1、不等式知识点不等式知识点不等式知识点不等式知识点不等式知识要点不等式知识要点一一.知识网络知识网络不等式不等式不等式性质不等式性质不等式的基本性质不等式的基本性质绝对值不等式的基本性质绝对值不等式的基本性质 证明不等式主要方法证明不等式主要方法比比较较法法综综合合法法分分析析法法其它重要方法其它重要方法反反证证法法放放缩缩法法判判别别式式法法解不等式解不等式整式不等式整式不等式可化为整式不等式的不等式可化为整式不等式的不等式不等式的应用不等式的应用数数学学归归纳纳法法构构造造函函数数法法换换元元法法重要不等式：重要不等式：定理：定理：ab2ba22 )0b,0a(ab2ba 不等式知识点不等式
2、知识点1.两实数大小的比较两实数大小的比较 0baba0baba0baba2.不等式的性质不等式的性质二二.知识要点知识要点 b1a10ba,b1a10baba1nNn0babaNn0ba0bdac0dc0ba,bcacocbadbcadcbabcacbacbcabacbacb,baabbannnn倒倒数数法法则则且且开开方方法法则则乘乘方方法法则则同同向向正正数数不不等等式式相相乘乘乘乘法法单单调调性性同同向向不不等等式式相相加加移移项项法法则则加加法法单单调调性性传传递递性性对对称称性性不等式知识点不等式知识点3.基基本本不不等等式式定定理理 2a1a0a2a1a0ab,a(2baab)b
3、a(2baab2ba2baab2baab)ba(21baab2ba2222222222倒倒数数形形式式同同号号）分分式式形形式式根根式式形形式式整整式式形形式式不等式知识点不等式知识点1122ba2ab2ba2ba )0,c,b,a(abc3cba333 )0,c,b,a(abc3cba3 4.公式公式5.重要结论重要结论不等式知识点不等式知识点（4）反证法：正难则反）反证法：正难则反6.证明不等式的主要方法证明不等式的主要方法 BA)0B(1BABA0BA作商法作商法作差法作差法（6）放缩法：要恰当的放缩以达到证题的目的）放缩法：要恰当的放缩以达到证题的目的（1）比较法：）比较法：（2）综合
4、法：由因导果）综合法：由因导果（3）分析法：执果索因）分析法：执果索因（5）构造法：构造函数或不等式证明不等式）构造法：构造函数或不等式证明不等式 不等式知识点不等式知识点 （7）判别式法：与一元二次函数有关的或可以转化）判别式法：与一元二次函数有关的或可以转化为一元二次函数为一元二次函数,根据其有无实数解建立不等式关系根据其有无实数解建立不等式关系求解问题求解问题.（9）数学归纳法：）数学归纳法：（8）换元法：三角换元，增量换元）换元法：三角换元，增量换元，均置换元均置换元.不等式知识点不等式知识点 7.绝对值的定义绝对值的定义 )0a(,a)0a(,0)0a(,aa8.绝对值的性质绝对值的
5、性质 n21n21nnaaaaaabababaaababababa0a不等式知识点不等式知识点9.绝对值的解法绝对值的解法 :)x(g)x(f)x(g)x(faaaaaabababa)x(g)x(f)x(g)x(g)x(f)x(g)x(f),x(g)x(f)x(g)x(fax,ax)0a(,axaxa)0a(,ax22n21n21利利用用绝绝对对值值的的几几何何意意义义值值号号的的不不等等式式于于两两个个或或两两个个以以上上绝绝对对划划分分区区域域讨讨论论法法：适适合合平平方方法法或或或或公公式式法法不等式知识点不等式知识点10.解不等式解不等式 )0a(abx)0a(abx)0a(bax(2
6、)一元二次不等式：一元二次不等式：Rx,0a2bx,0)xx(xx,xx,0)0a(0cbxax21212(1)一元一次不等式一元一次不等式不等式知识点不等式知识点(3)高次不等式：高次不等式：0)()(21naxaxax naaa21 数数轴轴标标根根法法表表解解法法(4)分式不等式：分式不等式：0)x(g0)x(g)x(f0)x(g)x(f0)x(g)x(f0)x(g)x(f不等式知识点不等式知识点(5)无理不等式无理不等式 )x(g)x(f0)x(f0)x(g)x(g)x(f)x(g)x(f0)x(g0)x(f0)x(g)x(g)x(f)x(g)x(f0)x(g)x(g)x(f22或或不
7、等式知识点不等式知识点(7)对数不等式对数不等式 )1a0()x(g)x(f0)x(g0)x(f)1a()x(g)x(f0)x(g0)x(floglog)x(ga)x(fa(6)指数不等式指数不等式：)1a0(),x(g)x(f)1a(),x(g)x(faa)x(g)x(f不等式知识点不等式知识点11.不等式的分类（按所连接的解析式类型分类）不等式的分类（按所连接的解析式类型分类）三三角角不不等等式式对对数数不不等等式式指指数数不不等等式式超超越越不不等等式式无无理理不不等等式式绝绝对对值值不不等等式式分分式式不不等等式式高高次次不不等等式式二二次次不不等等式式一一次次不不等等式式整整式式不不
8、等等式式有有理理不不等等式式代代数数不不等等式式不不等等式式不等式知识点不等式知识点46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、
9、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑
10、开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。88、知技并重，德行为先。89、生活的理想，就是为了理想的生活。张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。吕坤
