1、5-1概述5-2结点法5-3截面法5-4结点法和截面法的联合应用5-5各式桁架的内力比较5-6组合结构第第5 5章章 静定桁架静定桁架(truss)(truss)桁架：增加跨度、减轻自重 +2PBAPPBAP2PPBA如何如何 计算？计算？（simple truss）（combined truss）（complicated truss）由基础或一个基本铰结三角形开始，依此增加二元体所组成的桁架由简单桁架按几何不变体系组成法则所组成的桁架复杂桁架不仅分析计算麻烦，而且施工也不大方便。工程上较少使用。结点法结点法截面法截面法联合法联合法截取桁架中的一部分作为隔离体，由隔离体所受力系的平衡，建立平衡
2、方程，求解未知杆的轴力隔离体只含一个结点。适用于简单桁架全部杆件内力的求解隔离体含两个及以上的结点。适用于联合桁架，桁架少数指定杆件的内力计算解一道题或求某个杆件内力，需要用到结点法和截面法一般从未知力不超过两个的结点开始依次计算 求解前未知杆的轴力所有都设为拉，背离结点，由平衡方程求得的结果为正，则假定正确，若为负则和假设相反，为压力 yyxxNlFlFlF投影三角形关系31、次序2、未知杆的轴力4、已知杆的轴力FB=120KNFA V=45KNFAH=120KNFNFyFxFN有两种处理方法:（1）按实际轴力方向代入平衡式，本身无正负。（2）由假定方向列平衡方程式，代入相应数值时考虑轴力本
3、身的正负号 6、适用性(1)几何组成分析(2)求支座反力(3)依次采用结点法求简单桁架中所有杆件的内力7、结点法求解简单桁架计算步骤8、避免解联立方程组的方法将力系中的某将力系中的某力沿其作用线力沿其作用线上滑移到任一上滑移到任一点分解，不影点分解，不影响原力系的平响原力系的平衡状态。衡状态。例例.求以下桁架各杆的内力求以下桁架各杆的内力按拆二元体的顺序，依次取结点（每次截断两根未计算的杆件）为隔离体，可不解联立方程。-3334.8191905.15.0NN ACCDXYADADkN 11 0N ADYYkN 333NN ADADYXkN 33 0N ACFX1一般从未知力不超过两个的结点开始
4、依次计算 2 轴力的方向：拉为正yxlYlXlN投影三角形关系3-3334.819190-33-8-3334.8-33-819190-8 kN5.075.0 CECDXYDEDE37.5-5.4-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8解：解：1、整体平衡求反力 X=0 H=0 M80 V1=80kN Y=0 V8=100kNH=0V1=80kNV8=100kN2、求内力180kNN12N13Y13X13Y=0 Y13=80，=80 3/4=60kN=80 5/4=100kNN12N13=60kNX13X=0 由比例关系得40kN60kNN24N2310
5、06080606040304050结点2X=0N24=60kNY=0N23=40kN-60-8040N35X34Y34N34结点3Y=0Y34=80-40=40kNX34=403/4=30kNN34=405/4=50kNX=0N35=-60-X34=-90kN依次考虑5、4、6、7的平衡求其它轴力，还余三个方程作校核用。熟练之后可以直接在结构上进行，不必列平衡方程。如图所示。-90-90075152025807510075125例例 试求桁架各杆内力3m4=12m4m1234567840kN60kN80kN校核790157581007575100a）不共线的两杆结点，无荷载作用两杆内力均为0；
6、b）三杆结点上无荷载作用，且两杆在一条直线上，则S3=0，S1=S2（大小相等，同为拉，同为压）。c）三杆相交的结点，二杆共线，另一杆有共线的外力P作用，则单杆的内力为P，其余两共线直杆内力相等；d）四杆结点无荷载作用，且四杆两两成直线，则同一直线上两杆轴力大小相等，性质相同，S1=S2，S3=S4。e)K结点 FN=05、结点平衡的特殊形式 及零杆（zero bar）的判断DCCDFPC2FPFPC2FP零杆：零杆：指杆件轴力为零的杆件，虽不受轴力，但不能理解成多余的杆件 FP/2FP/2FPFPFP判断零杆PAFAyFBy 对称结构受对称荷载作用对称结构受对称荷载作用,内力和反力均为对称内
7、力和反力均为对称:FAyFBy对称结构受反对称荷载作用对称结构受反对称荷载作用,内力和反力均为反对称内力和反力均为反对称:结点法结点法 取隔离体时取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法每个隔离体只包含一个结点的方法.隔离体上的力是平面汇交力系隔离体上的力是平面汇交力系,只有两个独立的只有两个独立的平衡方程可以利用平衡方程可以利用,固一般应先截取只包含两个未知固一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点轴力杆件的结点.2/PPPPPP2/PAFECDBGIJHa6LKa3AYAXBYPYA30AXPYB31.1.求支座反力求支座反力 其它杆件轴力求其它杆件轴力求法类似法类似.求出所有轴力后求出
8、所有轴力后,应把轴力标在杆件旁应把轴力标在杆件旁.2/PPPPPP2/PAFECDBGIJHa6LKa3AYAXBYPYA30AXPYB31.1.求支座反力求支座反力2.2.取结点取结点A ACCENCDNCANAYAACNADN2/PDCNDDENDFNDANP2/25,02/32/2,0PNPPNFADADy2/5,02/2,0PNNNFACACADx3.3.取结点取结点C C2/5,0PNNNCACECD4.4.取结点取结点D DPPNNFDADF222/2,02/2,0PNFDE结点法列力矩方程结点法列力矩方程2/PPPPPP2/PAFECDBGIJHa6LKa3AYAXBYPYA30
9、AXPYB3取结点取结点A AAYAACNADN2/P25020/,)/(,PNaPYaNMACAACD 2252/PYaaNADAD AYAACNADN2/PADXADYxlyllADXADYADNyADxADADlYlXlN 25020/,)/(,PYaPYaYMADAADC 结点法列力矩方程结点法列力矩方程2/PPPPPP2/PAFECDBGIJHa6LKa3AYAXBYPYA30AXPYB3取结点取结点D DPXaYaPaXMDFDADFE20220 ,PXaaNDFDF222 xlyllDFXDFYDFNyDFxDFDFlYlXlN DCNDDENDFNDANPDCNDDENDFNDANPFEDFYDFXDAXDAYA
