1、电磁感应现象应用电磁流量计：电磁流量计：dBdEdBdEvSQ4)2(2 电动机与发电机电动机与发电机 电动机与发电机的构造如此的相似，电动机通电动机与发电机的构造如此的相似，电动机通电转动的同时是不是也能发电呢？电转动的同时是不是也能发电呢？如果能发电，那么感应电动势的方向又是怎样如果能发电，那么感应电动势的方向又是怎样的呢？的呢？反电动势反电动势E E 电动机通电在磁场中转动时，也能产生感应电动电动机通电在磁场中转动时，也能产生感应电动势。这个感应电动势的方向与线圈电流方向相反，起势。这个感应电动势的方向与线圈电流方向相反，起阻碍电流作用。阻碍电流作用。电动机的工作电流电动机的工作电流RE
2、UI 电动机的功率电动机的功率RIEIUI2 UI输入功率输入功率EI 输出功率输出功率RI2热功率热功率电动机与安培力电动机与安培力 安培力做多少功，安培力做多少功，就有多少电能转化为机就有多少电能转化为机械能。械能。发电机与安培力发电机与安培力 克服安培力做多少克服安培力做多少功，就有多少机械能转功，就有多少机械能转化为电能。化为电能。1.电磁感应现象的电磁感应现象的实质实质是不同形式能量转化的是不同形式能量转化的过程。产生和维持感应电流的存在的过程就是过程。产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。2.安培力做正功安
3、培力做正功的过程是电能转化为其它形的过程是电能转化为其它形式能量的过程式能量的过程,安培力做多少正功安培力做多少正功,就有多少电就有多少电能转化为其它形式能量能转化为其它形式能量3.安培力做负功安培力做负功的过程是其它形式能量转化为的过程是其它形式能量转化为电能的过程电能的过程,克服安培力做多少功克服安培力做多少功,就有多少其就有多少其它形式能量转化为电能它形式能量转化为电能.4.导体在达到导体在达到稳定状态之前稳定状态之前，外力移动导体所，外力移动导体所做的功，一部分用于克服安培力做功，转化为做的功，一部分用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后转化为焦耳热产生感应电流的电能或最后
4、转化为焦耳热.，另一部分用于增加导体的动能。另一部分用于增加导体的动能。5.导体在达到导体在达到稳定状态之后稳定状态之后，外力移动导体所，外力移动导体所做的功，全部用于克服安培力做功，转化为产做的功，全部用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能并最后转化为焦耳热生感应电流的电能并最后转化为焦耳热.6.用能量转化和守恒的观点解决电磁感应问题用能量转化和守恒的观点解决电磁感应问题,只需要从全过程考虑只需要从全过程考虑,不涉及电流产生过程的不涉及电流产生过程的具体的细节具体的细节,可以使计算方便可以使计算方便,解题简便解题简便.例例1.如图所示，在一个光滑金属框架上垂如图所示，在一个光滑金属框架
5、上垂直放置一根长直放置一根长l=0.4m 的金属棒的金属棒ab，其电阻，其电阻r=0.1框架左端的电阻框架左端的电阻R=0.4垂直框面垂直框面的匀强磁场的磁感强度的匀强磁场的磁感强度B=0.1T当用外力使当用外力使棒棒ab以速度以速度v=5ms右移时，右移时，ab棒中棒中产生的感应电动势产生的感应电动势E=_ ，通过通过ab棒的电流棒的电流I=_ ab棒两端的电势差棒两端的电势差Uab=_ ，在电阻在电阻R上消耗的功率上消耗的功率PR=_ ，在在ab棒上消耗的发热功率棒上消耗的发热功率Pr=_ ，切割运动中产生的电功率切割运动中产生的电功率P=_ 0.2V0.4A0.16V0.064W0.01
6、6W0.08WB vRba 例例2、如图所示，电阻为、如图所示，电阻为R的矩形线框，长为的矩形线框，长为l，宽为，宽为a，在外力作用下，以速度，在外力作用下，以速度v向右运动，通过宽度为向右运动，通过宽度为d，磁感应强度为磁感应强度为B的匀强磁场中，在下列两种情况下求的匀强磁场中，在下列两种情况下求外力做的功：外力做的功：(a)l d 时。时。dBla解：解：（a）线框进入和穿出时产生感应电动势）线框进入和穿出时产生感应电动势 E=Bav进入时做功进入时做功 W1=E2 t/R=（Bav）2 l/vR=B2a2 l v/R 穿出时做功穿出时做功 W2=W1 W=2B2a2 l v/RdBla（
7、b）线框进入和穿出时产生感应电动势）线框进入和穿出时产生感应电动势 E=Bav进入时做功进入时做功 W1=E2 t/R =（Bav）2d/vR=B2a2 d v/R穿出时做功穿出时做功 W2=W1 W=2B2a2 d v/R1.电阻为电阻为R的矩形导线框的矩形导线框abcd,边长边长ab=l,ad=h,质量为质量为m,自某一高度自由落体自某一高度自由落体,通过一匀强磁场通过一匀强磁场,磁场方向垂直磁场方向垂直纸面向里纸面向里,磁场区域的宽度为磁场区域的宽度为h,如图如图,若线框恰好以恒定若线框恰好以恒定速度通过磁场速度通过磁场,线框内产生的焦耳热等于线框内产生的焦耳热等于 .(不考虑空气阻力不
8、考虑空气阻力)lhh a b c d解解:由能量守恒定律由能量守恒定律,线框通过磁场线框通过磁场时减少的重力势能转化为线框的内时减少的重力势能转化为线框的内能能,所以所以 Q=2mgh2mghabdfec2、用同种材料粗细均匀的电阻丝做成用同种材料粗细均匀的电阻丝做成ab、cd 、ef 三根导线，三根导线，ef较长，分别放在电阻可忽略的光滑平行导较长，分别放在电阻可忽略的光滑平行导轨上，如图，磁场是均匀的，用外力使导线水平向右做轨上，如图，磁场是均匀的，用外力使导线水平向右做匀速运动，（每次只有一根导线在导轨上），而且每次匀速运动，（每次只有一根导线在导轨上），而且每次外力做功的功率相同，则下
9、列说法外力做功的功率相同，则下列说法正确的是正确的是()A ab 运动得最快运动得最快 B.ef 运动得最快运动得最快 C.导线产生的感应电动势相等导线产生的感应电动势相等 D.每秒钟产生的热量相等每秒钟产生的热量相等 P=E2/R=（BLv）2/R 三根电阻丝的电阻三根电阻丝的电阻RabRcd RefB D3如图示，如图示，MN和和PQ为平行的水平放置的光滑金属导为平行的水平放置的光滑金属导轨，导轨电阻不计，轨，导轨电阻不计，ab、cd为两根质量均为为两根质量均为m的导体棒的导体棒垂直于导轨，导体棒有一定电阻，整个装置处于竖直向垂直于导轨，导体棒有一定电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，
10、原来两导体棒都静止当下的匀强磁场中，原来两导体棒都静止当ab棒受到瞬棒受到瞬时冲量而向右以速度时冲量而向右以速度v0运动后，（设导轨足够长，磁场运动后，（设导轨足够长，磁场范围足够大，两棒不相碰）范围足够大，两棒不相碰）Acd棒先向右做加速运动，然后做减速运动棒先向右做加速运动，然后做减速运动Bcd棒向右做匀加速运动棒向右做匀加速运动Cab棒和棒和cd棒最终将以棒最终将以v0/2的速度匀速向右运动的速度匀速向右运动D从开始到从开始到ab、cd都做匀速都做匀速 运动为止，在两棒的电运动为止，在两棒的电 阻阻 上消耗的电能是上消耗的电能是1/4 mv 02M NPQ ab dcC D4.两金属杆两
11、金属杆ab和和cd长均为长均为 l,电阻均为电阻均为R,质量质量分别为分别为M和和m,Mm.用两根质量和电阻均可忽用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧.两两金属杆都处在水平位置金属杆都处在水平位置,如图所示如图所示.整个装置处整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中在一与回路平面相垂直的匀强磁场中,磁感应磁感应强度为强度为B.若金属杆若金属杆ab正好匀速向下运动正好匀速向下运动,求运求运动的速度动的速度.MdcbamMdcbam解解：设磁场方向垂直纸面向
12、里：设磁场方向垂直纸面向里,ab中的感应电动势中的感应电动势 E1=Bvl,方向由方向由ab.cd中的感应电动势中的感应电动势 E2=Bvl,方向由方向由dc.回路中电流方向由回路中电流方向由abdc,大小为大小为 I=(E1+E2)/2R=Bvl/Rab受到的安培力向上受到的安培力向上,大小为大小为FabMgF安安TT当当ab匀速下滑时匀速下滑时,对对ab有有 2T+F=Mg对对cd受到的安培力向下受到的安培力向下,有有 2T=F+mgcdmgF安安TT式中式中2T为杆所受到的导线的拉力为杆所受到的导线的拉力 解得解得2F=(M-m)g 即即 2BI l=(M-m)g 2B2l 2v/R=(
13、M-m)g v=(M-m)gR/2B2l 2 磁场方向垂直纸面向外，结果相同。磁场方向垂直纸面向外，结果相同。又解又解:Mdcbam由能量守恒定律由能量守恒定律,匀速运动过程中匀速运动过程中,在时间在时间t 内内,系统重力势能系统重力势能的减少等于两棒中产生的电能的减少等于两棒中产生的电能:Mgvt mgvt=2I2 R t=2(B l v)2 t/R2B2l 2v/R=(M-m)g v=(M-m)gR/2B2l 2 练习练习1如图所示，在磁感强度为如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场的匀强磁场中，有半径为中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，的光滑半圆形导体框架，OC为为一能绕一能绕O在框架上滑
14、动的导体棒，在框架上滑动的导体棒，OC之间连一之间连一个电阻个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使要使OC能以角速度能以角速度匀速转动，则外力做功的匀速转动，则外力做功的功率是功率是 ()B2 2 r4 R B2 2 r4 2R B2 2 r4 4R B2 2 r4 8R解：解：E=1/2 B r2P=E 2R=B2 2 r4 4RCacOR练习练习2竖直放置的平行光滑导轨竖直放置的平行光滑导轨,其电阻不计其电阻不计,磁场方向磁场方向如图所示如图所示,磁感强度磁感强度B=0.5T，导体，导体ab及及cd长均为长均为0.2m，电阻均为电阻均为0.1,重均
15、为重均为0.1N,现用力向上推动导体现用力向上推动导体ab,使使之匀速上升之匀速上升(与导轨接触良好与导轨接触良好),此时，此时，c d 恰好静止不动，恰好静止不动，那么那么ab上升时上升时,下列说法正确的是下列说法正确的是 Aab受到的推力大小为受到的推力大小为0.2NBab 向上的速度为向上的速度为2m/sC在在2s 内，推力做功转化的电能是内，推力做功转化的电能是0.4JD在在2s 内，推力做功为内，推力做功为0.6Jdcba解：解：cd 静止静止,受力如图：受力如图：mgF1F1=mg=0.1Nab匀速上升，受力如图：匀速上升，受力如图：mgFF1F=F1+mg=0.2NF1=BIL=
16、B2 L2 v/2R=0.1Nv=2m/sS=vt=4m拉力做功拉力做功 WF=FS=0.8J安培力做功安培力做功 WF1=F1 S=0.4JA B C 练习练习3、如图所示，、如图所示，MN为金属杆，在竖直平面上贴为金属杆，在竖直平面上贴着光滑的金属导轨下滑，导轨间距着光滑的金属导轨下滑，导轨间距l0.1m，导轨上，导轨上端接有电阻端接有电阻R0.5，导轨与金属杆电阻匀不计，整，导轨与金属杆电阻匀不计，整个装置处于磁感应强度个装置处于磁感应强度B0.5T的水平匀强磁场中的水平匀强磁场中.若若杆杆MN以稳定速度下滑时，每秒有以稳定速度下滑时，每秒有0.02J的重力势能转的重力势能转化为电能，则
17、化为电能，则MN杆下滑速度杆下滑速度v m/s.解：由能量守恒定律，解：由能量守恒定律，重力的功率等于电功率重力的功率等于电功率P=E2/R=(BLv)2/R=0.022m/s0.050.50.02(BL)PRv22 2 vRNMMNPQabBrR例例5.如图所示，一个如图所示，一个“”形导轨形导轨PMNQ的质的质量为量为M，水平固定在一个竖直向下的匀强磁场中，导，水平固定在一个竖直向下的匀强磁场中，导轨上跨放一根质量为轨上跨放一根质量为m的金属棒的金属棒ab，导轨的，导轨的MN边和边和金属棒金属棒ab平行，它们的电阻分别是平行，它们的电阻分别是R和和r，导轨的其余，导轨的其余部分的电阻不计。
18、若沿着部分的电阻不计。若沿着MP方向作用在金属棒上一个方向作用在金属棒上一个水平冲量使水平冲量使 ab在很短时间内由静止得到速度在很短时间内由静止得到速度v0，设导，设导轨足够长。求在金属棒轨足够长。求在金属棒ab中产生的热量。中产生的热量。解解:MNPQabBrR金属棒金属棒ab在冲量作用下获得速度在冲量作用下获得速度v0，v0相应的动能相应的动能 Ek=1/2 mv02ab切割磁感线运动，产生感应电流受到磁场力切割磁感线运动，产生感应电流受到磁场力F 作用做减速运动，直到速度减为零停止下来，作用做减速运动，直到速度减为零停止下来，F在这个过程中，在这个过程中，ab棒的动能转化为电能，最终转
19、棒的动能转化为电能，最终转 化成导轨与化成导轨与ab棒产生的焦耳热棒产生的焦耳热Q1和和Q2，满足满足 Q1Q2Ek因导轨电阻因导轨电阻R和和ab棒电阻棒电阻r是是串联关系，则串联关系，则 Q1/Q2=R/r由以上各式可解得，金属棒由以上各式可解得，金属棒上产生的热量上产生的热量Q2 m v02 r/2(Rr)m bRv0BL练习练习.如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为为B的匀强磁场中。质量为的匀强磁场中。质量为m的导体棒与固定弹簧相连，的导体棒与固
20、定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻可忽略。初始时刻，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。保持良好接触。（1）求初始时刻导体棒受到的安培力）求初始时刻导体棒受到的安培力（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为的弹性势能为Ep，则在这一过程中安培里所做的功，则在这一过程中安培里所做的功W1和电阻和电阻R上产生的
21、焦耳热上产生的焦耳热Q1分别是多少？分别是多少？（3）导体棒往复运动，最终将）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电动直到最终静止的过程中，电阻阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q为多少？为多少？作用于棒上的安培力的大小：作用于棒上的安培力的大小：F=BIL=B2Lv02/R （2）由功能关系得：）由功能关系得：（3）由能量转化及平衡条件等，可判断出：）由能量转化及平衡条件等，可判断出：解：解：（1）初始时刻棒中感应电动势初始时刻棒中感应电动势 E=BLv0棒中感应电流棒中感应电流 I=E/R 安培力的方向：安培力的方向：水平向右水平
22、向右安培力做功安培力做功 W1=EP-1/2 mv02电阻电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热 Q1=1/2 mv02-EP棒最终静止于初始位置棒最终静止于初始位置电阻电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q为为Q=1/2 mv02练习。图中练习。图中MN和和PQ为竖直方向的两平行长直金属为竖直方向的两平行长直金属 导导轨，间距轨，间距l为为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度应强度B为为0.50T的匀强磁场垂直。质量的匀强磁场垂直。质量m为为6.010-3kg、电阻为、电阻为1.0的金属杆的金属杆ab始终垂直于导轨，并与始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导
23、轨两端分别接有滑动变阻器和阻其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为值为3.0的电阻的电阻R1。当杆。当杆ab达到稳定状态时以速率达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为为0.27W，重力加，重力加速度取速度取10m/s2，试求速率，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分和滑动变阻器接入电路部分的阻值的阻值R2。解：由能量守恒，有解：由能量守恒，有 mgv=P代入数据解得代入数据解得 v=4.5m/s又又 E=Blv=0.5 0.44.50.9V设电阻设电阻R1与与R2的并联电阻为的并联电阻为R并并，ab棒的电阻为棒的电阻为r，有，有1/R1
24、+1/R2=1/R并并P=IE=E2/(R并并+r)R并并+r=E2/P=3 R2=6.0R1R2labMNPQBv导体运动导体运动电磁感应电磁感应感应电动势感应电动势磁场力磁场力磁场对电磁场对电流的作用流的作用感应电流感应电流阻碍阻碍闭合闭合电路电路基本方法：基本方法：1.用法拉第电磁感应定律和愣次定律求感应电用法拉第电磁感应定律和愣次定律求感应电动势的大小和方向动势的大小和方向2.求回路中电流强度求回路中电流强度3.分析导体受力情况（含安培力，注意方向）分析导体受力情况（含安培力，注意方向）4.列出动力学方程或平衡方程求解列出动力学方程或平衡方程求解PQMNEabS如图所示水平放置的平行导
25、轨如图所示水平放置的平行导轨MN、PQ上放上放有长为有长为L、电阻为、电阻为R，质量为，质量为m的金属棒的金属棒ab。导轨左端接内阻不计电动势为导轨左端接内阻不计电动势为E的电源形成的电源形成回路，整个整个装置置于竖直向上的匀强磁回路，整个整个装置置于竖直向上的匀强磁场场B中。导轨电阻不计且足够长，当中。导轨电阻不计且足够长，当S闭合闭合后求加速度和速度的最大值。后求加速度和速度的最大值。1.相距为相距为L的两光滑平行导轨与水平面成的两光滑平行导轨与水平面成 角放置。上角放置。上端连接一阻值为端连接一阻值为R的电阻的电阻,其它电阻不计。整个装置处其它电阻不计。整个装置处在方向竖直向上的匀强磁场
26、中在方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为磁感应强度为B。质量。质量为为m,电阻为电阻为r的导体的导体MN,垂直放在导轨上垂直放在导轨上,如图如图18所所示示,由静止开始释放导体由静止开始释放导体MN,求求:(1)MN可以达到的最大速度可以达到的最大速度(2)MN的速度的速度 时的加速度时的加速度a(3)回路中产生的最大功率回路中产生的最大功率vvm13vmPmvmg RrB Lmtg/cos22ag23sin22222/tgLBrRgmPm电流最大时2.如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨固定如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨固定在同一水平面上，两导轨间距在同一水平面上，两导轨间距L0
27、.2m，电阻，电阻R0.4，导轨上停放一质量，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻、电阻r=0.1的的金属杆，导轨电阻不计，整个装置置于方向竖直向金属杆，导轨电阻不计，整个装置置于方向竖直向下下B=0.5T的匀强磁场中，现用一外力的匀强磁场中，现用一外力F沿水平方向沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间随时间t的变化图象如图乙所示。（的变化图象如图乙所示。（1）试分析说明）试分析说明金属杆的运动情况，（金属杆的运动情况，（2）第二秒末外力）第二秒末外力F的瞬时功的瞬时功率。率。VFR1321 2 3 4 5 6U/vt/s5.
28、如图如图10所示所示,用相同的绝缘导线围成半径都为用相同的绝缘导线围成半径都为r、电阻都、电阻都为为R的两个圆环的两个圆环1和和2,两环均过对方圆心交叠于两环均过对方圆心交叠于A、B两点两点,相交处彼此绝缘相交处彼此绝缘,在两环交叠区域内在两环交叠区域内,有垂直圆环平面向下有垂直圆环平面向下的匀强磁场的匀强磁场,交叠区域的圆环导线恰好在磁场边缘交叠区域的圆环导线恰好在磁场边缘,交叠区交叠区域圆环导线所在位置有磁场域圆环导线所在位置有磁场,当磁场的磁感应强度从零均当磁场的磁感应强度从零均匀增加匀增加,即即B=kt(k为常量为常量)时时,求求:(1)通过圆环通过圆环1的感应电流的大小和方向的感应电
29、流的大小和方向;(2)当磁感应强度增大到当磁感应强度增大到B=B0时时,圆环圆环1受到的磁场力的大受到的磁场力的大小和方向。小和方向。IRtKRr123342FBILBKRrrB KRr 0203233423023332cos例例.一个边长为一个边长为a的正方形线圈的总电阻为的正方形线圈的总电阻为R，匀匀速通过匀强磁场区域速通过匀强磁场区域，线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场垂直如如图图，从线圈刚进入磁场到全部离开磁场为止从线圈刚进入磁场到全部离开磁场为止，线线圈中感应电流随时间变化情况是哪个圈中感应电流随时间变化情况是哪个?（逆时（逆时针电流为正）针电流为正）如图，水平放置的金属棒如图，水平放
30、置的金属棒AB垂直匀强磁场由静垂直匀强磁场由静止开始下落，则金属棒两端感应电动势随时间止开始下落，则金属棒两端感应电动势随时间变化的图象是变化的图象是A1.一个线圈置于磁场中，穿过线圈的磁通量随时间变一个线圈置于磁场中，穿过线圈的磁通量随时间变化的关系如图示，由图可知：化的关系如图示，由图可知：（1）在）在02S内线圈中的感应电动势是多少？内线圈中的感应电动势是多少？哪一段时间中线圈的感应电动势的值与它完全相同？哪一段时间中线圈的感应电动势的值与它完全相同？（2）在）在08S内感应电动势的最大值是多大？内感应电动势的最大值是多大？（4）在）在08S内感应电动势的最小值是多大？内感应电动势的最小
31、值是多大？T/S/Wb105502468 (5)t=0时，磁感应强度方向向里，定性地画出感应时，磁感应强度方向向里，定性地画出感应电流的图象。电流的图象。2、如图、如图xoy坐标系坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为均为B，一个围成四分之一圆形的导体环，一个围成四分之一圆形的导体环Oab，其圆心在原点其圆心在原点O，半径为，半径为R，开始时在第一象，开始时在第一象限从限从 起绕起绕 点以角速度点以角速度 逆时针匀速转逆时针匀速转动试画出环内感应电流动试画出环内感应电流 随时间随时间 而变的函数而变的
32、函数图象（以顺时针电流为正）图象（以顺时针电流为正）3、匀强磁场磁感应强度、匀强磁场磁感应强度B=0.2T,磁场宽度磁场宽度L=3m,一正方形金属框边长一正方形金属框边长ab=l=1m,其电阻其电阻r=0.2,金属框以金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场的速度匀速穿过磁场区区,其平面始终保持与磁感线方向垂直其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图如图19所示所示,求求:(1)画出金属线框穿过磁场区的过程中画出金属线框穿过磁场区的过程中,金属框内金属框内感应电流的感应电流的It图象。图象。(2)画出画出ab两端电压的两端电压的Ut图象。图象。分析与解分析与解:(1)线框进入磁场区时线框进入磁场区
33、时,方向为逆时针方向为逆时针,如图如图20实线实线abcd所示所示,感应电流持续时感应电流持续时间间;1112425Blvv IrA(),.()(1.01Svlt线框在磁场中运动时线框在磁场中运动时 无电流的持续时无电流的持续时间间;线框穿出场区时线框穿出场区时此电流为顺时针方向此电流为顺时针方向,如图如图20虚线虚线abcd所示。若规定所示。若规定电流方向逆时针为正电流方向逆时针为正,则则It图线如图图线如图21所示所示:2200,I)(2.02SvlLt333225BlvVIrA(),.()(2)线框进入磁场区线框进入磁场区ab两端的电压两端的电压U1=I1-r=0.5(V),线框在磁场中
34、运动时线框在磁场中运动时,ab两端的电压等两端的电压等于感应电动势于感应电动势U2=Blv=2(V),线框出磁场时线框出磁场时ab两端的压两端的压 ,由此得由此得UI图线如图图线如图22所示。所示。UI rV3215.()如图所示，光滑轨道如图所示，光滑轨道MN、PQ置于匀强磁场中，置于匀强磁场中，磁感应强度为磁感应强度为B，轨道平面与，轨道平面与B垂直，一端接一垂直，一端接一电阻电阻R，另一端有一光滑金属杆，另一端有一光滑金属杆ab，可绕在，可绕在P的的轴自由转动，轴线垂直轨道平面，金属杆单位轴自由转动，轴线垂直轨道平面，金属杆单位长度的电阻为长度的电阻为r0，已知两轨道宽为，已知两轨道宽为L,金属杆金属杆ab长长2L。今使金属杆。今使金属杆ab顺时针方向匀速转动，角速顺时针方向匀速转动，角速度为度为，当金属杆转过，当金属杆转过300时，通过时，通过R的电流是的电流是多大？在杆转动一周时间内，通过多大？在杆转动一周时间内，通过R的电量是多的电量是多少？少？
