1、第六章 大气热力学基础参考教材:沈春康,大气热力学.北京:气象出版社,1983.热力学统计物理热现象的宏观理论。热现象的宏观理论。结论具有高度的可靠性和结论具有高度的可靠性和普遍性。普遍性。不能导出具体物质的具体不能导出具体物质的具体特性；也不能解释物质宏特性；也不能解释物质宏观性质的涨落现象等。观性质的涨落现象等。热现象的微观理论。热现象的微观理论。基础是热力学三个定律。基础是热力学三个定律。认为宏观系统由大量的微观粒子所认为宏观系统由大量的微观粒子所组成，宏观物理量就是相应微观量组成，宏观物理量就是相应微观量的统计平均值。的统计平均值。能把热力学的基本规律归结于一个能把热力学的基本规律归结
2、于一个基本的统计原理；可以解释涨落现基本的统计原理；可以解释涨落现象；可以求得物质的具体特性。象；可以求得物质的具体特性。统计物理学所得到的理论结论往往统计物理学所得到的理论结论往往只是近似的结果。只是近似的结果。研究的对象与任务相同研究的对象与任务相同 热统一.热平衡定律 温度 孤立系统：与外界没有任何相互作用的系统。封闭系统：与外界有能量交换，但无物质交换的系统。开放系统：与外界既有能量交换，又有物质交换的系统。各自与第三个物体达到热平衡的两个物体，彼此也处于热平衡。而且它们具有共同的宏观性质相同的温度。平衡状态及状态参量状态参量：几何参量、力学参量、电磁参量、化学参量。热力学系统（简称为
3、系统）孤立系统经过足够长的时间，将会自动趋于一个各种宏观性质不随时间变化的状态，这种状态称为平衡状态，简称为平衡态。平衡状态：系统：我们所研究的那部分物质，即我们关心的那部分。环境：即系统的环境，是系统以外与之相联系的那部分物质。界面 物质交换系统环境 能量交换（热、功）热力学基本概念(1)系统&环境任意性物质交换（mass）能量交换（energy）封闭系统（closed system）NoYes隔离系统 or 孤立系统（isolated system）NoNo敞开系统（open system）YesYes热力学基本概念系统&环境 二.温标三种常用的温标 热力学温标：不依赖任何具体物质特性的温
4、标。可由卡 诺定理导出。经验温标：以测温物质的测温特性随温度的变化为依据而确定的温标。理想气体温标：用理想气体作测温物质所确定的温标。C100C0100 格F212F32180 格32C59F32F95C以上两种测温物质都是水银。水的冰点 沸点摄氏温标（1742年，瑞典）华氏温标（1714年，德国）热力学状态：静止系统内部的状态，之后都简称状态。状态、热力学平衡态热力学基本概念(2)状态状态函数、广度量&强度量热力学平衡态：在一定条件下，系统中各个相的宏观性质不随时间变化，且将系统与环境隔离，系统的性质仍不改变的状态。系统处于平衡态所满足的条件：系统内部处于 热平衡：系统有单一的温度；力平衡：
5、系统有单一的压力；相平衡：宏观上（处于动态平衡，微观上不满足）没有任何一种物质从一个相转移到另一个相；化学平衡：宏观上系统内的化学反应停止。Tpn相n物质热力学平衡(equilibrium state)热力学基本概念(3)过程&途径始态 终态 过程（具体可通过不同的途径来实现）（1）等温过程（isothermal process）（2）等压过程（isobaric process）（3）等容过程（isochoric process）（4）绝热过程（adiabatic process）（5）循环过程（cyclic process）“等”恒”过 程恒温过程T=T(环)=定值循环过程Z(状态函数)=0
6、绝热过程Q=0恒压过程p=p(环)=定值自由膨胀过程气体气体 真空真空气体自由膨胀图气体自由膨胀图恒容过程V=定值异途同归，值变相等；周而复始，数值还原 状态函数特点：状态函数值只取决于系统所处状态，系统由始态变化 至末态状态函数的变化值为始、末态状态状态函数之差，与变化经历的过程无关；状态函数的微变为全微分dX；对于循环过程，由于始末态相同，状态函数变化值为0，状态函数是单值、连续、可微函数；状态函数之间互为函数关系，即一个状态函数可以写作 其他状态函数的函数形式。状态函数2211 dZZZZ 判断一个函数是否为状态函数：利用全微分的数学性质：全微分的积分值与积分途径无关；全微分为偏微分之和
7、。dddVTZZZTVTV状态函数的集合（和、差、商、积）也是状态函数判定广延量（广度性质）与强度量（强度性质）的依据：性质的数值是否与物质的数量有关广延量&强度量广延量（Extensive Quantity）强度量（Intensive Quantity）与系统的大小（空间的范围或自由度的数目）成正比的热力学量。如：系统的质量M，摩尔数n，体积V，内能U,等等。不随系统大小改变的热力学量。例如：系统的压强p，温度T，密度，磁化强度m，摩尔体积v，等等。广延量/广延量=强度量，广延量 强度量=广延量热力学基本概念热力学基本概念(5)热热&功功加热加热机械搅拌机械搅拌电阻丝加热电阻丝加热光光强烈机
8、械搅拌强烈机械搅拌冷水冷水热水热水电流电流由于系统与环境之间存在温差，导致两者之间交换的能量称为热热。符号的规定符号的规定：系统温度低于环境，系统吸热，Q0（+）；系统温度高于环境，系统放热，Q0；系统对环境做功，W0。功功体积功&非体积功2.2 2.2 热力学第一定律热力学第一定律本质：能量守恒定律本质：能量守恒定律 1842年,Joule,Grove,Mayer Joule,JamesJoule,James(1818-1889)(1818-1889)热力学第一定律的文字表述热力学第一定律的文字表述热力学能热力学能:内能，只是温度的函数。内能，只是温度的函数。热力学第一定律的数字表达式热力学
9、第一定律的数字表达式（热力学能的数学表达式）（热力学能的数学表达式）热力学第一定律是对能量守恒和转换定律的一种表述方式。热力学第一定律是对能量守恒和转换定律的一种表述方式。热力学第一定律指出，热能可以从一个物体传递给另一个物热力学第一定律指出，热能可以从一个物体传递给另一个物体，也可以与机械能或其他能量相互转换，在传递和转换过体，也可以与机械能或其他能量相互转换，在传递和转换过程中，能量的总值不变。程中，能量的总值不变。“第一类永动机第一类永动机”某物质循环一周回复到初始状态，不吸热而向外放热或作功，这叫某物质循环一周回复到初始状态，不吸热而向外放热或作功，这叫“第一类第一类永动机永动机”。这
10、种机器不消耗任何能量。这种机器不消耗任何能量,却可以源源不断的对外做功。却可以源源不断的对外做功。热力学基本概念(5)热力学能状态-1状态-2热机械功电功系统具有一个反映其内部能量的函数热力学能 U 内能：包括分子的平动、转动和振动能、分子间位能、电子运动能、原子核能等外能：包括系统作为整体运动的动能及在外力场下的位能系统总能量=内能+外能热功当量的测定试验 1cal=4.1840 J 热力学第一定律的通常说法：热力学第一定律的通常说法：一个系统处于确定状态时，系统的热力学能具有单一一个系统处于确定状态时，系统的热力学能具有单一确定数值，系统状态发生变化时，系统热力学能的变化完确定数值，系统状
11、态发生变化时，系统热力学能的变化完全取决于系统的始态与终态，与状态变化的途径无关全取决于系统的始态与终态，与状态变化的途径无关。热力学第一定律的另一种表述：热力学第一定律的另一种表述：第一类永动机不可能实现第一类永动机不可能实现。热力学第一定律的文字表述热力学第一定律的文字表述既要马儿跑又要马儿不吃草?封闭系统 热力学能是指系统内部全部能量的总和，绝对值不可知)()理想(dddTfUVVUTTUUTV 热力学能是状态函数（与p、V、T、n等状态函数不同，热力学能是一种能量的状态函数。）热力学能不可通过实验直接测量 热力学能是广延量，具有加和性 1st law 存在热力学能热力学第一定律的数学表
12、达式热力学第一定律的数学表达式Wa+Qa=Wb+Qb 理想气体理想气体状态状态-1T,p,V理想气体理想气体状态状态-2T,p,V加热加热理想气体理想气体状态状态-3T,p,Vp恒定恒定T恒定恒定系统对系统对环境做功环境做功加加热热V恒定恒定WQUWQUd热力学第一定律含义有两点：热力学第一定律含义有两点：（1 1）说明了内能、热、功可以相互转化；说明了内能、热、功可以相互转化；（2 2）说明了转化时的数量关系。说明了转化时的数量关系。概念：系统概念：系统&环境、状态环境、状态&状态函数、过程状态函数、过程&途径、途径、热（热（Q）&功（功（W）、热力学能（）、热力学能（U）小小 结结状态函数
13、的性质，哪些量是状态函数（状态函数的性质，哪些量是状态函数（T,p,V,U）热力学第一定律的文字表述及数学表达式热力学第一定律的文字表述及数学表达式第一节 热力学基本方程一、预备知识二、热力学第一定律三、热流量方程一、预备知识1、开放系和封闭系系统与外界间互相影响方式：作功、热传递、交换质量三种方式。1）系统与外界：系统即指所研究的给定质量和成分的任何物质，而其余与这个系统可能发生相互作用的物质环境称之为外界或环境。2）大气热力学中所讨论的系统主要有两类：a)未饱和湿空气系统。可当作由干空气和水汽组成的二元单相系。b)含液态水（或固态水）的饱和湿空气系统。是指由水滴或（和）固态水质粒组成的云雾
14、系统，是含有干空气和水物质的二元多相系。3）开放系与封闭系依据系统与外界是否交换物质分为开放系和封闭系2、准静态过程和准静力条件1）准静态过程一个封闭系统若其经历的某过程进行得无限缓慢，以至于系统在此过程中的每一步都处于平衡态，则称此过程为准静态过程。2）准静力条件：eppp 代表系统内部压强，pe 代表外界压强。、气块（微团）模型）定义：是指宏观上足够小而微观上又大到含有大量分子的封闭空气团，其内部可包含水汽、液态水或固态水。）规定（使用气模型时的约定）a)此气块内、湿度等都呈均匀分布，各物理量服从热力学定律和状态方程。b)气块运动时是绝热的，遵从准静力条件，环境大气处于静力平衡状态。epp
15、eedpgdz）缺陷a)气块是封闭系统的假定不合实际情况。b)环境大气静力平衡的假定实际上未考虑气块移动造成的环境大气的运动，与实际不符。二、热力学第一定律、无限小过程中热力学第一定律的表达式设某系统（质量为）经历一个无限小过程，内能改变量+dU：正号表示系统内能增加；从外界吸热+Q:正号表示系统从外界吸热;外界作功 +A:正号表示外界对系统作功。三、热流量方程常温常压下空气块可看作理想气体，对于单位质量的空气块，根据焦耳内能定律，有vdUcdT式中dU代表在无限靠近的初、终两态内能值的微量差。由于热量Q和功A并不是态函数，只是与过程有关的无限小量，故用Q和A表示，以和态函数的微量差相区别。d
16、UQA假设仅考虑体胀功，又气块满足准静力条件，即epp负号表示 V 与A符号相反，系统膨胀时，dV 0，外界作负功。热力学第一定律的表示式:常温常压下的大气可以看成是理想气体,内能仅是温度T的函数。对于单位质量的湿空气系统，第一定律就成为cV 是湿空气的比定容热容，为比体积，Q为单位质量空气的热量。ApdV 6.1.2dUQpdV6.1.3vdQc dTpd由于空气体积不是直接测量的气象要素，上式不便应用。根据湿空气状态方程，以及比定压热容cp和比定容热容cV的关系 利用关系式pvpRTandccR可得到ddppcTRTp()vQcR dTdp1ppQc dTdpc dTd一.热力学第二定律的
17、表述 二.热力学第二定律的实质 指出了自然界中一切与热现象有关的实际过程都是不可逆过程，它们有一定的自发进行的方向。不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化。（或：第二类永动机是不可能造成的。）克劳修斯(Clausius)说法：开尔文(Kelvin)说法：热力学第二定律1、热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的克劳修斯表述（1850）：不可能把热量从低温物体自动地传到高温物体而不引起其他变化。克劳修斯表述指明热传导过程是不可逆的。克劳修斯（Rudolf Clausius，1822-1888），德国物理学家，对热力学理论有杰出
18、的贡献，曾提出热力学第二定律的克劳修斯表述和 熵的概念，并得出孤立系统的熵增加原理。他还是气体动理论创始人之一，提出统计概念和自由程概念，导出平均自由程公式和气体压强公式，提出比范德瓦耳斯更普遍的气体物态方程。克劳修斯生平简介 1822年出生于普鲁士的克斯林 1840年入柏林大学 1847年获哈雷大学哲学博士学位 1850年因发表论文论热的动力以及由此导出的关于热本身的诸定律而闻名 1855年任苏黎世工业大学教授 1867年任德国维尔茨堡大学教授 1869年起任波恩大学教授 1888年8月24日卒于波恩克劳修斯主要科学贡献 在论热的运动力一文中，克劳修斯首次提出了热力学第二定律的定义：“热量不
19、能自动地从低温物体传向高温物体。”推导了克劳修斯方程关于气体的压强、体积、温度 和气体普适常数之间的关系，修正了原来的范德瓦尔斯方程。1854年，最先提出了熵的概念,进一步发展了热力学理论 提出了气体分子绕本身转动的假说 推导出了气体分子平均自由程公式，找出了分子平均自由程与分子大小和扩散系数之间的关系。同时，他还提出分子运动自由程分布定律。最先提出了均功理论开尔文（W.Thomson，1824-1907），原名汤姆孙，英国物理学家，热力学的奠基人之一。1851年表述了热力学第二定律。他在热力学、电磁学、波动和涡流等方面卓有贡献，1892年被授予开尔文爵士称号。他在1848年引入并在1854年
20、修改的温标称为开尔文温标。为了纪念他，国际单位制中的温度的单位用“开尔文”命名。热力学第二定律的开尔文表述（1851）：不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只使单一热源冷却来作功，而不放出热量给其它物体，或者说不使外界产生任何变化。开氏表述指明功变热的过程是不可逆的。第二节态函数和克拉柏龙克劳修斯方程一、态函数对于系统态函数包括温度、内能、熵、焓、吉布斯函数、自由能等、熵态函数熵的定义为其中，(dQ)表示无穷小可逆过程中，系统所吸收的热量(x0)和(x)是系统给定的两个平衡态，积分路线沿(x0)到(x)的任意可逆过程进行，S0是初态时的熵，S是终态时的熵。上式表示两平衡态的熵之差与积分路径无
21、关，只由初、终两个平衡态确定。无穷小可逆过程中，()RdQdST00()xRxdQSST0 ABSS四.熵增加原理1.热力学第二定律的数学表达式 TQSdd BAABTQSSd或2.熵增加原理如果是绝热过程，则有：经绝热过程后，系统的熵永不减少，经可逆绝热过程后熵不变，经不可逆绝热过程后熵增加。熵增加原理 2 2、焓、焓1 1）定义）定义H U PV2 2）物理意义：在等压过程中，系统焓的增量）物理意义：在等压过程中，系统焓的增量值等于它所吸收的热量。值等于它所吸收的热量。3 3）定压比热）定压比热c cp p()pppQHCdTT热容量和焓 热量是在过程中传递的一种能量，是与过程有关的。一个
22、系统在某一过程中温度升高1K所吸收的热量，称作系统在该过程的热容量。对于等容过程，外界对系统不做功，Q=U，所以 对于等压过程，外界对系统做功为W=pV，Q=U+PV，所以 00limlimVTTVVVQUUCTTT 00limlimpTTVpppQUp VUVCpTTTT 根据焓的定义可知，而且可将上面的公式表示为HUp V 在等压过程中系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。这是焓的重要特性。对于理想气体，有，VdUCdTppHCTpdHCdT 根据焓的定义和理想气体状态方程，有，HUpVUnRTpVCCnRT 结合以上三式可得，二.自由能1.自由能定义式F=U TS 2.最大功定理BA
23、终态终态初态初态等温过程等温过程BAQSST则由熵增加原理、热力学第一定律可得：BABAUUWSSTWFFBA 在等温过程中，系统对外所做的功不大于其自由能的减少。或者说，在等温过程中，外界从系统所能获得的功最多只能等于系统自由能的减少。最大功定理 在等温等容过程中，系统的自由能永不增加。或者说，在等温等容条件下，系统中发生的不可逆过程总是朝着自由能减少的方向进行的。若系统的体积不变，即W=0，则有：0 ABFFF三.吉布斯函数 G=U+pV TS 1.吉布斯函数定义式2.最大功定理完全类似上面的讨论可得：1()BABABAUUp VVWSST1WGGBA 在等温等压过程中，除体积变化的功以外
24、，系统对外界所做的功不大于系统吉布斯函数的减少。或者说，系统吉布斯函数的减少是在等温等压过程中，除体积变化的功外，外界从系统所能获得的最大功。最大功定理 在等温等压过程中，系统的吉布斯函数永不增加。也就是说，在等温等压条件下，系统中发生的不可逆过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行的。若系统的体积不变，即W1=0，则有：0 ABGGG3、吉布斯函数1）定义G U PV TS2）吉布斯函数判据：把热力学第一、二定律一并考虑，可得判据dGSdTVdp 若过程是等温、等压的，则有0dG 可用来判定自发化学反应进行的方向态函数的全微分形式dUTdSpdVdFSdTpdV dHTdSVdpdGSdTVdp
25、 4.单相系熵和焓熵和焓都是广延量，总熵和总焓与系统的质量或摩尔数成正比。对于某种物质质量为m的单相系，有总熵S=ms及总焓 H=m h，其中s和h是单位质量的焓和熵，分别称为比熵和比焓。比熵和比焓的计算通常以p、T为自变量，因此将它们写成以下的全微分形式，6.1.226.1.23pTpTssdsdTdpTThhdhdTdpTp二、相变潜热与比焓有一系统质量为1，假设相变过程中由1相变化到同温同压的2相，根据热力学第一定律，所吸收的热量，即相变潜热L应等于比内能的增量加上系统对外所做的功，即212121()Luuphh所以在定温定压的封闭系中，相变潜热可由比焓的变化来度量。三、克拉柏龙克劳修斯
26、方程1mol（或1g）物质的吉布斯函数通常称为化学势，用来表示：根据热力学理论，当水和水汽两相平衡时，必须满足热平衡条件、力学平衡条件和相变平衡条件：6.1.356.1.36upTsdsdTdp 1212126.1.37(,)(,)TTTpppT pT p下面将利用相平衡曲线上两相化学势相等的性质来推导克拉柏龙克劳修斯方程，当沿着相平衡曲线由（T,p)变到（T+dT,p+dp)时，两相的化学势变化应相等，即12dd1122sdTdps dTdp即2121(6.1.38)ssdpdT应用化学势的定义式（6.1.35），由相变平衡条件，可得111222psTps T于是有22112121()()6
27、.1.39pphhLssTTT代入（6.1.38）中，有216.1.40()dpLadTT上式给出了相平衡曲线的斜率，下标1和2分别代表水和水汽。因为讨论的是水的相变，液态水的比容和水汽的比容相比较可以忽略，有12，所以上式可简化成 把压强p换成习惯上使用的饱和水汽压符号es，利用水汽状态方程，则得 26.1.41vLdpdTT26.1.42sv svdeLedTRT 它是由Clapeyron首先得到,并由Clausius用热力学理论导出的,所以叫克拉珀龙克劳修斯（Clapeyron Clausius）方程。应指出，此方程适用于平液面，而在讨论云、雨滴等的相变过程时必须考虑曲液面的影响。大气能
28、量的基本形式（1）内能 式中u是单位质量空气的内能（2）位能 单位质量空气的位能就是重力位能，即重力位势（3）动能 单位质量空气的动能（4）潜热能 令L为相变潜热，则单位质量空气的潜热能 TcuVgz2222k21)(21VwuEvLqEL大气能量的组合形式 （1）显热能（感热）（2）温湿能（湿焓）（3）静力能（4）全势能第三节 大气中的干绝热过程干绝热过程：绝热过程：系统与外界无热量交换的过程叫绝热过程。是指没有相变发生的绝热过程。例如，干空气块升降，未饱和湿空气块的升降过程一、干绝热方程在热流量方程中令dQ=0,然后两边积分后整理，得000(6.2.2)mpRcTppTppmpRTdQ c
29、 dTdpp公式（6.2.2）就是干空气或未饱和湿空气的绝热方程，即干绝热方程，也称为泊松方程。有时也使用泊松方程的近似式：(6.2.2)(1 0.608)1 0.608(1 0.86)1 0.86mddppdRRqqccqq中，考虑到实际大气中的比湿q0.04kg/kg,10.608110.86qq2870.2861004ddpdRc（6.2.2）式可近似表示为0.28600(6.2.4)TpTp二、干绝热递减率1、定义：作干绝热升降运动的气块温度随高度的变化率，称为干绝热递减率。ddTdz 2、d的数值在热流量方程中令dQ=0,并整理得mpR TdpdTcp把准静力条件、大气静力方程、环境
30、空气的状态方程代入，有mepeeeR TgdzdTcR T由于,emeppdTT RR CC近似为pdgdTdzc 9.8/10040.98/100dpddTgKmdzc 三、位温1、定义气块经过干绝热过程气压变为1000hPa时，气块所具有的温度。用表示，其定义式为1000Tp在精度要求不高的计算中常用kd代k计算。2、的守恒性(6.2.8)两边取对数然后微分，可得(6.2.12)ddTdpTp对热流量方程 两边同除以cpT,则有mpR TdQc dTdppmppRdQdTdpc TTcp比较上两式，可得(6.2.14)pddQc T因为在干绝热过程中，dQ=0,所以d=0，即干绝热过程中位
31、温是守恒量。3、应用1）可用于追溯气块或气流的源地以及研究它们以后的演变2）用于判断气层静力稳定度（6.2.8）式两边取对数再对z求导，得111TpzTzpz 利用准静力条件，周围大气静力平衡，周围大气状态方程，上式化为11eee egTzTzRT 四、位温垂直梯度由于 ，所以上式可化为,emeTT RR()(6.2.15)dpTgazTzcT 其中 称为大气温度直减率。因此，位温的垂直变化率是和(d)成正比的。如果某一层大气的减温率=d，则整层大气位温必然相等。在对流层内，一般情况下大气垂直减温率 122(6.2.18)vvvvdddvddLLeLdeRTdTTRTTe又由 可得，vep11
32、(6.2.19)dedpe dzp dz 22ddvdvveev de dpdTdTRTdegp dzeLdzdedzLRTRT266.3 10deTT 3、抬升凝结高度的估算公式若取Te=288K,Td=280K,则0.0017/ddTK mdz推出抬升凝结高度的估算公式为002123()()(0.980.17)10ddddTThTTm注意：有时误差很大。第四节 大气中的湿绝热过程定义：大气中有相变发生的绝热过程一、两种极端情况1、可逆湿绝热过程水汽相变所产生的水成物不脱离原气块，始终跟随气块上升或下降，所释放的潜热也全部保留在气块内部。2、假绝热过程水汽相变产生的水成物全部脱离气块，但所释
33、放的潜热仍留在气块中。注：实际大气的湿绝热过程往往处于以上两者之间。二、湿绝热温度递减率s湿绝热过程的温度递减率在各种情形之间的差异不大，故用假绝热过程的温度递减率来近似所有湿绝热情形下的温度递减率。(6.3.6)vssdpdLdrrrcdzsdrr三、假相当位温se1、公式vsdQL dr pddQc T在上升过程中，由于drs0.当drs=0时，达最大，现在求这个最大的。svpddrdLc T考虑到湿绝热上升过程中，T的变化不大，故设ssdrrdTT所以上式化为lnvspdLrddcT两边积分，rs:rsc0；:cse（从凝结高度开始积分）或者 rs:rs0；:se（从高于凝结高度的任意高
34、度开始积分）exp(6.3.8)vssepdLrcT2、定义：se就是湿空气绝热上升至所含水汽全部凝结脱落，所含潜热全部释放后，再按干绝热过程下降到1000hPa时气块所具有的温度3、性质se在气块升降过程中是个保守量四、假相当温度1、定义设某气块状态为(p,T),假设它绝热上升至所含水汽全部凝结脱落，潜热全部释放后，再按干绝热过程下降到该气块所处压强时气块所应具有的温度，记作Tse五、焚风效应定义：气流过山后在背风坡所形成的干热风成因详见139页第四节小结 湿绝热过程定义以及两种极端过程。湿绝热减温率与干绝热减温率之间的大小关系，会解释其原因。假相当位温和假相当温度的定义。假相当位温的保守性
35、。焚风效应(现象)的定义和原因。第五节 热力学图解优点：简单、直观缺点：误差比公式计算的大热力学图解法适用于：1）精度要求不高的业务工作；2）需要获得直观认识的场合公式法适用于理论研究，精度要求高的业务工作。常用的热力学图解有T-lnp图、温熵图等一、T-lnp图的结构T-lnp图又称埃玛图（Emagram)Energy per unit mass diagram1、坐标系,lnx T yp2、基本线条等温线、等压线、等线（干绝热线）、等qs线（等饱和比湿线）、等se线（假绝热线）。等温线：平行于纵坐标的一组等间距（黄色）直线。等压线：平行于横坐标的一组（黄色）直线。干绝热线：即等位温线，是一
36、组近似于直线的（黄色）对数曲线。对泊松方程求对数，1000lnlnlnTkp 将x=T,y=-lnp 代入上式得，1lnlnln1000yxk 在干绝热过程中，为保守量。取一组不同的值就能得到一组等温线，显然是一组对数曲线，斜率为，*当T变化不大时，k变化也不大，故干绝热线近似为直线。11dydxkxkT 等饱和比湿线：一组近似为直线的（绿色）双曲线。等压线：平行于横坐标的一组（黄色）直线。干绝热线：即等位温线，是一组近似于直线的（黄色）对数曲线。Now lets take a look at an example.For the bottom measurement from the pre
37、vious solved example(P=100 kPa,T=40 C,Td=25 C),1)find the pressure altitude of the LCL.2)find the temperature,dew point,mixing ratio,saturation mixing ratio,and relative humidity at the LCL.Answers:The T and Td points are plotted in Fig 7 below as the dot and X,as usual.The dot is lifted along or pa
38、rallel to the adiabats.The X is lifted along or parallel to the isohumes.Where those two points cross is the LCL.Emagram二、T-lnp图的应用1、点绘层结曲线2、作气块绝热变化过程的状态变化曲线3、求各温湿特征量1）位温2）饱和比湿qs,实际比湿q3)相对比湿 f4)抬升凝结高度LCL5)假相当位温se 过抬升凝结高度的等se线的数值6）假湿球位温sw和假湿球温度Tsw（150页)a)sw：空气由状态（p,t,td)按干绝热上升到凝结高度后，再沿湿绝热线下降到1000hpa时
39、所具有的温度。b)Tsw:空气由状态（p,t,td)按干绝热上升到凝结高度后，再沿湿绝热线下降到气压p时所具有的温度。4、求等压面间的厚度和高度1）先用等面积法求出p1,p2间的平均温度vT2112lnlnlnpvpvT dpTpp2）再用公式12102ln1.6.8d vRTpHHgp（）求等压面间的位势厚度3）用叠加法求各规定等压面的位势高度5、判断气层静力稳定度（见下节）本节小结:1、T-lnp图的结构2、T-lnp图的应用：点绘层结、状态变化曲线，求温湿特征量（1）-（5），判断气层静力稳定度（详见后面章节）。第六节 大气静力稳定度一、大气（层结）静力稳定度的概念在天气学中用来判断对流
40、运动发展与否在污染气象学中，有助于判断湍流发展与否1、大气层结是指大气中温度和湿度的垂直分布2、大气层结稳定度简称大气稳定度，是指大气层结是否有利于对流，湍流运动发展的度量。分为静力稳定度和动力稳定度。3、大气（层结）静力稳定度在处于静力平衡的气层中，假设一些空气团块产生了垂直运动，如果大气层结促进这种偏离其平衡位置的垂直运动的发展，则称该气层的大气层结是静力不稳定的；相反，如果抑制这种垂直运动的发展，则称该气层的大气层结是静力稳定的；如果既不促进也不抑制，则称该气层的大气层结是中性的（152页第一自然段）。二、判断气层静力稳定度的基本方法 在处于静力平衡的气层中，任取一气块，若此气块处于不稳
41、定平衡，则该气层静力不稳定；若此气块处于中性或稳定平衡，则该气层为中性或静力稳定。气块法如何判定？假定：1）气层始终静止；2）气块是个封闭绝热系统；3）满足准静力条件，即epp缺陷：1）当大气中有气流运动时，环境空气不可能保持静止。薄层法对此进行了修正。2）气块与环境的物质交换有时很强烈，需要考虑夹卷作用。任取单位体积气块，取铅直向上方向为正，铅直方向上的运动方程为edwggdt(6.8.2)edwgdt1、气块运动方程根据状态方程，eee emppRTR T以及eemp pRR有(6.8.4)eeT TdwgdtT可以由此式判断气层静力稳定度这是最基本的判定方程。2、直减率法判断薄气层静力稳
42、定度的方法1）薄气层定义：气层的厚度足够薄，以至于气层的 为常数，则称该气层为薄气层。eTz 2）基本判别式设气块从温度为T0的平衡位置处作一虚拟的微小位移dz后，其温度就变成0dTTTdzdz环境大气温度为0eTTdz 把上两式代入（6.8.4）中，有1()(6.8.6)edwdTgdz dtdzT（6.8.6）式为适用于薄气层静力稳定度的基本判别式 stableneutralunstabledTdz 由于干湿绝热减温率不同，故需分别讨论：气块垂直位移时按干绝热变化，垂直减温率ddTdz 3）薄气层静力稳定度的基本判据气块垂直位移时按湿绝热变化，垂直减温率sdTdz 4）利用埃玛图判断 6.
43、8.1012ddssabsolutely unstableconditionally unstableabsolutely stable （）Stability SummaryEnvironmental temperatures determine stability for rising parcels of air.0006.8.13150seseabsolutely unstableconditionally unstableabsolutely stablezandzzz（）()dpTgzTzcT ()seseszT 利用下列两个关系由判据（6.8.10-12）可以得到如下判据：3、不
44、稳定能量法1）不稳定能量定义：如果气块在不稳定气层里做垂直运动，那么其垂直速度会不断增大，也就是气块的垂直运动动能会不断增加，气块所增加的这部分动能可看作由不稳定大气对气块作功而来。转化为气块运动动能的那部分能量称为大气的不稳定能量。2）利用T-lnp图估计不稳定能量由气块运动方程eeT TdwgdtT推导出动能方程21()()(ln)2eedwR TT dp两边积分，w:w0w1；p:p0p1,有1100221011(ln)(ln)22ppeeppwwRTdpT dp不稳定能量为12eWRSS不稳定能量的计算方法：在T-lnp图上，1cm2面积相当于74.5J/kg，所以先计算面积（cm2）
45、，然后乘以74.5，即得不稳定能量。3）厚气层静力稳定度分型由不稳定能量的计算公式可知，不稳定能量的正负和大小，与层结曲线和状态曲线的配置有关，由此可将厚气层稳定度性质分为潜在不稳定型、绝对稳定型、绝对不稳定型。见157页图6.194）热雷雨的预报见158页图6.21三、整层升降对气层静力稳定度的影响1、若气层升降过程中始终保持未饱和，稳定度性质不发生变化1)气层下沉时，原来稳定的将变得更稳定；原来不稳定的将更不稳定；中性的仍为中性。2)气层被抬升时，则与上面相反。2、未饱和的稳定气层绝热抬升到整层饱和的云层时，稳定度性质可能会发生变化1)对流性不稳定（或位势不稳定）气层某一未饱和稳定气层，假
46、如被抬升到整层饱和且形成云层时，变成不稳定气层，则称该未饱和稳定气层为对流性不稳定（或位势不稳定）气层。00seandzz2)对流性稳定（或位势稳定）气层某一未饱和稳定气层，假如被抬升到整层饱和且形成云层时，仍然是稳定气层，则称该未饱和稳定气层为对流性稳定（或位势稳定）气层。00seandzz3)对流性中性（或位势中性）气层某一未饱和稳定气层，假如被抬升到整层饱和且形成云层时，变成中性气层，则称该未饱和稳定气层为对流性中性（或位势中性）气层。00seandzz本节要求 掌握气层静力稳定度定义；知道气块法缺陷，薄层法是对气块法哪方面缺陷的修正；知道气块垂直运动方程；会判断薄气层、厚气层稳定度类型
47、；会判断一气层是否为对流性不稳定、对流性稳定、对流性中性气层。第七节 绝热混合过程一、水平混合湿度较大的未饱和空气混合后，有可能发生凝结。定性解释见145页图6.9与云雾形成有关的大气热力过程除了绝热上升冷却过程以外，还有绝热混合过程、等压冷却过程。有关大气现象：1、混合雾的形成：两团温度不同、而都接近与饱和的空气混合后，如果达到饱和则形成混合雾。例如锋际云雾2、喷气式飞机尾迹：145页3、开水壶口喷出的雾气：145页二、垂直混合及湍流混合考虑某绝热气层内因湍流产生的垂直混合，当整层空气充分均匀混合后，位温和比湿会趋于一致。示意图见146页图6.10有关大气现象：1、有些层云是在逆温层下的混合
48、层里形成2、晴天夏季午后低层大气的温度分布往往近似为 干绝热变化第八节 等压冷却过程有联系的大气现象：露和霜的形成；平流雾的形成；辐射雾的形成。热量损失和温度变化、饱和水汽压变化、饱和比湿变化之间的定量关系见147页公式（6.6.3）、（6.6.4）、（6.6.8）本章要求1、掌握热流量方程2、知道克拉柏龙克劳修斯方程3、理解大气中的干绝热过程定义、知道干绝热方程、记住干绝热递减率数值、理解位温定义及保守性、知道位温垂直梯度、理解抬升凝结高度的定义、了解抬升凝结高度的估算公式。1.已知某地某时的探空部分记录如下表，根据该记录，利用T-lnp 图完成下列各问（结果保留一位小数）：P（hPa）1000920850800700T（）192215125Td（）181615125课外练习求920hPa的q、qs、zc（用hPa表示）、se；判别从1000hPa700hPa这一厚气层的稳定度类型；判别1000hPa920hPa气层属于对流性（位势）不稳定、对流性（位势）中性、还是对流性（位势）稳定气层。0,0sezz所以1000hPa920hPa气层属于对流性（位势）稳定气层。（1）q=12.6g/kg；qs=18.0 g/kg；zc=840hPa；=29.1；se=70（2）绝对稳定型；（3）1000hPa：=19，se=60 920 hPa：=29.1，se=70 由此可见，
