1、第一章3理解教材新知把握热点考向应用创新演练知识点一知识点二考点一考点二考点三 问题问题2：右图是半径分别为：右图是半径分别为R，r的的两个圆，在每个圆周上取长等于半径的两个圆，在每个圆周上取长等于半径的一段圆弧，连接圆心与弧的两个端点，一段圆弧，连接圆心与弧的两个端点，得到两个角，你认为这两个角是否相等？得到两个角，你认为这两个角是否相等？提示：相等提示：相等 问题问题4：若弧长一定，所对的圆心角一定吗？：若弧长一定，所对的圆心角一定吗？提示：一定，因圆心角的大小只与弧长和半径的比值有提示：一定，因圆心角的大小只与弧长和半径的比值有关关 问题问题5：由问题：由问题4你又能得出什么结论？你又能
2、得出什么结论？提示：圆心角与弧长和半径的比值存在一一对应关系提示：圆心角与弧长和半径的比值存在一一对应关系问题问题3：你能解释问题：你能解释问题2中这两个角相等的原因吗？中这两个角相等的原因吗？1弧度弧度 在单位圆中，在单位圆中，的弧所对的圆心角为的弧所对的圆心角为1弧度的弧度的角，它的单位符号是角，它的单位符号是 ，读作，读作 2角度与弧度的互化角度与弧度的互化单位长度单位长度rad弧度弧度角度化弧度角度化弧度弧度化角度弧度化角度360 rad 2 rad 180 rad rad 1 rad rad1 rad()2 3601800.017455718 3弧度制弧度制 任一正角的弧度数都是一个
3、任一正角的弧度数都是一个 ；任一负角的弧度数；任一负角的弧度数都是一个都是一个 ；零角的弧度数是；零角的弧度数是 .这种以这种以 作为单作为单位来度量角的单位制，叫作弧度制位来度量角的单位制，叫作弧度制.正数正数负数负数弧度弧度0提示：提示：能能 设扇形的半径为设扇形的半径为r，弧长为，弧长为l，为其圆心角，为其圆心角，n为圆心为圆心角角度数，则角角度数，则|r 3不管是以不管是以“弧度弧度”还是以还是以“度度”为单位的角的大小为单位的角的大小都是一个与圆的半径大小无关的定值都是一个与圆的半径大小无关的定值 4弧度制确立了角的弧度数与实数间的一一对应弧度制确立了角的弧度数与实数间的一一对应关系
4、，把角度单位与长度单位统一起来关系，把角度单位与长度单位统一起来 思路点拨思路点拨先看是以角度制表示的角还是以先看是以角度制表示的角还是以弧度制表示的角，选择公式计算弧度制表示的角，选择公式计算22 rad，则，则的终边在的终边在()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限答案：答案：C 例例2(1)把把1 480写成写成2k(kZ)的形式，其中的形式，其中02；(2)若若4，0)，且，且与与(1)中中终边相同，求终边相同，求.思路点拨思路点拨利用互化公式将利用互化公式将1 480化为弧度制即化为弧度制即可，根据可，根据的范围及的范围及2k，kZ，即可求出，
5、即可求出.一点通一点通用弧度制表示与用弧度制表示与终边相同的角时，要注意终边相同的角时，要注意的是的是加加的偶数倍，更要注意角度制与弧度制不能混用的偶数倍，更要注意角度制与弧度制不能混用 思路点拨思路点拨巧妙运用弧度制表示的圆心角来计巧妙运用弧度制表示的圆心角来计算弧长和面积算弧长和面积(直接运用公式直接运用公式)6如图，扇形如图，扇形AOB的面积是的面积是4 cm2，周长是，周长是10 cm，求扇，求扇 形的圆心角形的圆心角的弧度数的弧度数 1角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数唯一的一个实数(即这个角的弧度数即这个角的弧度数)与它对应；反过与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于即弧度数等于这个实数的角这个实数的角)与它对应与它对应点击下图进入应用创新演练
