1、2023-1-27第四章第四章 图像压缩编码图像压缩编码 2023-1-274.1 4.1 概述概述 4.1.1 4.1.1 视频压缩编码的必要性视频压缩编码的必要性 现以一路电视信号为例，看看将它数字化后 的 数 码 率，按 C C I R（C o n s u l t a t i v e Committee International Radio）制定的CCIR601标准，数字化后的分辨率为720576，每秒25帧，Y：U：V为4：2：2，若以8bit表示Y信号，则每像素占16bit，数码率为165.9Mbps。以64kbps作为一个数字话路，若不加压缩，为传输一路电视要占用2592个有效数
2、字话路。这在实际应用中是难以接受的。2023-1-27 若用一个容量为1GB的硬盘或CDROM来存贮这样的数据，则只能存贮不到1分钟的图像，并且，所需的高数据呑吐率是一般的硬盘和CDROM难以达到的。若不加压缩，HDTV信号的数码率可接近1Gbps，更加惊人。再以指纹库为例，若以（512512）8bit的灰度图像来存贮一个手指的指纹，一个40万人的指纹库，每人十指，则共需1000GB的存贮量。由这些例子就可以看出图像压缩编码的必要性。2023-1-27 图像编码技术的进展已使这些制约因素不再成为瓶颈，从而推动了各类图像通信系统的推广和应用。图像编码是各类图像信息传输、存贮产品的一项核心技术。2
3、023-1-274.1.2 4.1.2 图像压缩编码的目的图像压缩编码的目的 图像编码是一种信源编码，其信源是各种类型的图像信息。图像压缩编码的目的是以尽量少的比特数表征图像，同时保持复原图像的质量，使它符合预定应用场合的要求。节省图像存储器的容量、减少信道容量、缩短图像处理时间。但这是以压缩和解压的时间为代价的。2023-1-274.1.3 4.1.3 图像压缩编码的可行性图像压缩编码的可行性 图像数据可以进行压缩有几个方面的原因。首先，原始图像数据是高度相关相关的，存在很大的冗余度冗余度。数据冗余造成比特数浪费，消除这些冗余可以节约码字，也就达到了数据压缩的目的。2023-1-271)1)
4、空间冗余度空间冗余度：大多数图像内相邻像素：大多数图像内相邻像素之间有较大的相关性。之间有较大的相关性。2)2)时间冗余度时间冗余度：序列图像前后帧之间的：序列图像前后帧之间的较大的相关性。较大的相关性。3)3)频率域冗余度频率域冗余度：多光谱遥感图像各谱：多光谱遥感图像各谱间有相关性。间有相关性。2023-1-274)4)符号冗余度符号冗余度：若用相同码长表示不：若用相同码长表示不同出现概率的符号也会造成比特数的浪同出现概率的符号也会造成比特数的浪费，这种浪费称为符号冗余度。如果采费，这种浪费称为符号冗余度。如果采用可变长编码技术，对出现概率高的符用可变长编码技术，对出现概率高的符号用短码字
5、表示，对出现概率低的符号号用短码字表示，对出现概率低的符号用长码字，就可消除符号冗余度，从而用长码字，就可消除符号冗余度，从而节约码字。节约码字。2023-1-275)5)视觉冗余度视觉冗余度：允许图像编码有一定：允许图像编码有一定的失真也是图像可以压缩的一个重要原的失真也是图像可以压缩的一个重要原因。在许多应用场合，并不要求经压缩因。在许多应用场合，并不要求经压缩及复原以后的图像和原图像完全相同，及复原以后的图像和原图像完全相同，而允许有少量失真。只要这些失真并不而允许有少量失真。只要这些失真并不被人眼所察觉，在许多情况下是完全可被人眼所察觉，在许多情况下是完全可以接受的。这种有失真的编码提
6、供了十以接受的。这种有失真的编码提供了十分有利的条件。分有利的条件。2023-1-276)6)知识冗余度知识冗余度：在某些特定的应用场合，：在某些特定的应用场合，编码对象的某些特性可预先知道。例如，编码对象的某些特性可预先知道。例如，在可视电话中，编码对象为人的头肩像。在可视电话中，编码对象为人的头肩像。这时，可以利用对编码对象的先验知识为这时，可以利用对编码对象的先验知识为编码对象建立模型。通过提取模型参数，编码对象建立模型。通过提取模型参数，对参数进行编码而不对图像直接进行编码，对参数进行编码而不对图像直接进行编码，可以达到非常高的压缩比。这是模型编码可以达到非常高的压缩比。这是模型编码的
7、基本思想。的基本思想。2023-1-27 图像编码技术就是要把种种压缩的可能性图像编码技术就是要把种种压缩的可能性变为现实。变为现实。2023-1-274.1.4 4.1.4 图像压缩编码一般框图图像压缩编码一般框图 图像编码的过程可以概括成图图像编码的过程可以概括成图1 1所示的所示的三个步骤，原始图像经映射变换后的数据三个步骤，原始图像经映射变换后的数据,经量化器和熵编码器成为码流输出。经量化器和熵编码器成为码流输出。映射变换量化器熵编码器信道反映射变换反量化器熵解码器映射后数据量化后数据码流C复原的量化后图像复原的映射后数据原始图像f(m,n)复原图像f(m,n)码流C图1图像压缩编码的
8、一般框图2023-1-271)1)映射变换映射变换 映射变换是图像编码的一个核心部分，映射变换是图像编码的一个核心部分，它决定了量化和编码的对象类型，所以可以它决定了量化和编码的对象类型，所以可以据此对编码方法进行分类。据此对编码方法进行分类。映射变换目的是通过映射改变图像数据映射变换目的是通过映射改变图像数据的特性，使之更有利于压缩编码。的特性，使之更有利于压缩编码。2023-1-27 这样做的一般优于直接对原图像进行这样做的一般优于直接对原图像进行量化编码。因为图像数据在相邻像素间有量化编码。因为图像数据在相邻像素间有较大的相关性，不管原图像明暗如何，相较大的相关性，不管原图像明暗如何，相
9、邻像素灰度差总是分布在零附近。进一步邻像素灰度差总是分布在零附近。进一步的统计表明，差值信号的分布接近拉普拉的统计表明，差值信号的分布接近拉普拉斯分布，其标准差比原始图像的标准差要斯分布，其标准差比原始图像的标准差要小的多，因而对它进行量化编码所需的比小的多，因而对它进行量化编码所需的比特数就较少。实际上，求差值的过程减少特数就较少。实际上，求差值的过程减少了相邻像素间的相关性，从而减少了冗余了相邻像素间的相关性，从而减少了冗余度，因此可以实现压缩。度，因此可以实现压缩。2023-1-27 在实际应用中，映射变换的方法种类在实际应用中，映射变换的方法种类繁多，还可以更复杂。如在变换编码中，繁多
10、，还可以更复杂。如在变换编码中，先将图像分成若干个先将图像分成若干个n nn n大小的子块，然大小的子块，然后进行映射变换。在这种情况下的映射变后进行映射变换。在这种情况下的映射变换是对各子块进行某种正交变换。而量化换是对各子块进行某种正交变换。而量化和编码是对变换后所得系数进行的。和编码是对变换后所得系数进行的。2023-1-27 2)2)量化器量化器 在限失真编码中要对映射后的数据进行量化。在限失真编码中要对映射后的数据进行量化。若量化是对映射后的数据逐个地进行的，则称标若量化是对映射后的数据逐个地进行的，则称标量量化；若量化是成组地进行的，则称为矢量量量量化；若量化是成组地进行的，则称为
11、矢量量化。化。量化器的引入是图像编码产生量化器的引入是图像编码产生失真的根源失真的根源。量。量化总是会造成某些信息丢失，形成失真，即量化化总是会造成某些信息丢失，形成失真，即量化失真或量化噪声。为使失真小，应量化精细，但失真或量化噪声。为使失真小，应量化精细，但压缩比就高不了。这是一对矛盾，应选用恰当的压缩比就高不了。这是一对矛盾，应选用恰当的量化级数和量化曲线形状来缓解矛盾。量化级数和量化曲线形状来缓解矛盾。2023-1-27 值得注意的是，对于同样的量化失真，值得注意的是，对于同样的量化失真，由不同的映射变换与反变换会引起不同性质由不同的映射变换与反变换会引起不同性质的复原图像的失真，人眼
12、对某些性质的失真的复原图像的失真，人眼对某些性质的失真敏感而对另一些性质的失真不敏感。敏感而对另一些性质的失真不敏感。2023-1-273)3)熵编码器熵编码器 这一步是用来这一步是用来消除符号编码冗余度消除符号编码冗余度的。的。它一般不产生失真。理想的情况是使编出的码它一般不产生失真。理想的情况是使编出的码流的平均码长等于量化后的数据的信息熵。常流的平均码长等于量化后的数据的信息熵。常用的编码方法有许多种，例如分组码：行程码用的编码方法有许多种，例如分组码：行程码（RLCRLC）和变长码（）和变长码（VLCVLC）；不分组码：算术码。）；不分组码：算术码。行程码传输的是数据块行程的长度而不是
13、行程码传输的是数据块行程的长度而不是数据本身。例如要传数据本身。例如要传200200个个0 0，用行程码时改为，用行程码时改为传行程码标记和行程长度值传行程码标记和行程长度值“200”200”。2023-1-27 在 变 长 码 中 最 常 用 的 是 霍 夫 曼在 变 长 码 中 最 常 用 的 是 霍 夫 曼（HuffmanHuffman）码，基本原则是对出现概率大）码，基本原则是对出现概率大的数值用短码来编，对出现概率小的数值的数值用短码来编，对出现概率小的数值用长码来编，从而使平均码长减少，降低用长码来编，从而使平均码长减少，降低码率。在实际编码器中常把码率。在实际编码器中常把RCLR
14、CL和和HuffmanHuffman码结合起来，称为码结合起来，称为HuffmanHuffman行程码，在行程码，在H.261H.261，JPEGJPEG，MPEGMPEG等国际标准中就用到它。等国际标准中就用到它。而算术码则用于而算术码则用于JPEGJPEG，H.263H.263等国际标准中。等国际标准中。2023-1-274)4)上述三个步骤之间是相互联系相互制约的上述三个步骤之间是相互联系相互制约的 对有些编码方法，如预测编码或变换编码，对有些编码方法，如预测编码或变换编码，映射变换后数据量并没有减少，甚至因动态范映射变换后数据量并没有减少，甚至因动态范围的加大而使数据量略有增加。但它为
15、后两步围的加大而使数据量略有增加。但它为后两步作了准备，使它们能有效发挥作用。而在模型作了准备，使它们能有效发挥作用。而在模型编码中，经映射变换后得到的模型参数，其数编码中，经映射变换后得到的模型参数，其数据量已大大小于原始图像，即第一步已经实现据量已大大小于原始图像，即第一步已经实现了很大的压缩。后面的量化编码则是作进一步了很大的压缩。后面的量化编码则是作进一步的压缩。其情况和变换编码有很大的不同。的压缩。其情况和变换编码有很大的不同。2023-1-275)5)误码可能导致码流结构的变化，从而不能误码可能导致码流结构的变化，从而不能正确解码正确解码 如果码流在信道中传输时产生误码，就会造如果
16、码流在信道中传输时产生误码，就会造成复原图像质量的下降。有时一个比特的误码会成复原图像质量的下降。有时一个比特的误码会造成一大片复原图像的错误，这种现象称误码扩造成一大片复原图像的错误，这种现象称误码扩散现象。按信息论的观点，压缩得越多、冗余度散现象。按信息论的观点，压缩得越多、冗余度越小的码流越难抵抗误码的影响。在实用的图像越小的码流越难抵抗误码的影响。在实用的图像编码算法中必须对误码扩散提出制约条件。一个编码算法中必须对误码扩散提出制约条件。一个好的熵编码器应该有好的熵编码器应该有自同步能力自同步能力，能够在受到误，能够在受到误码影响后经过一定的码后仍能自动回到正确解码码影响后经过一定的码
17、后仍能自动回到正确解码路径上来，而不会死机或一直错下去。路径上来，而不会死机或一直错下去。2023-1-274.1.5 4.1.5 数字视频压缩编码技术数字视频压缩编码技术 数字视频压缩编码技术大致可划分为二代：数字视频压缩编码技术大致可划分为二代：以香农信息论为基础，着眼于图像信号的以香农信息论为基础，着眼于图像信号的统计统计信号特性信号特性来设计编码器的来设计编码器的波形编码方式波形编码方式，如统，如统计编码法、预测编码法、变换编码法、矢量量计编码法、预测编码法、变换编码法、矢量量化编码法、子带小波编码法、神经网络编码化编码法、子带小波编码法、神经网络编码法等，统称为第一代图像压缩编码技术
18、；而将法等，统称为第一代图像压缩编码技术；而将模型编码方式模型编码方式，如图像的轮廓纹理方法、分，如图像的轮廓纹理方法、分形基的编码方法、模型基编码等，统称为第二形基的编码方法、模型基编码等，统称为第二代图像压缩编码技术。代图像压缩编码技术。2023-1-27第一代的编码方法具有如下共同特征：第一代的编码方法具有如下共同特征：接收端得到的图像中每一像素，与原始图像中对接收端得到的图像中每一像素，与原始图像中对应的像素是相似的；应的像素是相似的；把图像分解成一些事先确定的固定大小的像素块，把图像分解成一些事先确定的固定大小的像素块，这些块的划分方法与图像内容无关，例如，这些块的划分方法与图像内容
19、无关，例如，8 88 8为一个像素块；为一个像素块；通过运动补偿（通过运动补偿（MCMC）技术减少时间冗余度，而）技术减少时间冗余度，而MCMC并不考虑图像内容的结构；并不考虑图像内容的结构；只利用了人眼视觉（只利用了人眼视觉（HVSHVS）很少一些特性。）很少一些特性。2023-1-27 由于人眼视觉系统是一种最优的图像编码由于人眼视觉系统是一种最优的图像编码系统，人眼视觉特性应该与图像中传递的本质系统，人眼视觉特性应该与图像中传递的本质特征一致，基于模型的编码方法正是基于这一特征一致，基于模型的编码方法正是基于这一思路发展而来的。思路发展而来的。19851985年正式提出了第二代图年正式提
20、出了第二代图像编码。像编码。2023-1-27从根本上讲，实行图像编码可以分成两步从根本上讲，实行图像编码可以分成两步:第一步，把图像数据变成一个消息序列；第一步，把图像数据变成一个消息序列；第二步，把码字分配给这些消息。第二步，把码字分配给这些消息。第一代方法第一代方法重点在重点在码字分配码字分配。第二代方法第二代方法则着重于图像如何表示为则着重于图像如何表示为消息序列消息序列，这时图像中被编码的实体不再是按像素或像素这时图像中被编码的实体不再是按像素或像素块（块（8 88 8或或16161616）来划分，而是）来划分，而是按其内容进按其内容进行划分行划分。此外，第二代方法还应考虑。此外，第
21、二代方法还应考虑HVSHVS，其，其码率被进一步压缩，质量仍达到人们可接收水码率被进一步压缩，质量仍达到人们可接收水平。平。2023-1-274.2 4.2 熵编码方法熵编码方法4.2.1 4.2.1 基本概念基本概念 数据量是否等于信息量数据量是否等于信息量?数据存在冗余（空间冗余、时间冗余数据存在冗余（空间冗余、时间冗余 、编码冗、编码冗余、结构冗余、知识冗余、视觉冗余等）余、结构冗余、知识冗余、视觉冗余等）信息量与数据量的关系信息量与数据量的关系 I=D-duI=D-du其中其中 I,D,duI,D,du 分别是信息量、数据量、冗余量。分别是信息量、数据量、冗余量。2023-1-27信息
22、和熵信息和熵 信息是用不确定性的量度定的。信息是用不确定性的量度定的。一个消息的可能性愈小，其信息量愈多；而消一个消息的可能性愈小，其信息量愈多；而消息的可能性愈大，其信息量愈少。息的可能性愈大，其信息量愈少。信息量是指从信息量是指从N N个相等可能事件中选出一个事个相等可能事件中选出一个事件所需要的信息度量或含量。件所需要的信息度量或含量。例如，要从例如，要从6464个数中选定某一个数，可先提问个数中选定某一个数，可先提问“是否大于是否大于3232？”在在6464个数中选定某一个数所个数中选定某一个数所需的信息量是需的信息量是 )(664log2bits2023-1-27设设:从从N N个数
23、中选定一个数个数中选定一个数x x的概率为的概率为P(x)P(x)，假定，假定选定任意一个数的概率都相等，即选定任意一个数的概率都相等，即 ，因此定义信息量因此定义信息量熵：如果将信源所有可能事件的信息量进行平均，熵：如果将信源所有可能事件的信息量进行平均，就得到信息的就得到信息的“熵熵”（entropyentropy）,熵就是平均熵就是平均信息量。信息量。NxP1)()()(log1loglog)(222xPIxPNNxI2023-1-271)1)图像熵图像熵(Entropy)(Entropy)熵是随机变量集合的随机性程度的度量。熵是随机变量集合的随机性程度的度量。最小随机的情况是随机变量具
24、有概率为最小随机的情况是随机变量具有概率为1 1，因，因而结果已预先知道，而结果已预先知道，H=0H=0。MKKKPPH12log2023-1-27 最大随机的情况是所有的事件是等可能性最大随机的情况是所有的事件是等可能性的。在此情况下，的。在此情况下，并且并且因此因此:对于对于M M个随机变量的熵可以处在个随机变量的熵可以处在0 0到到 的范围中。的范围中。MPPPM121MPPHMKKK212loglogM2log2023-1-27设图像像素灰度级集合为(W1，W2，WK,.，WM)，其对应的概率分别为P1，P2，PK,.，PM，则熵H为 (1)熵值反映了图像的平均信息量，即图像中各个灰度
25、级比特数的统计平均值。熵的单位是位/字符(bits per symbol)。MKKKPPH12log2023-1-27 (1)式的前提条件是像素的灰度级互不相关，即为无记忆信源熵值，称为0阶熵H0(.);其含义是将一个输入序列的每一个编码所要求的平均比特数的界限。对于有记忆信源，即后续的输入不是独立的，则对每一个输入来讲，与输入序列相联系的熵小于单独输入之熵。此时，需要考虑联合概率密度函数或条件概率：(2a)(2b)MiMjjijijiWWPWWPWWH112),(log),(),(MiMjjijijiWWPWWPWWH112)/(log)/()/(2023-1-27 其含义是将两个输入序列编
26、码时，即连续其含义是将两个输入序列编码时，即连续输入两个量化级而输出一个码字，所需的比输入两个量化级而输出一个码字，所需的比特数的下限。称为特数的下限。称为1 1阶熵阶熵H1(.)H1(.)。同理可推得。同理可推得高阶熵。高阶熵。2023-1-27结论：H0(.)H1(.)H2(.)信源熵是进行无失真编码的理论极限。低于此极限的无失真编码方法是不存在的。使用高阶熵可以获得更高的压缩比。在实际应用中，我们不追求较高阶熵的原因：求高阶概率所需的计算量很大；在编码器中，实际上执行的是一种映射操作，通常将高度相关的输入像素变换成一个较少相关的系数集合。2023-1-272)2)平均码字长度平均码字长度
27、 设 为数字图像第k个码字 的长度(二进制位数)，概率为 ，则图像的平均码字长度为kkCkPMkkkPR12023-1-273)编码效率与压缩比 (%)结论：，总存在某种无失真编码方法；，编码效率低；，必然丢失信息；，为最佳编码。RH/HR HR HR HR 压缩图象平均比特率原始图象平均比特率压缩比RBC2023-1-274)4)变长最佳编码定理变长最佳编码定理哈夫曼编码的理论基哈夫曼编码的理论基础础 出现概率大的信息符号赋予短码字，出现出现概率大的信息符号赋予短码字，出现概率小的信息符号赋予长码字；按出现概率的概率小的信息符号赋予长码字；按出现概率的大小逆序排列，则编码结果平均码字长度一定
28、大小逆序排列，则编码结果平均码字长度一定小于任何其它排列方式。小于任何其它排列方式。2023-1-275)5)可变长度最佳编码的平均码字长度可变长度最佳编码的平均码字长度R R香农香农编码的理论基础编码的理论基础 设D为码元进制，N为被编码的信息符号总数，为第 个符号出现的概率，则R落在下列区域内：式中 设 为 个符号的码字长度，则 iPi1loglog22DHRDHNiiiPPH12logiti1loglogloglog2222DPtDPiii2023-1-27对于二进制码进一步简化成：上式说明：码字长度由信息符号出现的概率来决定。1loglog22iiiPtP2023-1-276)6)续长
29、代码和非续长代码续长代码和非续长代码 非续长代码：在代码中任何一个码字非续长代码：在代码中任何一个码字都不是另一个码字的续长，即不能在某一都不是另一个码字的续长，即不能在某一个码字后面添加一些码元构成另一个码字。个码字后面添加一些码元构成另一个码字。如如0,10,110,10,11为非续长代码；为非续长代码；0,01,110,01,11续续长代码。长代码。2023-1-277)7)单义代码单义代码 任何有限长的码字序列，只能唯一地分任何有限长的码字序列，只能唯一地分割成一个个码字。割成一个个码字。说明：非续长代码一定是单义代码，但单义说明：非续长代码一定是单义代码，但单义代码不一定是非续长代码
30、。代码不一定是非续长代码。2023-1-274.2.2 4.2.2 哈夫曼编码哈夫曼编码 哈夫曼编码的平均码字长度比其它任何一哈夫曼编码的平均码字长度比其它任何一种唯一可译码都小，即称紧凑码。种唯一可译码都小，即称紧凑码。步骤：步骤：1)1)将输入灰度级按概率大小由大到小排序；将输入灰度级按概率大小由大到小排序；2)2)将最小的两个概率相加得到一个新的概率将最小的两个概率相加得到一个新的概率集合，重复第集合，重复第1 1步，直到只有两个概率集合为止。步，直到只有两个概率集合为止。3)3)反向分配码字。反向分配码字。2023-1-27Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40
31、.30.10.10.060.042023-1-27Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.12023-1-27Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.12023-1-27Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.32023-1-27Huffman编码输入
32、S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.42023-1-27Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.401010101012023-1-27Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第
33、三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S1=12023-1-27Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S2=002023-1-27Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S3=0112023-1-27Huffma
34、n编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S4=01002023-1-27Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S5=010102023-1-27Huffman编码输入S1S2S3S4S5S6输入概率0.40.30.10.10.060.04第一步0
35、.40.30.10.10.1第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.40101010101S6=010112023-1-27Huffman编码讨论编码讨论（1）Huffman编码是唯一可译码。短的码不会成为更长编码是唯一可译码。短的码不会成为更长码的启始部分；码的启始部分；（2）Huffman编码的平均码长接近于熵；编码的平均码长接近于熵；（3）缺点：需要多次排序，耗费时间。）缺点：需要多次排序，耗费时间。62222122261log0.4log 0.40.3log 0.30.1log 0.10.1log 0.1 0.06log 0.060.04log 0.042
36、.14350.4 1 0.3 20.1 30.1 40.06 50.04 52.2iiiiiiHppbitRpbit 2023-1-274.2.3 香农编码步骤：步骤：1)按概率大小由大到小排序；按概率大小由大到小排序；2)按概率对应的码字长度按概率对应的码字长度 的计算公式计算的计算公式计算 ；3)计算累加概率：计算累加概率：4)将累加概率转换成二进制数表示；将累加概率转换成二进制数表示；5)去掉二进制表示的累加概率中多于去掉二进制表示的累加概率中多于 的尾数，即得香的尾数，即得香农编码的码字。农编码的码字。ititit121121.;0PPPaPaaiii2023-1-274.2.4 4.
37、2.4 算术编码算术编码 n基本思想：基本思想：用用0,1的线段上的一个区间表示一个符号的线段上的一个区间表示一个符号序列，其长度等于这个序列的概率。因为序列，其长度等于这个序列的概率。因为所有序列概率和为所有序列概率和为1，所以对应于所有可能，所以对应于所有可能序列的区间将填满整个线段。序列的区间将填满整个线段。一个序列的一个序列的编码比特实际上就变成对应的区间中任何编码比特实际上就变成对应的区间中任何一点的二进制表示。一点的二进制表示。2023-1-27n例如，对于最简单的二值符号序列，假设“a1”的发生概率为p，则“a2”的发生概率为q=1-p，如果按先a1后a2的顺序划分对应的子区间为
38、：长度为2的符号序列对应的子区间为：2023-1-27符号符号:00 01 10 11概率概率 0.1 0.4 0.2 0.3初始间隔初始间隔 0,0.1)0.1,0.5)0.5,0.7)0.7,1)消息序列消息序列 10 00 11 00 10 11 012023-1-27n依此类推，可见随着输入符号的增多，序列依此类推，可见随着输入符号的增多，序列不断加长，其概率不断减少，和序列相联系不断加长，其概率不断减少，和序列相联系的子区间的宽度逐渐变窄。的子区间的宽度逐渐变窄。n特点：特点：在算术编码中，字母表中的符号和码字间不再在算术编码中，字母表中的符号和码字间不再存在一一对应关系，而是单个可
39、变长的码字存在一一对应关系，而是单个可变长的码字赋给由赋给由N个符号组成的信源符号序列，这里个符号组成的信源符号序列，这里N也是可变的。也是可变的。2023-1-274.2.5 4.2.5 其它压缩编码方法其它压缩编码方法 2023-1-271)1)行程编码行程编码RLE(Run Length Encoding)RLE(Run Length Encoding)图像中经常包含一些区域，尤其是那些图像中经常包含一些区域，尤其是那些包含很少几个灰度级的图像，它们是由具有包含很少几个灰度级的图像，它们是由具有相同颜色或灰度的相邻像素组成的。在一个相同颜色或灰度的相邻像素组成的。在一个逐行存储的图像中，
40、具有相同灰度值的一些逐行存储的图像中，具有相同灰度值的一些像素的序列，称为一个行程。像素的序列，称为一个行程。RLERLE编码方法得到的代码为：编码方法得到的代码为：“80315084180”80315084180”2023-1-27 RLE RLE只用存一个代表那个灰度值的码，只用存一个代表那个灰度值的码，另一个是行程的长度，而不必将相同的灰度另一个是行程的长度，而不必将相同的灰度值存很多很多次。可以想像：对于单一颜色值存很多很多次。可以想像：对于单一颜色背景可以达到很高的压缩比，但对其它类型背景可以达到很高的压缩比，但对其它类型的图像压缩比很低，最坏的情况，每一个像的图像压缩比很低，最坏的
41、情况，每一个像素都与它周围的像素不同，文件长度加倍。素都与它周围的像素不同，文件长度加倍。2023-1-272)2)跳过白块编码跳过白块编码(WBS)(WBS)对于二值图像，目标像素对于二值图像，目标像素(设目标像素设目标像素为黑像素为黑像素)占整幅图像总像素往往是很少一占整幅图像总像素往往是很少一部分。因此，若能跳过白块，只对黑像素部分。因此，若能跳过白块，只对黑像素编码，比特数将减少。编码，比特数将减少。2023-1-27一维一维WBSWBS的方法：的方法：将每一扫描行等分成若干段，设每段有将每一扫描行等分成若干段，设每段有N N个像素。个像素。若某段若某段N N个像素均为白色，则编码为个
42、像素均为白色，则编码为“0”0”若某段若某段N N个像素不全为白色，则用个像素不全为白色，则用N+1N+1个个bit“1(bit“1(段的自然编码段的自然编码)”)”来编码。人为增加来编码。人为增加一比特一比特“1”1”码元是为了构成非续长代码。码元是为了构成非续长代码。2023-1-27二维二维WBSWBS：是一维是一维WBSWBS的推广，将图像划分成若干个的推广，将图像划分成若干个的块。的块。自适应自适应WBSWBS：根据图像的局部结构或统计特性，改变根据图像的局部结构或统计特性，改变像素块的大小，以获得更少的编码比特数。像素块的大小，以获得更少的编码比特数。2023-1-273 3）比特
43、平面编码）比特平面编码思想思想：对于灰度或彩色图像，如果每个像素：对于灰度或彩色图像，如果每个像素用用k k位表示，将相同位上的位表示，将相同位上的0 0，1 1取出，就可取出，就可以形成以形成k k个个N N*N N的二值图像。将每一个二值的二值图像。将每一个二值图像称为一个比特平面。图像称为一个比特平面。方法方法：对于比特平面采用前述的无失真二值：对于比特平面采用前述的无失真二值图像压缩技术。图像压缩技术。2023-1-27LenaLena图像的比特平面图像的比特平面2023-1-274.3 4.3 预测编码方法预测编码方法 上面介绍的方法主要属于统计编码方法。上面介绍的方法主要属于统计编
44、码方法。统计编码是根据消息出现概率的分布特性而统计编码是根据消息出现概率的分布特性而进行的压缩编码，是一种无损压缩编码。这种编进行的压缩编码，是一种无损压缩编码。这种编码的码的关键关键在于：在于：在消息和码字之间找到明确的一在消息和码字之间找到明确的一一对应关系一对应关系，以便在恢复时能准确无误地再现出，以便在恢复时能准确无误地再现出来，或者至少是极相似地找到相当的对应关系，来，或者至少是极相似地找到相当的对应关系，并把这种失真或不对应概率限制到可容忍的范围并把这种失真或不对应概率限制到可容忍的范围内。统计编码的内。统计编码的根本目的根本目的是使平均码长或码率压是使平均码长或码率压到最低限度，
45、也就是到最低限度，也就是减少编码冗余减少编码冗余。2023-1-27 在压缩编码中，通常是通过给出现概在压缩编码中，通常是通过给出现概率最大的符号赋上最短的码字来减少编码率最大的符号赋上最短的码字来减少编码冗余，最常用的是变长码，变长编码的信冗余，最常用的是变长码，变长编码的信源符号与码字是一一对应的，因此再现也源符号与码字是一一对应的，因此再现也是是准确无误准确无误的，它在编译码过程中并不损的，它在编译码过程中并不损失任何信息，属于冗余压缩法。统计编码失任何信息，属于冗余压缩法。统计编码中常用的编码有哈夫曼编码、算术编码、中常用的编码有哈夫曼编码、算术编码、行程编码等。行程编码等。2023-
46、1-27 预测编码的预测编码的基本思想基本思想是通过提取每个像素是通过提取每个像素中的信息并对它们编码来消除中的信息并对它们编码来消除像素间的冗余像素间的冗余，它是根据离散信号之间存在一定关联性的特点，它是根据离散信号之间存在一定关联性的特点，利用前面一个或者多个信号对下一个信号进行利用前面一个或者多个信号对下一个信号进行预测，然后对实际值和预测的差值（预测误差）预测，然后对实际值和预测的差值（预测误差）进行编码。进行编码。2023-1-27 如果预测比较准确，那么误差信号就会如果预测比较准确，那么误差信号就会很小。这样一来，在同等精度要求条件下，很小。这样一来，在同等精度要求条件下，就可以用
47、较少的比特进行编码，达到数据压就可以用较少的比特进行编码，达到数据压缩的目的。预测编码也成为差分脉冲编码调缩的目的。预测编码也成为差分脉冲编码调制（制（DPCMDPCM），既可以在），既可以在1 1帧图像内进行帧内帧图像内进行帧内预测编码，也可以在多帧图像之间进行帧间预测编码，也可以在多帧图像之间进行帧间预测编码。预测编码。预测编码的基本技术是信号的最预测编码的基本技术是信号的最佳预测和最佳量化佳预测和最佳量化。2023-1-271)1)DPCM(DPCM(差值脉冲编码调制差值脉冲编码调制)基本原理基本原理 预测编码是根据某一种模型，利用以前的预测编码是根据某一种模型，利用以前的(已收到已收到
48、)一个或几个样值，对当前的一个或几个样值，对当前的(正在接收正在接收的的)样本值进行预测，对当前样本实际值和预测样本值进行预测，对当前样本实际值和预测值之差值之差(差值差值)进行编码。显然如果模型足够好，进行编码。显然如果模型足够好，图像样本时间上相关性很强，一定可以获得较图像样本时间上相关性很强，一定可以获得较高的压缩比。高的压缩比。2023-1-272023-1-27基于相邻像素之间的相关性强的特点，利用基于相邻像素之间的相关性强的特点，利用 时刻前已知像素的灰度时刻前已知像素的灰度 ，对，对 作预测得作预测得 。差值差值 ，将将 作为量化器的输入信号，则量化器作为量化器的输入信号，则量化
49、器的输出信号的输出信号 。量化误差量化误差 。nt121,.,nxxxnxnx nnnxxenenennneeq2023-1-27设接收端输出为设接收端输出为 ，则收发两端像素值之差为则收发两端像素值之差为 上式说明：上式说明：DPCMDPCM系统的误差来源于量化器系统的误差来源于量化器的误差。的误差。设设 ，则为信息保持编码；，则为信息保持编码；设设 ，且在一定的允许范围内，则为，且在一定的允许范围内，则为保真度编码；保真度编码；若若 在均方误差最小的准则下，则称为在均方误差最小的准则下，则称为最佳线性预测。最佳线性预测。nnnexx nnnnnnnnnnnqeeexxexxxx)()(0n
50、q0nqnq2023-1-272)2)DPCMDPCM预测方法预测方法n 前值预测：通过来预测前值预测：通过来预测n 一维预测：通过同一扫描行的前若干个已知一维预测：通过同一扫描行的前若干个已知像素来预测像素来预测n 二维预测：通过同一扫描行和前几扫描行的前二维预测：通过同一扫描行和前几扫描行的前若干个已知像素来预测若干个已知像素来预测n 三维预测：通过二维预测三维预测：通过二维预测+前几帧的帧间预测前几帧的帧间预测2023-1-273)3)最佳量化器的设计最佳量化器的设计 设设 为输入灰度图像，为输入灰度图像，是量化值图像，是量化值图像，为输入图像灰度概率密度函数，为输入图像灰度概率密度函数
