，四等3m 3m）则移）则移动前尺或水准仪，满足要求即可开始观测。动前尺或水准仪，满足要求即可开始观测。u 观测顺序：观测顺序：后前前后后前前后 后后前前后后前前u “后前前后后前前后”的测读步骤：的测读步骤：后尺黑面下丝（后尺黑面下丝（1 1）、上丝（）、上丝（2 2）、中丝（）、中丝（3 3）前尺黑面下丝（前尺黑面下丝（4 4）、上丝（）、上丝（5 5）、中丝（）、中丝（6 6）前尺红面中丝（前尺红面中丝（7 7）后尺红面中丝（后尺红面中丝（8 8）后（黑
32、），后（红），前（黑），前（红）后（黑），后（红），前（黑），前（红）1TP1u “后后前前后后前前”的测读步骤：的测读步骤：2 2、计算与校核、计算与校核(四等四等)v 视距部分视距部分 前后视距离差前后视距离差 3m 3m 前后视距离累积差前后视距离累积差 10m 10mv 高差部分高差部分 黑红面读数差黑红面读数差 3mm 3mm 黑红面高差之差黑红面高差之差 5mm 5mm3 3、外业施测（测、记、算、核）、外业施测（测、记、算、核）BM1A测测站站点号点号后后尺尺下下前前尺尺下下尺号尺号水准尺中丝读数水准尺中丝读数K黑黑红红高差高差中数中数上上上上后距后距前距前距黑面黑面红面红面视距
33、差视距差累积差累积差1TP11BM1TP11.6141.1560.7740.32645.844.8+1.0+1.0K1=4.787 K2=4.687后1前21.3840.5515.2396.171+0.833+0.9320-1+1+0.8325下丝下丝下丝下丝上丝上丝上丝上丝（mm）（m）后后G1=K1+3-8前前G2=K2+6-7后后-前前H1=3-6H2=8-7G1-G2后后11.3846.1710前前20.5515.239-1后后-前前0.8330.932+1后后21.9346.622-1前前12.0086.796-1后后-前前-0.074-0.1740+1.2S1=177.6+2.2S
34、2=100*（4-5）DS=S1-S2S=S+DSH=+0.44352.1882.2521.6821.75850.649.4+0.8325-0.0740+1.0前距（前距（m）累积差（累积差（m）1.6141.156S1=100*（1-2）校核校核测站编测站编号号点号点号1 1BM1T12 2T1T2前尺前尺后距（后距（m）方向及方向及尺号尺号水准尺读数（水准尺读数（m）黑面黑面红面红面后前视距差（后前视距差（m）0.7740.32644.8H=（H1+H20.100）/2K1=4.787备注备注K+黑黑-红红高差中数高差中数后尺后尺(H1+H2)/2=+0.4435K2=4.687S2=17
35、7.0S末站末站=+0.63=6.876 8=25.8256=6.432 7=25.382H1=+0.444 总距离总距离=354.645.8+1.04 4、三（四）等水准测量成果整理、三（四）等水准测量成果整理 单一水准路线高差闭合差的调整和高程计算单一水准路线高差闭合差的调整和高程计算 与第二章介绍的一般水准测量方法相同。与第二章介绍的一般水准测量方法相同。有一个结点的水准路线平差及高程计算有一个结点的水准路线平差及高程计算 用求带权平均值的方法，求结点的最或是值。用求带权平均值的方法，求结点的最或是值。有两个或两个以上结点的水准路线以及水准网有两个或两个以上结点的水准路线以及水准网的平差
36、的平差 用严密平差的方法，求各待定点的高程。用严密平差的方法，求各待定点的高程。1、原理、原理AHBHABhlBAS大地水准面in 观测值观测值lSin 高差值：高差值：litgShAB三、三、三角高程测量三角高程测量观测两点的观测两点的斜距斜距（或（或平距平距）及）及竖角竖角，应用，应用三角公式三角公式计算出两点间的计算出两点间的高差高差。2 2、施测方法、施测方法)(21返往返往限差hhhhhh对向观测：对向观测：单向观测：单向观测：仅从仅从A A点向点向B B点（或点（或B B点向点向A A点）观测。点）观测。既要由既要由A A点向点向B B点观测，还要由点观测，还要由B B点向点向A
37、A点观测。点观测。当：当：高差值：高差值：球气差：球气差：地球曲率地球曲率+大气折射大气折射3、球气差改正、球气差改正 当两点间距离大于当两点间距离大于300m时，要考虑时，要考虑地球曲地球曲率率及及大气垂直折光大气垂直折光的影响。前者为地球曲率差，的影响。前者为地球曲率差，简称简称球差（球差（r)r)，后者为大气垂直折光差，简称，后者为大气垂直折光差，简称p p。n大气折射大气折射n 地球曲率地球曲率RSr208.0RSp22n 球气差球气差：RSrpf242.0IiO大地水准面过A点的水准面EFGKABDAHrlpABhtgD 可见：可见：对向观测对向观测可自行可自行消减消减地球曲率和大气
38、垂直折地球曲率和大气垂直折光的影响。光的影响。ABBABABABAABABfflliiSShhhtantan2121n 对向观测高差值对向观测高差值：flitgShABn 单向观测高差值单向观测高差值：ABff三角高程的路线三角高程的路线附和路线附和路线闭合路线闭合路线ABCD闭合路线ABCD附和路线4、三角高程的路线、三角高程的路线三角高程网三角高程网BM3BM1BM2三角高程网5 5、三角高程路线的计算、三角高程路线的计算l 计算高差闭合差：计算高差闭合差：理论ihiihhhf理理论理论:实际实际:l 计算高差改正数计算高差改正数（闭合差的分配）（闭合差的分配）ihiSSfv：水准高程的总
39、长段高程路线的长度：第段高差的改正数：第SiSiviil 计算高程计算高程iiivhh高差闭合差：高差闭合差：ih6 6、三角高程测量优缺点及注意事项、三角高程测量优缺点及注意事项 三角高程测量方法较之水准测量三角高程测量方法较之水准测量灵活方便灵活方便，但，但精度精度较低较低，主要用于山区的高程控制和平面控制点的高程，主要用于山区的高程控制和平面控制点的高程测定。测定。为为减弱减弱大气垂直折光的大气垂直折光的影响影响，观测视线应高出地面，观测视线应高出地面障碍物障碍物1m1m以上。以上。觇标高觇标高和和仪器高仪器高用钢尺丈量两次，读至毫米，其较用钢尺丈量两次，读至毫米，其较差对于四等三角高程不应大于差对于四等三角高程不应大于2 2mmmm，对于五等三角高，对于五等三角高程不大于程不大于4 4mmmm。四、四等水准测量（实验九）四、四等水准测量（实验九）n5作业：作业：习题及实验指导习题及实验指导（P227）第六章第六章 第第4、6题题
