1、l第3章货币的时间价值l3.1货币的时间价值及其计量l3.2复利与终值的计算l3.3现值与年金现值l3.4年金现值与终值的结合:养老保险计划l3.5通货膨胀、利息税的影响.3.货币的时间价值 3.1货币的时间价值及其计量 l货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。l货币的价值会随着时间的推移而增长。货币的时间价值源于 l现在持有的货币可以用于投资，获取相应的投资收益l物价水平的变化会影响货币的购买力，因而货币的价值会因物价水平的变化而变化。当物价总水平上涨时，货币购买力会下降；反之，当物价总水平下跌时，货币的购买力会上升。l一般来说，未来的预期收入具有不
2、确定性。l(一句话,货币的时间价值源于投资生钱、物价动和不确定。)货币时间价值的计量货币时间价值的计量l一万元，存两年：l单利l复利10000（1+2 10%）210000(1 10%)名义利率与实际利率名义利率与实际利率l名义利率就是以名义货币表示的利率。l实际利率为名义利率与通货膨胀率之差，它是用你所能够买到的真实物品或服务来衡量的。l一万元买10件T恤，1年后，1万变1.1万，买11件；l若有通胀，通胀率10%，1年后，1万变1.1万，能买10件；l（达比效应中，10%（1-20%）-10%=-0.02，即为税后实际利率。）rr(1)natnrPrrtp 费雪效应达比效应利息税对实际利率
3、的影响利息税对实际利率的影响3.2复利与终值的计算 l现值：未来的现金流按一定的利率折算为现在的价值。l终值：一定金额的初始投资（现值）按一定的复利利率计息后，在未来某一时期结束时它的本息总额。假定你存入10000元，年利率为10%，按复利计算，五年后的终值计算如下：存入存入10000元，年利率为元，年利率为10%时的终值变化情况：时的终值变化情况：利息变动情况：利息变动情况：终值计算的一般公式：终值计算的一般公式：每年多次计息时的终值：每年多次计息时的终值：一年多次复利时的终值计算公式：一年多次复利时的终值计算公式：,(1),(1)72727210010024nmnrnFVPVrrrnFVP
4、Vm利率 年利率 年,每年计息m次法则如年翻倍利率3%1元现值在不同利率及不同年限下的终值变化表（终值元现值在不同利率及不同年限下的终值变化表（终值表）表）：72法则法则 该法则表明，在每年复利一次时，现值翻一倍的年限大致为72除以年利率的商再系数以100。什么是年金？什么是年金？一系列均等的现金流或付款称为年金。最现实的例子包括：l零存整取l均等偿付的住宅抵押贷款（月供）l固定缴款养老保险金计划l住房公积金 年金分为：l即时年金。即时年金。所谓即时年金，就是从即刻开始就发生一系列等额现金流，零存整取、购买养老保险等都是即时年金。l普通年金普通年金两种。如果是在现期的期末才开始一系列均等的现金
5、流，就是普通年金。例如，假定今天是3月1日，你与某家银行签订了一份住宅抵押贷款合同，银行要求你在以后每个月的25日偿还2000元的贷款，这就是普通年金。在时间轴上分分即时年金与普通年金在时间轴上分分即时年金与普通年金年金终值的计算年金终值的计算 年金终值就是一系列均等的现金流在未来一段时期的本息总额。以你在银行的零存整取为例，假定你现在在招商银行开了一个零存整取的账户，存期5年，每年存入10000元，每年计息一次，年利率为6%，那么，到第五年结束时，你的这个账户上有多少钱呢？这实际上就是求你的零存整取的年金终值，它等于你各年存入的10000元的终值的和。即时年金的终值计算：即时年金的终值计算：
6、普通年金的终值计算普通年金的终值计算：3.3现值与年金现值 现值与贴现现值与贴现 先看一个例子：假定你打算在三年后通过抵押贷款购买一套总价值为50万元的住宅，银行要求的首付率为20%，即你必须支付10万元的现款，只能从银行得到40万元的贷款。那么，为了满足三年后你购房时的首付要求，设三年期存款利率为6%，你现在需要存入多少钱呢？计算过程如下：计算过程如下：计算现值的一般公式计算现值的一般公式：在金融学中，我们通常将现值的计算称为贴现贴现，用于计算现值的利率称为贴现率贴现率。年金现值年金现值 先看看这个例子：如果你有这样一个支出计划：在未来五年里，某一项支出每年为固定的2000元，你打算现在就为
7、未来五年中每年的这2000元支出存够足够的金额，假定利率为6%，且你是在存入这笔资金满1年后在每年的年末才支取的，那么，你现在应该存入多少呢？计算年金现值的一般公式：计算年金现值的一般公式：永续年金现值永续年金现值 永续永续年金年金就是永远持续下去没有最终日期的年金。我们无法计算永续年金的终值，但是，却可以计算它的现值。永续年金现值的一般公式：永续年金现值的一般公式：你的住宅抵押贷款月供应该是多少？你的住宅抵押贷款月供应该是多少？l如果知道年金现值，未来年期限和利率，就可以通过现值公式计算出未来的年金来。均付固定利率抵押贷款就是在已知现值、利率和借款期限时计算每月的还款额的。l假定在这三年中，
8、你存够了购房的首付款10万元，成功地从银行申请到了40万元的抵押贷款，假定贷款年利率为6%，期限为30年。那么，你的月供是多少呢？抵押贷款月还款额抵押贷款月还款额3.4年金现值与终值的结合：养老保险计划 有时候，在同一储蓄计划中，既要计算终值也要计算现值，养老保险计划就是典型的例子。假定你现在是30岁，只要你连续若干年（比方说30年）在你的养老金账户上存入一定的金额，你60岁退休后可以连续20年每月从该公司每月领取1000元。假定利率为6%，那么，为了在退休后每月领取1000元的养老金。你在这30年中每月缴纳多少呢？为了计算每月应该缴纳多少养老保险金，要分两步。第一步，计算出在退休后每月100
9、0元的年金现值。这个年金现值实际上是你每月缴纳的养老保险金的年金终值，因此，第二步是根据这个终值计算你每月的缴款额。第一步：第一步：第二步：第二步：3.5通货膨胀、利息税的影响 通货膨胀、利息税、终值与储蓄计划通货膨胀、利息税、终值与储蓄计划 l假定你在银行存入10000元钱，名义利率依然为10%，存期为5年，物价上涨率为5%，利息所得税为20%，那么，你在5年后所得到的税后实际利息是多少呢？l即你实际得到的利息只有1592.74元。与先前比较一下，你会发现它少了4512.36元。这即是说，你现在存入的10000元钱，在五年后的本息总额只能买到实际价值为11592.74元的东西。如果在五年后你
10、想动用这笔储蓄购买的东西的实际价值为16000元，那么，你现在存入10000元就不够了。因此，通货膨胀和利息税迫使你必须多存入一部分钱。l利率的计算l现在的资金和将来的资金不一样,资金有现值、终值,终值的取得有单利、复利l零存整取、养老金、按揭贷款是典型的年金，年金又分为普通年金和即时年金（先付年金），把年金现值和年金终值结合在一起的一个例子是养老保险计划，这需要两个公式（见下页）：l解题三步走：一是年金?二是年金终值？三是套公式（期初？）（即时年金比普通年金多一个（即时年金比普通年金多一个(1+r).）(1)1(1)(1)1nnrFVPMTrrrFVPMTrl思考题l王先生近年50岁，他下一年的收入为$40000。他个人认为他的收入在他60岁退休以前将以10%的年增长率增加。l1)当利率为8%时，王先生从下一年到退休之前全部收入的现值为多少？l2)如果王先生每年节约收入的一半，并将节约下来的收入以年利率14%进行投资，那么到60岁时，他能节约多少钱？
