1、平行四边形的判定定理平行四边形的性质：平行四边形的性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线 平行四边形的对角线平行四边形的对角线 互相平分互相平分四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形平行四边形的判别方法平行四边形的判别方法11ABCD2用定义来判断（找边）用定义来判断（找边）ADBCABDC 两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形。小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的
2、方法：他用了下面的方法：他用用两根两根40cm的木条的木条AB，CD，和，和两根两根30cm的木条的木条AD，BC，得到的四，得到的四边形边形ABCD 就是平行四边形。就是平行四边形。体验生活中的数学体验生活中的数学ABCD请说说你的看法。请说说你的看法。两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形。平行四边形的判别方法平行四边形的判别方法2ABCD AB=CDAD=BC四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形 小明的爸爸在钉制平行四边形框架时又小明的爸爸在钉制平行四边形框架时又采用了下面的方法：他采用了下面的方法：他将两根将两根同样长同样长的木条的木条AB，C
3、D平行平行放置，再用木条放置，再用木条AD，BC加固，加固，得到的四边形得到的四边形ABCD 就是平行四边形。就是平行四边形。体验生活中的数学体验生活中的数学ABCD请说说你的想法。请说说你的想法。一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形。平行四边形的判别方法平行四边形的判别方法3ABCD ABCDAB=CD四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形如图，如图，ACED，点点B在在AC上上且且AB=ED=BC。找出图中的找出图中的平行四边形。平行四边形。ACBED例1四边形四边形ABDE和四边形和四边形EBCD是平行四边形。是平行四边形。如图：如图：四边形
4、四边形ABCD 中，中，A=C，B=D，求证：求证：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD 四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形两组组对角分别相等两组组对角分别相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。平行四边形的判别方法平行四边形的判别方法5A=C，B=D 小明的爸爸在钉制小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采平行四边形框架时采用了下面的方法：他用了下面的方法：他将两根木条将两根木条AC，BD的的中点中点重叠，并用钉子固定，则四边形重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就就是平行四边形。是平行四边形。生活中的数学生活中的数学你能说出其中的道理吗？ACBDO平行四边形的判
5、别方法平行四边形的判别方法4两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。ABCDOOA=OCOB=OD四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形ABCDOABCDOOAOCOBODOAOCOB=OD下面哪个图形是平行四边形？下面哪个图形是平行四边形？ABCDOABCDOOA=OCOBODOA=OCOB=OD 如图，把如图，把ABCABC的的BCBC边上的中线边上的中线ADAD延长到延长到E E，使使DE=ADDE=AD，连结，连结BEBE，ECEC，四边形，四边形ABECABEC是平行四是平行四边形吗边形吗?说说你的理由。说说你的理由。ABCDEAD=DE
6、BD=DC理由：理由：AD是是ABC的中线的中线 BD=DC学一学学一学四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形 平行四边形平行四边形ABCD中，点中，点E、F分分别是别是BC、AD的中点，四边形的中点，四边形ABEF，四边形四边形ECDF是平行四边形吗？说说是平行四边形吗？说说你的理由你的理由。ABCDEF练一练如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，点，点E，F在在对角线对角线AC上，上，且且OE=OF。（1）OA与与OC，OB与与OD是否相等？是否相等？（2）四边形）四边形BFDE是平行四边形吗是平行四边形吗？解：解：四边形四边形
7、ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO DOABCEF BO=D，OEO=FO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形 如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，对角中，对角AC，BD相交于点相交于点O，点，点E，F在在对角线对角线AC上，上，且且AE=CF。请问：四边形请问：四边形BFDE是平行四边形吗？是平行四边形吗？DOABCEF 在在ABCD中，中，E、F是对角线是对角线AC上两点，上两点，且且AE=CF，四边形，四边形DEBF是平行四边形吗？是平行四边形吗？请说明理由请说明理由2、四边形、四边形ABCD中，中，AB=5cm，BC=4cm，当当AD=cm，
8、CD=cm时，时，四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。3、用两个全等的三角形纸片拼成四边形，其用两个全等的三角形纸片拼成四边形，其 中可拼出中可拼出 个不同的平行四边形。个不同的平行四边形。1、能判定四边形是平行四边形的是、能判定四边形是平行四边形的是 （）A.对角线相等对角线相等 B.对角线互相垂直对角线互相垂直 C.对角线互相平分对角线互相平分 D.对角线互相垂直且相等对角线互相垂直且相等C453课堂测练题课堂测练题 1.如右图所示，在如右图所示，在 ABCD中，中，E、F分别分别AB、CD的中点，连结的中点，连结BE、EF、DF，则图中平行四边，则图中平行四边形共有形共有 （
9、）A 2个个 B4个个 C 6个个D 8个个ABCDEF2.下列给出的条件中，能判断四边形下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行是平行四边形的是四边形的是()A、ABCD，AD=BC B、B=C；A=D C、AB=AD，CB=CD D、AB=CD，AD=BC 如图，如图，D、E是是ABC的边的边AB和和AC中点，中点，延长延长DE到到F，使，使EF=DE，连结，连结CF.四边形四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？是平行四边形吗？为什么？如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，E是是AD中点，中点，F是是BC中点中点.四边形四边形BEDF是平行是平行四边形吗四边形吗?
10、说明理由。说明理由。ABCDFEABFCDE 四边形四边形ABCD中，中，AB=CD，AEBD，CFBD，垂足为，垂足为E、F，BF=DE，求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。已知：如图，已知：如图，ABCD中，中，BD是对角线，是对角线，AEBD于于E，CFBD于于F.求证：求证：BE=DF.ABCDEF 如图，在如图，在ABCD中，中，E、F分别是分别是BC、AD上的点，且上的点，且AECF，AE与与CF相等吗？相等吗？说明理由说明理由.如图，等腰如图，等腰ABC中，中，D是是BC边上的一点，边上的一点，DEAC，DFAB，通过观察分析线段，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系？三者之间有什么关系？试说明理由。试说明理由。
