1、8.3 8.3 同底数幂的除法同底数幂的除法第第8 8章章 整式的乘法整式的乘法第第2 2课时课时 零指数幂与零指数幂与 负指数幂负指数幂逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u零指数幂零指数幂u负整数指数幂负整数指数幂u整数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质课时导入课时导入一种液体每升含有一种液体每升含有1014个有害细菌，为了试验某种杀菌个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌荆可以滴杀菌荆可以杀死杀死1016个此种细菌要将个此种细菌要将1升液体中的有害细菌全部升液体中的有害
2、细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴杀死，需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样计算的你是怎样计算的?知识点知识点零指数幂零指数幂知知1 1讲讲感悟新知感悟新知11.填空：填空：(1)5353=_.2.讨论下列问题：讨论下列问题：(1)对于同底数幂相除的法则对于同底数幂相除的法则aman=amn(a0)，m，n必须满足什么条件？必须满足什么条件？(2)要使要使5353=533也能成立，你认为应当规定也能成立，你认为应当规定50等等于多少？更一般地，于多少？更一般地，a0(a0)呢？呢？知知1 1讲讲归归 纳纳感悟新知感悟新知a0=1(a0)，即任何不等于即任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1
3、.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(1)零指数幂在同底数幂除法中，是除式与被除式的指零指数幂在同底数幂除法中，是除式与被除式的指 数相同时的特殊情况数相同时的特殊情况(2)指数为指数为0，但底数不能为，但底数不能为0，因为底数为，因为底数为0时，除法时，除法 无意义无意义知知1 1练练感悟新知感悟新知例 1导引：导引：解：解：计算：计算：|3|(51)0.利用绝对值的意义和零指数幂计算各自的值，利用绝对值的意义和零指数幂计算各自的值，再把结果相加再把结果相加原式原式314.知知1 1讲讲归归 纳纳感悟新知感悟新知 先根据绝对值的意义、零指数幂的意义计算，先根据绝对值的意义、零指数幂的意义计算，再
4、做加法运算再做加法运算知知1 1练练感悟新知感悟新知1.解：解：下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来.(1)0 1.不正确，应为不正确，应为(1)01.知知1 1练练感悟新知感悟新知2.解：解：3.解：解：计算：计算：(x2)2xx5.计算：计算：(a3)2(a4a2).(a3)2(a4a2)a6a61.(x2)2xx5x4xx5x5x5x55x01.知知1 1练练感悟新知感悟新知4.计算计算|8|的值是的值是()A7 B7 C7 D9B01212知知1 1练练感悟新知感悟新知5.下列运算错误的是下列运算错误的是()A(1)01 B(3)2 C5
5、x26x2x2 D(m3)2m2m4B94143知知1 1练练感悟新知感悟新知6.7.计算计算(2)09(3)的结果是的结果是()A1 B2 C3 D4若若(t3)22t1，则，则t可以取的值有可以取的值有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个BC感悟新知感悟新知知识点知识点同底数幂的除法法则的应用同底数幂的除法法则的应用2知知2 2讲讲1.填空：填空：(1)3335=.(2)a2a5=.3533()13()1a知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2.讨论下列问题：讨论下列问题：(1)对于同底数幂相除的法则对于同底数幂相除的法则aman=amn(a0)，m，n必须满足什么条件？必须满足什么条件？
6、(2)要使要使3335=335和和a2a5=a25也成立，应当规也成立，应当规定定32和和a2等于什么？等于什么？知知2 2讲讲归归 纳纳感悟新知感悟新知ap=(a0，p是正整数是正整数)，即任何不等于即任何不等于0的数的的数的p次幂，等于这个数的次幂，等于这个数的p次幂的倒数次幂的倒数.1pa知知2 2讲讲感悟新知感悟新知(1)an与与an互为倒数，即互为倒数，即anan1.(2)在幂的混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最在幂的混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最 后计算加减后计算加减(3)an 可变形为可变形为anan1或或 an.1na1na知知2 2练练感悟新知感悟新知例2计算计算
7、：先分别按照零指数幂法则、正整数指数幂法先分别按照零指数幂法则、正整数指数幂法则、负整数指数幂法则、绝对值的意义计算，则、负整数指数幂法则、绝对值的意义计算，再进行加减再进行加减导引：导引：原式原式18328.解：解：0131122.23 知知2 2讲讲归归 纳纳感悟新知感悟新知 对于底数是分数的负整数指数幂，我们可以将对于底数是分数的负整数指数幂，我们可以将其转化为这个数的倒数的正整数指数幂，其转化为这个数的倒数的正整数指数幂，即即 .如本例中如本例中 3，这样就大大地，这样就大大地简化了计算简化了计算nnabba113知知2 2练练感悟新知感悟新知1.下面的运算是否正确？如果不正确，请改正
8、过来下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来.(1)a2a5 a10；(2)aa4 a3.(1)不正确，应为不正确，应为a2a5a25a3 .(2)不正确，应为不正确，应为aa4a14a3 .解：解：31a31a知知2 2练练感悟新知感悟新知2.计算计算：(1)x3x5；(2).461133(1)x3x5x35x2 .(2)解：解：21x464 622111119.333313 知知2 2练练感悟新知感悟新知3.下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来.(1)(2)3 ；(2)51 5；(3)(3)4 34.(1)不正确，应为不正确，应为(2)32
9、3 .(2)不正确，应为不正确，应为51 .(3)不正确，应为不正确，应为(3)4 .解：解：3121541(3)413312知知2 2练练感悟新知感悟新知4.计算计算：(1)3335；(2)100102.(2)333533532 .(3)1001021002102 .解：解：2131100021(10101 100)100 或或知知2 2练练感悟新知感悟新知5.23可以表示为可以表示为()A2225 B2522C2225 D(2)(2)(2)若若(x3)02(3x6)2有意义，则有意义，则x的取值范围的取值范围是是()Ax3 Bx3且且x2 Cx3或或x2 Dx2AB6.知知2 2练练感悟新
10、知感悟新知7.下列计算正确的是下列计算正确的是()Ax2x3x5 Bx6x6x12C(x2)3x5 Dx1xA感悟新知感悟新知知识点知识点整数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质3知知3 3讲讲已知已知m，n是正整数，是正整数，a0，为了使，为了使aman=amn在在mn时仍然成立：时仍然成立：(1)当当mn时，时，mn0，应该如何规定，应该如何规定amn的意义？的意义？(2)当当m=n时，时，mn=0，应该如何规定，应该如何规定a0的意义？的意义？感悟新知感悟新知知知3 3讲讲我们规定：我们规定：a0=1(a0)，即任何不等于，即任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1.ap=(a0
11、，p是正整数是正整数)，即任何不等于，即任何不等于0的数的的数的p次幂，等于这个数的次幂，等于这个数的p次幂的倒数次幂的倒数.1pa知知3 3讲讲归归 纳纳感悟新知感悟新知对于任意正整数对于任意正整数m，n，都有：都有：aman=amn(a0，m，n是正整数是正整数)，同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减.知知3 3练练感悟新知感悟新知例 3解：解：计算计算：(1)106102；(2)2325；(3)5m5m1；(4)anan+1.(1)106102=1062=104.(2)2325=235=22 .(3)5m5m1=5m(m1)=5.(4)anan+1=an(n+
12、1)=a1 .211241a知知3 3讲讲归归 纳纳感悟新知感悟新知 计算负整数的指数幂时，可以先将负整数指数计算负整数的指数幂时，可以先将负整数指数幂转化为正整数指数幂，之后再运用幂的运算法则幂转化为正整数指数幂，之后再运用幂的运算法则计算，或者是先运用幂的运算法则计算，再将结果计算，或者是先运用幂的运算法则计算，再将结果转化为正整数指数幂转化为正整数指数幂.知知3 3练练感悟新知感悟新知1.将将23分别除以分别除以22，23，24，结果各是多少？，结果各是多少？23222322；23231；232423421 .解：解：12知知3 3练练感悟新知感悟新知2.解：解：计算计算：(1)；(2)
13、22(3 7214 568)0.(1).(2)22(3 7214 568)0 .2221124440212 22122 215124知知3 3练练感悟新知感悟新知3.解：解：计算计算：(1)2322；(2)a3a2a3.(1)232223(2)23225.(2)a3a2a3a5a3a5(3)a53a8.知知3 3练练感悟新知感悟新知4.计算：计算：2023()A B.C0 D8下列运算正确的是下列运算正确的是()A.B(3)327C(2a)22a2 Da3a2a5BD1811122 5.知知3 3练练感悟新知感悟新知6.计算计算(a2)3a2a3a2a3，结果是，结果是()A2a5a B2a5
14、Ca5 Da6D1a知知3 3练练感悟新知感悟新知7.计算正确的是计算正确的是()A(5)00 Bx2x3x5C(ab2)3a2b5 Da2a1aD知知3 3练练感悟新知感悟新知8.下列算式，计算正确的有下列算式，计算正确的有()9；0.000 100.000 1；3a2 ；(x)3(x)5x2.A1个个 B2个个 C3个个 D4个个213213aB知知3 3练练感悟新知感悟新知9.下列各式的计算中，不正确的个数是下列各式的计算中，不正确的个数是()10010110；104(27)01 000；(0.1)0(21)38；(10)4(101)41.A4 B3 C2 D1B知知3 3练练感悟新知感
15、悟新知10.将将 ，(2)0，(3)2这三个数按从小到大的这三个数按从小到大的顺序排列，正确的是顺序排列，正确的是()A(2)0 (3)2B.(2)0(3)2A116116116知知3 3练练感悟新知感悟新知C(3)2(2)0D(2)0(3)2116116课堂小结课堂小结 零指数幂与负指零指数幂与负指数幂数幂1.同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则：amanamn (a0，m，n都是正整数都是正整数)2.任何不等于任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1.a01 (a0)ap=(a0，p为正整数为正整数)任何不等于任何不等于0的数的的数的p(p为正整数为正整数)次幂，等于这个次幂，等于
16、这个数的数的p次幂的倒数次幂的倒数.3.同底数幂的除法同底数幂的除法可以逆用：可以逆用：amnaman1pa课堂小结课堂小结1.若若(2x4)02(93x)7有意义，求有意义，求x应满足的条件应满足的条件.由题意得由题意得2x40，且，且93x0，即，即x2且且x3.解：解：易错点：易错点：忽视零指数幂和负整数指数幂成立的前提忽视零指数幂和负整数指数幂成立的前提 零指数幂与负指零指数幂与负指数幂数幂课堂小结课堂小结点拨：点拨：本题易出现的错误答案：本题易出现的错误答案：x2或或x3.零指数幂与负指零指数幂与负指数幂数幂课堂小结课堂小结解：解：2.计算：计算：(1)；(2)(3)1；(3)32.
17、2231116(1).9493164-骣-=桫骣-桫234-骣-桫111(2)(3).33=2211(3)(3).39=零指数幂与负指零指数幂与负指数幂数幂课堂小结课堂小结易错点：易错点：误用负整数指数幂的运算性质误用负整数指数幂的运算性质 零指数幂与负指零指数幂与负指数幂数幂课堂小结课堂小结点拨：点拨：本题易出现的错误答案：本题易出现的错误答案：(2)(3)13.(3)326或或329.出错的原因是没有严格按照负整数指数幂的运算出错的原因是没有严格按照负整数指数幂的运算性质进行计算性质进行计算2239316(1).41649或或-骣骣鼢珑-=-=-鼢珑鼢珑桫桫 零指数幂与负指零指数幂与负指数
18、幂数幂课堂小结课堂小结3.若若aa21，则，则a的值是的值是_易错点：易错点：因考虑问题不周全而出错因考虑问题不周全而出错2或或1 零指数幂与负指零指数幂与负指数幂数幂课堂小结课堂小结点拨：点拨：本题易因考虑不周全而漏掉其中一种情况本题易因考虑不周全而漏掉其中一种情况 零指数幂与负指零指数幂与负指数幂数幂人教版人教版 语文语文 四年级四年级 下下册册易错音易错音 在加点字的正确读音下面打在加点字的正确读音下面打“”“”。毛茸茸（毛茸茸（r r rngrng）朦胧朦胧（lnln lnglng）金晖（金晖（huhu jnjn）徜徜（chngchng tngtng）徉）徉花穗（花穗（huhu sus
19、u）白雪皑皑（白雪皑皑（q q i i ）运用运用：我们在制作我们在制作涂料涂料的时候，一定要有耐心，不能的时候，一定要有耐心，不能半途半途而废而废。同音易混字同音易混字涂涂t t 途途字义：字义：用笔等抹上或者抹去。如：涂抹。用笔等抹上或者抹去。如：涂抹。组词：组词：（涂抹）（涂料）（乱涂乱画）（涂抹）（涂料）（乱涂乱画）字义：字义：道路。如：路途。道路。如：路途。组词：组词：（路途）（前途）（半途而废）（路途）（前途）（半途而废）白桦白桦落叶乔木，树干端直，树皮呈落叶乔木，树干端直，树皮呈灰白色，纸状，分层脱落，用铅笔可以在剥灰白色，纸状，分层脱落，用铅笔可以在剥下的树皮上写字。白桦喜欢阳
20、光，抗寒，生下的树皮上写字。白桦喜欢阳光，抗寒，生命力强。白桦是俄罗斯的国树，是这个国家命力强。白桦是俄罗斯的国树，是这个国家民族精神的象征。民族精神的象征。有有感情地朗读课文感情地朗读课文 这是一首抒情诗这是一首抒情诗，从不同角度观察、描写了白桦，从不同角度观察、描写了白桦的美，朗读时语气要舒缓，语速稍微慢一点，营造出的美，朗读时语气要舒缓，语速稍微慢一点，营造出悠扬、宁静的氛围来。要读出对白桦由衷的喜爱、悠扬、宁静的氛围来。要读出对白桦由衷的喜爱、赞赞美美之之情情。指名朗读片段，听评朗读效果。指名朗读片段，听评朗读效果。1.生字、多音字读音是否正确。生字、多音字读音是否正确。2.朗读是否做
21、到正确、流利。朗读是否做到正确、流利。3.朗读课文，读出感情。朗读课文，读出感情。涂涂 t t结构：结构：左右左右组词：组词：涂饰涂饰 涂脂抹粉涂脂抹粉音序：音序：T T 部首：部首：氵氵笔画：笔画：十十 右边右边“人人”撇和捺舒展，撇和捺舒展，下边两横中下下边两横中下横要长横要长。下边两横下边两横中下横要长，中下横要长，“小小”的竖的竖连接上横连接上横。易错提示：右易错提示：右部是部是“余余”，不是不是“佘佘”哦！哦！我会读我会读绣绣花花齐齐绽绽xiximng mng 潇潇洒洒朦朦 胧胧金金晖晖徜徜 徉徉xioxio zhnzhn lng lng huhu chng chng yng yng
22、 1.自由朗读课文，圈出生字词，不会读的字查字典解自由朗读课文，圈出生字词，不会读的字查字典解决，难读的地方多读几遍，没把握的地方作批注。决，难读的地方多读几遍，没把握的地方作批注。2.听范读，注意自己标注的地方，看自己哪些地方读听范读，注意自己标注的地方，看自己哪些地方读的不准确。的不准确。3.再读一遍，把课文读通读顺，然后读给爸爸妈妈听。再读一遍，把课文读通读顺，然后读给爸爸妈妈听。朗读视频朗读视频抹抹m m (抹眼泪抹眼泪)m m (抹墙抹墙)mm （抹布）（抹布）读一读下面的句子，看看你有什么发现读一读下面的句子，看看你有什么发现？它向白雪皑皑的树枝又抹一层银色的光华。它向白雪皑皑的树
23、枝又抹一层银色的光华。.注意加点字注意加点字的读音！的读音！读一读读一读：队长让他抹队长让他抹（mm）墙，他不想做，队长批评了他一通，他墙，他不想做，队长批评了他一通，他难过得直抹难过得直抹（mm）眼泪，嘴里嘟囔着：眼泪，嘴里嘟囔着：“这又不是抹这又不是抹（mm）桌子，哪里有那么简单啊？桌子，哪里有那么简单啊？”.绽绽晖晖徜徜徉徉绣绣 潇潇叶赛宁叶赛宁（18951925），苏联诗人。），苏联诗人。1912 年赴莫斯科，当过店员、印刷厂校对年赴莫斯科，当过店员、印刷厂校对员员，兼，兼修一所平民大学的课程，并开始文修一所平民大学的课程，并开始文学创作。主要作品有学创作。主要作品有白桦白桦莫斯科酒莫
24、斯科酒馆之音馆之音安娜安娜斯涅金娜斯涅金娜等等。白桦白桦以以 为中心意象，从不同角度描为中心意象，从不同角度描写写了了它的美。诗中的白桦树，既具它的美。诗中的白桦树，既具 的变化，的变化，又又有有 的美感。白桦那么高洁、挺拔，它是高的美感。白桦那么高洁、挺拔，它是高尚人格的象征。这首诗流露出诗人对尚人格的象征。这首诗流露出诗人对 的热爱之情的热爱之情。动态动态白桦白桦色彩色彩家乡和大自然家乡和大自然桦桦涂涂茸茸绣绣潇潇穗穗朦朦胧胧寂寂霞霞抹抹提示提示：点击生字进入详细讲解。点击生字进入详细讲解。u 观察生字在田字格中的位置，讨论书写注意事观察生字在田字格中的位置，讨论书写注意事项。项。穗穗su
25、su结构：结构：左右左右组词：组词：谷穗谷穗 灯笼穗儿灯笼穗儿 音序：音序：S S 部首：部首：禾禾笔画：笔画：十七十七 “禾禾”窄长窄长。“惠惠”上边稍上边稍窄窄，下，下横稍向上横稍向上拉，末端有点，拉，末端有点，心字扁宽。心字扁宽。易错提示：易错提示：“惠惠”中间的一点不要中间的一点不要丢掉哦丢掉哦！he左右结构左右结构寂寂上下结构上下结构茸茸霞霞穗穗绣绣 潇潇 涂涂胧胧桦桦朦朦抹抹绣绣 xi xi结构：结构：左右左右组词：组词：苏绣苏绣 锦绣山河锦绣山河音序：音序：X X 部首：部首：纟纟笔画：笔画：十十 “纟纟”稍稍窄，窄，“禾禾”要扁要扁。“乃乃”横折横折折都要短，下折都要短，下边折
26、往左拉，边折往左拉，最后一笔写撇。最后一笔写撇。易错提示：易错提示：“秀秀”的下部是的下部是“乃乃”，不是不是“及及”哦哦！桦桦 hu hu结构：结构：左右左右组词：组词：黑桦黑桦 白桦树白桦树 音序：音序：H H 部首：部首：木木笔画：笔画：十十 左窄右宽左窄右宽。右边右边“七七”的撇与竖弯钩的撇与竖弯钩交叉，交叉，“十十”的一横位置靠的一横位置靠上，要长上，要长。易错提示：易错提示：“华华”底部的横要长，底部的横要长，托住上部哦托住上部哦！茸茸 rng rng结构：结构：上下上下组词：组词：丰茸丰茸 绿茸茸绿茸茸音序：音序：R R 部首：部首：艹艹笔画：笔画：九九 “艹艹”的的横要长横要长
27、。“耳耳”的上的上横和左竖要短，横和左竖要短，下横和右竖要下横和右竖要长，且交叉。长，且交叉。易错提示：上易错提示：上面是面是“艹艹”不不是是“”哦！哦！1.在生字本上练习书写，师生评价。在生字本上练习书写，师生评价。写一写写一写3.对照下面的词语，同桌互批，纠正错字。对照下面的词语，同桌互批，纠正错字。白桦白桦 涂抹涂抹 绣花绣花 潇洒潇洒 花穗花穗朦胧朦胧 寂静寂静 朝霞朝霞 毛茸茸毛茸茸2.听写生字、词语。听写生字、词语。潇潇 xio xio结构：结构：左右左右组词：组词：潇湘潇湘 风雨潇潇风雨潇潇音序：音序：X X 部首：部首：氵氵笔画：笔画：十四十四 “肃肃”扁框扁框内一横要长内一横
28、要长。右边右边中间一中间一竖贯穿上下，竖贯穿上下，左边竖撇要长，左边竖撇要长，里边撇要短。里边撇要短。易错提示：是易错提示：是左右结构，不左右结构，不是上下结构哦！是上下结构哦！抹抹 m m结构：结构：左右左右组词：组词：抹粉抹粉 浓妆淡抹浓妆淡抹 音序：音序：M M 部首：部首：扌扌笔画：笔画：八八 左窄右宽左窄右宽。“末末”上横上横要长，中竖贯要长，中竖贯穿上下也要长，穿上下也要长，撇和捺要宽展撇和捺要宽展。易错提示：易错提示：右部的上横右部的上横长下横短哦！长下横短哦！再读课文，想一想课文写了什么？再读课文，想一想课文写了什么？白桦白桦是是_诗人诗人_写的写的一首抒情诗。以一首抒情诗。以
29、_为中心意象，从不同角为中心意象，从不同角度度描写了它描写了它的美。的美。课堂小结课堂小结苏联苏联 叶赛宁叶赛宁 白桦白桦 霞霞 xi xi结构：结构：上下上下组词：组词：霞光霞光 晚霞晚霞音序：音序：X X 部首：部首：雨雨笔画：笔画：十七十七 “雨雨”扁扁宽，下框变宽，下框变为为“冖冖”，横要长横要长。下部分紧凑，下部分紧凑，左右扁框要小，左右扁框要小，“又又”捺要长。捺要长。易错提示：易错提示：右下部不是右下部不是“殳殳”哦！哦！胧胧 lng lng结构：结构：左右左右组词：组词：胧月胧月 醉眼朦胧醉眼朦胧音序：音序：L L 部首：部首：月月笔画：笔画：九九 “龙龙”横横稍短，上撇稍短，
30、上撇起笔要高起笔要高。“龙龙”竖弯竖弯钩的竖稍长，钩的竖稍长，行笔时竖要轻行笔时竖要轻弯横要重。弯横要重。易错提示：右易错提示：右边是边是“龙龙”不不是是“尤尤”哦！哦！寂寂 j j结构：结构：上下上下组词：组词：孤寂孤寂 万赖俱寂万赖俱寂音序：音序：J J 部首：部首：宀宀笔画：笔画：十一十一 “上上”下横下横稍长，向上拉，稍长，向上拉，“小小”左撇稍左撇稍大，右点要小大，右点要小。“又又”的捺收笔的捺收笔稍重。稍重。易错提示：右易错提示：右下部是下部是“又又”不是不是“夊夊”哦！哦！朦朦 mng mng结构：结构：左右左右组词：组词：迷朦迷朦 灰朦朦灰朦朦音序：音序：M M 部首：部首：月月笔画：笔画：十七十七 “蒙蒙”要要紧凑，中间紧凑，中间“冖冖”要长要长。“蒙蒙”下边下边有两短横，横有两短横，横下三撇逐渐长，下三撇逐渐长，弯钩呈弧形。弯钩呈弧形。易错提示：易错提示：“蒙蒙”秃宝盖下面是两横，秃宝盖下面是两横，不要少写一横哦不要少写一横哦！
