1、22.2二次函数与一元二次方程第二十二章 二次函数 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（RJ）教学课件学习目标1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程(不等式）之间的联系.(难点）2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解或不等式的解集.（重点）3.了解用图象法求一元二次方程的近似根.导入新课导入新课情境引入问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：讲授新课讲授新课二次函数与一元二次
2、方程的关系一（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？Oht1513当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.解：解方程 15=20t-5t2,t2-4t+3=0,t1=1,t2=3.你能结合上图，指出为什么在两个时间求的高度为15m吗？h=20t-5t2（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m？Oht204解方程：20=20t-5t2,t2-4t+4=0,t1=t2=2.当球飞行2秒时，它的高度为20米.h=20t-5t2（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？Oht你能结合图形指出
3、为什么球不能达到20.5m的高度?20.5解方程：20.5=20t-5t2,t2-4t+4.1=0,因为(-4)2-4 4.1 0有两个重合的交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac 0的解集 是_;不等式ax2+bx+c0的解集 是_.3-1Oxyx1=-1，x2=3x3-1x2的解集是_;不等式ax2+bx+c2的解集是_.3-1Ox2(4,2)(-2,2)x1=-2，x2=4x4-2x0（a0）的解集是x2 的一切实数，那么函数y=ax2+bx+c的图象与 x轴有_ 个交点，坐标是_.方程ax2+bx+c=0的根是_.1(2,0)x=22Ox问题3：如果方程a
4、x2+bx+c=0（a0）没有实数根，那么函数y=ax2+bx+c的图象与 x轴有_个交点；不等式ax2+bx+c0时,ax2+bx+c0无解；（2）当a0时,ax2+bx+c0;-x2+x+20;x2-4x+40;-x2+x-20.xy020 xy-12xy0 y=x1=-1,x2=21 x2x1-1,x22x2-4x+4=0 x=2 x2的一切实数的一切实数 x无解-x2+x-2=0 x无解 x无解 x为全体实数知识要点二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点a0a0 有两个交点x1,x2（x1x2）有一个交点x0没有交点二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次不等
5、式的关系y0，x1xx2.y0，x2x或xx2.y0，x1xx2.y0，x2x或xx2.y0.x0之外的所有实数；y0，无解y0.x0之外的所有实数；y0，无解.y0，所有实数；y0，无解y0，所有实数；y0，无解 判断方程 ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是（）A.3 x 3.23 B.3.23 x 3.24 C.3.24 x 3.25 D.3.25 x 3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C1.根据下列表格的对应值:当堂练习当堂练习2若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，且关于x的一元二
6、次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，则另一个解x2=；-1yOx133.一元二次方程 3x2+x10=0的两个根是x1=2，x2=，那么二次函数 y=3x2+x10与x轴的交点坐标是 .53(-2，0)(，0)534.若一元二次方程 无实根，则抛物线 图象位于（）A.x轴上方 B.第一、二、三象限C.x轴下方 D.第二、三、四象限02nmxxnmxxy2A5.二次函数ykx26x3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()Ak3 Bk0？（3）x取什么值时，y0？862xxy0862 xxxyO248解：（：（1）x1=2,x2=4;（2）x4;（3）2x0）的图象一元二次方程ax2+b
7、x+c=0（a0）的根不等式ax2+bx+c0（a0）的解集不等式ax2+bx+c0）的解集000 x1 ;x2x1=x2b/2a没有实数根xx2x x1的一切实数所有实数x1xx2无解无解课堂小结课堂小结1、努力是一种生活态度，与年龄无关。所以，无论什么时候，千万不可放纵自己，给自己找懒散和拖延的借口，对自己严格一点儿，时间长了，努力便成为一种心理习惯，一种生活方式！2、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。3.通过活动让学生知道设计和建造桥需要考虑许多因素，如造桥的要求、材料的特性和数量、形状和结构等。4.学生在经历设计、制作、交流的过程中，体会到每个环节的重要性。5.通过造桥发展学生乐于动手、善于合作、认真倾听、敢于质疑、积极思考的品质。6.认识到积极参与讨论，并发表有根据的解释是重要的。认识到同一现象，可能有多种不同的解释，需要用更多的证据来加以判断。7.培养主动探究、积极合作的态度。
