1、第一节第一节食品质量数据食品质量数据（统计分析方法和控制图）（统计分析方法和控制图）生产过程生产过程质量数据质量数据分析整理分析整理信息信息质量控制质量控制抽样抽样一、质量数据的性质一、质量数据的性质1.计量值数据计量值数据可以连续取值可以连续取值可测出小数点以下数值可测出小数点以下数值可用量具计测可用量具计测如：长度、面积、体积、重量、密度、糖如：长度、面积、体积、重量、密度、糖度、酸度、硬度、温度、时间、营养成分度、酸度、硬度、温度、时间、营养成分含量、灌装量等含量、灌装量等2.计数值数据计数值数据只能间断取值只能间断取值得不到小数点以下的数值得不到小数点以下的数值不能用量具进行计测不能用
2、量具进行计测如：如：产品件数、不合格品数、产品表面的缺陷数产品件数、不合格品数、产品表面的缺陷数一般为正整数一般为正整数计件计件值值数据数据数产品的件数而得到的数值数产品的件数而得到的数值如：如：产品件数产品件数不合格品率不合格品率（p）不合格品数不合格品数（np）质量检测的项目数质量检测的项目数计点值数据计点值数据数缺陷数而得到的数值数缺陷数而得到的数值如：如：不合格数不合格数、大肠杆菌数、细菌总数大肠杆菌数、细菌总数产品表面的缺陷数产品表面的缺陷数单位时间内机器发生故障的次数单位时间内机器发生故障的次数棉布上的疵点数棉布上的疵点数玻璃上的气泡数玻璃上的气泡数铸件上的砂眼数铸件上的砂眼数二、
3、总体与样本的特征值二、总体与样本的特征值总体与参数总体与参数1.总体总体研究对象的全体研究对象的全体可以是有限的，也可以是无限的可以是有限的，也可以是无限的如：如：1000010000瓶饮料瓶饮料2.个体个体也叫样本单位或样品也叫样本单位或样品构成总体或样本的基本单位构成总体或样本的基本单位如：如：1 1包奶粉、包奶粉、1 1个月饼等个月饼等过程能力尚可，可能发生不合格品从表3-5中可以看出，pH以2.产品件数、不合格品数、产品表面的缺陷数调查表的概念和作用在此试验中，试验目的是寻求从柑桔皮中提取果胶的最佳条件，试验指标以综合指标评分为依据，分值越高，说明提取效果越好。根据试验因素和水平的多少
4、，以及是否需要估计交互作用，选择合适的正交表。表征了工序加工的质量特性值分散程度，可作为的估计值二是界内点子排列不随机就判异用于分析质量特性（结果）与可能影响质量特性的因素（所有可能原因）如：长度、面积、体积、重量、密度、糖度、酸度、硬度、温度、时间、营养成分含量、灌装量等主要根据试验目的查找的有关资料、试验人员的实践经验和试验的具体条件，确定相关因素。一般按5M1E的6大因素分类二是界内点子排列不随机就判异（因素水平差别也越大，需要挑选最佳水平）四、产品质量的分布规律而频数分布表则是首先收集数据，再适当划分区间，然后制成图表，以供分析现场质量分布状况之用。可以对试验误差进行估计，并可进行各因
5、素的显著性检验，适合于在正交试验中有空列存在或设置重复的试验结果的分析。在5M1E因素未加控制，工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工序。步骤3，计算控制界限、作控制图、打点并判断：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。3.参数参数如：如：总体平均值总体平均值总体标准差总体标准差样本平均值样本平均值样本标准差样本标准差Xs样本与统计量样本与统计量1.样本样本也叫子样、样组也叫子样、样组从从总体中总体中抽取出来抽取出来的一个或多个供检的一个或多个供检验的单位产品验的单位产品。范例：范例：从从3000包奶粉中抽取包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验包奶粉作为样本进行检验样本量
6、：样本量：也称样本大小也称样本大小样本中所含的个体数目样本中所含的个体数目范例：范例：从从3000包奶粉中抽取包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验包奶粉作为样本进行检验其样本量其样本量n10n抽样：抽样：从总体中抽取部分个体作为样本的过从总体中抽取部分个体作为样本的过程程通常采取通常采取“随机抽样随机抽样”的方法的方法提问：什么是随机抽样？提问：什么是随机抽样？2.统计量统计量表示样本的表示样本的中心位置中心位置的统计量的统计量样本平均值样本平均值XnXXni/1样本中位数样本中位数指把收集到的统计数据按大小顺序重指把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数。新排列，排在正中间
7、的那个数。当样本量当样本量n n为奇数时，正中间的数只有为奇数时，正中间的数只有一个；一个；当当n n为偶数时，正中位置有两个数，此为偶数时，正中位置有两个数，此时中位数为正中两个数的算术平均值。时中位数为正中两个数的算术平均值。X表示样本数据表示样本数据分散程度分散程度的统计量的统计量样本极差样本极差一组数据中最大值与最小值之差一组数据中最大值与最小值之差范例：范例：15 5 10 20 45 30 35 40 25R40545minmaxxxR标准方差标准方差niiXXns122112s样本标准差样本标准差niiXXns1211s三、产品质量的波动三、产品质量的波动任何一个生产过程，总存在
8、着质量波任何一个生产过程，总存在着质量波动。动。质量波动是客观存在的，是绝对的。质量波动是客观存在的，是绝对的。范例：范例：没有两个相同的人、树叶，对于产品也是一样的，没有两个相同的人、树叶，对于产品也是一样的，没有两件完全相同的产品。没有两件完全相同的产品。由表2-17中可知，当n=5时“其他”项的数据由许多数据很小的项目合并在一起，将其列在最后。在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能 反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。可以对试验误差进行估计，并可进行各因素的显著性检验，适合于在正交试验中有空列存在或设置重复的试验结果的分析。1 2 3 4 5
9、 6 7 8 9 10指对试验指标可能有影响，而且在试验中提出了明确的条件能加以区别、对比的原因。过程能力尚可，可能发生不合格品质量波动是客观存在的，是绝对的。又称不合格原因调查表用于分析质量特性（结果）与可能影响质量特性的因素（所有可能原因）27(313)、L16(45)、L25(56)等始终存在，是不可避免的单位时间内机器发生故障的次数并确认两组相关数据之间预期的关系直方图的形状分析与判断随机抽取k组（一般为2025组）如：长度、面积、体积、重量、密度、糖度、酸度、硬度、温度、时间、营养成分含量、灌装量等正交试验是一种方法论的科学，它不需要投资，但又能从试验设计结果的分析中，进行预测、估计
10、，为试验指明方向，因而其经济效果十分显著。通过研究人员，控制其他不予考察的因素，使它不能影响试验结果，从而探讨试验因素的存在对试验结果的影响；Material原材料它是在实践经验与理论知识的基础上，借助一种规格化的“正交表”，从众多的试验条件中确定若干代表性较强的试验条件，科学地安排实验，然后再对试验结果进行综合比较、统计分析，探求各因素水平的最佳组合，从而求得最优或较优试验方案的一种数学方法。范例：范例：经验告诉我们，按照同样的工艺、遵照同样的作经验告诉我们，按照同样的工艺、遵照同样的作业指导书、采用同样的原材料、在同一台设备上、由同业指导书、采用同样的原材料、在同一台设备上、由同一个操作者
11、生产出来的一批产品一个操作者生产出来的一批产品其质量特性不可能完全一样，总是存在差异，即其质量特性不可能完全一样，总是存在差异，即存在变异或波动。存在变异或波动。影响过程影响过程（工序）（工序）质量主要有六个因素：质量主要有六个因素：5M1E Man 操作者操作者Machine设备设备Material原材料原材料Method操作方法操作方法Measure测量测量Environment环境环境1.正常波动正常波动由随机因素由随机因素（偶然因素）（偶然因素）引起引起质量管理中允许的波动质量管理中允许的波动此时的工序处于稳定状态或受控状态此时的工序处于稳定状态或受控状态范例：机器的固有振动、液体灌装
12、机的正常磨损范例：机器的固有振动、液体灌装机的正常磨损工人操作的微小不均匀性工人操作的微小不均匀性原材料中的微量杂质或性能上微小差异原材料中的微量杂质或性能上微小差异仪器仪表的精度误差仪器仪表的精度误差检测误差检测误差偶然因素偶然因素是固有的是固有的始终存在，始终存在，是不可避免的是不可避免的对质量的影响较小对质量的影响较小难以测量，消除它们成本大，技术上难以测量，消除它们成本大，技术上也难以达到。也难以达到。范例：范例：温度或电压等生产条件的微小变化温度或电压等生产条件的微小变化2.异常波动异常波动由系统因素由系统因素（异常因素）（异常因素）引起引起质量管理中不允许的波动质量管理中不允许的波
13、动此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必须严加控制。须严加控制。范例：配方错误范例：配方错误设备故障或过度磨损设备故障或过度磨损操作工人违反操作规程操作工人违反操作规程原材料质量不合格原材料质量不合格计量仪器故障计量仪器故障异常因素异常因素非过程固有非过程固有有时存在，有时不存在有时存在，有时不存在对质量波动影响大对质量波动影响大（常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险）易于判断其产生原因并除去易于判断其产生原因并除去（在经济上是必须消除的在经济上是必须消除的）表表2-1 2-1 正
14、常波动与异常波动正常波动与异常波动 正常波动正常波动 异常波动异常波动 产生原因产生原因偶然因素偶然因素系统因素系统因素存在情况存在情况大量存在大量存在少量存在少量存在作用大小作用大小对质量特性值影响较小对质量特性值影响较小如存在，可使产品质量发生如存在，可使产品质量发生显著变化显著变化影响因素影响因素很多，不易识别，难以确定很多，不易识别，难以确定较少，容易识别较少，容易识别解决方法解决方法提高科学技术水平提高科学技术水平加强管理加强管理质量管理工作质量管理工作控制在最低限度控制在最低限度消除消除过程状态过程状态统计受控状态统计受控状态统计失控状态统计失控状态四、产品质量的分布规律四、产品质
15、量的分布规律食品工业中搜集到的数据食品工业中搜集到的数据（针对针对计量值数据计量值数据）大多为大多为正态分布正态分布正态分布有一个结论对质量管理很有用：正态分布有一个结论对质量管理很有用：无论均值无论均值和标准差和标准差取何值取何值产品质量特性值落在产品质量特性值落在3之间的概率为之间的概率为99.7395.45%99.73%68.26%-3 -2 -1 +1 +2 +3将二者联合运用，观察正态分布的变化无论均值和标准差取何值A因素的各水平的平均指标（精度）Material原材料从3000包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验表2-20 质量管理传统7种工具小节当给定双向公差、质量数据分布中心
16、与公差中心相一致。对于水平数在3个或3个以上的因素，应该画出因素与指标之间的关系示意图，以便直观地观察试验结果随每一因素取不同水平变化的趋势。表2-11 按封罐机生产厂家分层由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成。将质量改进项目从最重要到次要进行排列反过来，如果样本质量特性值的点子在控制图上的分布发生异常，那我们就可以判断过程异常，需要进行诊断、调整。按照一定的标志，把搜集到的大量有关某一特定主题的统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法。在日本，有“不懂正交试验只能算是半个工程师”的说法。注：A2为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。因此，直观分析法主要用于正交试验中
17、既没有空列，又不设置重复的试验的结果分析。因此，取样时组内样本必须连续抽取，而样本组间则间隔一定时间。收集数据要有真本事。27(313)、L16(45)、L25(56)等因此可以判定灌装过程处于稳定受控状态。作图时，各因素的水平从小到大依次排列。要有严格按照设计进行试验的习惯，把试验的全过程都置于严格的管理状态之下。从表3-5中可以看出，pH以2.图2-3菠萝罐头不合格项目排列图图2-3菠萝罐头不合格项目排列图在设计试验之时，就要考虑到试验的分析。未经设计的试验是无用的试验。要有严格按照设计进行试验的习惯，把试验的全过程都置于严格的管理状态之下。在计算A1的指标之和平均值时，应将前述计算的A1
18、的指标之和除以A1和A3在试验中出现的次数。可以用来发现和确认两组相关数据之间的关系某产品含某一杂质要求最高不能超过12.步骤3，计算控制界限、作控制图、打点并判断：产品质量特性值落在3之间的概率为99.某产品含某一杂质要求最高不能超过12.组数的确定要适当，组数k的确定可参见表2-5。产品的质量与对此产品所进行的试验研究有密切的关系。表示一个因素是4个水平，4个因素各为2个水平的混合水平正交表，共需做8次试验。以从柑桔果皮中提取果胶的研究，来说明正交试验设计的步骤。当5M1E发生变化时，而未及时调整控制界限。5 10 15 20 25 30 35直方图的形状分析与判断第二节第二节食品质量控制
19、的传统方法食品质量控制的传统方法QCQC七工具或品管七大手法七工具或品管七大手法包括：包括：因果图、排列图、散布图、直方图、调查表、分因果图、排列图、散布图、直方图、调查表、分层法和控制图层法和控制图可以解决质量管理中的大部分问题可以解决质量管理中的大部分问题一、因果图一、因果图（Cause and Effect Diagram）因果图的概念和作用因果图的概念和作用又称鱼骨图又称鱼骨图（fishbone diagram）、鱼刺图、树枝图、鱼刺图、树枝图用于分析质量特性用于分析质量特性（结果）（结果）与可能影响与可能影响质量特性的因素质量特性的因素（所有可能原因）（所有可能原因）目的：解决.日期
20、：年 月 日作者：.质量问题质量问题原因类别原因类别第一层原因第一层原因原因类别原因类别第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因原因类别原因类别原因类别原因类别第二层原因第二层原因第二层原因第二层原因原因原因结果结果裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标原料原料果酱微生物超标果酱微生物超标色素微生物超标色素微生物超标奶油微生物超标奶油微生物超标包装材料微生物超标包装材料微生物超标机器机器打奶油机消毒不好打奶油机消毒不好未按时消毒未按时消毒氯浓度低氯浓度低操作者操作者卫生意识差卫生意识差培训不够培训不够人员卫生差人员卫生差手未消毒手未消毒
21、工作服不洁工作服不洁环境环境蛋糕贮存环境差蛋糕贮存环境差未按时消毒未按时消毒温度高温度高空调制冷能力差空调制冷能力差裱花温度差裱花温度差消毒不好消毒不好温度高温度高臭氧发生器故障臭氧发生器故障空调制冷能力差空调制冷能力差测量测量检验错误检验错误抽样方法错误抽样方法错误没有校正没有校正测氯卡失败测氯卡失败量具不准量具不准图图2-2裱花蛋糕微生物超标的因果图裱花蛋糕微生物超标的因果图因果图的制作步骤因果图的制作步骤对对某糕点生产企业存在的某糕点生产企业存在的裱花蛋糕微裱花蛋糕微生物超标生物超标的质量问题进行因果图分析的质量问题进行因果图分析确定需要分析的质量特性确定需要分析的质量特性即针对什么问题
22、寻找因果关系即针对什么问题寻找因果关系例如：产品质量、质量成本、产量、工作质量等问题例如：产品质量、质量成本、产量、工作质量等问题裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标召集同该质量问题有关的人员参加的召集同该质量问题有关的人员参加的会议，充分发扬民主，各抒己见，集思广会议，充分发扬民主，各抒己见，集思广益，把每个人的分析意见都记录在图上。益，把每个人的分析意见都记录在图上。画一条带箭头的主干线，箭头指向右画一条带箭头的主干线，箭头指向右端，将质量问题写在图的右边，确定造成端，将质量问题写在图的右边，确定造成质量问题类别。质量问题类别。裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标 一般按一般按5 5M1E
23、M1E的的6 6大因素分类大因素分类裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标原料原料机器机器操作者操作者环境环境测量测量 然后围绕各原因类别展开，按第一层原然后围绕各原因类别展开，按第一层原因、第二层原因、第三层原因及相互因果因、第二层原因、第三层原因及相互因果关系，用长短不等的箭头画在图上，逐级关系，用长短不等的箭头画在图上，逐级分析展开到能采取措施为止。分析展开到能采取措施为止。讨论分析讨论分析主要原因主要原因，把主要的、关键，把主要的、关键的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出来，或者加上来，或者加上方框方框进行现场验证。进行现场验证。裱裱花花蛋蛋糕糕微微生
24、生物物超超标标原料原料果酱微生物超标果酱微生物超标色素微生物超标色素微生物超标奶油微生物超标奶油微生物超标包装材料微生物超标包装材料微生物超标机器机器打奶油机消毒不好打奶油机消毒不好未按时消毒未按时消毒氯浓度低氯浓度低操作者操作者卫生意识差卫生意识差培训不够培训不够人员卫生差人员卫生差手未消毒手未消毒工作服不洁工作服不洁环境环境蛋糕贮存环境差蛋糕贮存环境差未按时消毒未按时消毒温度高温度高空调制冷能力差空调制冷能力差裱花温度差裱花温度差消毒不好消毒不好温度高温度高臭氧发生器故障臭氧发生器故障空调制冷能力差空调制冷能力差测量测量检验错误检验错误抽样方法错误抽样方法错误没有校正没有校正测氯卡失败测氯
25、卡失败量具不准量具不准记录必要的有关事项，如参加讨论的记录必要的有关事项，如参加讨论的人员、绘制日期、绘制者等。人员、绘制日期、绘制者等。对主要原因制订对策表对主要原因制订对策表（5 5W1HW1H），落落实改进措施。实改进措施。课堂练习课堂练习以学校饭堂饮食卫生质量差为问题，以学校饭堂饮食卫生质量差为问题，进行因果图分析。进行因果图分析。材料方面材料方面人为方面人为方面环境方面环境方面方法方面方法方面设备方面设备方面印刷不清楚印刷不清楚字太小字太小灯光太暗灯光太暗灯光太强灯光太强桌椅高度桌椅高度书本质量书本质量常揉眼睛常揉眼睛常盯屏幕常盯屏幕坐车看书坐车看书走路看书走路看书躺着看书躺着看书看
26、书方法不对看书方法不对距离过近距离过近长时间看书不休息长时间看书不休息分析患近视的原因分析患近视的原因二、排列图二、排列图（Pareto Diagram）排列图的概念排列图的概念又称帕累托图又称帕累托图全称主次因素排列图全称主次因素排列图将质量改进项目从最重要到次要进行将质量改进项目从最重要到次要进行排列排列各因素各水平的指标的平均值的和应相等。从表3-5中可以看出，pH以2.表示一个因素是4个水平，4个因素各为2个水平的混合水平正交表，共需做8次试验。因果图的概念和作用0、温度为90、时间为70min、酸以酒石酸为最好，即最优处理组合是A1B4C3D3。由表2-17中可知，当n=5时一点落在
27、 A 区之外（点出界）某因素某水平的指标平均值，等于该列该水平的指标之和除以该水平出现的次数。在5M1E因素未加控制，工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工序。可伸可缩，效用明确在080%的因素为A类因素（主要因素）并确认两组相关数据之间预期的关系为了便于对试验结果进行方差分析，在表头设计时在90%100%的因素为C类因素（一般因素）四、直方图（Histogram）将时间（B90min）和液固比（C5）固定，变化温度。如产品某种成分含量不能低于多少可以这样说，在开发新产品时所进行试验的范围和程度，决定了产品质量的提高程度。对过程质量特性值进行测量、记录、评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种
28、统计方法设计的图。试验管理的重点是控制条件和准确地抽取数据。收集数据以得到事实的真实状况7）验证试验或进一步优选501001501005000 ABCDEF（其他）其他）帕累托曲线帕累托曲线频数频数项目项目排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。累计百分比（）累计百分比（）此图是一个直角坐标图，它的左纵坐标为频数，此图是一个直角坐标图，它的左纵坐标为频数，即某质量问题出现次数，用绝对数表示；右纵坐标为频即某质量问题出现次数，用绝对数表示；右纵坐标为频率，常用百分数来表
29、示。率，常用百分数来表示。横坐标表示影响质量的各种因素，按频数的高低横坐标表示影响质量的各种因素，按频数的高低从左到右依次画出长柱排列图，然后将各因素频率逐项从左到右依次画出长柱排列图，然后将各因素频率逐项相加并用曲线表示。相加并用曲线表示。累计频率在累计频率在80%80%以内的为以内的为A A类因素，即是亟待解决类因素，即是亟待解决的质量问题。的质量问题。排列图作用：排列图作用：通过区分最重要的和其他次要的项目，就通过区分最重要的和其他次要的项目，就可以用最少的努力获得最大的改进。可以用最少的努力获得最大的改进。“找出找出主要主要原因原因”排列图的制作案例排列图的制作案例表表2-1是某食品厂
30、是某食品厂2005年年6月月2日至日至6月月7日菠日菠萝罐头不合格项调查表萝罐头不合格项调查表表表2-1 菠萝罐头不合格项调查表菠萝罐头不合格项调查表不合格类型不合格类型外表面外表面真空度真空度二重卷边二重卷边净重净重固形物固形物杂质杂质块形块形小计小计不合格数不合格数17142286489步骤：步骤：制作排列图数据表，计算不合格比率，制作排列图数据表，计算不合格比率，并按数量并按数量从大到小顺序从大到小顺序将数据填入表中。将数据填入表中。“其他其他”项的数据由许多数据很小的项的数据由许多数据很小的项目合并在一起，将其列在最后。项目合并在一起，将其列在最后。否则横坐标会变得很长。否则横坐标会变
31、得很长。表表2-22-2菠萝罐头排列图数据表菠萝罐头排列图数据表不合格类型不合格类型不合格数不合格数累计不合格数累计不合格数比率比率%累计比率累计比率%净重净重424247.247.2固形物固形物287031.578.7真空度真空度7777.986.6杂质杂质6836.793.3块形块形4874.597.8其他其他2892.2100合计合计89100画两根纵轴和一根横轴画两根纵轴和一根横轴左边纵轴，标上件数左边纵轴，标上件数（频数）（频数）的刻度，最大的刻度，最大刻度为总件数刻度为总件数（总频数）（总频数）；右边纵轴，标上比率右边纵轴，标上比率（频率）（频率）的刻度，最大的刻度，最大刻度为刻度
32、为100%100%。左边总频数的刻度与右边总频数的刻度左边总频数的刻度与右边总频数的刻度（100%100%）高度相等。高度相等。横轴上将频数从大到小依次列出各项。横轴上将频数从大到小依次列出各项。在横轴上按频数大小画出矩形，矩形在横轴上按频数大小画出矩形，矩形高度代表各不合格项频数的大小。高度代表各不合格项频数的大小。画累计频率曲线，用来表示各项目的画累计频率曲线，用来表示各项目的累计百分比。累计百分比。在图上记入有关必要事项在图上记入有关必要事项排列图名称、数据及采集数据的时间、主题、数排列图名称、数据及采集数据的时间、主题、数据合计数等。据合计数等。图图2-32-3 菠萝罐头不合格项目排列
33、图菠萝罐头不合格项目排列图4228764297.886.678.747.293.30204060801001234560102030405060708090100110频数（不合格项）频率/净重固形物真空度杂质块形其他排列图的使用排列图的使用为了抓住为了抓住“关键的少数关键的少数”，在排列图，在排列图上通常把累计比率分为上通常把累计比率分为3类：类：在在080%的因素为的因素为A类因素类因素（主要因素）（主要因素）（不超过三项）（不超过三项）在在80%90%的因素为的因素为B类因素类因素（次要因素）（次要因素）在在90%100%的因素为的因素为C类因素类因素（一般因素）（一般因素）从图从图2-
34、3中可以看出，出现不合格品的主要中可以看出，出现不合格品的主要原因是净重和固形物含量，只要解决了这两个问原因是净重和固形物含量，只要解决了这两个问题，不合格率就可以降低题，不合格率就可以降低78.7%。在解决质量问题时，将排列图和因果在解决质量问题时，将排列图和因果图结合起来特别有效。图结合起来特别有效。先用排列图找出主要因素，再用因果图对先用排列图找出主要因素，再用因果图对该主要因素进行分析，找出引起该质量问题的主该主要因素进行分析，找出引起该质量问题的主要原因。要原因。三、散布图三、散布图（Scatter Plot）也称相关图、分布图、散点图也称相关图、分布图、散点图研究两个变量之间的关系
35、研究两个变量之间的关系及相关程度及相关程度温度温度硬硬度度Y=a+bx散布图散布图可以用来发现和确认两组相关数据之可以用来发现和确认两组相关数据之间的关系间的关系并确认两组相关数据之间预期的关系并确认两组相关数据之间预期的关系曲线相关自变量弱负相关因变量因变量自变量强正相关因变量因变量不相关自变量自变量弱正相关因变量自变量强负相关因变量自变量范例：范例：某酒厂为了研究中间产品酒醅中的酸度和某酒厂为了研究中间产品酒醅中的酸度和酒度酒度2 2个变量之间存在什么关系，对酒醅样品进个变量之间存在什么关系，对酒醅样品进行了化验分析，结果如表行了化验分析，结果如表2-32-3所示。所示。现利用散布图对数据
36、进行分析、研究和判现利用散布图对数据进行分析、研究和判断。断。序号序号酸度酸度酒度酒度序号序号酸度酸度酒度酒度10.56.390.76.020.95.8100.96.131.24.8111.25.341.04.6120.85.950.95.4131.24.760.75.8141.63.871.43.8151.53.480.85.7161.43.8表表2-32-3 酒醅中酸度和酒度分析数据表酒醅中酸度和酒度分析数据表序号序号酸度酸度酒度酒度序号序号酸度酸度酒度酒度170.95.0251.05.3180.76.3261.54.4190.66.4270.76.6200.56.4281.34.6210
37、.56.6291.04.8221.24.7301.24.1230.66.5241.34.30123456700.250.50.7511.251.51.752酒度/酸度/%图图2-52-5 酒度与酸度散布图酒度与酸度散布图注意：注意：散布图相关性规律散布图相关性规律一般局限于观测值数据的范围内一般局限于观测值数据的范围内四、直方图四、直方图（Histogram）又称频数分布图又称频数分布图从表3-5中可以看出，pH以2.将二者联合运用，观察正态分布的变化收集没有统计意义的数据，等于做无用功。即针对什么问题寻找因果关系按被控制对象的数据性质不同从表中可以看出：1#机发生的外观质量缺陷较多，操作工B
38、生产出的产品不合格最多。由表2-17中可知，当n=5时日期：年 月 日因素挑好后，就要根据资料和实际情况选水平。步骤1，预备数据的取得以从柑桔果皮中提取果胶的研究，来说明正交试验设计的步骤。由表2-17中可知，当n=5时在直方图应用中，极差的计算用于确定分组范围。画一条带箭头的主干线，箭头指向右端，将质量问题写在图的右边，确定造成质量问题类别。不利于自己愿望的数据要比受人欢迎的事实更易忘却，因而更需要加以记录。各因素、各水平的指标之和最大者，即是要选的最好水平。可以用来发现和确认两组相关数据之间的关系随机抽取k组（一般为2025组）为质量数据分布中心与公差中心的中心偏移量仅打点而不做分析判断。
39、因此，直观分析法主要用于正交试验中既没有空列，又不设置重复的试验的结果分析。直方图的概念与作用直方图的概念与作用直方图是从总体中随机抽取样本，将从样本中获直方图是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理后，用一系列宽度相等、高度不等的得的数据进行整理后，用一系列宽度相等、高度不等的矩形表示数据分布的图。矩形表示数据分布的图。矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表示在给定间隔内的数据频数。示在给定间隔内的数据频数。036912151821242730频数-0.5 5.5 11.5 17.5 23.5 29.5 35.5 41.5 47.5
40、53.5 59.5TLTUN125Xbar29.86s11.33Xbar/g重量/g直方图的作用：直方图的作用：较直观地传递有关过程质量状况的信息，较直观地传递有关过程质量状况的信息，显示质量波动分布的状态；显示质量波动分布的状态；判断生产过程是否稳定判断生产过程是否稳定通过对数据分布与公差的相对位置的研究，通过对数据分布与公差的相对位置的研究，可以对过程能力进行判断。可以对过程能力进行判断。一般适用于计量值数据一般适用于计量值数据直方图的制作案例直方图的制作案例市场销售的带有包装的产品所给出的标称市场销售的带有包装的产品所给出的标称重量，法律规定其实际重量只允许比标称重量多重量，法律规定其实
41、际重量只允许比标称重量多而不允许少。而不允许少。而为了降低成本，灌装量又不能超出标称而为了降低成本，灌装量又不能超出标称重量太多。重量太多。某植物油生产厂使用灌装机，灌装标称重某植物油生产厂使用灌装机，灌装标称重量为量为50005000g g的瓶装色拉油，要求溢出量为的瓶装色拉油，要求溢出量为0 05050g g。现应用直方图对灌装过程进行分析。现应用直方图对灌装过程进行分析。1.收集数据收集数据作直方图要求收集的数据作直方图要求收集的数据一般为一般为50个以上个以上最少不得少于最少不得少于30个个数据太少时所反映的分布及随后的各种推算结果数据太少时所反映的分布及随后的各种推算结果的误差会增大
42、。的误差会增大。本例收集本例收集100100个数据，列于表个数据，列于表2-42-4中。中。测量单位（测量单位（g）43402828272826123330344222323034292022282429291835213646301428283228222025383612383036202124203526202931183024263228144724342220282448271243410142142223834622393224191830282816192028182482412323740表表2-42-4 溢出量数据表溢出量数据表2.计算数据的极差计算数据的极差极差极差 反映了
43、样本数据的分布范围反映了样本数据的分布范围在直方图应用中，极差的计算用于确定分组范围。在直方图应用中，极差的计算用于确定分组范围。47148minmaxXXRR3.确定组距确定组距先确定直方图的组数，然后以此组数先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距（距（h）。）。组数的确定要适当，组数组数的确定要适当，组数k的确定可的确定可参见表参见表2-5。样本量样本量/n推荐组数推荐组数/k50100610100250712250以上以上1020表表2-5 组数选用表组数选用表 该例取该例取57.41047kRh10k组距一般取测量单位
44、的整数倍，以便组距一般取测量单位的整数倍，以便分组。分组。4.确定各组的边界值确定各组的边界值为避免出现数据在组的边界上，并保为避免出现数据在组的边界上，并保证数据中最大值和最小值包括在组内证数据中最大值和最小值包括在组内组的边界值单位应取为最小测量值减组的边界值单位应取为最小测量值减去最小测量单位的一半作为第去最小测量单位的一半作为第1组的下界限组的下界限之后再按所计算的组距推算各组的分之后再按所计算的组距推算各组的分组界限。组界限。本例：本例：第第1 1组下界限组下界限Xmin-最小测量单位最小测量单位/2=1-1/2=0.5 （精度）（精度）第第1 1组上界限组上界限第第1组下界限加组距
45、：组下界限加组距：0.5+5=5.5第第2 2组下界限组下界限与第与第1组上界限相同：组上界限相同：5.5第第2 2组上界限组上界限第第2组下界限加组距：组下界限加组距：5.5+5=10.5其他以此类推其他以此类推5.编制频数分布表编制频数分布表组号组号组界组界组中值组中值频数统计频数统计频率频率10.5 5.5310.0125.5 10.5830.03310.5 15.51360.06415.5 20.518140.14520.5 25.523190.19625.5 30.528270.27730.5 35.533140.14835.5 40.538100.10940.545.54330.0
46、31045.5 50.54830.03合计合计1001.006.画直方图画直方图建立平面直角坐标系。建立平面直角坐标系。横坐标表示质量特性值横坐标表示质量特性值纵坐标表示频数纵坐标表示频数以组距为底、各组的频数为高，分别以组距为底、各组的频数为高，分别画出所有各组的长方形，即构成直方图。画出所有各组的长方形，即构成直方图。在直方图上标出公差范围在直方图上标出公差范围、规格上限规格上限、规格下限、规格下限、样本量样本量、样本平均值样本平均值、样本标准差和样本平均值的位置样本标准差和样本平均值的位置等。等。图图2-62-6 植物油溢出量直方图植物油溢出量直方图0510152025303512345
47、6789101112 0 0.5 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 40.5 45.5 50.5TLTUT频数溢出量/g n=100 =26.6 s=9.14XX直方图的分析直方图的分析1.对图形形状的观察分析对图形形状的观察分析根据直方图的形状，可以对总体进行根据直方图的形状，可以对总体进行初步分析。初步分析。2.2.直方图与公差限的比较直方图与公差限的比较直方图为正常型时，还需判断过程满直方图为正常型时，还需判断过程满足规范要求足规范要求（标准要求）（标准要求）的程度。的程度。常见类型常见类型图例图例分析判断分析判断正常型正常型可判定工序运行正可判定工序运
48、行正常，处于稳定状态。常，处于稳定状态。偏向型偏向型一些有形位公差要一些有形位公差要求的特性值分布往往求的特性值分布往往呈偏向型；呈偏向型；孔加工习惯造成的孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏特性值分布常呈左偏型；型；轴加工习惯造成的轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏特性值分布常呈右偏型；型；直方图的形状分析与判断直方图的形状分析与判断常见类型常见类型图例图例分析判断分析判断双峰型双峰型这是由于数据来自这是由于数据来自不同的总体，如：来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材料两个工人（或两批材料、或两台设备）生产出、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成来的产品混在一起造成的。的。孤岛型孤岛型
49、这是由于测量工具这是由于测量工具有误差、或是原材料一有误差、或是原材料一时的变化、或刀具严重时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品、混入规格不同的产品等造成的。等造成的。常见类型常见类型图例图例分析判断分析判断平顶型平顶型生产过程有缓慢因生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者具缓慢磨损、操作者疲劳等。疲劳等。锯齿型锯齿型由于直方图分组过由于直方图分组过多、或测量数据不准多、或测量数据不准等原因造成。等原因造成。常见类型图例调整要点理想型图形对称分布，且两边有一定余量，此时，应采取控
50、制和监督办法。偏心型调整分布中心 ，使分布中心 与公差中心M重合。MTLTUMTLTU与规范界限（公差）的比较分析与规范界限（公差）的比较分析XXXX常见类型图例调整要点无富余型采取措施，减少标准偏差 S。能力富余型工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。MTLTUMTLTUXX常见类型图例调整要点能力不足型已出现不合格品，已出现不合格品，应多方面采取措施，应多方面采取措施，减少标准偏差减少标准偏差S或放宽或放宽过严的公差范围。过严的公差范围。MTLTUX五、调查表五、调查表（Check Sheet）调查表的概念和作用调查表的概念和作用又称检查表、核
