1、1.股票及其基本概念股票及其基本概念股票表示持有者对股票发行公司所拥有的股票表示持有者对股票发行公司所拥有的所有权的份额，属于权益类证券所有权的份额，属于权益类证券.主要特点：主要特点：(1)不返还本金，只要公司不破产，股票的不返还本金，只要公司不破产，股票的偿还包括红利和分股，而且偿还的期限偿还包括红利和分股，而且偿还的期限是无限的；是无限的；(2)股票的收益，或者说股利的支付是不确股票的收益，或者说股利的支付是不确定的，它完全依赖于公司业务经营状况定的，它完全依赖于公司业务经营状况的好坏和业务发展的需要；的好坏和业务发展的需要；(3)如果公司破产，股票持有者，或称股东如果公司破产，股票持有
2、者，或称股东将蒙受股金的全部损失。将蒙受股金的全部损失。同其它任何资产的定价一样，股票的价值同其它任何资产的定价一样，股票的价值来自其未来的现金流收益，和折现率来自其未来的现金流收益，和折现率.股票未来收益的现金流股票未来收益的现金流(收益收益)和折现率都和折现率都存在不确定性存在不确定性.2.格登格登(Gordon)红利定价模型红利定价模型定价原理定价原理 一个股票的价格等于该股票所预期的红利一个股票的价格等于该股票所预期的红利包括分股所形成的现金流的现值，其折现包括分股所形成的现金流的现值，其折现率为该股票的权益成本。率为该股票的权益成本。权益成本权益成本:是指公司资本成本中属于公司所是指
3、公司资本成本中属于公司所有者，如股东的成本，派发给股东的红利有者，如股东的成本，派发给股东的红利等等.资本成本资本成本=权益成本权益成本+债务成本债务成本债务成本债务成本:包括贷款的利息、债券的利息等包括贷款的利息、债券的利息等.某公司每年都给股东派发红利，假设从某公司每年都给股东派发红利，假设从下一年开始派发红利的现金流为下一年开始派发红利的现金流为 为派发红利的时间为派发红利的时间(假定每次派假定每次派发的时间相同发的时间相同)公司的权益成本公司的权益成本(折现率折现率):股票的现值股票的现值(市场价格市场价格)应为应为 123,tD D DD1,2,t Er1(1)tttEDPr公式的意
4、义公式的意义:利用股票的市场价格估计权益成本利用股票的市场价格估计权益成本.红利的估计红利的估计:估计红利的增长率估计红利的增长率.如能估计得红利的增长率如能估计得红利的增长率 ,则股票则股票未来红利的现金流为未来红利的现金流为 股票价格为股票价格为g2123,(1),(1),DD DDgDDg111/(1)(1)/(1)ttttEEttPDrDgr如果条件如果条件 成立成立,则股价为则股价为由此得由此得Erg grDPEgPDrE例例1：已知某股票现行的市场价格为：已知某股票现行的市场价格为36元，其元，其最近最近10年派发红利的情况如下表所示，试年派发红利的情况如下表所示，试估计该股票的权
5、益成本。估计该股票的权益成本。年份年份红利红利红利增长率红利增长率19950.3219960.350.0935019970.410.1714319980.440.0731719990.450.0227320000.500.1111120010.550.1000020020.620.1272720030.640.0322620040.700.09375红利增长率红利增长率 的估计的估计 (1)期望期望(平均平均)增长率增长率:(2)连续复合率连续复合率:(3)后后5年的连续复合率年的连续复合率:%17.9g%29.110917.036)0917.01(*70.0)1(gPgDrEln(0.70/
6、0.32)/98.7%g%81.10087.036)087.01(*70.0Erln(0.70/0.45)/58.84%g%95.100884.036)0884.01(*070Er 选择适当的方法从红利的历史数据估计红利的选择适当的方法从红利的历史数据估计红利的增长率增长率.方法与个人看法的不同会得出不同的方法与个人看法的不同会得出不同的红利增长率红利增长率.年份年份0-1-2-3-4-5-6-7-8-9红利红利(%)20.881.591.401.281.281.331.61.92.82.9 红利派发历史数据红利派发历史数据 上一年的红利中有上一年的红利中有19.16%的附加红利的附加红利.平
7、均增长率平均增长率:21.9%.一种选择方案一种选择方案:不考虑上一年的附加红利不考虑上一年的附加红利,再作选择再作选择.20.88%-19.16%=1.72%后后4年的红利发放是单调增年的红利发放是单调增,(1)后后4年的连续复合增长率年的连续复合增长率 (2)后后4年的年的4次复合增长率次复合增长率%39.74/)28.1/72.1ln(g%67.71)28.172.1(4/1g会不会有会不会有 的情况出现？的情况出现？如出现如出现,只能是短期的有限时间只能是短期的有限时间.称称 的时期为超常增长期，的时期为超常增长期，这个期限是有限的，称这个期限是有限的，称 的时的时期为稳定增长期。期为
8、稳定增长期。假定把预期的红利增长率分为两个阶段，假定把预期的红利增长率分为两个阶段，从起始时间开始的从起始时间开始的T 年内为超常增长期，年内为超常增长期，即有即有 ，从第从第T 年之后为稳定增长期，即年之后为稳定增长期，即有有 ，Erg Erg Erg Erg 1Erg 2股票的价格估计为股票的价格估计为设设 TtTttETtTtEtrggDrgDP112111111)1()1()1()1()1(211211111)1()1()1()1()1(grDrggrgDETtTETtEt)1(101gDD101011212(1)(1)(1)(1)(1)(1)tTTtTtEEEDgDgggPrrrg这
9、是关于这是关于 的非线性方程的非线性方程,可用二分可用二分法求解法求解.Er例2：股票价格39元,上一年红利0.65元,超常增长期5年,增长率16%,稳定增长率9.5%.求权益成本.次数区间函数值1（0.1,0.2）(-150.467,30.339)2(0.1,0.15)(-150.467,22.15)3(0.1,0.125)(-150.467,7.781)4(0.1125,0.125)(-14.819,7.781)5(0.11875,0.125)(-0.544,7.781)6(0.11875,0.121875)(-0.544,4.103)7(0.11875,0.120313)(-0.544,
10、1.923)8(0.11875,0.119531)(-0.544,0.729)二分法迭代过程二分法迭代过程3.资本资产定价模型资本资产定价模型(CAPM)市场假设市场假设 (1)投资者在市场可依无风险利率自由借贷；投资者在市场可依无风险利率自由借贷；(2)所有投资者是风险回避的，追求期望效用所有投资者是风险回避的，追求期望效用 最大；最大；(3)不考虑任何交易费用；不考虑任何交易费用；(4)在所论期限内利率不变；在所论期限内利率不变；(5)资本市场是均衡的，即不存在套利机会。资本市场是均衡的，即不存在套利机会。Sharp,1963 某一资产某一资产i 预期的收益率超出无风险资产预期的收益率超出
11、无风险资产收益率的部分与资产的不可分散的风险收益率的部分与资产的不可分散的风险（系统风险）正相关，（系统风险）正相关，资产的预期收益率资产的预期收益率 市场无风险收益率市场无风险收益率 市场收益率市场收益率 称为市场风险溢价称为市场风险溢价 称为资产的贝塔称为资产的贝塔(beta)系数，系数，它反映了资产的系统风险它反映了资产的系统风险.()ifimfrrrrirfrmr)(fmrr mfrri CAPM模型在风险模型在风险收益座标平面内确定收益座标平面内确定了一条直线了一条直线,称其为证券市场线称其为证券市场线(SML,Stock market line),直线的直线的截距截距为为 ，斜率为
12、，斜率为 fr)(fmrr 证券市场线证券市场线frriir由于斜率是正的，由于斜率是正的，（风险）越高的资（风险）越高的资产，其期望收益率产，其期望收益率 也越高。也越高。iir 在均衡市场的假设下，所有股票或股票组在均衡市场的假设下，所有股票或股票组合的收益率都应位于证券市场线上，这是合的收益率都应位于证券市场线上，这是因为在市场均衡时，所有股票或股票组合因为在市场均衡时，所有股票或股票组合的收益率应当正比于其所承担的市场系统的收益率应当正比于其所承担的市场系统风险。正是基于这一点，可以用资本资产风险。正是基于这一点，可以用资本资产定价模型估计股票的期望收益率定价模型估计股票的期望收益率(
13、或说权益或说权益成本成本)。贝塔值的估计贝塔值的估计 市场组合收益分布的方差，市场组合收益分布的方差，资产资产i 的收益分布与市场收益分布之的收益分布与市场收益分布之 间的协方差间的协方差,)(),(2mmimimirVarrrCov2mim线性回归估计线性回归估计 设已知股票的收益率和市场组合收益设已知股票的收益率和市场组合收益率的时间序列率的时间序列 根据根据CAPM模型，这两个时间序列应模型，这两个时间序列应满足关系满足关系 估计估计 的回归模型的回归模型 intrrmtit,2,1,ntrrrrfmtifit,2,1),(,1,2,itii mttrrtn股票市场风险中的非系统风险股票
14、市场风险中的非系统风险 t211min()2nitii mttrr(2)直接利用定义式计算直接利用定义式计算 从股票和市场组合收益的历史样本数据，分别从股票和市场组合收益的历史样本数据，分别计算市场组合收益的方差以及股票收益和市场计算市场组合收益的方差以及股票收益和市场组合收益分布间的协方差，再由定义式计算该组合收益分布间的协方差，再由定义式计算该资产的贝塔值，资产的贝塔值，市场组合收益率的估计市场组合收益率的估计(1)应用格登模型估计预期的市场收益率应用格登模型估计预期的市场收益率 根据格登公式，如果已知公司每股的净根据格登公式，如果已知公司每股的净收益收益(EPS)用于红利的百分比用于红利
15、的百分比 ，分母中分母中 称为股票的价格收益比称为股票的价格收益比.将此公式直接应用于市场组合将此公式直接应用于市场组合,即可得即可得市场收益率的估计市场收益率的估计.gEPSPggPgEPSrE/)1(*)1(*/P EPS应用此式要求已知应用此式要求已知:市场组合的价格收益比市场组合的价格收益比:市场组合红利的分配比例市场组合红利的分配比例:市场的增长率市场的增长率:对于一个市场而言，其长期的增长率不可对于一个市场而言，其长期的增长率不可能高于能高于GDP的增长率，否则经过足够长的增长率，否则经过足够长的时间，市场的规模会超过整个国民经的时间，市场的规模会超过整个国民经济，同样它也不会低于
16、国民经济的增长济，同样它也不会低于国民经济的增长率，否则，经过足够长的时间，市场规率，否则，经过足够长的时间，市场规模会淹没于国民经济中。模会淹没于国民经济中。(1)/mmmmmmgrgPEPS/mmPEPSmmg(取为取为GDP的增长率的增长率)(2)用市场指数作为用市场指数作为 的估计的估计 要求所选的市场指数与真实的市场组合要求所选的市场指数与真实的市场组合有高度的相关性。有高度的相关性。(3)选用有效的投资组合的收益率选用有效的投资组合的收益率 市场组合必定是一个有效的投资组合，市场组合必定是一个有效的投资组合，确定投组合的有效边缘，再根据由市确定投组合的有效边缘，再根据由市场指数估计
17、的市场组合的系统风险，场指数估计的市场组合的系统风险，从有效边缘上确定一个市场组合，并从有效边缘上确定一个市场组合，并以该市场组合的收益率作为市场组合以该市场组合的收益率作为市场组合预期的收益率。预期的收益率。mr4.证券市场线的估计证券市场线的估计 设证券市场上有设证券市场上有n 个风险资产个风险资产(设为股票设为股票)，它们的收益率分别为它们的收益率分别为 ,无风险无风险资产的收益率为资产的收益率为 ，市场组合的收益率，市场组合的收益率为为 。根据现代投资组合理论，对于任意。根据现代投资组合理论，对于任意一个可行的投资组合，其期望收益率也必定一个可行的投资组合，其期望收益率也必定满足满足C
18、APM模型模型 其中其中 表示投资组合表示投资组合x 的市场系统风险的市场系统风险的度量，组合系数的度量，组合系数x 应满足应满足niri,2,1,frmr)(fmxfxrrrrx11niix一个可行的投资组合，如果其期望收益率一个可行的投资组合，如果其期望收益率等于市场收益率，可称其为市场投资组等于市场收益率，可称其为市场投资组合，记为合，记为M，其收益率还用，其收益率还用 表示。表示。问题问题:如何从风险资产和市场组合收益分布的如何从风险资产和市场组合收益分布的历史数据去估计证券市场线方程历史数据去估计证券市场线方程.(1)对一定数量的投资组合计算它们各自对一定数量的投资组合计算它们各自
19、的期望收益率和相应的贝塔值的期望收益率和相应的贝塔值;(2)利用线性回归利用线性回归,确定方程确定方程 中的系数中的系数 mrxxxr2112可以看出可以看出12,fmfrrr线性回归确定证券市场线方程线性回归确定证券市场线方程 xxr0594.0104.0证券市场线方程的估计证券市场线方程的估计证券市场线证券市场线误差估计误差估计 相关性检验相关性检验 niiniiirrrR1212212)()(1niirnr11收益率的平均值收益率的平均值 证券市场线的估计完全正确；证券市场线的估计完全正确；证券市场线是完全错误的；证券市场线是完全错误的；证券市场线估计有误差，证券市场线估计有误差，越接近
20、零，误差越大，越接近越接近零，误差越大，越接近1，估计越好。估计越好。对于上述例子有对于上述例子有这表明该证券市场线不是一个好的估计这表明该证券市场线不是一个好的估计.02R12R102 R2R2002.02R估计不好的原因估计不好的原因:(1)市场不满足模型的假设市场不满足模型的假设(不允许卖空不允许卖空,不不是有效市场是有效市场,有交易费用等有交易费用等);(2)仅适用于资产组合仅适用于资产组合,不适用于单个资产不适用于单个资产;(3)所选的所选的”市场组合市场组合”不是一有效的组不是一有效的组合合.考虑另一个组合考虑另一个组合这是一个有效的组合这是一个有效的组合.)1987.1,3343
21、.1,2609.0,3491.1,3588.1,9141.0(xxxr2105.01345.0证券市场线证券市场线相关性检验相关性检验%1.932R无风险收益率的选取无风险收益率的选取 (1)长期国债的到期收益率长期国债的到期收益率;(2)零贝塔投资组合的收益零贝塔投资组合的收益;零贝塔投资组合零贝塔投资组合:使成立使成立 02mzmz的投资组合称为零贝塔投资组合的投资组合称为零贝塔投资组合,一定有且是有效的组合一定有且是有效的组合.),(zmxzxrrrr证券市场证券市场线方程线方程证券市场线证券市场线 的市场应用的市场应用 资产的期望收益率高于其系统风险所对资产的期望收益率高于其系统风险所
22、对应的收益率，市场价值被低估，有升值应的收益率，市场价值被低估，有升值的空间，投资者应该买入。的空间，投资者应该买入。资产的期望收益率低于其系统风险所对资产的期望收益率低于其系统风险所对应的收益率，市场价值被高估，价格会应的收益率，市场价值被高估，价格会下跌，投资者应该买出。下跌，投资者应该买出。()ifimfrrrr()ifimfrrrr5.股票指数的计算股票指数的计算 股票指数反映了股票市场的表现股票指数反映了股票市场的表现 股票指数的功能股票指数的功能:(1)股票指数可以作为一个指标反映市场以股票指数可以作为一个指标反映市场以及整体经济活动，例如用作及整体经济活动，例如用作CAPM模型模
23、型中的市场组合的收益指数；中的市场组合的收益指数；(2)可用于衡量投资业绩，尤其是基金运作可用于衡量投资业绩，尤其是基金运作业绩的标准；业绩的标准；(3)作为金融衍生产品，如股票指数期货的作为金融衍生产品，如股票指数期货的标的物。标的物。目前广泛受到关注的股票指数目前广泛受到关注的股票指数:道道.琼斯（琼斯（Dow Jones industrial average）30工业平均指数，工业平均指数，NASDAQ综合指数，综合指数，标准普尔标准普尔500(S&P500)指数，指数，香港恒生指数，香港恒生指数，日经日经225指数指数(Nikkie)，深证指数和沪证指数等。深证指数和沪证指数等。股票指
24、数反映的是股票市场一部分股票组股票指数反映的是股票市场一部分股票组合的价值变化合的价值变化.计算股票指数可以包括所有在市场公开交计算股票指数可以包括所有在市场公开交易的股票或者选取部分有代表性的股票易的股票或者选取部分有代表性的股票样本，现在通用的股票指数没有一个是样本，现在通用的股票指数没有一个是以全部上市交易的股票价值进行计算的，以全部上市交易的股票价值进行计算的，每一个具体的股票指数的复盖面每一个具体的股票指数的复盖面(市值一市值一般不少于般不少于50%)和样本股的选取是各不相和样本股的选取是各不相同的。同的。标准普尔标准普尔500指数指数:包括包括500种股票价种股票价格的指数，格的指
25、数，道道.琼斯琼斯30种指数种指数:30家大型的关系国家大型的关系国计民生的蓝筹股所确定的指数，计民生的蓝筹股所确定的指数，恒生恒生33种指数则由在香港上市的有代表种指数则由在香港上市的有代表性的性的33种股票组成。种股票组成。选择方法选择方法:(1)把所有上市股票按总市场价值的大小排序，然把所有上市股票按总市场价值的大小排序，然后选择排列在前面的若干种股票作为样本进入指后选择排列在前面的若干种股票作为样本进入指数计算数计算 (2)把所有的股票按行业分类，再在每个行业取若把所有的股票按行业分类，再在每个行业取若干个总市值排在前列的股票进入指数计算。干个总市值排在前列的股票进入指数计算。以总的市
26、场价值计算股票的指数可以客观地反映样以总的市场价值计算股票的指数可以客观地反映样本股公司的市场价值以及对整个市场的贡献，但本股公司的市场价值以及对整个市场的贡献，但是它忽略了股票市场的另一个重要因素是它忽略了股票市场的另一个重要因素-流通流通性性。基金投资经理或衍生产品的经理会发现某些。基金投资经理或衍生产品的经理会发现某些市场规模挺大，但流通股较少的公司往往没有足市场规模挺大，但流通股较少的公司往往没有足够的股票可以买卖以满足其投资组合的需要，这够的股票可以买卖以满足其投资组合的需要，这有违股票指数的第二个功能，导致股票指数的可有违股票指数的第二个功能，导致股票指数的可投资性降低。克服这一不
27、足的一个做法是对流通投资性降低。克服这一不足的一个做法是对流通股设置一个比例，只有流通股超过这个比例的上股设置一个比例，只有流通股超过这个比例的上市公司才有可能入选计算股票指数的样本股。市公司才有可能入选计算股票指数的样本股。计算方法计算方法:(1)平均价格指数平均价格指数:取所有入选公司的股票价取所有入选公司的股票价格的平均值格的平均值由股价确定权重由股价确定权重.调整方法调整方法(因某个股票分割而导致价格下降因某个股票分割而导致价格下降)设有设有m个股票包含在股票指数的计算中，它们个股票包含在股票指数的计算中，它们在前一天的股价为在前一天的股价为 1,1,2,iSim设第设第 个股票在第二
28、天将其原来的个股票在第二天将其原来的 股分股分割至割至 股，又设分割当天这个股票股，又设分割当天这个股票的价格分别为的价格分别为 kkn()kkmn2,1,2,iSim则在当天的股票平均价格指数为则在当天的股票平均价格指数为2122miiSIum112111,1miimkikii kkSunSSm调整因子调整因子 不足不足:股价高股价高,权重大权重大,不考虑股数的多少不考虑股数的多少.(2)市场加权指数市场加权指数:以入选样本公司的总市值以入选样本公司的总市值 (等于股票价格乘以股票数等于股票价格乘以股票数)计算权数计算权数 设在时间设在时间 的股票指数为的股票指数为 ，计算股票指，计算股票指
29、 数的样本股价格为数的样本股价格为 ,流通股数为流通股数为 ,则则 股票的市场价值为股票的市场价值为 (设其所有股为流设其所有股为流 通股，否则根据流通股所占的比例可计算通股，否则根据流通股所占的比例可计算 其总市值其总市值)，所有样本股的总市值为，所有样本股的总市值为 股票股票 的市场价值在样本股总价值中所占的市场价值在样本股总价值中所占 的权重为的权重为ttIitPiNitiPNniitiPN1i1iitinjjtjN PwN P设经过一个时段，股票在时刻设经过一个时段，股票在时刻 的价格的价格变为变为 ，则股票在这个时间段内的收，则股票在这个时间段内的收益率为益率为 ，由此得计算，由此得
30、计算股票指数的样本股组合在这个时段的收股票指数的样本股组合在这个时段的收益率为益率为1t1itPititititPPPr/)(11niniitititnjjtjitiititPPPPNPNrwR111111在时刻在时刻 的股票指数为的股票指数为 1t)1(11tttRII 只要给出了股票指数的一个初始值只要给出了股票指数的一个初始值 ，在不同时段调整的样本股集合在不同时段调整的样本股集合 ，重复，重复应用上式就可以计算出市场在不同时间的应用上式就可以计算出市场在不同时间的股票指数。股票指数。对于股票指数初始值的选取，需要有一个对于股票指数初始值的选取，需要有一个基准日期和一个基准值基准日期和一个基准值.对此，不同的指对此，不同的指数有不同的选取方法，数有不同的选取方法，如恒生指数以如恒生指数以1964年年7月月31日为基准日，日为基准日，基准值则取为基准值则取为100；标准普而则以标准普而则以1941-1943年间的平均流通年间的平均流通市值作为基准值等。市值作为基准值等。0ItS
