电力系统不对称故障课件.ppt

1、电力系统不对称故障电力系统不对称故障 电力系统故障类型短路短路故障故障(亦称横向故障亦称横向故障)：相对相、相对地：相对相、相对地 断线断线故障故障(亦称纵向故障亦称纵向故障)：某相断开：某相断开 复杂复杂故障：不同地点同时发生故障故障：不同地点同时发生故障不对称故障的影响不对称故障的影响 发电机转子发热发电机转子发热 发电机产生振动发电机产生振动 对用户有不利影响对用户有不利影响 高次谐波影响通讯及继保高次谐波影响通讯及继保 一、对称分量法的基本原理一、对称分量法的基本原理 对称分量法对称分量法是将不对称的三相电流是将不对称的三相电流和电压各自分解为三组分别对称的分量，和电压各自分解为三组分

2、别对称的分量，再利用线性电路的叠加原理，对这三组再利用线性电路的叠加原理，对这三组对称分量分别按对称三相电路进行求解，对称分量分别按对称三相电路进行求解，然后将其结果进行叠加。然后将其结果进行叠加。12.1 12.1 对称分量法对称分量法 在三相系统中，任意一组不对称的三在三相系统中，任意一组不对称的三个相量，总可以分解成三组对称分量：个相量，总可以分解成三组对称分量：(1)(1)正序分量正序分量：三相正序分量的大小相等：三相正序分量的大小相等，相位彼此相差，相位彼此相差 ，相序与系统正常运，相序与系统正常运行方式下的相同；行方式下的相同；(2)(2)负序分量负序分量：三相负序分量的大小相等：

3、三相负序分量的大小相等，相位彼此相差，相位彼此相差 ，相序与正序相反；，相序与正序相反；(3)(3)零序分量零序分量：三相零序分量的大小相等：三相零序分量的大小相等，相位相同。，相位相同。3/23/2(1)2(2)2(0)1111 1aabacaFFFaaFFaaF 分别代表a、b、c三相不对称的电压或电流相量，分别表示其a相的正序、负序和零序分量。变换关系：变换关系：abcFFF、(1)(2)(0)aaaFFF、120abcFTF简写为简写为 23213/2jeaj23213/42jeaj2(1)2(2)(0)111 3111aaabacFaaFFaaFFF 1120abcFTF简写为简写为

4、反之反之结论结论：三个不对称的相量可以三个不对称的相量可以唯一唯一地分解成三组对地分解成三组对称的相量称的相量(简称对称分量简称对称分量)。由三组对称分量可以进行合成而得到由三组对称分量可以进行合成而得到唯一唯一的三个不对称相量的三个不对称相量。对称分量中分解和合成的相量关系对称分量中分解和合成的相量关系 2aF0aF0bF1aF2bF1bF1cF0cF2cF(a)(b)(c)(d)aF2aF1aFbF2bF1bFcF2cF1cF0aF0bF0cF注意注意：是一对一的线性变换。独立总变是一对一的线性变换。独立总变量数不变。量数不变。120Tabc 这样的转换并非纯数学的，各序电流、电压这样的转

5、换并非纯数学的，各序电流、电压是客观存在的，可以测出。是客观存在的，可以测出。变换是对相量进行的，不象变换是对相量进行的，不象dq0dq0是对瞬时量是对瞬时量进行的。因此，零序看似相同，但实际不同。进行的。因此，零序看似相同，但实际不同。关于关于零序分量零序分量：在在三相系统三相系统中，若三相相量之和为零，则其中，若三相相量之和为零，则其对称分量中将不含零序分量。对称分量中将不含零序分量。在线电压中不含零序电压分量；在在线电压中不含零序电压分量；在三角形接三角形接法法，或者在没有中线或中性点不接地的星形接法，或者在没有中线或中性点不接地的星形接法中，线电流中不含零序电流分量（中，线电流中不含零

6、序电流分量（Why?Why?）在在星形接法星形接法中，零序电流的通路必须以中线或中，零序电流的通路必须以中线或大地为回路，而通过中线或大地中的零序电流将大地为回路，而通过中线或大地中的零序电流将等于一相零序电流的等于一相零序电流的3 3倍倍。03IIIIIcbaN二、对称分量法在不对称故障分析中的应用二、对称分量法在不对称故障分析中的应用关于各序分量的独立性问题关于各序分量的独立性问题 mZaIbIcI则有则有(1)(1)(1)aaam bm cUZ IZ IZ I22(1)(1)10 ()ammaamaZa ZaZIaaZZI 通过正序电流时：通过正序电流时：（1 1）电路）电路三相对称三相

7、对称，即：，即：abcsZZZZ2baUaUcaUa U（2 2）电路）电路三相不对称三相不对称，即，即 ，则压降不对称。则压降不对称。abcZZZ(1)(1)(1)(1)()cmambcccmcUZ IZ IZ IZZI2(1)(1)(1)(1)bm ab bm cmbmaUZ IZ IZ IZa ZaZI222(1)(1)(1)()()mbabmabmba Za Z IZZa IZZI 则三相压降对称：则三相压降对称：电路三相对称电路三相对称aUaaIbUbbIcUccImZmZmZsZsZsZ从变换上来看从变换上来看：aammabmbmbcmmccUZZZIUZZZIUZZZI abca

8、bcabcUZI 11120120120120 abcabcUTUTZTIZI 1112101120212220010200 abcZZZZTZTZZZZZZ将三相电压降和三相电流变换成对称分量将三相电压降和三相电流变换成对称分量：上式为反映电压降的对称分量与电流的对称上式为反映电压降的对称分量与电流的对称分量两者之间关系的阻抗矩阵。分量两者之间关系的阻抗矩阵。（1 1）三相不对称三相不对称，通正序电流，即，通正序电流，即 (2)(0)0aaII则：则：(1)11(1)aaUZ I故故各序对称分量将不独立各序对称分量将不独立（本本课程课程不作介绍不作介绍）0)1(21)2(aaIZU0)1(0

9、1)0(aaIZU（三相结构不对称或参数不等）（三相结构不对称或参数不等）（2 2）当）当三相对称三相对称 时，时，则则 变为对称阵：变为对称阵：各序分量解耦、独立。各序分量解耦、独立。从而得：从而得：msZZZ)1(msZZZ)2(msZZZ2)0(1)120(2)(0)000000ZZZZabcsZZZZ120Z)0()0()0()2()2()2()1()1()1(aaaaaaIZUIZUIZU 在三相结构对称、参数相同的线性在三相结构对称、参数相同的线性电路中，各序对称分量之间的电流、电电路中，各序对称分量之间的电流、电压关系是相互独立的。也就是说，当电压关系是相互独立的。也就是说，当电

10、路中流过某一序分量的电流时，只产生路中流过某一序分量的电流时，只产生同一序分量的电压降。反之，当电路施同一序分量的电压降。反之，当电路施加某一序分量的电压时，电路中也只产加某一序分量的电压时，电路中也只产生同一序分量的电流。这样就生同一序分量的电流。这样就可以对正可以对正序、负序和零序分量分别进行计算序、负序和零序分量分别进行计算。结论：结论：（1 1）对于三相对称电路，各序分量是独立的，可以）对于三相对称电路，各序分量是独立的，可以分序求解。三相不对称时不行。分序求解。三相不对称时不行。（2 2）因此，对称分量法只适用于）因此，对称分量法只适用于线性；三相对线性；三相对称元件称元件组成系统的

11、不对称故障分析。（组成系统的不对称故障分析。（Why?Why?）（3 3）若电路参数三相不对称则不能用，可直接求解）若电路参数三相不对称则不能用，可直接求解三相方程。三相方程。序阻抗序阻抗:对于三相对称元件，流过各序电流时，产生的对于三相对称元件，流过各序电流时，产生的相应序电压与电流比值：相应序电压与电流比值：序阻抗序阻抗序电压相量（基波）序电压相量（基波）序电流相量序电流相量000222111/aaaaaaIUzIUzIUz正序阻抗正序阻抗负序阻抗负序阻抗零序阻抗零序阻抗 比如，对三相对称输电线路：比如，对三相对称输电线路：msZZZ)1(msZZZ)2(msZZZ2)0(同理可定义元件的

12、序导纳同理可定义元件的序导纳,包括：包括：正序导纳、负序导纳和零序导纳。正序导纳、负序导纳和零序导纳。应用对称分量法进行线性、三相对称应用对称分量法进行线性、三相对称 电力系统不对称故障分析的基本步骤：电力系统不对称故障分析的基本步骤：1 1、计算电力系统各元件的各序阻抗标么值，并、计算电力系统各元件的各序阻抗标么值，并根据故障情况选一相（特殊相）为参考相。根据故障情况选一相（特殊相）为参考相。2 2、绘制电力系统的各序网络，并简化得如下、绘制电力系统的各序网络，并简化得如下:(1)(1)1(1)UEZ I(1)E1Z(1)I(1)U(2)(2)2(2)UEZ I(0)(0)0(0)UEZ I

13、2Z0Z(2)I(0)I(2)0E(0)0E(2)U(0)U3 3、根据故障情况可列出三个边界条件，从而得、根据故障情况可列出三个边界条件，从而得故障点电压电流序分量形式的三个方程。（故障点电压电流序分量形式的三个方程。（边界边界条件条件）4 4、联立求解、联立求解2 2、3 3步中的六个方程可得故障点电压步中的六个方程可得故障点电压电流各序分量共六个变量，亦可由各序网络求解电流各序分量共六个变量，亦可由各序网络求解各序电流电压的分布。（各序电流电压的分布。（序分量序分量）5 5、将故障点（或其它节点、支路）的三序分量、将故障点（或其它节点、支路）的三序分量进行迭加，即得进行迭加，即得abca

14、bc各相量。（各相量。（相量相量）12.2 12.2 电力系统各序网络的形成电力系统各序网络的形成 及其序网方程及其序网方程一、电气元件的各序电抗一、电气元件的各序电抗（一）同步发电机的各序电抗（一）同步发电机的各序电抗（二）异步电动机的各序电抗（二）异步电动机的各序电抗（三）变压器的零序电抗及等值电路（三）变压器的零序电抗及等值电路（四）输电线路的零序阻抗（四）输电线路的零序阻抗要点：要点：（1 1）电力系统中的任何电力系统中的任何静止元件静止元件只要三相对称，其正只要三相对称，其正序阻抗序阻抗就就与负序阻抗相等。这是因为当流过正序和负序与负序阻抗相等。这是因为当流过正序和负序电流时，电流时

15、，任意任意两相对两相对第三第三相的电磁感应关系相同。相的电磁感应关系相同。（2 2）零序阻抗通常与正序阻抗不等。对于零序阻抗通常与正序阻抗不等。对于旋转元件旋转元件，例如同步发电机和异步电动机，由于各序电流流过定子例如同步发电机和异步电动机，由于各序电流流过定子绕组后产生不同的磁场，正序电流产生与转子旋转方向绕组后产生不同的磁场，正序电流产生与转子旋转方向相同的旋转磁场，负序电流产生与转子旋转方向相反的相同的旋转磁场，负序电流产生与转子旋转方向相反的旋转磁场，而零序电流产生的磁场则与转子的位置无关，旋转磁场，而零序电流产生的磁场则与转子的位置无关，因此其正序、负序和零序阻抗互不相等。因此其正序

16、、负序和零序阻抗互不相等。旋转元件旋转元件 (1)(2)(0)xxx(1)(2)xx静止元件静止元件 (1)(2)sxxx（一）同步发电机的各序电抗（一）同步发电机的各序电抗 正序：正序：负序：负序：零序：零序：qdxx,qddxxx稳态：稳态：暂态：暂态：)2(22.1)(21dqdxxxx实用实用)0()6.015.0(dxx（二）异步电动机各序电抗（二）异步电动机各序电抗 sxrxmxsrrxsxrxmxsrr2)2(x)1(xx正序：正序：负序：负序：零序：零序：)2(xx)0(x（三）变压器的零序电抗及等值电路（三）变压器的零序电抗及等值电路当变压器施加零序电压时，由于三相零序当变压

17、器施加零序电压时，由于三相零序电压和三相零序电流之和都不等于零，因电压和三相零序电流之和都不等于零，因此，变压器的磁通分布情况与正、负序情此，变压器的磁通分布情况与正、负序情况可能完全不同，而且三相零序电流的通况可能完全不同，而且三相零序电流的通路也与正、负序电流不同。这些差异与变路也与正、负序电流不同。这些差异与变压器的结构和三相绕组的接法有关。压器的结构和三相绕组的接法有关。接接线线 /0Y0I0I0I0UmomoRjX0I11TTRjX22TTRjX(a)(b)1 1、双绕组变压器、双绕组变压器 相当于相当于 侧连接的绕组通过漏阻抗短路，侧连接的绕组通过漏阻抗短路，而且与外电路断开。而且

18、与外电路断开。接接线线 YY/010I0I0I0UmomoRjX11TTRjX22TTRjX(a)(b)在在 侧各绕组中虽然有零序感应电势，但因其中侧各绕组中虽然有零序感应电势，但因其中性点不接地，零序电流不能形成通路，因此，零性点不接地，零序电流不能形成通路，因此，零序等值电路中序等值电路中 侧端点将与外电路断开。侧端点将与外电路断开。YY 接接线线 00/YY11RjX22RjX0UmomoRjX1两侧绕组中都可以有零序电流流过。即等值两侧绕组中都可以有零序电流流过。即等值电路中的两个端点都可以与外电路相连。电路中的两个端点都可以与外电路相连。IxIIx)0(mx2K1K0U型号型号合合开

19、开开开开开开开合合1K2K)0(x/0YYY/000/YY)0(/mIIIxxx)0(mIxx)/()0(IImIxxxnz)0(I)0(I)0(I)0(3I中性点经阻抗中性点经阻抗 接地：接地：nz以以 接在接在 通道上通道上 nz 3)0(I0I0I0I0I03InZ0UmomoRjX3nZ22TTRjX11TTRjX(a)(b)2 2、三绕组变压器、三绕组变压器（代表性接线方式）（代表性接线方式）IxIIx)0(mx2K1K0UIIIxIIImIIIxxx)0(/0UIxIIx2K1KIIIx型号型号合合开开开开开开开开合合1K2K)0(x/0Y/0YY/00YYIIIIIIxxx/II

20、IIxx)/(IIIIIIxxx3 3、自耦变压器、自耦变压器 自耦变压器的中性点一般都直接接地，或者自耦变压器的中性点一般都直接接地，或者经过阻抗接地。如果有第三个绕组，则通常经过阻抗接地。如果有第三个绕组，则通常都采用都采用 接线。接线。（1 1）中性点直接接地的中性点直接接地的 和和 自耦变压器自耦变压器00Y/Y00Y/Y/（2 2）中性点中性点经阻抗经阻抗接地的接地的 和和 自耦变压器自耦变压器00Y/Y00Y/Y/10I20I10203()II10203()II10I20I1223121 2Z(0)U0U1Z2Z3Z(a)(b)1（1 1）中性点直接接地的中性点直接接地的 自耦变压

21、器自耦变压器/,/0000YYYY（2 2）中性点中性点经阻抗经阻抗接地的接地的 自耦变压器自耦变压器00/YY10I20I121 2Z0UnZ1 2Z21231NnNUZU(a)(b)11221 210NnnNUUUUZI21 21 2123(1)nZZZk中性点中性点经阻抗经阻抗接地的接地的 自耦变压器自耦变压器00/YY10I20I1230UnZ1Z2Z3Z(a)(b)11 21 32 311221 22 31 32121231 32 31 231213121312132nnnZZZZZZkZZZZZZkkZZZZZZ k（四）输电线路的零序阻抗（四）输电线路的零序阻抗 （1 1）当三相

22、电流之和不等于零时，三相电流中将当三相电流之和不等于零时，三相电流中将存在零序分量电流。零序电流必须经过大地和避雷存在零序分量电流。零序电流必须经过大地和避雷线才能形成回路。线才能形成回路。（2 2）在有零序分量的情况下，三相导线周围的磁在有零序分量的情况下，三相导线周围的磁场不仅取决于三相导线本身，同时还受到地中电流场不仅取决于三相导线本身，同时还受到地中电流及避雷线中电流的影响，因此，线路的零序阻抗与及避雷线中电流的影响，因此，线路的零序阻抗与正、负序阻抗是完全不相同的。正、负序阻抗是完全不相同的。无避雷线无避雷线的的三相架空线路零序电流流通图三相架空线路零序电流流通图 0I0I0Ia a

23、b bc c03 I有避雷线有避雷线的的三相架空线路零序电流流通图三相架空线路零序电流流通图 0IwI0cwz0I0I0IwI03gwIII(a)(b)(c)0IgIwI00cwzz0cwz0wcwzz0U(a)架空线路；架空线路；(b)单相图；单相图；(c)零序等值电路零序等值电路 线路的零序参数与线路的结构、大地的电线路的零序参数与线路的结构、大地的电导系数、有无架空地线以及有无其它的平导系数、有无架空地线以及有无其它的平行线路等因素有关。一般零序电抗都大于行线路等因素有关。一般零序电抗都大于正序电抗。正序电抗。01/xx线线 路路 种种 类类单回架空线路单回架空线路(无架空地线无架空地线

24、)单回架空线路单回架空线路，有，有架空地线架空地线双回架空线路双回架空线路(无架空地线无架空地线)双回架空线路双回架空线路，有，有架空地线架空地线3.52.03.05.53.04.7二、各序网络的构成二、各序网络的构成 在应用对称分量法分析不对称故障时，在应用对称分量法分析不对称故障时，需要用到网络中各序电流和电压之间的需要用到网络中各序电流和电压之间的关系。对每个序分量来说，三相之间是关系。对每个序分量来说，三相之间是对称的对称的，因此，各个序的电流和电压关因此，各个序的电流和电压关系可以像潮流计算那样只计算其中的一系可以像潮流计算那样只计算其中的一相相。这样对各个序所形成的网络分别称这样对

25、各个序所形成的网络分别称为为正序网络、负序网络和零序网络正序网络、负序网络和零序网络。（一）正序网络（一）正序网络 发电机节点网网 络络负荷节点1EgEE1djXjXdgjXLZ恒定阻抗负荷感应电动机负荷与用于潮流计算的等值电路的区别：与用于潮流计算的等值电路的区别：（1 1）在各个发电机端的节点处增加相应的发电机）在各个发电机端的节点处增加相应的发电机正序电抗和电势；正序电抗和电势；（2 2）在各个负荷节点增加相应的负荷等值电路。）在各个负荷节点增加相应的负荷等值电路。（二）负序网络（二）负序网络 对静止元件：对静止元件：。(2)(1)xx 对旋转电机，前已说明较复杂，一般与正序对旋转电机，

26、前已说明较复杂，一般与正序电抗有差别。但近似时可取：电抗有差别。但近似时可取：(2)(1)12dqxxxxx 发电机各电势中没有负序分量，发电机端的发电机各电势中没有负序分量，发电机端的节点处经过负序电抗接地。节点处经过负序电抗接地。（三）零序网络（三）零序网络 1.1.特点特点 零序网络无零序电势源，只有故障点的零序零序网络无零序电势源，只有故障点的零序电压可看作零序分量的来源。电压可看作零序分量的来源。对于有零序电流流通的元件，零序阻抗与正、对于有零序电流流通的元件，零序阻抗与正、负序也不相同。负序也不相同。零序网络的结构与正、负序不同，零序电流流零序网络的结构与正、负序不同，零序电流流通

27、的路径与网络结构、变压器接线方式及中性点通的路径与网络结构、变压器接线方式及中性点接地方式、故障点位置有关。接地方式、故障点位置有关。2.2.零序网络的作法零序网络的作法作出系统的三相接线示意图，特别注明变压器、电作出系统的三相接线示意图，特别注明变压器、电机等元件的中性点接地方式。机等元件的中性点接地方式。在故障点接一零序电压，并从故障点开始逐步查明在故障点接一零序电压，并从故障点开始逐步查明零序电流可经过的路径。零序电流可经过的路径。按流通路径给出零序参数，特别注意中性点对地电按流通路径给出零序参数，特别注意中性点对地电抗要放大抗要放大3倍后接在相应支路上，而不是对地。倍后接在相应支路上，

28、而不是对地。零序网络形成举例零序网络形成举例 1nx11T2T4T3TLDSf4L3L1L2LIIIIII2345678911101312142G1G2nx(a)（a a）系统接线图系统接线图 （b b）零序电流通路零序电流通路 +-2njX1njX1G2G0faU2T1T4T2L1L4L3L0f3T(b)（c c）零序网络零序网络 3TjX30LjX1TjX13njX23njX2T IIjX2T IjX20LjX2T IIIjX10LjX(0)faU0n2469311137810(c)0f思考：思考：如果不对称故障发生在变压器如果不对称故障发生在变压器T T2 2的的IIII侧母线，侧母线，

29、零序网络如何？零序网络如何？如果不对称故障发生在发电机如果不对称故障发生在发电机G G2 2的母线上，的母线上，零序网络如何？零序网络如何？如果不对称故障发生在线路如果不对称故障发生在线路L L4 4上，上，零序网络如何？零序网络如何？12.312.3 不对称故障的分不对称故障的分析计算析计算说明说明-关于特殊相：关于特殊相：简单故障分析中，为了使得用对称分量表示的故简单故障分析中，为了使得用对称分量表示的故障条件更为简单和便于计算，障条件更为简单和便于计算，通常取通常取a a相作为特殊相作为特殊相相。即对于单相接地短路，将认为发生在。即对于单相接地短路，将认为发生在a a相相；对对于两相短路

30、和两相短路接地，均认为发生在于两相短路和两相短路接地，均认为发生在b b相和相和c c相之间。如果不对称故障发生在其它相，则不难相之间。如果不对称故障发生在其它相，则不难由发生在特殊相时所得出的计算结果简单地推得由发生在特殊相时所得出的计算结果简单地推得。本节内容本节内容12.3.112.3.1 各种不对称短路时故障点电流和电压各种不对称短路时故障点电流和电压 12.3.212.3.2 非故障处电流、电压的计算非故障处电流、电压的计算 12.3.312.3.3 非全相运行的分析和计算非全相运行的分析和计算 12.3.412.3.4 a相不为特殊相时的序网相不为特殊相时的序网12.3.512.3

31、.5 多重故障的概念多重故障的概念用叠加原理分析不对称短路故障的示意图用叠加原理分析不对称短路故障的示意图 （a a）系统正常运行情况系统正常运行情况 发电 机负荷短路点f(0)faU(0)fcU(0)fbU网网 络络(b)b)不对称短路故障情况不对称短路故障情况 发电 机负荷短路点f(0)(0)(0),fafbfcUUUabc网网 络络120,fafafaIII120,fbfbfbIII120,fcfcfcIII111,fafbfcUUU222,fafbfcUUU000,fafbfcUUU(c)c)短路后电压和电流的故障分量短路后电压和电流的故障分量 发电 机负荷短路点fabc网网 络络12

32、0,fafafaIII120,fbfbfbIII120,fcfcfcIII111,fafbfcUUU222,fafbfcUUU000,fafbfcUUU 两次应用叠加原理两次应用叠加原理 第一次第一次：图图(b)b)的网络变成图的网络变成图(a)a)和图和图(c)c)两个网两个网络的叠加，前者为故障前的正常运行情况，后者反络的叠加，前者为故障前的正常运行情况，后者反映不对称短路故障的故障分量之间的关系。映不对称短路故障的故障分量之间的关系。第二次第二次：对于图对于图(c)c)中的故障分量，将再次采用叠中的故障分量，将再次采用叠加原理，把它分解成正序、负序和零序三个分量的叠加原理，把它分解成正序

33、、负序和零序三个分量的叠加，而这三个序分量中的电流和电压之间的关系，将加，而这三个序分量中的电流和电压之间的关系，将分别决定于正序、负序和零序网络。分别决定于正序、负序和零序网络。不对称短路故障计算用各序网络及其等值不对称短路故障计算用各序网络及其等值 正序网络正序网络(故障分量故障分量)(d)d)等值等值正序网络正序网络(故障分量故障分量)发电 机负荷正正序序网网络络短路点11fafII11fafUUf1fU1fI1Z(a)(d)(b)b)负序网络负序网络 (e)e)等值等值负序网络负序网络 发电 机负荷负负序序网网络络短路点222faffIII22fafUUf2fU2fI2Z(b)(e)(

34、c)c)零序网络零序网络 (f)f)等值等值零序网络零序网络 发电 机负荷零零序序网网络络短路点00fafII00fafUUf0fU0fI0Z(c)(f)对于三个等值对于三个等值序网，可以分别列出其电压和电流之序网，可以分别列出其电压和电流之间的关系式，其中间的关系式，其中 、和和 分别为从短分别为从短路点路点(即短路端口即短路端口)向各序网络看进去的向各序网络看进去的等值阻抗等值阻抗。1Z2Z0Z000222111ffffffIZUIZUIZU将短路点的正将短路点的正序电压的序电压的故障故障分量与分量与系统正常运行情系统正常运行情况下短路点的况下短路点的电压相叠加，便可得出短路点的正序电压相

35、叠加，便可得出短路点的正序电压。此外，系统正常运行情况下没有负序和零序电压。此外，系统正常运行情况下没有负序和零序电压和电流。于是，电压和电流。于是，三序电压平衡方程三序电压平衡方程为：为：(0)11122200000fffffffUUZ IUZIUZI12.3.112.3.1 各种不对称短路时各种不对称短路时 故障点电流和电压故障点电流和电压一、单相接地短路一、单相接地短路二、两相短路二、两相短路 三、两相短路接地三、两相短路接地 五、不对称短路时五、不对称短路时短路电流短路电流四、正序增广网络四、正序增广网络一、单相接地短路一、单相接地短路fabcfaIfaUfbIfbUfcIfcU单相短

36、路接地时短路点的电流和电压单相短路接地时短路点的电流和电压 1短路边界条件：短路边界条件：（三条）（三条）000fafbfcUII1201200ffffffUUUIII用序分量表示为：联立求解：联立求解：(0)11122200000fffffffUUZ IUZIUZI1201200ffffffUUUIII得出短路点的各序电流分量得出短路点的各序电流分量：021)0(021ZZZUIIIffff2复合序网复合序网复合序网复合序网是指在短路端口按照用序分量表是指在短路端口按照用序分量表示的边界条件示的边界条件,将正、负、零序三个序网相将正、负、零序三个序网相互连接而形成的等值网络。互连接而形成的等

37、值网络。1fU1fI1Z+-(0)fU1f0fU0fI0Z0f2fU2fI2Z2f2n1n0na a相接地短路的复合序网相接地短路的复合序网 由复合序网得短路点处的各序电压分量为由复合序网得短路点处的各序电压分量为：100001222210211)0(100)(ffffffffffIZIZUIZIZUIZZIZUU短路点的三相电流为短路点的三相电流为：021)0(102133ZZZUIIIIIffffffa0)1(120212fffffbIaaIIaIaI0)1(120221fffffcIaaIIaIaI短路点的三相电压为短路点的三相电压为：0021ffffaUUUU102220212)1()

38、(fffffbIZaZaaUUaUaU10220221)1()(fffffcIZaZaaUUaUaU3短路点经过阻抗接地短路点经过阻抗接地fabcfaIfaUfbIfbUfcIfcUfZfZfZffafaZIU0fcfbII1201201()3fffffffffUUUIIIZZ I021fffIII用序分量表示为：a a相经阻抗接地短路的复合序网相经阻抗接地短路的复合序网 1I 1Z0fU)1(U 2I 2Z)2(U 0I 0Z)0(U+-短路点电流：(0)112033,03fafbcfUIIIIZZZZfffffZZZZUIII3021)0(021由复合序网：12xx(3)0(3)(3)00

39、1312ffaffIkIIIkk当当分析如下：分析如下：设设001kxx令令(3)(0)1/ffIUZ问：是否一定小于三相短路电流？问：是否一定小于三相短路电流？短路点电压分析：短路点电压分析：0)0()2()1(033ffffafaUZZZZZUIZU)2()1(2)0(UaUaUUb)0()2()1(2)1(0ZaZZaIUfb)2()2()1()1(02)0()0(ffffIaZIZUaZI当：当：，不计电阻不计电阻 ，0fZ)2()1(xx000021kkUUUacc)0()2()1()0()2()1(200jxjxjxjxajxjxaUUUfbb000021kkUUab)0()1()

40、1()0(002xxxxUUab)1()0(0 xxk（令（令 ）同理可得：同理可得：，即，即 00k0)0(x0000302321babbUUUU003023ccUU0bbUU 0ccUU，即，即10k)1()0(xx0bbUU0ccUU，即，即 （零序开路，比如（零序开路，比如Y）0k)0(x0000303babbUUUU00303ccUU，0bbUU0ccUU不同于三相短路！反而升高了！不同于三相短路！反而升高了！，由此可见：由此可见：故障相电流故障相电流随随 大而减小；大而减小；故障相电压小于正常故障相电压小于正常;随着随着 的增大，非故障相电压升高。当的增大，非故障相电压升高。当 时

41、，时，较正常时低。较正常时低。结论：结论：不一定总下降。不一定总下降。01k 0k0kU二、两相短路二、两相短路（三序网络方程同前）（三序网络方程同前）fZ2.复合序网复合序网3bc间经间经 短路短路4短路点电流短路点电流5短路点电压短路点电压1.短路边界条件短路边界条件fabcfaIfaUfbIfbUfcIfcU2fU2fI2Z2f1fU1fI1Z+-(0)fU1f0Z0f1n2n0n(b)(a)(a)短路点电流和电压；(b)复合序网 1.1.短路边界条件：短路边界条件：000cbcbaUUIII01212000fffffIIIUUaIbIcI用序分量表示为：2复合序网复合序网)1(I)2(

42、I)1(Z0aU)2(Z)0(ZfZ正负序并联，正负序并联，零序网络在端口断开零序网络在端口断开。短路点处的各序电压分量短路点处的各序电压分量：短路点处的各序电流分量短路点处的各序电流分量：21)0(21ZZUIIfff(0)12(0)1121212ffffffUUUUZ IZIZZZ3bc间经间经 短路短路fZ121fbfcffbffffUUZ IUUZ I应注意，不象单相短路时加应注意，不象单相短路时加 ！fZ3fabcfaIfaUfbIfbUfcIfcUfZ(2)f2fU2fI2Z2f1fU1fI1Z+-(0)fU1f1n2n2fU1fU2f1f2fZ2fZ(b)(a)4短路点电流：短路

43、点电流：faZZZUII)2()1(0)2()1(fabZZZUjIaaIaIaI)2()1(0)1(2)2()1(23cIfZ)2()1(ZZ当不计当不计 且且 时时866.02323)1(0)1(0zUzUIaab)3()3(ffII 三相短路电流三相短路电流5短路点电压：短路点电压：当当 ，时则有：时则有：)1()2(ZZ0fZ0)2()1(21aUUU0)2()1(aaUUUU0)1(221acbUUaaUU因此：因此：故障相短路电流一定小于三相短路电流；故障相短路电流一定小于三相短路电流；非故障相电压不变；非故障相电压不变；故障相电压降为一半，一定下降。故障相电压降为一半，一定下降。

44、三、两相短路接地三、两相短路接地1.短路边界条件短路边界条件 2复合序网复合序网 3经经 短路短路4短路点电流短路点电流5短路点电压短路点电压 fZ(a)短路点电流和电压；(b)复合序网 fabcfaIfaUfbIfbUfcIfcU(1,1)f2fU2fI2Z2f2n1fU1fI1Z+-(0)fU1f1n0fU0fI0Z0f0n(a)(b)(a)短路点电流和电压；(b)复合序网 2fU2fI2Z2f2n1fU1fI1Z+-(0)fU1f1n0fU0fI0Z0f0n3fZfabcfaIfaUfbIfbUfcIfcUfZ(1,1)f(a)(b)1.1.短路边界条件短路边界条件000fafbfcIU

45、U1201200ffffffIIIUUUaIbIcIgIfZ用序分量表示为：2复合序网复合序网 三序并联三序并联 3经经 短路短路fZ故障点的边界条件（相分量）：故障点的边界条件（相分量）：ffcfbfcfbZIIUU)(0faI00213fffffIZUUU0021fffIII故障点的边界条件（序分量）：故障点的边界条件（序分量）：12003fbfcfbfcffffffUUIIZUUUZ I212001fbfcfffffUUa UaUUUU即零序网络支路中加即零序网络支路中加 ！fZ3221202fbfcfffIIaa IaaII012023ffffIIII4短路点电流短路点电流令令 003

46、fZZZ(0)1120/ffUIZZZ02120ffZIIZZ 20120ffZIIZZ 由由 同除同除 ，近似条件下有：，近似条件下有：21x(0)01100210010112111ffffffUkIjxkkIIkIIk 近似条件下：近似条件下：22200012011001(1)(1)11fbfffffakk ak aIa IaIIIaIkk取模得：取模得：(0)000122010013 1311 211ffbfcfUkkkIIIkxkk(3)(3)00,3fbfcffkIIII(3)01,fbfcfkIII(3)(3)03,2fbfcffkIIII5短路点电压短路点电压12013fafff

47、fUUUUU12012020(0)121020/fffffUUUI ZZZ ZUZ ZZ ZZ Z当当 不计不计 ；不计电阻；不计电阻；时时fZ11xx01(0)012ffkUUk0(0)(0)0033,0122 1/fafffbfckUUUUUkk因此因此 000,0,0fakZU0(0)1,fafkUU0(0)3,2fafkUU结论：结论：故障相电流随故障相电流随 增大而下降；增大而下降；非故障相电压随非故障相电压随 升高而增大，对于中性点升高而增大，对于中性点绝缘系统达最大值绝缘系统达最大值1.5倍。倍。0k0k四、正序增广网络四、正序增广网络 三种情况下短路电流正序分量可综合表示为：三

48、种情况下短路电流正序分量可综合表示为：)(1)0()(1nfnfZZUI其中其中 称为称为附加阻抗附加阻抗，(n)表示短路类型，表示短路类型，即分别为即分别为(3)、(1)、(2)和和(1.1)。)(nZ()1nfI1Z+-(0)fU1f1n()nZ 正序增广网络正序增广网络 只就简单不对称短路时的正序电流分量来说，只就简单不对称短路时的正序电流分量来说，它与在短路点串联一个附加阻抗并在其后发它与在短路点串联一个附加阻抗并在其后发生三相短路时的短路电流相等。这一关系常生三相短路时的短路电流相等。这一关系常称为称为正序等效定则。正序等效定则。故障相的短路电流与其中的正序分量的关系可以故障相的短路

49、电流与其中的正序分量的关系可以归结为归结为：为故障相短路电流对正序分量的倍数为故障相短路电流对正序分量的倍数。)(1)()(nfnnfIMI)(nM各种短路故障的各种短路故障的 及及()nZ短路种类短路种类 三相短路三相短路 01单相短路单相短路 3两相间短路两相间短路 两相接地两相接地 20(3)fZZZ2fZZ20/3fZZZ3)(nM()nZ)(nM20220(3)3 1(3)ffxxxxxx 例例11 试计算试计算3号母线发生简单短路故障时故障相的短号母线发生简单短路故障时故障相的短路电流。路电流。已知已知 发电机发电机G G1 1和和G G2 2中性点均不接地，它们的次暂态电抗分中性

50、点均不接地，它们的次暂态电抗分别为别为0.10.1和和0.050.05，负序电抗近似等于次暂态电抗。，负序电抗近似等于次暂态电抗。变压器变压器T T1 1和和T T2 2均为均为YN-d11YN-d11接线接线(发电机侧为三角形发电机侧为三角形)，它们的电抗分别为它们的电抗分别为0.050.05和和0.0250.025。三条三条线路线路完全相同，其正序电抗为完全相同，其正序电抗为0.10.1，零序电抗为，零序电抗为0.20.2，忽略线路电阻和电容。，忽略线路电阻和电容。假定短路前系统为空载，计算当节点假定短路前系统为空载，计算当节点3 3分别发生单相分别发生单相短路接地、两相短路和两相短路接地