1、缩聚反应的机理动力学和聚合度2（优选）缩聚反应的机理动力学和聚合度.34.3.1 线型缩聚和成环倾向线型缩聚和成环倾向 缩聚时需要考虑单体及中间产物的成环倾向。缩聚时需要考虑单体及中间产物的成环倾向。一般情况下一般情况下五、六元环的结构比较稳定，例如五、六元环的结构比较稳定，例如 羟基酸羟基酸HO(CH2)nCOOH n1，经双分子缩合形成六元环乙交酯；，经双分子缩合形成六元环乙交酯；n2，羟基失水，形成丙烯酸；羟基失水，形成丙烯酸；n3、4，易分子内缩合成稳定五、六元环内，易分子内缩合成稳定五、六元环内 酯；酯；n5，主要形成线形聚酯。，主要形成线形聚酯。氨基酸的缩聚情况类似。氨基酸的缩聚情
2、况类似。4解决方法解决方法 提高单体浓度。成环为单分子反应，缩提高单体浓度。成环为单分子反应，缩聚为双分子分子反应，低浓度有利于成聚为双分子分子反应，低浓度有利于成环，高浓度有利于线形缩聚。环，高浓度有利于线形缩聚。降低温度。环化反应活化能一般高于线降低温度。环化反应活化能一般高于线型聚合反应。型聚合反应。54.3.2 线型缩聚机理线型缩聚机理线型缩聚机理的特征有二线型缩聚机理的特征有二 逐步和平衡逐步和平衡逐步特征逐步特征67 链增长主要依赖官能团之间的缩合反应来实现，是逐链增长主要依赖官能团之间的缩合反应来实现，是逐步的平衡反应，无链引发阶段。步的平衡反应，无链引发阶段。反应初期，体系中单
3、体很快转化成低聚物，单体浓度反应初期，体系中单体很快转化成低聚物，单体浓度下降很快，转化率几乎与时间无关。在缩聚反应中，下降很快，转化率几乎与时间无关。在缩聚反应中，转化率无实际意义；以反应程度来描述反应的进度。转化率无实际意义；以反应程度来描述反应的进度。不同大小的分子的官能团都有相同的反应活性，发生不同大小的分子的官能团都有相同的反应活性，发生分子间反应形成大分子。分子间反应形成大分子。相对分子质量随反应时间增加而逐步增大，很少超过相对分子质量随反应时间增加而逐步增大，很少超过几万，但分布较窄。几万，但分布较窄。聚合物分子链增长速率缓慢聚合物分子链增长速率缓慢(几小时，几天几小时，几天)，
4、为加快反，为加快反应速率和得到所要求的分子量较高的产物，一般需加应速率和得到所要求的分子量较高的产物，一般需加热、减压、除去小分子等。热、减压、除去小分子等。终止反应主要由物理因素终止反应主要由物理因素(如体系粘度如体系粘度)和化学因素和化学因素(如如某一官能团过量和引进单官能团化合物等某一官能团过量和引进单官能团化合物等)决定。决定。8反应程度与聚合度反应程度与聚合度反应程度反应程度(p,extent of reaction)在给定时间在给定时间内，缩聚反应中已参加反应的官能团与内，缩聚反应中已参加反应的官能团与起始官能团物质的量物质的量之比。起始官能团物质的量物质的量之比。9线形缩聚产物相
5、对分子质量或聚合度与反线形缩聚产物相对分子质量或聚合度与反应程度之间有怎样的关系？应程度之间有怎样的关系？10聚合度进入大分子链中的平均总单体数聚合度进入大分子链中的平均总单体数(或或结构单元数结构单元数)。式式(23)同样适用于同样适用于“a-A-a+b-B-b”型型(2/2官能度官能度体系体系)缩聚反应。如等量的二元酸和二元醇之间的缩聚反应。如等量的二元酸和二元醇之间的反应。反应。11由以上两式求得r 后，也可以应用式 来计算聚合度。表明聚合度与基团数比r、反应程度P 的关系式若酯化反应在密闭系统中进行，或水的排除不及时，则逆反应不容忽视，与正反应构成可逆平衡。故 n聚体的重量分数为图4-
6、3 己二酸自催化与四种二元醇得缩聚反应动力学曲线4 线型缩聚物的分子量分布2 基团比对聚合度的影响所有的平衡常数相等，即若无外加酸作催化剂，则反应物羧酸本身提供的H+起自催化作用。设 t0 时，No为COOH（或OH）数；必须除去低分子物质，体系压力较低。无外加酸的自催化聚酯化动力学以二元酸和二元醇的聚酯化反应为例如果羧基数和羟基数相等，令其起始浓度C0=1，时间t的浓度为C，自催化反应速率常数k 比有外加酸催化的速率常数k 要小2个数量级。聚合度进入大分子链中的平均总单体数(或结构单元数)。如果设如果设 为平均相对结构单元质量，则为平均相对结构单元质量，则线型缩聚产物的数均相对分子质量为：线
7、型缩聚产物的数均相对分子质量为：只有当反应程度只有当反应程度P 很大，缩聚物的相对分子质很大，缩聚物的相对分子质量量 才会足够大。才会足够大。1213 由上表可见1)缩聚反应后期才能得到高相对分子质量的聚合物；2)聚合度随着反应程度P的增加急剧上 升；3)缩聚产物的相对分子质量一般不超过几万这一数量级。14可逆平衡可逆平衡 聚酯化和低分子酯化反应相似，都是可逆平衡聚酯化和低分子酯化反应相似，都是可逆平衡反应，正反应是酯化，逆反应是水解反应，正反应是酯化，逆反应是水解平衡常数表达式为平衡常数表达式为15 缩聚反应的可逆程度可由平衡常数来衡量。根缩聚反应的可逆程度可由平衡常数来衡量。根据其大小，可
8、将线型缩聚粗分为以下三类据其大小，可将线型缩聚粗分为以下三类1 平衡常数小，如酯化反应，平衡常数小，如酯化反应，K 4，低分子副产，低分子副产物水的存在限制了分子量的提高，须在高度减物水的存在限制了分子量的提高，须在高度减压下脱出。压下脱出。2 平衡常数中等，如聚酰胺化反应，平衡常数中等，如聚酰胺化反应，K=300400，水对分子量有所影响，聚合早期，可在水介质水对分子量有所影响，聚合早期，可在水介质中进行；只是后期，需在一定的减压条件下脱中进行；只是后期，需在一定的减压条件下脱水，提高反应程度。水，提高反应程度。3 平衡常数大，平衡常数大，K 1000，可以看作不可逆，如，可以看作不可逆，如
9、合成聚砜一类的逐步聚合。合成聚砜一类的逐步聚合。缩聚的共有特性缩聚的共有特性逐步，但可逆平衡程度随反逐步，但可逆平衡程度随反应不同差别较大应不同差别较大 164.4 线型缩聚动力学线型缩聚动力学4.4.1 缩聚反应速率及其测定缩聚反应速率及其测定不能用单位时间、单位体积内反应物消耗的物质不能用单位时间、单位体积内反应物消耗的物质的量或产物生成的物质的量表示。的量或产物生成的物质的量表示。应该用单位时间、单位体积内反应掉的官能团数应该用单位时间、单位体积内反应掉的官能团数或生成的新键数表示或生成的新键数表示例如聚酯化反应例如聚酯化反应测定跟踪官能团的变化测定跟踪官能团的变化滴定法、气相色谱法、柱
10、上色谱分离法、高压液滴定法、气相色谱法、柱上色谱分离法、高压液相色谱、红外光谱、紫外光谱、核磁共振谱。相色谱、红外光谱、紫外光谱、核磁共振谱。dtOCOddtOHddtCOOHdRP17由上表可见将上式分离变量，经积分得到ii）等物质的量（如羟基和羧基数目始终保持相等，即各个键的成键几率相等）。若酯化反应在密闭系统中进行，或水的排除不及时，则逆反应不容忽视，与正反应构成可逆平衡。线型缩聚机理的特征有二 表征缩聚物的相对分子质量分布；3 平衡常数大，K 1000，可以看作不可逆，如合成聚砜一类的逐步聚合。无外加酸的自催化聚酯化动力学将解得缩聚反应的机理动力学和聚合度因此，需在高度减压的条件下及时
11、排除副产物水。（1）外加酸催化的聚酯反应基本符合二级反应规律，聚合度与单体起始浓度和反应时间 t 是线性关系，即随反应时间增加而线性增长，由直线的斜率可以求kk1）在碳链增长后，诱导、共轭效应等对官能团的活性作用减弱，因而官能团活性相近。反应初期，体系中单体很快转化成低聚物，单体浓度下降很快，转化率几乎与时间无关。由以上两式求得r 后，也可以应用式 来计算聚合度。聚酯化和低分子酯化反应相似，都是可逆平衡反应，正反应是酯化，逆反应是水解表明聚合度与基团数比r、反应程度P 的关系式1 平衡常数小，如酯化反应，K 4，低分子副产物水的存在限制了分子量的提高，须在高度减压下脱出。2.4.2 官能团的等
12、活性概念官能团的等活性概念线型缩聚反应的每一步都可以独立存在，并且可逆。线型缩聚反应的每一步都可以独立存在，并且可逆。18 官能团的等活性官能团的等活性 equal reactivity of functional groups当官能团化合物的分子当官能团化合物的分子链达到一定长度后，官能团的化学反应链达到一定长度后，官能团的化学反应活性与所在的分子链长无关。活性与所在的分子链长无关。各步正、逆反应速率常数相等，即各步正、逆反应速率常数相等，即19所有的平衡常数相等，即所有的平衡常数相等，即正确吗？见教材正确吗？见教材P163 表表43 原因有二原因有二 1）在碳链增长后，诱导、共轭效应等对官
13、能团）在碳链增长后，诱导、共轭效应等对官能团的活性作用减弱，因而官能团活性相近。的活性作用减弱，因而官能团活性相近。2）官能团的活性与基团的碰撞频率有关，不决）官能团的活性与基团的碰撞频率有关，不决定于整个大分子的扩散速率。定于整个大分子的扩散速率。204.4.3 线型缩聚动力学线型缩聚动力学以二元酸和二元醇的聚酯化反应为例以二元酸和二元醇的聚酯化反应为例211）不可逆条件下的线型缩聚反应动力学不可逆条件下的线型缩聚反应动力学 缩聚反应不断排出低分子副产物情况下，符合缩聚反应不断排出低分子副产物情况下，符合不可逆条件。不可逆条件。酯化或聚酯化是酸催化反应，机理如下酯化或聚酯化是酸催化反应，机理
14、如下第一步第一步 羧酸先质子化羧酸先质子化22第二步第二步 质子化种与醇反应成酯质子化种与醇反应成酯聚酯化反应的速率可用羧基聚酯化反应的速率可用羧基(或羟基或羟基)消失消失速率表示。速率表示。第二步生成质子化羧酸的醇络合物的反应第二步生成质子化羧酸的醇络合物的反应速率最慢，因此酯化反应速率由这一步速率最慢，因此酯化反应速率由这一步反应速率决定反应速率决定2324酯化反应是慢反应，一般由外加无机酸来提供质子，酯化反应是慢反应，一般由外加无机酸来提供质子，催化加速酯化反应。催化加速酯化反应。25聚酯化反应的速率可用羧基(或羟基)消失速率表示。生成n聚体的几率也可以表示为：聚合度进入大分子链中的平均
15、总单体数(或结构单元数)。4 线型缩聚物的分子量分布3)缩聚产物的相对分子质量一般不超过几万这一数量级。当P1时，即a 完全反应时，式(218)为 表征缩聚物的相对分子质量分布；ii）等物质的量（如羟基和羧基数目始终保持相等，即各个键的成键几率相等）。n5，主要形成线形聚酯。2）两基团在同一单体分子上，如氨基酸、羟基酸；以反应程度来描述反应的进度。在缩聚反应中，转化率无实际意义；在此基础上，调节聚合度通过某种二元单体微过量或另加少量单官能团物质来封锁端基。若酯化反应在密闭系统中进行，或水的排除不及时，则逆反应不容忽视，与正反应构成可逆平衡。对于K值很大(103)时，且对聚合度要求不高(几到几十
16、)时，例如，某些可溶性预聚物，可以在水介质中进行。在实际反应中，往往根据所要求的合格相对分子质量以及反应平衡常数K来控制体系中的nw。聚合物分子链增长速率缓慢(几小时，几天)，为加快反应速率和得到所要求的分子量较高的产物，一般需加热、减压、除去小分子等。如果羧基数和羟基数相等，令其起始浓度C0=1，时间t的浓度为C，1）在碳链增长后，诱导、共轭效应等对官能团的活性作用减弱，因而官能团活性相近。将对于aAa和bBb反应体系，其中bBb单体稍过量，设Na、Nb分别为官能团a、b 的起始数目，Pa 为官能团a 的反应程度。外加酸催化聚酯化动力学外加酸催化聚酯化动力学 加入强酸以加速反应。反应过程中催
17、化剂浓度保持不变，H+为常数，设 如果参加反应得官能团是等物质的量配比，浓度为C(mol/L),即 C=COOH=OH,则 26引入反应程度引入反应程度P，将式（将式（211）代入式（）代入式（210），得），得27结论结论（1）外加酸催化的聚酯反应基本符合二级）外加酸催化的聚酯反应基本符合二级反应规律，聚合度与单体起始浓度和反反应规律，聚合度与单体起始浓度和反应时间应时间 t 是线性关系，即随反应时间增是线性关系，即随反应时间增加而线性增长，由直线的斜率可以求加而线性增长，由直线的斜率可以求kk（2）有实验数据证明当）有实验数据证明当P（或聚合度）在（或聚合度）在一定范围内，一定范围内，1/
18、（1P）t的线性关系良的线性关系良好，这也证明了官能团等活性的假定是好，这也证明了官能团等活性的假定是正确的。正确的。28图图4-4 对甲苯磺酸催化己二酸与二元醇缩聚反应动力学曲线对甲苯磺酸催化己二酸与二元醇缩聚反应动力学曲线 29 无外加酸的自催化聚酯化动力学无外加酸的自催化聚酯化动力学 任何酯化反应都要酸作催化剂；任何酯化反应都要酸作催化剂；若无外加酸作催化剂，则反应物羧酸本身提供若无外加酸作催化剂，则反应物羧酸本身提供的的H+起自催化作用。则起自催化作用。则H+=COOH。假设羧基与羟基浓度相等，以假设羧基与羟基浓度相等，以C（mol/L）表示，）表示，则则30将上式分离变量，经积分得到
19、将上式分离变量，经积分得到C、Co 分别为时间分别为时间t和和t=0时羧基或羟基浓度。时羧基或羟基浓度。将式将式 代入式代入式(215)得得31 结论结论无外加酸的自缩聚基本符合三级反应规律，无外加酸的自缩聚基本符合三级反应规律，但在低转化率和高转化率都会有一些偏但在低转化率和高转化率都会有一些偏差。差。与与t 成线性关系，说明聚合度随反应成线性关系，说明聚合度随反应时间延长而缓慢增加。时间延长而缓慢增加。自催化反应速率常数自催化反应速率常数k 比有外加酸催化的比有外加酸催化的速率常数速率常数k 要小要小2个数量级。个数量级。32图图4-3 己二酸自催化与四种二元醇得缩聚反应动力学曲线己二酸自
20、催化与四种二元醇得缩聚反应动力学曲线1）癸二醇，）癸二醇，202C；2）癸二醇，）癸二醇，191C；3）癸二醇，）癸二醇，161C；4）二缩乙二醇，）二缩乙二醇，166C33 自催化和外加酸催化并存自催化和外加酸催化并存342）平衡缩聚反应动力学平衡缩聚反应动力学n若酯化反应在密闭系统中进行，或水的若酯化反应在密闭系统中进行，或水的排除不及时，则逆反应不容忽视，与正排除不及时，则逆反应不容忽视，与正反应构成可逆平衡。反应构成可逆平衡。n如果羧基数和羟基数相等，令其起始浓如果羧基数和羟基数相等，令其起始浓度度C0=1，时间，时间t的浓度为的浓度为C，n C=C0(1P）=1P。则酯的浓度为。则酯
21、的浓度为n 1C=P，水全未排除时，水的浓度也是，水全未排除时，水的浓度也是P。如果一部分水排出，残留水的浓度。如果一部分水排出，残留水的浓度为为nw35上式表明：总反应速率与反应程度上式表明：总反应速率与反应程度P、低分子副产物含、低分子副产物含量量nw、平衡常数、平衡常数K有关有关121KPnPkdtdpw36本节完374.5 线型缩聚物的聚合度线型缩聚物的聚合度 一种聚合物的性能及加工与其相对分子一种聚合物的性能及加工与其相对分子质量及相对分子质量分布关系密切。根质量及相对分子质量分布关系密切。根据聚合物不同用途和控制相对分子质量据聚合物不同用途和控制相对分子质量的目的，分两种情况的目的
22、，分两种情况使相对分子质量达到或接近预期数值；使相对分子质量达到或接近预期数值；使相对分子质量尽可能高。使相对分子质量尽可能高。影响缩聚物聚合物度的因素有反应程度、影响缩聚物聚合物度的因素有反应程度、平衡常数和基团比，基团比是控制因素。平衡常数和基团比，基团比是控制因素。384.5.1 反应程度和平衡常数对聚合度的影响反应程度和平衡常数对聚合度的影响22体系，两种基团比相等时，体系，两种基团比相等时，聚酯化是可逆反应，如果不将副产物水聚酯化是可逆反应，如果不将副产物水排除，正拟反应将构成平衡，总速率等排除，正拟反应将构成平衡，总速率等于零，反应程度将受到限制。对于封闭于零，反应程度将受到限制。
23、对于封闭体系，基团比相等时得体系，基团比相等时得0122KPP01221KPPkdtdp39解得解得即反应达到平衡时即反应达到平衡时P与聚合度完全由与聚合度完全由K决定，与其它条件决定，与其它条件无关。无关。若聚酯化反应若聚酯化反应K=4，在密闭系统内，最高，在密闭系统内，最高，P=2/3，聚合，聚合度为度为3。因此，需在高度减压的条件下及时排除副产物水。因此，需在高度减压的条件下及时排除副产物水。解得解得012KPnPw40 表示聚合度与平衡常数的平方根成正比，与水含量的平方根成反比。在实际反应中，往往根据所要求的合格相对分子质量以及反应平衡常数K来控制体系中的nw。平衡常数小的，如聚酯化，
24、K4，要求聚合度为100时，由公式(28)得:nw 4104。必须除去低分子物质，体系压力较低。平衡常数中等，如聚酰胺化，K400，要求聚合度为100时，需使nw4102，低分子物质含量可高些。对于K值很大(103)时，且对聚合度要求不高(几到几十)时，例如，某些可溶性预聚物，可以在水介质中进行。41 上述分析都是在两种基团的摩尔比相等的前提上述分析都是在两种基团的摩尔比相等的前提下讨论的，而实际上的操作都是在基团比不相下讨论的，而实际上的操作都是在基团比不相等的情况下进行的，进行理论分析时需引入两等的情况下进行的，进行理论分析时需引入两种基团数比或摩尔比种基团数比或摩尔比r，工业上则多用过量
25、摩，工业上则多用过量摩尔百分比或摩尔分数尔百分比或摩尔分数q表示。表示。对于对于aAa和和bBb反应体系，其中反应体系，其中bBb单体稍过单体稍过量，设量，设Na、Nb分别为官能团分别为官能团a、b 的起始数目，的起始数目，Pa 为官能团为官能团a 的反应程度。的反应程度。4.5.2 基团比对聚合度的影响基团比对聚合度的影响42 或 两基团相等措施有三1）单体高度纯化和精确计量；2）两基团在同一单体分子上，如氨基酸、羟基酸；3）二元胺和二元酸成盐在此基础上，调节聚合度通过某种二元单体微过量或另加少量单官能团物质来封锁端基。进一步在减压条件下尽快脱水，防止逆反应，并要有足够的时间来提高反应程度和
26、聚合度。rrq)1(11qr434.5.3 线型缩聚反应分子量的控制方法线型缩聚反应分子量的控制方法44（1）单体过量法（改变原料摩尔比）单体过量法（改变原料摩尔比）对于aAa和bBb反应体系，其中bBb单体稍过量，设Na、Nb分别为官能团a、b 的起始数目，Pa 为官能团a 的反应程度。45在缩聚反应中，转化率无实际意义；对于K值很大(103)时，且对聚合度要求不高(几到几十)时，例如，某些可溶性预聚物，可以在水介质中进行。计算任何反应程度时,任何聚合度同系 物的摩尔分数；图4-3 己二酸自催化与四种二元醇得缩聚反应动力学曲线r1、P1，则聚合度为无穷大，成为一个大分子。聚酯化和低分子酯化反
27、应相似，都是可逆平衡反应，正反应是酯化，逆反应是水解表明聚合度与基团数比r、反应程度P 的关系式 表征缩聚物的相对分子质量分布；聚酯化是可逆反应，如果不将副产物水排除，正拟反应将构成平衡，总速率等于零，反应程度将受到限制。相对分子质量随反应时间增加而逐步增大，很少超过几万，但分布较窄。还可用即Wn/W（重量分数）来表示。故 n聚体的重量分数为1)缩聚反应后期才能得到高相对分子质量的聚合物；式中分母中的“2”表示1个分子Cb中的一个基团b 相当于一个过量bBb分子双官能团的作用。由以上定量分析表明，线型缩聚物的聚合度与两基团数比密切相关。如果参加反应得官能团是等物质的量配比，浓度为C(mol/L
28、),即聚合物分子链增长速率缓慢(几小时，几天)，为加快反应速率和得到所要求的分子量较高的产物，一般需加热、减压、除去小分子等。一种聚合物的性能及加工与其相对分子质量及相对分子质量分布关系密切。2）两基团在同一单体分子上，如氨基酸、羟基酸；无外加酸的自缩聚基本符合三级反应规律，但在低转化率和高转化率都会有一些偏差。rprrXn211表明聚合度与基团数比表明聚合度与基团数比r、反应程度、反应程度P 的关系式的关系式 46当当NaNb，即，即 r1 时，式时，式(218)还原成还原成当当P1时，即时，即a 完全反应时，式完全反应时，式(218)为为r1、P1，则聚合度为无穷大，成为一个大分子。，则聚
29、合度为无穷大，成为一个大分子。47（2）aAa和和bBb两单体等基团数比，另外加入微量单官两单体等基团数比，另外加入微量单官能团物质（端基封锁剂，相对分子质量稳定剂）能团物质（端基封锁剂，相对分子质量稳定剂）Cb（其基团数为（其基团数为Nb）按下式计算基团数比）按下式计算基团数比r 式中分母中的式中分母中的“2”表示表示1个分子个分子Cb中的一个基团中的一个基团b 相当相当于一个过量于一个过量bBb分子双官能团的作用。分子双官能团的作用。（3）aRb(如羟基酸如羟基酸)加少量单官能团物质加少量单官能团物质Cb，r 的算法的算法与上式相同与上式相同由以上两式求得由以上两式求得r 后，也可以应用式
30、后，也可以应用式 来计来计算聚合度。算聚合度。2bbaNNNr2bbaNNNrrprrXn21148 由以上定量分析表明，线型缩聚物的聚由以上定量分析表明，线型缩聚物的聚合度与两基团数比密切相关。任何原料合度与两基团数比密切相关。任何原料都很难做到两种基团数相等，微量杂质都很难做到两种基团数相等，微量杂质的存在、分析误差、称量不准、聚合过的存在、分析误差、称量不准、聚合过程中的挥发和分解损失都是造成不等的程中的挥发和分解损失都是造成不等的原因，应该设法排除。原因，应该设法排除。494.5.4 线型缩聚物的分子量分布线型缩聚物的分子量分布 聚合产物是分子量不等的大分子的混合物，分聚合产物是分子量
31、不等的大分子的混合物，分子量存在着一定的分布。子量存在着一定的分布。分子量分布函数分子量分布函数 线型缩聚反应产物的相对分子质量分布是指在线型缩聚反应产物的相对分子质量分布是指在各种相对分子质量大小的缩聚物中，聚合度为各种相对分子质量大小的缩聚物中，聚合度为n 的缩聚物在全部分子中所占的分数（或比的缩聚物在全部分子中所占的分数（或比例），即例），即Nn/N(数量分数）。数量分数）。Nn 为为n 聚合度的分子数，聚合度的分子数，N 为各种聚合度大小的分子总数。为各种聚合度大小的分子总数。还可用即还可用即Wn/W（重量分数）来表示。（重量分数）来表示。相对分子质量分布的确定相对分子质量分布的确定
32、Flory相对分子质量分布函数相对分子质量分布函数50此方法需要假定两个前提i）官能团等活性，即各步反应速率常数相等；ii）等物质的量（如羟基和羧基数目始终保持相等，即各个键的成键几率相等）。设 t0 时，No为COOH（或OH）数；t 时刻，N 为未反应的COOH(或OH)P 为反应程度（P也可看作是在该体系中形成每一个酯键的几率）51对对n聚体聚体来说，分子中必然含有聚体聚体来说，分子中必然含有n1个酯键和个酯键和一个不成键的羧基，则：一个不成键的羧基，则：52体系中存在各种聚合度大小的分子体系中存在各种聚合度大小的分子(分子总数为分子总数为N)，n聚体的聚体的分子数为分子数为Nn。生成。
33、生成n聚体的几率也可以表示为：聚体的几率也可以表示为：534-454Flory 分布函数的用途分布函数的用途 表征缩聚物的相对分子质量分布；表征缩聚物的相对分子质量分布；计算任何反应程度时计算任何反应程度时,任何聚合度同系任何聚合度同系 物的摩尔分数；物的摩尔分数；可以进一步推导重量可以进一步推导重量(分数分数)分布函数。分布函数。55n聚体的重量分数聚体的重量分数 若忽略端基重量，设:Wn为n聚体的重量，Nn为n聚体的分子数目，Mo为相对结构单元质量。则 n聚体的重量Wn n Mo Nn聚合物总重量W No Mo故 n聚体的重量分数为564-557分子量分布宽度分子量分布宽度参照数均分子量的
34、定义，数均分子量表示如下参照数均分子量的定义，数均分子量表示如下将将 代入数均分子量的定义式代入数均分子量的定义式 58 外加酸催化聚酯化动力学在缩聚反应中，转化率无实际意义；n5，主要形成线形聚酯。根据聚合物不同用途和控制相对分子质量的目的，分两种情况图4-4 对甲苯磺酸催化己二酸与二元醇缩聚反应动力学曲线对n聚体聚体来说，分子中必然含有n1个酯键和一个不成键的羧基，则：2 基团比对聚合度的影响图4-3 己二酸自催化与四种二元醇得缩聚反应动力学曲线ii）等物质的量（如羟基和羧基数目始终保持相等，即各个键的成键几率相等）。由以上定量分析表明，线型缩聚物的聚合度与两基团数比密切相关。线型缩聚反应
35、的每一步都可以独立存在，并且可逆。1C=P，水全未排除时，水的浓度也是P。对n聚体聚体来说，分子中必然含有n1个酯键和一个不成键的羧基，则：一种聚合物的性能及加工与其相对分子质量及相对分子质量分布关系密切。则H+=COOH。无外加酸的自缩聚基本符合三级反应规律，但在低转化率和高转化率都会有一些偏差。C=C0(1P）=1P。第二步 质子化种与醇反应成酯 计算任何反应程度时,任何聚合度同系 物的摩尔分数；还可用即Wn/W（重量分数）来表示。影响缩聚物聚合物度的因素有反应程度、平衡常数和基团比，基团比是控制因素。i）官能团等活性，即各步反应速率常数相等；自催化反应速率常数k 比有外加酸催化的速率常数
36、k 要小2个数量级。C、Co 分别为时间t和t=0时羧基或羟基浓度。对于K值很大(103)时，且对聚合度要求不高(几到几十)时，例如，某些可溶性预聚物，可以在水介质中进行。r1、P1，则聚合度为无穷大，成为一个大分子。缩聚反应不断排出低分子副产物情况下，符合不可逆条件。聚合度进入大分子链中的平均总单体数(或结构单元数)。若忽略端基重量，设:Wn为n聚体的重量，Nn为n聚体的分子数目，Mo为相对结构单元质量。聚合物分子链增长速率缓慢(几小时，几天)，为加快反应速率和得到所要求的分子量较高的产物，一般需加热、减压、除去小分子等。对于K值很大(103)时，且对聚合度要求不高(几到几十)时，例如，某些可溶性预聚物，可以在水介质中进行。ii）等物质的量（如羟基和羧基数目始终保持相等，即各个键的成键几率相等）。滴定法、气相色谱法、柱上色谱分离法、高压液相色谱、红外光谱、紫外光谱、核磁共振谱。2）两基团在同一单体分子上，如氨基酸、羟基酸；将式（211）代入式（210），得图4-3 己二酸自催化与四种二元醇得缩聚反应动力学曲线（1）单体过量法（改变原料摩尔比）以反应程度来描述反应的进度。只有当反应程度P 很大，缩聚物的相对分子质量 才会足够大。4 线型缩聚物的分子量分布重均聚合度可由下式求得重均聚合度可由下式求得
