1、 双向板的受力特征及试验结果 双向板按弹性理论方法的计算 双向板按塑性理论方法的计算 双向板截面设计及构造要点 双向板支承梁计算1、双向板的受力特点双向板的受力特点k 图图1.3.2图图1.3.3 腾腾15-3k 图图1.3.2图图1.3.3 腾腾15-32、双向板按弹性理论的分析方法双向板按弹性理论的分析方法k 一、单区格双向板的内力计算一、单区格双向板的内力计算k2)(xlqgM 表中系数 （1 1）、按表所得到的跨内和支座弯矩系数）、按表所得到的跨内和支座弯矩系数（2）、考虑横向变形时的跨内弯矩、考虑横向变形时的跨内弯矩ycxxMvMM)(xcyyMvMM)(为泊松比cvk二、多区格等跨
2、连续双向板的内力二、多区格等跨连续双向板的内力控制截面：取各支座和跨内截面，按最不利组控制截面：取各支座和跨内截面，按最不利组合求控制截面的内力合求控制截面的内力k1、跨中最大弯矩、跨中最大弯矩2/qgg2/qq在对称荷载作用下，各区格板均作用有荷载在对称荷载作用下，各区格板均作用有荷载g，故板，故板在中间支座处的转角很小，可近似地假定板在所有中在中间支座处的转角很小，可近似地假定板在所有中间支座处为固定支座；间支座处为固定支座；如边支座为简支，则边区格为如边支座为简支，则边区格为三边固定、一边简支支承情况。角区格为两邻边固定，三边固定、一边简支支承情况。角区格为两邻边固定，两邻边简支支承情况
3、。两邻边简支支承情况。在反对称情况在反对称情况q作用下，板在中间座处的转角方向一作用下，板在中间座处的转角方向一致、大小相等，接近于简支的转角，可近似地假定板致、大小相等，接近于简支的转角，可近似地假定板在中间支座处为简支，即每个区格均可按四边简支支在中间支座处为简支，即每个区格均可按四边简支支承情况。承情况。k2、支座最大弯矩、支座最大弯矩近似假定楼盖上所有区格均满布活载（近似假定楼盖上所有区格均满布活载（g+p）时得出的）时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩，所有中间支座均可支座弯矩，即为支座的最大弯矩，所有中间支座均可视为固定支座，边支座按实际情况考虑。视为固定支座，边支座按实际情况考虑
4、。若对于某些相邻区格板，当单区格板跨度或边界条件不若对于某些相邻区格板，当单区格板跨度或边界条件不同时（跨度着相差小于同时（跨度着相差小于20%），两区格板之间的支座截），两区格板之间的支座截面最大负弯矩值（绝对值）可能不相等，一般可取其平面最大负弯矩值（绝对值）可能不相等，一般可取其平均值作为该支座截面的负弯矩设计值。（均值作为该支座截面的负弯矩设计值。（腾，腾，公共支座公共支座的支座弯矩可偏安全地取相邻两区格板得出的支座弯矩的支座弯矩可偏安全地取相邻两区格板得出的支座弯矩较大值。）较大值。）k3、双向板按塑性理论方法的计算、双向板按塑性理论方法的计算计算方法：计算方法：机动法、机动法、极限
5、平衡法极限平衡法及条带法及条带法极限平衡法（塑性铰法）极限平衡法（塑性铰法）基本假设基本假设1、板达到承载能力极限状态时，最大弯矩处形成、板达到承载能力极限状态时，最大弯矩处形成“塑性塑性铰线铰线”，将板分割成若干板块，成为机动可变体系，塑，将板分割成若干板块，成为机动可变体系，塑性铰线上截面均已屈服，弯矩不再增加，但转角可继续性铰线上截面均已屈服，弯矩不再增加，但转角可继续增大；增大；2、均布荷载作用下，塑性铰线为直线。塑性铰线与板的、均布荷载作用下，塑性铰线为直线。塑性铰线与板的形状、尺寸、边界条件、荷载形式、配筋数量等有关。形状、尺寸、边界条件、荷载形式、配筋数量等有关。通常通常。极限平
6、衡法（塑性铰法）极限平衡法（塑性铰法）3、塑性铰之间的板块处于弹性阶段，变形很小，相对、塑性铰之间的板块处于弹性阶段，变形很小，相对于塑性铰处的变形来说可忽略不计。故在均布荷载作用于塑性铰处的变形来说可忽略不计。故在均布荷载作用下，可视各板块为下，可视各板块为平面刚体，变形平面刚体，变形集中于塑性铰线处，集中于塑性铰线处，因此两相邻板块之间的塑性铰线必定为直线；当板发生因此两相邻板块之间的塑性铰线必定为直线；当板发生竖向位移时，各平面板块皆绕塑性铰线转动；竖向位移时，各平面板块皆绕塑性铰线转动；4、只要两个方向的配筋合理，则所有通过塑性铰线上、只要两个方向的配筋合理，则所有通过塑性铰线上的钢筋
7、都达到屈服，混凝土达到抗压强度。的钢筋都达到屈服，混凝土达到抗压强度。极限平衡法（塑性铰法）极限平衡法（塑性铰法）xsysxxhfAm0ysysyyhfAm0极限平衡法（塑性铰法）极限平衡法（塑性铰法）四边简支双向板总弯矩极限平衡方程四边简支双向板总弯矩极限平衡方程 如令如令m代表板单位宽度的极限弯矩，则yxymlM xyxmlM xyxmlMxyxmlM yxymlMyxymlM yyyxxxMMMMMM 22)3(122xyxllpl 四边固定支承时均布荷载作用下双向板总弯矩四边固定支承时均布荷载作用下双向板总弯矩极限平衡方程极限平衡方程 问题：问题：四边简支板在均布荷载作用下双向板总四边
8、简支板在均布荷载作用下双向板总弯矩极限平衡方程？弯矩极限平衡方程？221nllmmyxxy5.25.1 yyyyxxxxmmmmmmmm 四边简支双向板总弯矩极限平衡方程四边简支双向板总弯矩极限平衡方程 从经济和构造要求考虑做如下考虑从经济和构造要求考虑做如下考虑xyxyllnmmxyxyllnmmxxxyxmnlmlMxxyxymlmlMxxxyxmlnmlMxxyxymlmlM xxxyxmlnmlM xxyxymlmlM 四边简支双向板总弯矩极限平衡方程四边简支双向板总弯矩极限平衡方程 四边固定双向板总弯矩极限平衡方程四边固定双向板总弯矩极限平衡方程yyyxxxMMMMMM 22)3(1
9、22xyxllpl 工程上一般从中间区格算，即将上面带入工程上一般从中间区格算，即将上面带入下式，可求下式，可求mx，这样求出中间区格的支座这样求出中间区格的支座弯矩，然后利用其解临近区格的内力。弯矩，然后利用其解临近区格的内力。1 1、截面设计要点、截面设计要点（1 1）双向板厚度）双向板厚度 h=(1/401/50)l l为双向板的短向跨度，且应满足为双向板的短向跨度，且应满足80mm4、双向板截面设计及构造要点、双向板截面设计及构造要点（2 2）板的截面有效高度）板的截面有效高度短向钢筋应放在长向钢筋的外侧，截面有效高度短向钢筋应放在长向钢筋的外侧，截面有效高度短边方向：短边方向：h0=
10、h-20长边方向：长边方向：h0=h-30求双向板截面配筋时，内力臂系数可近似到求双向板截面配筋时，内力臂系数可近似到 s=0.900.95（3 3）板的空间内拱作用）板的空间内拱作用中间区格中间区格板的支座及跨内截面减小板的支座及跨内截面减小20%；边区格边区格板的跨内截面及第一内支座截面板的跨内截面及第一内支座截面 lb/l1.5，减小，减小20%1.5 lb/l2.0，减小减小10%lb:沿板边缘方向的计算跨度；沿板边缘方向的计算跨度；l:垂直板边缘方向的计算跨度。垂直板边缘方向的计算跨度。角区格角区格板截面弯矩值不予折减。板截面弯矩值不予折减。2 2、钢筋布置、钢筋布置2 2、钢筋布置、钢筋布置5、双向板支承梁的计算要点双向板支承梁的计算要点L图在等效均布荷载作用下，按结构力学方法在等效均布荷载作用下，按结构力学方法求得支座弯矩，跨内弯矩和支座处剪力应求得支座弯矩，跨内弯矩和支座处剪力应按梁上原有荷载形式进行计算。按梁上原有荷载形式进行计算。
